Giáo án bổ trợ môn Tóa Lớp 7 - Tiết 33 đến 50 - Năm học 2019-2020 - Nguyễn Thùy Dương

uông góc với BC 
d) 
- Chứng minh (c.g.c)
=> => 
GV hướng dẫn HS bài 2 về nhà
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 58: (SBT-30).
- HD bằng pp phân tích đi lên.
gt
- Hãy trình bầy lời giải bài toán trên.
Bài 4:Cho tam giác ABC có góc A bằng 900 ; AC> AB. Kẻ AH BC. Trên BC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ CE vuông góc với đường thẳng AD. Chứng minh rằng:
a) Tam giác BAD cân
b) CD là tia phân giác của góc ACE
c) Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh: KD// AB.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều.- Muốn chứng minh AB vuông góc với CD thì em làm thế nào ?
Bài 58: (SBT-30).
GT
Cho như hình vẽ
KL
AB vuông góc với CD
Chứng minh
Xét có 
AC=AD; BC=BD (theo giả thiết)
AB cạnh chung.
Do đó: 
Xét , có 
AC=AD (gt)
 (cmt)
AE cạnh chung.
Do đó: (c.g.c)
mà
GV hướng dẫn HS bài 2 về nhà
Hướng dẫn về nhà
Ôn tập theo nội dung lý thuyết ở trên
Hoàn thành bài 2 và làm BT 3, 4
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ IH vuông góc với BC (H BC). Biết HI = 1cm, HB = 2cm, HC = 3cm. Tính chu vi tam giác ABC?
Bài 4: Tam giác ABC có - = 900. Các đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC ở D và E. Chứng minh rằng tam giác ADE vuông cân.
Ngày soạn: 9/01/2020
Tiết 39-40: LUYỆN TẬP VỀ ĐỊNH LÝ PYTAGO 
A. Mục tiêu
1.Kiến thức : Củng cố định lý Py-ta-go và định lý Py-ta-go đảo
2.Kỹ năng: Vận dụng định lý Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và vận dụng định lý Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.
3.Thái độ : Hiểu và biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.	
	B. Nội dung:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại B, AB = 17cm, AC = 16cm. Gọi M là trung điểm của AC. Tính BM.
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm; AH = 12 cm; BH = 5cm.
Bài 3: Cho DABC vuông ở A có và AC – AB = 14cm. Tính các cạnh của D đó.
GV: Khai thác bài toán.
Nếu và BC – AB = 16cm thì ta làm như thế nào.
Bài 4: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm, AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I Î AB).
a) Chứng minh rằng IA = IB.
b) Tính độ dài IC.
c) Kẻ IH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC). So sánh các độ dài IH và IK.
Bài 3: Cho M, N là 2 điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC. CMR
DMBC cân tại M
DMNB = DMNC
Bài 1:
Hướng dẫn:
	- Tính MA = MC = AC: 2 = 8
	- Chứng minh tam giác ABM vuông tại M
	- áp dụng định lí Pi – ta – go cho tam giác vuông BAM để tính BM.
	Kết quả: BM = 15
Bài 2:
Hướng dẫn: 
- Tính HC = 16 => Tính BC= 21
- Tính AB = 13
- Tính chu vi tam giác ABC = 54
Bài 3:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
=> AB=10 ; AC=24
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABC vuông tại A ta tính được BC=26cm
Hướng dẫn về nhà
- Học bài và làm các bài tập
Bài 4: Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 D đều ACD và BCE. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE và BD. CMR:
AE = BD
DCME = D CNB
DMNC là tam giác
TIẾT 40 : 
 Ho¹t ®éng cña gv & hs
 Néi dung ghi b¶ng
Ho¹t ®éng 1: HÖ thèng l¹i lÝ thuyÕt 
? Trong ch­¬ng II ta ®· häc nh÷ng d¹ng tam gi¸c ®Æc biÖt nµo.
? Nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa vÒ tam gi¸c c©n, ®Òu , vu«ng.
? Nªu c¸c tÝnh chÊt vÒ c¹nh, gãc cña c¸c tam gi¸c trªn.
? Nªu mét sè c¸ch chøng minh cña c¸c tam gi¸c trªn.
- Gi¸o viªn treo b¶ng phô.
? NhËn xÐt.
? Nªu ®ÞnhlÝ Py-ta-go (ThuËn, ®¶o)
I. Lý thuyÕt 
1. Tam gi¸c c©n.
2. Tam gi¸c ®Òu.
3. Tam gi¸c vu«ng.
4. §Þnh lÝ Py-ta-go
Ho¹t ®éng 2: luyÖn tËp 
- Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 70
? VÏ h×nh ghi GT, KL.
- Yªu cÇu häc sinh lµm c¸c c©u a, b, c, d theo nhãm, ®¹i diÖn c¸c nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy, c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c nhãm.
? Chøng minh AMN c©n.
? NhËn xÐt.
? Chøng minh: BH = CK.
? NhËn xÐt.
? Nªu c¸ch kh¸c.
? NhËn xÐt.
? Chøng minh AH = AK.
? NhËn xÐt.
? Cã kÕt luËn g× vÒ OBC.
? Chøng minh.
? NhËn xÐt.
? TÝnh sè ®o cña c¸c gãc trong AMN.
? TÝnh gãc nµo tr­íc.
? TÝnh gãc AMN, ANM, MAN.
? NhËn xÐt.
- Gi¸o viªn ®­a ra tranh vÏ m« t¶ c©u e.
? Khi vµ BM = CN = BC th× suy ra ®­îc g×.
(ABC lµ tam gi¸c ®Òu, BMA c©n t¹i B, CAN c©n t¹i C).
? TÝnh sè ®o c¸c gãc cña AMN
? CBC lµ tam gi¸c g×.
Bµi tËp 70 (SGK-Trang 141).
 O
K
H
B
C
A
M
N
GT
ABC cã AB = AC, BM = CN
BH AM; CK AN
HB CK O
KL
a) ¢MN c©n
b) BH = CK
c) AH = AK
d) OBC lµ tam gi¸c g× ? V× sao.
c) Khi ; BM = CN = BC
tÝnh sè ®o c¸c gãc cña AMN x¸c ®Þnh d¹ng OBC
Bµi gi¶i:
a) AMN c©n
ABC c©n 
ABM vµ ACN cã
AB = AC (GT)
 (CM trªn)
BM = CN (GT)
ABM = ACN (c.g.c)
 AMN c©n
b) XÐt HBM vµ KNC cã
 (theo c©u a); MB = CN
 HMB = KNC (c¹nh huyÒn - gãc nhän) BK = CK
c) Theo c©u a ta cã AM = AN (1)
Theo chøng minh trªn: HM = KN (2)
Tõ (1), (2) HA = AK
d) Theo chøng minh trªn mÆt kh¸c (®èi ®Ønh) (®èi ®Ønh) OBC c©n t¹i O
 e) Khi ABC lµ ®Òu
ta cã BAM c©n v× BM = BA (GT)
t­¬ng tù ta cã 
Do ®ã 
V× 
t­¬ng tù ta cã 
 OBC lµ tam gi¸c ®Òu.
3. Cñng cè 
? C¸c c¸ch chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c c©n, tam gi¸c ®Òu.
4. H­íng dÉn häc bµi ë nhµ 
 - ¤n tËp lÝ thuyÕt vµ xem l¹i c¸c bµi tËp «n tËp ®· ch÷a.
 - Lµm bµi tËp 104 SBT.
 - ChuÈn bÞ ®Ó tiÕt sau kiÓm tra ch­¬ng II.
Ngµy soạn:20/04/2020
Tiết 41-42: LUYỆN TẬP VỀ TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC.
A. Mục tiêu	
1. Kiến thức: Hs hiểu được khái niện đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh hoặc ứng với một cạnh của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
2. Kĩ năng: Luyện kĩ năng vẽ các đường trung tuyến của tam giác, sử dụng tính chất của ba đường trung tuyến của một tam giác để giải một số bài tập
3. Thái độ: Yêu thích môn học và tích cực vận dụng
4. Định hướng hình thành phẩm chất, năng lực
- Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm
- Năng lực: Tự học, giải quyết vấn đề, tích cực, giao tiếp, hợp tác, chia sẻ.
B. Nội dung:
I. Lý thuyết.
1. Tính chất.
+ Một tam giác có 3 đường trung tuyến. Ba đường trung tuyến của tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó. 
+ Giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác.
2. Bổ sung.
+ Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
+ Một tam giác là tam giác cân khi và chỉ khi có hai trung tuyến bằng nhau
+ Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi có ba trung tuyến bằng nhau.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 1: Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho . Từ C vẽ một đường thẳng song song với BD cắt AM tại G. Chứng minh rằng G là trọng tâm tam giác ABC. 
GV : Có hai cách để chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
Cách 1 : Chứng minh G là giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác
Cách 2 : Chứng minh G nằm trên đường trung tuyến và thỏa mãn tính chất của trọng tâm.
Ở bài này ta đã sử dụng cách 2.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AD. Từ D vẽ DM song song với AC (M thuộc AB)
a) CMR : M là trung điểm của AB
b) Gọi G là giao điểm của AD và CM. Chứng minh 
c) Trên tia AC lấy điểm N sao cho . Chứng minh rằng ND là tia phân giác của góc MNC.
Hướng dẫn
Ta nhận thấy : cần phải chứng minh điểm G thỏa mãn tính chất của trọng tâm tam giác nên ta sẽ chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 1:
Hướng dẫn.
Chứng minh (g.c.g)
=> MD = MG
=> 
Điểm G nằm trên đường trung tuyến AM và thỏa mãn => G là trọng tâm của tam giác ABC.
Bài 2:
a) 
- Chứng minh tam giác MAD cân đỉnh M => MA=MD
- Chứng minh tam giác MBD cân đỉnh M => MB = MD
b) 
- Chứng minh AD là đường trung tuyến xuất phát từ A của tam giác ABC
- Chứng minh G là giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác ABC
Suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC
=> 
c) Chứng minh D là giao điểm của đường phân giác trong và đường phân giác ngoài tại đỉnh M của tam giác AMN => ND là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh N của tam giác ABC => ND là tia phân giác của góc MNC.
Hướng dẫn về nhà
- Hoàn thành các bài tập đã chữa.
- Hoàn thành đề cương ôn tập học kỳ II.
Ngµy soạn:13/05/2020
Tiết 43-44: LUYỆN TẬP VỀ ĐA THỨC MỘT BIẾN,
CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN.
A. Mục tiêu	
	1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng, trừ đa thức một biến.
2. Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến, tính tổng, hiệu các đa thức.
3. Thái độ: Yêu thích môn học, tích cực hoạt động, học tập nghiêm túc, tự giác, tham gia xây dựng kiến thức.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất:
-Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán.
-Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
B. Nội dung:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài tập 1:
GV đưa ra nội dung bài tập 1.
Þ HS nêu cách làm và hoàn thành cá nhân vào vở, hai HS lên bảng trình bày.
GV củng cố các kiến thức :
 - Biến, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do
- Bậc của đa thức.
Bài tập 2: 
GV yêu cầu HS đọ đề và tìm hiểu đề
GV rèn kỹ năng thu gọn và sáp xếp
GV yêu cầu HS nêu các cách cộng hai đa thức một biến.
HS lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở
GV chữa bài uốn nắn những lỗi HS mắc phải.
HS lên bảng làm bài.
Bài tập 1: Cho đa thức:
 P(x) = 2 + 7x5 - 4x3 + 3x2 - 2x - x3 + 6x5
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm.
b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x).
Giải
P(x) = 13x5 - 5x3 + 3x2 - 2x + 2
13; -5; 3; -2; 2
Bài tập 2: Cho hai đa thức:
P(x) = 5x3 - 7x2 + 2x4 - 5x3 + 2
Q(x) = 2x5 - 4x2 - 2x5 + 5 + x.
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa tăng của biến.
b) Tìm bậc của mỗi đa thức 
Giải:
a) P(x) = 2 - 7x2 + 2x4
 Q(x) = 5 + x - 4x2
b) Bậc của P(x) là Bậc của Q(x) là 2
Bài tập 3: Cho hai đa thức:
f(x) = x5+ x3 - 4x2 - 2x + 5
g(x) = x5 - x4 + 2x2 - 3x
Tính f(x) + g(x) và f(x)-g(x)
 f(x) = x5 + x3 - 4x2 - 2x + 5
 g(x) = x5 - x4 + 2x2 - 3x + 1
 f(x) + g(x) = 2x5 - x4 + x3 - 2x2 - 5x + 6.
Tính f(x) - g(x)?
 f(x) = x7 - x5 + x4 - 4x2 + 2x - 7 
 g(x) = x7 + x5 - x4 + 6x2 - x + 1 
 f(x) - g(x) = 2x7 + 2x2 + x - 6.
Bài tập 4: 
Cho các đa thức: 
 f(x) = x4 - 3x2 + x - 1.
 g(x) = x4 - x3 + x2 + 5.
Tìm đa thức h(x) sao cho: 
 a) f(x) + h(x) = g(x)
 Þ h(x) = g(x) - f(x) 
 g(x) = x4 - x3 + x2 + 5
 - f(x) = - x4 + 3x2 - x + 1 
 g(x) - f(x) = - x3 + 4x2 - x + 6.
 b/ f(x) - h(x) = g(x) Þ h(x) = f(x) - g(x)
 f(x) = x4 - 3x2 + x - 1
 - g(x) = -x4 + x3- x2 - 5
 f(x) - g(x) = x3 - 4x2 + x - 6.
Củng cố:
TT
Kh¼ng ®Þnh
§óng
Sai
§a thøc 3x2y2 + xy + 1 cã 3 h¹ng tö
x3 + 3yx + 2x –x33 +1 lµ ®a thøc bËc 3
Cho A = 3xy2 - x; víi x = 1, y =-1 th× A = -4
§a thøc N = 2xy + x2 – xy+1 ®· ®­îc thu gän
Sè 0 lµ ®a thøc cã bËc 0
Bµi 3: a. Trong mét hîp sè sè nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc, sè nµo kh«ng lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) = x4 + 2x3 - 2x2 - 6x + 5
b. Trong tËp hîp sè sè nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc, sè nµo kh«ng lµ nghiÖm cña ®a thøc.
Gi¶i:
a. Ta cã: P(1) = 1 + 2 - 2 - 6 + 5 = 0
P(-1) = 1 - 2 - 2 + 6 + 5 = 8 0
P(5) = 625 + 250 - 50 - 30 + 5 = 800 0
P(- 5) = 625 - 250 - 50 + 30 + 5 = 360 0
VËy x = 1 lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x), cßn c¸c sè 5; - 5; - 1 kh«ng lµ nghiÖm cña ®a thøc.
b. Lµm t­¬ng tù c©u a
Ta cã: - 3; lµ nghiÖm cña ®a thøc Q(x)
Bµi 4: T×m nghiÖm cña ®a thøc sau:
f(x) = x3 - 1;	g(x) = 1 + x3
f(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1
Gi¶i:
Ta cã: f(1) = 13 - 1 = 1 - 1 = 0, vËy x = 1 lµ nghiÖm cña ®a thøc f(x)
g(- 1) = 1 + (- 1)3 = 1 - 1, vËy x = - 1 lµ nghiÖm cña ®a thøc g(x)
g(- 1) = (- 1)3 + 3.(- 1)2 + 3. (- 1) + 1 = - 1 + 3 - 3 + 1 = 0
VËy x = 1 lµ nghiÖm cña ®a thøc f(x)
Bµi 5: 
a. Chøng tá r»ng ®a thøc f(x) = x4 + 3x2 + 1 kh«ng cã nghiÖm
b. Chøng minh r»ng ®a thøc P(x) = - x8 + x5 - x2 + x + 1 kh«ng cã nghiÖm
Gi¶i:
a. §a thøc f(x) kh«ng cã nghiÖm v× t¹i x = a bÊt k× f(a) = a4 + 3a2 + 1 lu«n d­¬ng
b. Ta cã: P(x) = x5(1 - x3) + x(1 - x)
NÕu x 1 th× 1 - x3 0; 1 - x 0 nªn P(x) < 0
NÕu 0 x 1 th× P(x) = - x8 + x2 (x3 - 1) + (x - 1) < 0
NÕu x < 0 th× P(x) < 0
VËy P(x) kh«ng cã nghiÖm.
Hướng dẫn về nhà
Hoàn thành các bài tập đã chữa
Làm các bài tập sau :
Bài 1 : Cho f(x)=x8-101x7+101x6-101x5++101x2-101=25
	Tính f(100)
Bài 2 : Cho f(x) = (8x2+5x-14)49.(3x3-10x2+6x+2)50. Sau khi thu gọn thì tổng các hệ số của f(x) là bao nhiêu ?
Bài 3 : Cho f(x)=ax2+bx+c. Biết 7a+b=0, hỏi f(10).f(-3) có thể là số âm không ?
Ngµy soạn:16/05/2020
 TIẾT 45-46: LUYỆN TẬP VỀ TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức : Củng cố khái niệm đường phân giác và tính chất ba đường phân giác của tam giác.
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ tia phân giác của một góc và vận dụng tính chất ba đường phân giác của tam giác vào việc giải một số bài tập. 
3. Thái độ: Rèn cho HS tính cẩn thận, chính xác. 
4. Định hướng hình thành phẩm chất, năng lực
- Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm
- Năng lực: Tự học, giải quyết vấn đề, tích cực, giao tiếp, hợp tác
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
 - Th­íc 2 lÒ, com pa.
2. Chuản bị của học sinh
 - Th­íc 2 lÒ, com pa.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ
 - Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ thuËn vµ ®Þnh lÝ ®¶o vÒ tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc ?
Trả lời: 
 + ĐLT: - Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
 + ĐLĐ: -§iÓm n»m trong gãc vµ c¸ch ®Òu 2 c¹nh th× nã thuéc tia ph©n gi¸c cña gãc ®ã.
2. Tổ chức luyện tập : Lý thuyết.
	1. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
	2. Bổ sung :
	- Trong tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến
	- Nếu một tam giác có 1 đường phân giác xuất phát từ 1 đỉnh đồng thời là trung tuyến đi qua đỉnh ấy thì tam giác đó là tam giác cân.
	- Trong một tam giác, hai đường phân giác của hai góc ngoài và đường phân giác của góc góc trong không kề cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đường thẳng chứa ba cạnh của tam giác.
Ho¹t ®éng cña giáo viên và học sinh
Néi dung
- Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 35
- Gi¸o viªn bao qu¸t ho¹t ®éng cña c¶ líp.
Bµi tËp 35 (SGK-Trang 71). 
D
B
C
Dïng th­íc ®Æt OA = AB = OC = CD
AD c¾t CB t¹i I OI lµ ph©n gi¸c.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho . Gọi O là giao điểm của CD và BE. Tia phân giác của góc OBC và OCB cắt nhau tại K.
a) Tính số đo của góc BOC
b) Chứng minh OD = OE = OK
c) Chứng minh là tam giác đều
d) Điểm O có vị trí gì đối với tam giác DEK
GV hướng dẫn HS vẽ hình, ghi GT-KL
HS lên bảng trình bày phần a
HS nêu cách làm phần b
GV cho HS ôn lại tính chất trong tam giác đều các đường trung tuyến, phân giác, trung trực trùng nhau.
GV hướng dẫn HS về nhà làm bài tập 2 sau:
Bài 2: Cho tam giác đều ABC. Vẽ vào trong tam giác đều này tam giác DBC vuông cân tại D. Trên tia phân giác của góc ABC lấy điểm E sao cho BE = AD. Chứng minh rằng:
a) AD là tia phân giác của góc A
b) là tam giác cân
c) BE=DE
d) Các đường trung trực của AB và DE trùng nhau.
Bài 1:
Hướng dẫn
a) vuông tại A nên 
Xét có:
Do đó 
b) Điểm K là giao điểm hai đường phân giác của tam giác BOC nên OK là đường phân giác thứ ba.
Suy ra 
Ta còn có: 
Do đó 
Xét có:
 (chứng minh trên)
 OB chung
Do đó (g.c.g)
Suy ra OD = OK (1)
Chứng minh tương tự ta được => OE = OK (2)
Từ (1) và (2) => OD=OE=OK
c) Chứng minh 
Từ (3) và (4) => DK=EK=DE => là tam giác đều.
d) Xét có OD=OE=OK nên điểm O là giao điểm của ba đường trung trực. Tam giác DEK là tam giác đều nên điểm O cũng là giao điểm O cũng là giao điểm của ba đường phân giác, ba đường trung tuyến.
3. Củng cố,luyện tập
 - C¸ch vÏ ph©n gi¸c khi chØ cã th­íc th¼ng.
 - Ph¸t biÓu Ýnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc.
4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
 - VÒ nhµ lµm bµi tËp 44(SBT)
.”.
Ngµy soạn:27/05/2020
TIẾT 47-48: ÔN TẬP HỌC KI II
I. Môc tiªu:
1.Kiến thức: + Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức.Ôn tập các quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng; cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức.
2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng viết đơn thức, đa thức có bậc xác định. Tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức.Kỹ năng cộng, trừ các đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, xác định nghiệm của đa thức.
3.Thái độ:Có tính cẩn thận, chính xác trong quá trình giải toán, tư duy phân tích, sáng tạo, yêu thích môn Toán.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất.
- Năng lực: năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề.
- Phẩm chất: tự tin, tự chủ.
II. ChuÈn bÞ:
-GV: ChuÈn bÞ néi dung bµi d¹y.
-HS: Häc bµi, lµm c¸c bµi thÇy cho vÒ nhµ.
III. Tiến trình dạy học :
 1. Ổn định tổ chức:(1’)
2.KiÓm tra bµi cò: (7’) T×m ®a thøc M biÕt: 
HS 1: M+(3x2y-2xy+6xy2+9)=4xy-2xy2+6
HS 2: (7x2y-5xy+xy2-2) –M= 3xy2-xy-3
3.Bµi míi: (32’)
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Ghi b¶ng
yªu cÇu c¶ líp cïng nghiªn cøu néi dung bµi to¸n.
Bµi 1: (10’)Cho hai ®a thøc:
a) tÝnh f(x)+g(x)
b) TÝnh f(x)-g(x)
? Muèn céng hai ®a thøc trªn th× em lµm thÕ nµo.
-HS: S¾p xÕp ®a thøc theo chiÒu luü thõa gi¶m cña biÕn råi céng theo cét däc.
-Yªu cÇu c¶ líp cïng gi¶i sau ®ã gäi mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bÇy lêi gi¶i.
Gi¶i.
a)
f(x)+g(x)=7x5-22x4+ 11x3+ 16x2- 16x +8
T­¬ng tù nh­ c©u a h·y lµm phÐp trõ hai ph©n thøc.
-Yªu cÇu c¶ líp cïng gi¶i sau ®ã gäi mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bÇy lêi gi¶i.
-H·y nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n råi bæ sung lêi gi¶i cho hoµn chØnh.
b)
 f(x)-g(x)=5x5- 12x4- x3+ 14x2- 6x - 4
-Yªu cÇu häc sinh t×m hiÓu néi dung ®Ò bµi.
Bµi 2: (15’) Cho c¸c ®a thøc:
f(x)=x3 +4x2 -5x -3
g(x)=2x3 +x2 +x+2
h(x)= x3 -3x2 -2x+1
a) TÝnh f(x)+g(x)+h(x)
b) TÝnh f(x)-g(x)+h(x)
c) Chøng tá x=-1 lµ nghiÖm cña g(x) nh­ng kh«ng lµ nghiÖm cña f(x) vµ h(x).
? Muèn tÝnh tæng cña ba ®a thøc mét biÕn th× em lµm thÕ nµo.
-Thùc hiÖn theo cét däc gièng nh­ céng hai ®a thøc mét biÕn.
-Yªu cÇu c¶ líp cïng gi¶i sau ®ã gäi mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bÇy lêi gi¶i.
-H·y nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n råi bæ sung lêi gi¶i cho hoµn chØnh.
Gi¶i.
a) Ta cã: 
 f(x)= x3 +4x2 -5x -3
 g(x)=2x3 +x2 +x+2
 h(x)= x3 -3x2 -2x+1
 f(x)+g(x)+h(x)=4x3+2x2+6x
b) Ta cã:
 f(x)= x3 +4x2-5x -3
 g(x)=2x3 +x2 +x+2
 h(x)= x3 -3x2 -2x+1
 f(x)-g(x)+h(x)= -8x-4
? Muèn chøng tá x=-1 lµ mét nghiÖm cña g(x) th× em lµm thÕ nµo.
- TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc ®ã t¹i x=-1, nÕu gi¸ trÞ ®ã b»ng 0 th× x=-1 lµ mét nghiÖm cña g(x).
-Yªu cÇu c¶ líp cïng gi¶i sau ®ã gäi mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bÇy lêi gi¶i.
-H·y nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n råi bæ sung lêi gi¶i cho hoµn chØnh.
c) +Ta cã: g(-1)=2(-1)3 +(-1)2 +(-1)+2
g(-1)=-2+1-1+2=0
Do ®ã x=-1 lµ nghiÖm cña ®a thøc g(x)
+ f(x)= (-1)3 +4(-1)2 -5(-1)-3
 f(x)=-1+4+5-3=5
Do ®ã x=-1 lµ kh«ng lµ nghiÖm cña ®a thøc
 f (x)
+ h(-1)= (-1)3 -3(-1)2 -2(-1)+1
h(-1)=-1-3+2+1=-1
Do ®ã x=-1 lµ kh«ng lµ nghiÖm cña ®a thøc h(x)
Bµi 3: (7’) Cho ®a thøc 
a) Thu gän ®a thøc f(x)
b)Chøng tá ®a thøc f(x) kh«ng cã nghiÖm.
Gi¶i.
Muèn chøng tá ®a thøc f(x) kh«ng cã nghiÖm th× em lµm thÕ nµo.
-HS: Chøng tá ®a thøc ®ã lín h¬n 0 hoÆc nhá h¬n 0 víi mäi x.
-Yªu cÇu c¶ líp cïng gi¶i sau ®ã gäi mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bÇy lêi gi¶i.
a) f(x)=2x6+3x4 +x2+1
b) V× víi mäi x, do ®ã:
f(x)=2x6+3x4 +x2+1>0 víi mäi x.
VËy ®a thøc f(x) kh«ng cã nghiÖm.
4.Cñng cè: 
GV: Treo bảng phụ có ghi nội dung bài tập 1 y/cầu HS làm ra phiếu học tập GV đã in sẵn đề bài.
HS: Suy nghĩ làm bài tập.
GV: Sauk hi HS đã nộp bài, GV lần lượt gọi HS chữa từng câu trong bài tập , lưu ý cho HS những sai sót mà HS dễ mắc phải.
GV: Lần lượt cho HS làm các bài tập tiếp theo
HS: Làm theo y/cầu của GV.
GV: Gọi HS lên bảng chữa bài và nhận xét, sửa chữa sai sót( nếu có)
Bài 1: Chọn đáp án đúng:
Câu 1. Cho đơn thức M thoả mãn: - 2xy + M = xy. Khi đó đơn thức M là: 
	A. -3xy 	B. -xy 	C. 3xy 	D. 3(xy)2 
 Câu 2. Bậc của đa thức K = 6x2 + xy3 - 8xy là: 
	A. 4 	B. 5 	C. 6 	D. 3 
 Câu 3