Đề thi môn Toán - Thi thử lần 2 vào THPT - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Nghĩa Thuận

PHÒNG GD&ĐT THÁI HÒA
TRƯỜNG THCS NGHĨA THUẬN
THI THỬ LẦN 2 VÀO THPT NĂM HỌC 2020-2021
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề) 
Bài 1: (2 điểm) 
1. Tính giá trị của biểu thức sau : B = 
2. Giải hệ phương trình sau : 
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng :
(d) : y = (2m – 3).x + m – 3 (m ) và (d’) : y = 2x + 3. Tìm m để hai đường thẳng trên song song với nhau.
Bài 2: (2,5 điểm)
1. Cho biểu thức P = . Rút gọn biểu thức P.
2. Giải phương trình: x2 - 8x + 15 = 0
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2(m – 2)x + 5 (m là tham số).
a) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b) Gọi x1, x2 là hoành độ giao điểm của (d) và (P) (giả sử x1 < x2). Tìm m để x1, x2 thỏa mãn: 
Bài 3: (1,5 điểm) 
Để đảm bảo an toàn cho học sinh khi đi học lại sau kì nghỉ dài do dịch Covid - 19, Ban đại diện ccha mẹ học sinh của lớp 9A đã mua tặng cho lớp 9 chai nước rửa tay sát khuẩn và 4 hộp khẩu trang y tế với tổng số tiền 1 triệu 360 ngàn đồng. Tính số tiền mua mỗi chai nước rửa tay sát khuẩn và mỗi hộp khẩu trang y tế, biết giá tiền một hộp khẩu trang y tế nhiều hơn giá tiền một chai nước rửa tay sát khuẩn là 15 ngàn đồng.
Bài 4: (3,0 điểm) 
Cho nửa đường tròn (O), đường kính MN = 2R. Gọi đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại N. Trên cung MN lấy điểm E tùy ý (E không trùng với M và N). Tia ME cắt d tại điểm F. Gọi P là trung điểm của ME, tia PO cắt d tại Q.
a) Chứng minh ONEP nội tiếp.
b) Chứng minh: OF MQ và PM. PF = PO.PQ
c) Xác định vi trí của điểm E trên cung MN để tổng MF + 2ME đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5: (1,0 điểm) Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1 chứng minh:
______________________Hết________________________
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.