Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính Casio, Binacal năm học 2011-2012 tỉnh Bắc Giang môn: Toán lớp 9

 UBND TØNH B¾C GIANG
Së GI¸O DôC Vµ §µO T¹O
K× THI CHäN HäC SINH GIáI
GI¶I TO¸N TR£N M¸Y TÝNH casio, vinacal
N¡M HäC 2011-2012 M«n: To¸n líp 9.
Thêi gian lµm bµi : 150 phót
Ngµy thi: 07/02/2012
§IÓM TOµN BµI
C¸c gi¸m kh¶o
(hä tªn vµ ch÷ kÝ)
Sè PH¸CH
(do chñ tÞch héi ®ång chÊm ghi)
B»ng sè
B»ng ch÷
Chó ý: 
§Ò thi nµy cã 7 trang víi 10 bµi, tæng 50 ®iÓm;
ThÝ sinh lµm bµi trùc tiÕp vµo b¶n ®Ò thi nµy, nh÷ng phÇn kh«ng yªu cÇu tr×nh bµy lêi gi¶i th× ®iÒn kÕt qu¶ vµo « trèng t­¬ng øng. 
NÕu kh«ng cã yªu cÇu g× thªm, h·y tÝnh chÝnh x¸c ®Õn 5 ch÷ sè thËp ph©n. 
C¸c ®o¹n th¼ng ®­îc ®o theo cïng mét ®¬n vÞ dµi.
Bài 1: (5 điểm)
Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông:
B = 
A = 
a) A = 
 b) B = 
C = 
c) Tính giá trị của biểu thức: C= 
với x=0,52; y=1,23; z=2,123.
Bài 2: (5 điểm)
a) Tìm x biết:	
S¬ l­îc c¸ch gi¶i:
KÕt qu¶
b) 	
S¬ l­îc c¸ch gi¶i:
KÕt qu¶
x =
Bài 3: (5 điểm)
	a) Tìm tất cả các số tự nhiên x thoả mãn: 10000 < x < 15000 và khi chia x cho 393 cũng như 655 đều có số dư là 210.
S¬ l­îc c¸ch gi¶i:
KÕt qu¶
b) Tìm ƯCLN và BCNN của 2419580247 và 3802197531.
S¬ l­îc c¸ch gi¶i:
KÕt qu¶
UCLN: 
BCNN:
Bµi 4:(5 ®iÓm) 
a) Cho x, y thoả mãn . Tính .
.
S¬ l­îc c¸ch gi¶i:
KÕt qu¶
KÕt qu¶: 
b) Đặt f(x) = x2 – 20x + 11. 
 	Tìm tất cả các số nguyên x sao cho nhận giá trị nguyên.
S¬ l­îc c¸ch gi¶i:
KÕt qu¶
Bài 5: (5 điểm ) 
	a) Cho dãy số u1 = 8, u2 = 13, un+1 = 3un + 2un-1 + (n 2). 
a. Lập quy trình bấm phím liên tục tính un+1?
b. Tính u12 ?
S¬ l­îc c¸ch gi¶i:
KÕt qu¶
b) Một người gửi a đồng tiền tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất m% tháng. Tính cả số tiền gốc và tiền lãi của người đó sau 12 tháng ? Áp dụng với , , .
S¬ l­îc c¸ch gi¶i:
KÕt qu¶
Bài 6: (5 điểm )
	Cho góc vuông xOy, đường thẳng d vuông góc với tia Oy tại điểm I cách O một khoảng bằng 13,3835cm. Điểm A thuộc tia Oy sao cho AO= 8,1945cm; Điểm C thuộc tia Ox sao cho OC = 11,2012 cm. Tính giá trị nhỏ nhất của tổng AB + BC với B là điểm di động trên đường thẳng d.
S¬ l­îc c¸ch gi¶i:
KÕt qu¶
Bài 7: (5điểm )
	Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = 5,23456 cm. Trên cạnh AD lấy điểm F, trên DC lấy điểm E sao cho AF = DE. Gọi H là giao điểm của AE và BF. Tính .
S¬ l­îc c¸ch gi¶i:
KÕt qu¶
Bài 8: (5 điểm )
	Cho ba đường tròn cùng bán kính R , tiếp xúc với nhau đôi một. Các tiếp tuyến chung ngoài cắt nhau đôi một tại A, B, C. Tính diện tích tam giác ABC, biết R = 8,2012cm.
S¬ l­îc c¸ch gi¶i:
KÕt qu¶
Bài 9: (5 điểm )
	 Viết liên tiếp các tổng sau:
S1 = 1+ 2
S2 = ( 1+ 2) + 4 + 5
S3 = ( 1 + 2 + 3 ) + 7 + 8 + 9
S4 = (1 + 2 + 3 + 4) + 11 + 12 + 13 + 14
.......................
Tính S100 ; S2011 ; S2012 .
S¬ l­îc c¸ch gi¶i:
KÕt qu¶
Bài 10: Cho tứ giác ABCD có và . Gọi S1 là diện tích tam giác tạo thành bởi cạnh AB, tia AD và tia BC; gọi S2 là diện tích tứ giác ABCD. Tính S1 , S2 .
S¬ l­îc c¸ch gi¶i:
KÕt qu¶
--------------HẾT-------------