Đề thi chọn học sinh giỏi giải Toán trên máy tính cầm tay casio năm học 2010-2011

Phòng giáo dục và đào tạo
TRƯấng thcs hào phú 
đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay casio 
Năm học 2010-2011
điểm bằng số
điểm bằng chữ
Giám khảo số 1
................................................
Số phách
(Do CTHĐ chấm thi ghi)
..............................
Giám khảo số 2
..................................................
Quy ước:
 - Thớ sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này;
 - Cỏc bài toỏn cú yờu cầu trỡnh bày lời giải thỡ chỉ trỡnh bày túm tắt cỏch giải và cụng thức ỏp dụng;
 - Cỏc kết quả gần đỳng thỡ lấy đến 4 chữ số thập phõn sau dấu phẩy.
Bài 1 ( 2 điểm )
a) Tìm giá trị của từ phương trình sau : 
x ằ
B ằ
b) Cho biết sin = 0,2569 (0 < < 90)
 Tính : B = 
Bài 2: ( 2 điểm )
	a/ Tìm các số tự nhiên , ( 1120 2120 ) sao cho cũng là số tự nhiên .
b/Tìm các chữ số a ; b ; c ; d để có : = 47424
Bài 3: ( 2 điểm )
4.1 Tìm chữ số hàng đơn vị của số: 
4.2 Tìm chữ số hàng đơn vị của số: 	
Bài 4 ( 1 điểm )
Một người gửi tiền vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200.000.000 đồng (hai trăm triệu đồng) theo kì hạn 3 tháng với mức lãi suất là 0,67% một tháng. Hỏi sau 2 năm gửi tiền thì người đó có được số tiền là bao nhiêu bao gồm cả gốc lẫn lãi (làm tròn đến đơn vị đồng).
Kết quả
Bài 5 ( 3.5điểm )
 , "nẻN
a) Tớnh 5 số hạng đầu: u0, u1, ..., u4 của dóy số;
b) Lập các công thức truy hồi tính un + 2 theo un + 1 và un
c) Từ 2 công thức truy hồi trên , viết quy trình bấm phím liên tục để tính un + 2
d) Viết quy trình bấm phím liên tục trên máy tính casio fx-570MS tính tổng sau: 
 S = u1+u2+...+un. áp dụng tính S13 .
Bài 6 ( 2 điểm )
1/ Cho dãy đa thức sau
	{1, -1, -1, 1, 5, 11, 19, ...}.
Xác định công thức tổng quát của dãy trên.
Tính số hạng thứ 2007 của dãy.
Un =
U2007=
2/ Cho đa thức P(x) có bậc 7 có hệ số cao nhất bằng 1 thoả mãn:
P(1) = 2, P(2) = 5, P(3) = 10, P(4) = 17, P(5) = 26, P(6) =37, P(7) =50. 
Tính P(i), với i = 8;9;10;11;12;13;14;15
P(8)=
P(9)=
P(10)=
P(11)=
P(12)=
P(13)= 
P(14)= ; P (15) = 
Bài 7 : ( 1.5 điểm )
Cho tam giác ABC vuông ở A với AB = 3.74 ; AC = 4.51 
1/Tính đường cao AH 
2) Tính góc B của tam giác ABC theo độ và phút.
3/ Kẻ đường phân giác góc A cắt BC tại D.Tính BD.
1/ AH ằ 
3/ BD ằ 
B ằ 
Bài 8: ( 1 điểm )
 Ba điện trở R1= 4,18W; R2= 5,23W; R3= 6,17W được mắc song song trên một mạch điện .Tính điện trở tương đương R
R ằ
S1 = ................................................
S2 = ................................................
Bài 9. ( 2 điểm) Tính các tổng sau:
a) S1= 2.4 + 4.6 + ...+ 2010.2012
b) S2 = 
Bài 10. ( 3 điểm) 
	1/Thực hiện phép chia 5 cho 19 ta được một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Hãy xác định chữ số đứng thứ 2009 sau dấu phẩy. Kết quả:
2/ Tìm ƯCLN và BCNN của hai số sau: a = 518072976 và b = 1192351320.
Kết quả:
(a ; b) =
Đáp án
Bài 1:
a) Tìm giá trị của từ phương trình sau : 
x = 2,4 ( 1 điểm )
B ằ 523,8183 ( 1 điểm )
b) Cho biết sin = 0,2569 (0 < < 90)
 Tính : B = 
Bài 2:
	a/ Tìm các số tự nhiên , ( 1120 2120 ) sao cho cũng là số tự nhiên .
1239
1317
1565
1734
2006
2034
( 1 điểm )
b/Tìm các chữ số a ; b ; c ; d để có : = 47424
a = 4
b = 5
c = 5
d = 6
( 1 điểm )
Bài 3:
4.1 Tìm chữ số hàng đơn vị của số: 
9 ( 1 điểm )
4.2 Tìm chữ số hàng đơn vị của số: 	
4 ( 1 điểm )
Bài 4 Một người gửi tiền vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200.000.000 đồng (hai trăm triệu đồng) theo kì hạn 3 tháng với mức lãi suất là 0,67% một tháng. Hỏi sau 2 năm gửi tiền thì người đó có được số tiền là bao nhiêu bao gồm cả gốc lẫn lãi (làm tròn đến đơn vị đồng).
Kết quả
234.515.729 đồng ( 1 điểm ) 
Bài 5
 , "nẻN
a) Tớnh 5 số hạng đầu: u0, u1, ..., u4 của dóy số;
b) Lập các công thức truy hồi tính un + 2 theo un + 1 và un
c) Từ 2 công thức truy hồi trên , viết quy trình bấm phím liên tục để tính un + 2
d) Viết quy trình bấm phím liên tục trên máy tính casio fx-570MS tính tổng sau: 
 S = u1+u2+...+un. áp dụng tính S13 .
a/ U0= 2 
U1= 4
U2= 20
U3= 122
U4= 756
( 0.5 điểm )
b/ Ta có CT Un+2 = 7Un+1 - 5Un + 2 	( 1 điểm )
c/ Q uy trình : 
1 shift sto X 2 shift sto A 4 shift sto B
Alpha x Alpha = Alpha X +1 Alpha : Alpha C Alpha = 7 Alpha B – 5
 Alpha A + 2 Alpha : Alpha A Alpha = Alpha B Alpha : Alpha B Alpha 
= Alpha C = ( 1 điểm )
d/ 1 shift sto X 	2 shift sto A 	4 shift sto B 	6 shift sto D
Alpha x Alpha = Alpha X +1 Alpha : Alpha C Alpha = 7 Alpha B – 5
 Alpha A + 2 Alpha : Alpha A Alpha = Alpha B Alpha : Alpha B Alpha 
= Alpha C Alpha : Alpha D Alpha = Alpha D + Alpha C = 	( 0.5 điểm )
S13 = 12 082 426 722 ( 0.5 điểm )
Bài 6
1/ Cho dãy đa thức sau
	{1, -1, -1, 1, 5, 11, 19, ...}.
Xác định công thức tổng quát của dãy trên.
Tính số hạng thứ 2007 của dãy.
Un = un= n2- 5n+ 5. ( 0.5 điểm )
U2007= 4018019. ( 0.5 điểm )
2/ Cho đa thức P(x) có bậc 7 có hệ số cao nhất bằng 1 thoả mãn:
P(1) = 2, P(2) = 5, P(3) = 10, P(4) = 17, P(5) = 26, P(6) =37, P(7) =50. 
Tính P(i), với i = 8;9;10;11;12;13;14;15
P(8)=5 105
P(9)=40 402
P(10)=181 541
P(11)=604 922
P(12)=1 663 345
P(13)= 3 991 850
P(14)=8 648 837 ; P (15) = 17 297 506 
( 1 điểm )
Bài 7 : ( 1.5 điểm )
Cho tam giác ABC vuông ở A với AB = 3.74 ; AC = 4.51 
1/Tính đường cao AH 
2) Tính góc B của tam giác ABC theo độ và phút giây.
3/ Kẻ đường phân giác góc A cắt BC tại D.Tính BD.
1/ AH ằ 2,8789 ( 0.5 điểm )
3/ BD ằ 2,6561 ( 0.5 điểm )
B ằ 50’19’’55’’ ( 0.4 điểm )
Bài 8: ( 1 điểm )
 Ba điện trở R1= 4,18W; R2= 5,23W; R3= 6,17W được mắc song song trên một mạch điện .Tính điện trở tương đương R
R ằ 1,6877 W ( 1 điểm )
S1 = 1357476280 ( 1 điểm )
S2 = 36 ( 1 điểm ) 
Bài 9. ( 2điểm) Tính các tổng sau:
a) S1= 2.4 + 4.6 + ...+ 2010.2012
b) S2 = 
Bài 10. ( 1.5 điểm) 
3 ( 0.5 điểm )
	1/Thực hiện phép chia 5 cho 19 ta được một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Hãy xác định chữ số đứng thứ 2009 sau dấu phẩy. Kết quả:
2/ Tìm ƯCLN và BCNN của hai số sau: a = 518072976 và b = 1192351320.
Kết quả:
(a ; b) = 489672 ( 1 điểm )
1261507696560 ( 1 điểm )