Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường lớp 11 môn thi: Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN
Trường THPT Vũ Lễ 
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
LỚP 11 NĂM HỌC 2014- 2015
Môn thi: Toán lớp 11 THPT
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi:10-03-21-03
(Đề thi gồm 01 trang, 05 câu)
Câu 1: ( 4 điểm )
Giải phương trình : 
Giải phương trình 
Câu 2 (4 điểm ) Giải hệ phương trình 
Câu 3: ( 4 điểm )
a) Tìm giới hạn : 	
b Tìm số hạng tổng quát của dãy số (xn ) : 
Câu 4: (4 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh đáy bằng a,Mặt bên (SAB) là tam giác đều, cho SC= SD = . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SA và SB. M là một điểm nằm trên cạnh AD.Mặt phẳng (HKM) cắt BC tại N 
CMR tứ giác HKMN là hình thang cân 
Đặt AM = x ( tính diện tích của tứ giác HKNMtheo a và x, Tìm x để diện tích này nhỏ nhất. 
Câu 5: (4 điểm)
Cho x,y,z là 3 số thực dương thay đổi .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
------------------------ Hết-------------------------
Họ và tên học sinhSố báo danh.