Đề tài Tìm hiểu nội dung và phương pháp giải các bài toán chuyển động đều sách giáo khoa Toán 5

ạo cho các em một phong cách làm việc khoa học chính xác, cần mẫn , sáng tạo.
5. Dạy giải các bài toán chuyển động đều góp phần cung cấp vốn hiểu biết về cuộc sống cho học sinh tiểu học.
 Các kiến thức trong toán chuyển động đều rất thực tế và gần gũi với cuộc sống hàng ngày như: quãng đường, thời gian, vận tốc…sẽ được tính toán và áp dụng ra sao…Chính những bài toán chuyển động đều sẽ đáp ứng được yêu cầu đó.
6. Quá trình đi sâu tìm hiểu vai trò của việc dạy giải toán chuyển động đều đã chứng minh được rằng :
 Quá trình dạy giải toán nói chung và dạy giải toán nói riêng góp phần không nhỏ vào việc phát triển và hình thành nhân cách toàn diện cho học sinh.
MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN
1/ Khả năng tri giác của học sinh lớp 5 :
 Ở lớp 5 tri giác của các em đã có khả năng phân tích được từng đặc điểm của đối tượng, biết tổng hợp thực tiễn, các em đã phân tích được từng đặc điểm của đối tượng, biết tổng hợp các đặc điểm riêng rẽ theo qui định. Tuy nhiên do khả năng chú ý chưa cao nên các em vẫn hay mắc sai lầm khi tri giác bài toán như: Đọc thiếu đề, chép sai hay nhầm lẫn giữa các bài toán na ná giống nhau.
 2/ Khả năng chú ý của học sinh lớp 5.
 Đối với bài toán chuyển động đều đặc điểm chung ngôn ngữ trong bài là: Mỗi đề toán thường rất dài, không đọc kĩ dễ nhầm. Để phân biệt được ý kiến của từ, cụm từ trong bài cho chính xác, học sinh thường mắc phải lỗi thiếu chú ý tới từ cảm ứng có trong bài mà trong quá trình giải toán, nhất là bài toán chuyển động đều thì đó là “chìa khóa” có ý nghĩa vô cùng quan trọng.
 Tóm lại: Chú ý của học sinh lớp 5 chưa thật bền vững, khả năng chú ý kém, chóng mệt mỏi. Cho nên trong quá trình làm một bài toán có thể bước tìm hiểu đề và lập kế hoạch giải rất nhanh, nhưng cuối bài lại trình bày rời rạc chất lượng kém.
3/ Đặc điểm trí nhớ của học sinh lớp 5.
 Học sinh Tiểu học thường ghi nhớ một cách máy móc do vốn ngôn ngữ còn ít. Hơn
nữa,ở các em trí nhớ trực quan hình tượng phát triển mạnh hơn trí nhớ logic. Cho nên các em giải các bài toán điển hình như toán chuyển động đều một cách máy móc dựa trên trí nhớ về các phép tính cơ bản. Khi gặp bài toán nâng cao học sinh rất dễ mắc sai lầm. Trí nhớ của các em không đủ để giải quyết mâu thuẫn trong bài toán.
Tuy nhiên học sinh lớp 5 đã biết phối hợp sử dụng tất cả các giác quan để ghi nhớ một cách tổng hợp. Bước đầu có nhiều biện pháp ghi nhớ tốt hơn các tài liệu đã học.
4/ Đặc điểm về tưởng tượng của học sinh Tiểu học.
Học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng còn rất bỡ ngỡ trước một số thao tác tư duy như : So sánh, phân tích…Khả năng khái quát thấp, nếu có thì chỉ có thể dựa vào dấu hiệu bên ngoài.
Đối với bài toán chuyển động đều, nó đồi hỏi ở học sinh sự linh hoạt và khả năng suy luận, diễn dịch tốt. Loại toán này không giải bằng công thức đã có sẵn mà các em phải biết phân tích, suy luận, diễn giải từ những dữ kiện của bài toán, để từ đó vận dụng những kiến thức đã có sẵn, tháo gỡ mâu thuẫn và các tình huống đặt ra trong bài toán.
5/ Đặc điểm ngôn ngữ của học sinh lớp 5.
 Ngôn ngữ của học sinh lớp 5 đã phát triển mạnh mẽ về ngữ âm, ngữ pháp và từ ngữ. Đặc biệt các em đã nắm được một số qui tắc ngữ pháp cơ bản. Tuy nhiên khi giải toán do bị chi phối bởi các dữ kiện, giả thiết nên trình bày lời giải thường mắc sai lầm như : Sai ngữ pháp, chưa rõ ý, lủng củng. Có em chưa hiểu từ dẫn đến hiểu sai đề và làm lạc đề.
MỘT SỐ NỘI DUNG, PHƯƠNG PHÁP DẠY GIẢI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU.
1. Bài toán chuyển động đều:
- Bài toán được khéo léo đưa ra và giới thiệu với học sinh lớp 4 dưới dạng các bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghịch. Qua đó học sinh bước đầu nắm được mối quan hệ giữa các đại lượng trong toán chuyển động đều. Hệ thống bài toán chỉ là những ví dụ đơn giản.
- Sang lớp 5, toán chuyển động đều mới chính thức thể hiện vị trí của mình, là bộ phận của chương trình toán Tiểu học. Tuy nhiên với kiến thức cơ bản và sơ đẳng nhất. Ba đại lượng: Quãng đường, thời gian , vận tốc được sách giáo khoa chia nhỏ chương trình và giới thiệu riêng từng đại lượng.
*Phân loại toán chuyển động đều
Phân loại dựa vào quan điểm nâng cao. Đi từ đơn giản đến phức tạp thể hiện như sau:
a. Các bài toán giải bằng công thức đơn giản :
70% các bài toán chuyển động trong sách giáo khoa toán 5 thuộc dạng này. Đặc trưng của nó đề ra cho học sinh nhằm củng cố kiến thức vừa học.
Ví dụ: Bài toán sử dụng công thức: S = v x t
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 10 km/h . Người đó đi quãng đường AB hết 2 giờ 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km ?
b. Các bài toán giải bằng công thức suy luận:
Bài toán 2 động tử chuyển động cùng chiều cùng thời điểm xuất phát.
Bài toán 2 động tử chuyển động cùng chiều, không cùng thời điểm xuất phát.
Bài toán 2 động tử chuyển động ngược chiều, cùng thời điểm xuất phát.
Bái toán 2 động tử chuyển động ngược chiều, không cùng thời điểm xuất phát.
Bài toán vật chuyển động trên dòng nước.
Bài toán vật chuyển động có chiều dài đáng kể.
 Ví dụ : Lúc 6 giờ có một ô tô đi từ A đến C với vận tốc 50 km/h.Cùng lúc đó có một người đi xe máy đi từ B về C với vận tốc 35 km/h. Hỏi 2 xe đuổi kịp nhau lúc mấy giờ. Biết quãng đường AC dài hơn BC là 45 km. 
 2. Các bái toán khác.
Bài toán giải bằng phương pháp giả thiết tạm.
Ví dụ : Hải đi xe đạp về quê với vận tốc 10 km/h, 5/6 giờ sau Khiêm đến nhà tìm Hải . Biết Hải đã về quê nên Khiêm đuổi theo Hải với vận tốc 12 kh/h. Khiêm về đến quê thì Hải đã về trước 10 phút. Hỏi từ nhà Hải đến quê dài bao nhiêu km?
Bài toán giải bằng phương pháp khử:
Ví dụ : Hai ca nô khởi hành từ bến A đến bến B ngược chiều nhau. Tổng số thời gian hai ca nô đi là 14 giờ. Bến A cách bến B là 300 km. Tổng quãng đường ca nô đi từ A trong 1 giờ và cac nô đi từ B trong 2 giờ là 66 km. Tổng quãng đường cac nô đi từ A trong 2 giờ và ca nô đi từ B trong 1 giờ là 60 km. Tính quãng đường ca nô từ A đi, ca nô từ A đi sau ca nô từ B đi mấy giờ ? 
Bài toán bằng phương pháp suy luận.
Bài toán hai động tử cùng chiều, cùng thời điểm xuất phát.
Bài toán hai động tử chuyển động cùng chiều, không cùng thời điểm xuất phát. 
 Ví dụ : Lúc 7 giờ có một ô tô đi từ A đến C với vận tốc 50 km/h, cùng lúc đó có một người đi mô tô từ B đến C với vận tốc 40 km/h. Hỏi hai xe đuổi kịp nhau lúc mấy giờ. Biết quãng đường AC dài hơn BC là 45 km.
 A B C 
 45km
 ( Ví dụ về loại 1 )
 3. Những yêu cầu của việc dạy giải các bài toán chuyển động đều :
 Sau khi học xong phần phương pháp giải các bài toán chuyển động đều, yêu cầu đạt được ở mỗi học sinh như sau :
- Biết thực hiện đúng các bước đi của qui trình giải các bài toán nói chung và giải các bài toán chuyển động đều nói riêng, đặc biệt là bước tìm hiểu đề, phân tích , lập kế hoạch giải.
- Biết sử dụng một số phương phương pháp điển hình để giải toán như : Phương pháp thử, giả thiết tạm, sơ đồ đoạn thẳng, suy luận…
Xét riêng về bài toán chuyển động đều học sinh cần đạt được những yêu cầu có tính đặc trưng sau:
+ Học sinh trung bình phải thuộc từng dạng toán và nắm được cách giải từng dạng toán đó ở dạng tường minh nhất.
+ Học sinh khá giỏi đòi hỏi phải nắm thành thục các thao tác, từ đó vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp giải và giải bài toán có chất lượng phức tạp.
4.Những chú ý về phương pháp khi dạy giải các bài toán chuyển động đều:
Căn cứ vào nội dung bài toán chuyển động đều ở học sinh Tiểu học, ta thấy việc dạy giải các bài toán này cần phải có những chú ý sau :
+ Bài toán chuyển động đều là loại phức tạp, nội dung đa dạng , phong phú. Do đó việc yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán, để xác định được được dạng bài và tìm ra hướng giải đúng là việc làm hết sức cần thiết đối với mỗi giáo viên.
 + Khi dạy giải bài toán chuyển động đều, giáo viên nên hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
 + Khi dạy giải bài toán chuyển động đều cần hướng dẫn học sinh một cách tỷ mỷ để các em vận dụng công thức chính xác, linh hoạt.
 + Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán chuyể động đều, giáo viên cần khuyến khích, động viên học sinh giải bằng nhiều cách khác nhau và lựa chọn cách giải hay nhất.
 + Khi hướng dẫn giải bài toán chuyển động đều giáo viên phải chú ý cho học sinh biết vận dụng mối tương quan tỷ lệ thuận và tương quan tỷ lệ nghịch giữa ba đại lượng : quãng đường, vận tốc, thời gian để giải được bài toán.
 + Giáo viên cần phải chuẩn bị, chu đáo, tỉ mỉ. Bởi đây là bài toán khó có nhiều bất ngờ trong lời giải. Chính vì vậy, đứng trước một bài toán, giáo viên cần làm tốt những công việc sau :
 -Xác định những yêu cầu và đưa bài toán về dạng cơ bản.
 - Tìm các cách giải của bài toán nếu có.
 - Dự kiến những khó khăn , sai lầm của học sinh.
 - Tìm cách tháo gỡ khó khăn, hướng dẫn gợi ý để học sinh tìm được cách giải hay.
 - Đề xuất bài toán mới hoặc khai thác theo nhiều khía cạnh khác nhau.
CHƯƠNG II : KẾT QUẢ KIỂM TRA KHÁO SÁT Ở THỰC TIỄN
 Để thực hiện nhiệm vụ của đề tài, tôi tiến hành khảo sát trên lớp 5A ở Trường Tiểu học An Châu – Đông Hưng – Thái Bình. Nội dung và kết quả khảo sát như sau:
 1. Nội dung kết quả khảo sát ở giáo viên.
 Qua những lần họp khối tôi cùng với các thành viên của khối trao đổi về vấn đề giảng dạy toán chuyển động đều, tôi đưa ra một số câu hỏi đối với giáo viên khối 5 và thu được kết quả như sau :
 Câu hỏi 1 : Thời gian phân bố cho toán chuyển động đều này rất hạn chế. Vì vậy ngoài những bài tập có trong sách giáo khoa giáo viên có cho học sinh làm thêm thể loại toán này ở dạng nâng cao không ?
 Trả lời : Nếu có bài tập nâng cao thì chỉ là bài toán có tính bổ sung chưa đưa một cách có hệ thống vào chương trình.
 Câu hỏi 2 : Chia những bài toán chuyển động đều về những loại nào ? Dựa vào đâu để chia như vậy ?
 Trả lời : Chia làm hai loại, loại đơn giản có một động tử chuyển động, loại nâng cao có hai động tử chuyển động.
 Câu hỏi 3 : Khi giải bài toán loại này, học sinh thường mắc những sai lầm gì ?
 Trả lời : Không biết cách trình bày lời giải, đôi khi tính toán cộng, trừ, nhân, chia sai.Vận dụng công thức lẫn lộn, kĩ năng giải các bài toán nâng cao yếu. Cứ gặp bài toán nâng cao khác dưới dạng đã học là lúng túng.
 Câu hỏi 4 : Để dạy những loại toán thể loại này được tốt, ta nên chú ý gì về phương pháp ?
Trả lời : Phải tăng cường số lượng, chất lượng của bài tập, các bài tập đó phải có hệ thống, được phân loại rõ ràng, phải nghiên cứu và cung cấp cho học sinh một số phương pháp giải.
2. Nội dung và kết quả khảo sát ở học sinh.
1.Tìm hiểu chất lượng học tập của học sinh về phần toán chuyển động đều : Việc kiểm tra vở của học sinh được tiến hành sau khi các em học xong phần lí thuyết toán chuyển động đều và một số tiết toán luyện tập.
 Số lượng bài : 3 bài.
 Bài 3 trang 171 ; Bài 2 trang 172 ; Bài 4 trang 174 
Số lượng học sinh được kiểm tra ;39 em
Kiểm tra lớp 5A Trường Tiểu học An Châu – Đông Hưng – Thái Bình.
 Kết quả cụ thể :
Tổng số
Tổng số
Số bài làm
Số bài không làm
Vở
Bài tập
Đạt yêu cầu
Không đạt yêu cầu
39 quyển
117 bài
72 bài = 61,5 %
30 bài = 25,6 %
15 bài = 12,9%
Số bài không đạt yêu cầu thuộc về các bài toán có 2 động tử chuyển động.
Từ thực trạng trên tôi thấy cần phải tìm ra những nguyên nhân dẫn đến những sai lầm của học sinh khi giải toán này để có phương pháp khắc phục.
2. Nguyên nhân dẫn đến những sai lầm của học sinh trong quá trình giải bài toán về chuyển động đều:
 Sai lầm của học học sinh khi làm toán là một hiện tượng phổ biến : Cho đến nay trước những sai lầm của học sinh, giáo viên thường cho rằng do học sinh ít chú ý nghe giảng trên lớp, không chịu khó làm bài tập nên không nắm được kiến thức, hoặc kiến thức không vững chắc…Mà ít người để tâm theo dõi, nghiên cứu, phân tích một cách cụ thể có hệ thống. Các nguyên nhân sai lầm về kiến thức, về suy luận trong toán học có phần thuộc về tinh thần, thái độ học tập của học sinh nhưng không phải trường hợp nào cũng như vậy. Trong dạy học để ngăn ngừa hoặc hạn chế học sinh mắc sai lầm ta cần phải nghiên cứu các nguyên nhân sâu xa của những sai lầm đó.
 Qua thực tế giảng dạy và khảo sát học sinh tôi thấy sai lầm của học khi giải toán chuyển động đều là do những nguyên nhân sau :
2.1/ Sai lầm do học sinh không đọc kĩ đề bài, thiếu suy nghĩ cặn kẽ về dữ kiện và điều kiện đưa ra trong bài toán :
 2.2/ Khi giải bài toán học sinh còn nặng về trí nhớ máy móc, tư duy chưa linh hoạt, khả năng tưởng tượng yếu.
 2.3/ Học sinh không nắm vững kiến thức cơ bản :
 2.4/ Vốn ngôn ngữ của học sinh còn nhiều hạn chế.
 Tóm lại : Đây là những khó khăn sai lầm cơ bản của học sinh thường gặp khi giải bài toán chuyển động đều. trong quá trình giải, học sinh sẽ bộc lộ những sai lầm nhưng không phải rành mạch từng loại mà có những sai lầm đan xen bao hàm lẫn nhau. Người giáo viên phải nắm chắc được những khó khăn cơ bản, làm cơ sở tìm hiểu những khó khăn sai lầm cụ thể để giúp đỡ học sinh sửa chữa.
 Sau đây là kết quả khảo sát trên lớp 5A Trường Tiểu học An Châu.
 Kiểm tra bài tập sau :
 Bài 4 trang 178 ( SGK toán 5 )
 Bài 5 trang 172 ( SGK toán 5 )
 Kết quả như sau :
 Lớp
Nguyên nhân sai lầm
 5A 
 39 học sinh
 78 bài
1. Chưa đọc kĩ đề bài, thiếu suy nghĩ cặn kẽ về các dữ kiện bài toán.
13 bài = 16,7 %
2. Sai lầm do nặng nề trí nhớ máy móc, tư duy chưa linh hoạt, khả năng tưởng tượng yếu
15 bài = 19,2 %
3. Sai lầm do chưa nắm vững kiến thức cơ bản
8 bài = 10,3 %
4. Sai lầm do ngôn ngữ còn hạn chế
9 bài = 11,5 %
5. Những bài khồng mắc sai lầm
33 bài = 42,3 %
Tổng số 45 bài mắc sai lầm. Điều này chứng tỏ: Toán chuyển động đều là thể loại học sinh mắc sai lầm rất nhiều. Tuy nhiên có bài mắc sai lầm rất nghiêm trọng, nhưng có bài sai lầm không ảnh hưởng đến chất lượng bài giải. Có bài mắc sai lầm không chỉ có một lỗi mà mắc ngôn ngữ còn hạn chế mắc nhiều. Điều này khẳng định không như những loại toán khác, toán chuyển động đều đòi hỏi khả năng ngôn ngữ phong phú, một mặt để hiểu được bài, một mặt để diễn đạt bài giải của mình một cách tường minh nhất.
CHƯƠNG III : ĐỀ XUẤT PHƯƠNG ÁN DẠY GIẢI CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở LỚP 5 .
 Qua điều tra thực trạng về loại toán chuyển động đều ở Trường Tiểu học An Châu và căn cứ vào nội dung toán chuyển động đều ở Tiểu học. Tôi mạnh dạn áp dụng phương pháp dạy giải các bài toán cụ thể thuộc loại toán chuyển động đều như sau :
I. PHƯƠNG PHÁP CHUNG.
Đối với giáo viên Tiểu học, việc dạy giải toán cần tiến hành theo một quy tắc nhất định. Những quy tắc đó được xác định trên một cơ sở :
 + Yêu cầu của nội dung kiến thức trong bài.
 + Đặc điểm đối tượng giải toán.
Nhằm phát huy cao nhất tác dụng yêu cầu của việc dạy giải toán, người giáo viên cần tuân theo các bước sau :
- Xác định yêu cầu của bài .
- Giáo viên giải các bài toán bằng các cách khác nhau.
- Hướng dẫn học sinh giải.
- Dự kiến khó khăn, sai lầm của học sinh.
- Đề xuất bài toán tương tự.
 Giải toán : Là khâu đầu tiên trong quá trình chuẩn bị dạy, giải của người giáo viên. Chỉ thông qua giải toán, tôi mới có thể dự kiến được những khó khăn sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi giải bài toán bằng nhiều cách, tôi bao quát được tất cả hướng giải của học sinh, phát hiện nhiều em có hướng giải tốt. Đồng thời hướng dẫn các em giải theo nhiều cách khác nhau để kích thích lòng say mê toán học ở trẻ.
 Dự kiến sai lầm : Đây là công việc không thể thiếu được trong quá trình giải toán. Tự dự kiến sai lầm của học sinh, giáo viên đặt ra phương án tốt giải quyết từng bài toán.
 Một số khó khăn sai lầm học sinh thường mắc phải khi giải bài toán này là :
Tính toán sai.
Viết sai đơn vị đo.
Nhầm lẫn giữa thời gian và thời điểm.
Vận dụng sai công thức.
Học sinh lúng túng khi đưa bài toán chuyển động ngược chiều ( hoặc cùng chiều ) lệch thời điểm xuất phát về dạng toán chuyển động ngược chiều ( hoặc cùng chiều ) cùng thời điểm xuất phát…
 Công việc này căn cứ vào đặc điểm, trình độ tiếp thu kiến thức ở từng đối tượng và đặc điểm cụ thể của từng bài toán.
 Xác định yêu cầu của bài :
Hướng dẫn học sinh xác định được :
Bài toán hỏi gì ?
Bài toán cho biết gì ?
Mối quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết là gì ?
 Việc đưa ra yêu cầu không chỉ phụ thuộc vào đề toán mà còn phụ thuộc vào đối tượng học toán. Không nên đề ra những yêu cầu quá cao hoặc quá thấp, làm mất hứng thú học toán của trẻ.
Hướng dẫn giải toán : Đây là công việc chủ yếu trong giờ dạy toán. Để việc đó đạt hiệu quả rõ ràng, người giáo viên phải thực hiện tốt những khâu trên.
Hướng dẫn giải có khi chỉ là một câu hỏi ngắn gọn gợi ý của bài toán, có khi là một sơ đồ hoặc nhắc lại một kiến thức nào đó, cũng có thể là một hệ thống câu hỏi mắt xích.
II . PHƯƠNG PHÁP DẠY GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CỤ THỂ.
 Dạng 1 : Bài toán giải trực tiếp bằng công thức cơ bản :
 V = s : t, S = v x t , T = s : v
( Bài 3 trang 171 SGK toán 5 )
“ Một ca nô đi từ A đến B cách nhau 120 km . Ca nô đi từ bến A lúc 6 giờ 20 phút đến B lúc 11 giờ 20 phút . Tính vận tốc của ca nô”
 Giải
 Thời gian ca nô đi là :
 11 giờ 20 – 6 giờ 20 = 5 giờ
 Vận tốc của ca nô là :
 120 : 5 = 24 (km/giờ )
 Đáp số : 24 km/ giờ
* Yêu cầu : - Nắm được công thức tính
 - Viết đúng các đơn vị đo.
* Dự kiến sai lầm : - Tính toán sai
 - Viết sai đơn vị đo.
*Hướng dẫn giải :
 - Cho học sinh đọc kĩ, các yêu cầu : Bài toán cho biết gì ? và hỏi gì ?
 - Để tìm được vận tốc của ca nô, trước tiên ta cần biết gì? ( Thời gian ca nô đi )
 -Việc tính thời gian được thực hiện như thế nào ?(11 giờ 20 – 6 giờ 20 = 5 giờ)
 - Dựa vào công thức để tìm vận tốc ? ( V = s : t )
 - Quãng đường và thời gian đã biết, ta tìm vận tốc như thế nào?
 120 : 5 = 24 (km/h)
 * Dự kiến bài toán mới : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 42 km/h. Biết số thời gian là 5 giờ, hãy tính quãng đường AB
 Dạng 2 : Giải bài toán bằng phương thức suy luận
Loại 1 : Bài toán hai động tử chuyển động cùng chiều, cùng thời gian xuất phát . t = s : ( v1 – v2 )
 “ Lúc 6 giờ một ô tô đi từ A đến C với vận tốc 50 km/h . Cùng lúc đó 1 người đi xe máy từ B đến C với vận tốc 35 km/h. Hỏi 2 xe đuổi kịp nhau lúc mấy giờ . Biết rằng quãng đường AC dài 45 km.
Giải: Cách 1 : Cứ mỗi giờ người đi xe ô tô nhanh hơn người đi xe máy là :
 50 – 35 = 15 ( km )
 Khi đuổi kịp xe ô tô thì xe máy và xe ô tô đi hết số thời gian là :
 45 : 15 = 3 (giờ )
 Hai xe gặp nhau lúc :
 6 giờ + 3 giờ = 9 ( giờ )
 Đáp số : 9 giờ
 Cách 2: Thời gian cần thiết để 2 xe gặp nhau là :
 45 : ( 50 – 35 ) = 3 giờ
 Hai xe gặp nhau lúc :
 6 giờ + 3 giờ = 9 giờ 
 Đáp số : 9 giờ
 * Yêu cầu của bài toán :
- Nắm được công thức tính quãng đường, thời gian và hiệu hai vận tốc.
- Sử dụng kí hiệu đo.
 * Dự kiến sai lầm : - Không vận dụng chính xác
 - Nhầm lẫn giữa thời gian và thời điểm
 * Hướng dẫn giải :
 Cho học sinh đọc kĩ đề bài, xác định cái đã cho và cái cần tìm trong đề toán.
 Hướng dẫn học sinh tóm tắt dùng sơ đồ đoạn thẳng. 
 A 50 km/h B 35 km/h C 
 45km 
Căn cứ vào giờ xe xuất phát từ A đi nhanh hơn xe xuất phát từ B bao nhiêu km 
 ( 50 – 35 = 15 km )
 Khoảng cách là 45km mà cứ mỗi giờ xe đi tà A đi nhanh hơn xe đi từ B là 15km.
 Vậy thời gian để xe A đuổi kịp xe B là bao nhiêu ? ( 3 giờ )
 Giáo viên có phương pháp dạy tương tự đối với những bài toán sau:
Loại 2: Bài toán hai động tử chuyển đông cùng chiều , lệch thời điểm xuất phát.
 T = v2 x to : ( v1 – v2 )
 “ Lúc 6 giờ một ô tô xuất phát từ tỉnh A sang tỉnh B với vận tốc 50 km/h. Lúc 7 giờ 30 phút một xe du lịch đi từ A đến B với vận tốc 65 km/h. Hỏi xe du lịch đuổi kịp xe ô tô lúc mấy giờ ? Biết rằng trên quãng đường đi không xe nào nghỉ?
 Giải :
 Đến 7 giờ 30 phút xe ô tô đã đi được quãng đường là :
 ( 7,5 – 6 ) x 50 = 75 ( km/h )
 Thời gian cần thiết để hai xe đuổi kịp nhau là :
 75 : ( 65 – 50 ) = 5 (giờ)
 Thời điểm để hai xe gặp nhau là :
 7,5 + 5 = 12,5 ( giờ ) = 12 giờ 30 phút
 Đáp số : 12 giờ 30 phút
* Dự kiến sai lầm khó khăn : - Học sinh không tính được quãng đường ô tô đã đi được khi xe du lịch xuất phát.
* Yêu cầu :- Từ dữ kiện thời gian xuất phát chênh lệch nhau, học sinh tính được quãng đường chênh lệch đó.
 - Nắm được công thức : t = s : ( v1 – v2 ).
 * Hướng dẫn giải.
- Giáo viên tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn