Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

UBND TỈNH QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Môn: TOÁN - LỚP 9 NĂM HỌC: 2018-2019
ĐỀ SỐ 2:
A.TRẮC NGHIỆM: (5 đ) ( Chọn câu đúng nhất ghi ra giấy )
Câu 1: Hàm số y = -x2 đồng biến khi: 
 A.x 0
Câu 2: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A( -2; 2) thì hệ số a bằng
A.	B.1	C.	D.-
Câu 3: Cặp số (1; 3) là nghiệm của phương trình nào sau đây ?
A. 3x – y = -3 B. 3x – 2y = 3 C. 0x + 4y = 12 D. 0x – 3y = 0
Câu 4: Hệ phương trình ( a,b,c,a/,b/,c/ khác 0) vô nghiệm nếu:
A.	B.	C.	D.
Câu 5: Phương trình x - 3y = 0 có nghiệm tổng quát là:
	A. (x R; y = 3x) B.(x = 3y; y R)	C. (x R; y = 3) D. (x = 0;y R)
Câu 6: Phương trình x2 + 4x - m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi m
A. m > - 4	B.m -16	D.m < -16
Câu 7: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 3x2 - ax - b = 0. Tổng x1 + x2 bằng:
A. 	 B.	 C.	D. - 
Câu 8: Phương trình: x2 + 2x - 24 = 0 có biệt thức bằng:
A. 25	B. 5	 C. 28	D. 98
Câu 9: Trên (O) lấy hai điểm A và B sao cho =1200 số đo cung nhỏ AB là
A.1200	B.600	C. 300	D.2400
Câu 10: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng
A.số đo cung bị chắn	B.nửa tổng số đo hai cung bị chắn 	
C.	nửa hiệu số đo hai cung bị chắn 	D. nửa số đo cung bị chắn
Câu 11: Độ dài cung của đường tròn có bán kính 3cm, số đo độ cung 800 là:
A.	B.	C.2(cm)	D.
Câu 12: Diện tích hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung 360 là
A.	B.	C.2(cm2)	D.
Câu 13: Diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 4cm là:
A.	B.	C.16(cm2)	D.
Câu 14: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:
A.Hình thang	B.Hình thang vuông	C.Hình thoi	D.Hình thang cân
Câu 15: AB là một dây cung của (O; R ) với sđ= 800 ; M là điểm trên cung lớn AB. Góc AMB có số đo là : 
A. 800 	 	B. 1600 C. 400 	 D. 2800
B.TỰ LUẬN: (5đ)
Bài 1: ( 1,5 điểm ) 
a) Vẽ đồ thị y = 
b) Giải hệ phương trình 	
c) Giải phương trình 
Bài 2 : ( 1 điểm ) Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3 = 0 (1) (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) với m = 2
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 52
Bài 5: ( 2,5 điểm ) 
Cho tam giác ABC nhọn. Hai đường cao BM, CN của ta giác cắt nhau tại H
a)Chứng minh : Tứ giác BNMC nội tiếp đường tròn, xác định tâm O của đường tròn đó
b) Chứng minh : AB.NM = AM.BC
c)Gọi K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh MB là tia phân giác của góc NMK
d)Gọi I là giao điểm của tia NK và (O). Chứng minh IM BC
 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM đê 2
A.TRẮC NGHIỆM: (5 đ) ( Chọn mỗi câu đúng 0,33đ)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
B
C
C
B
B
A
B
A
A
C
A
A
B
D
C
B.TỰ LUẬN: (5đ)
Bài 
Nội dung
Điểm
1a
+ Lập bảng giá trị đúng : 
x
-2
-1
0
1
2
y = 
6
1,5
0
1,5
6
0,25
+ Vẽ đúng đồ thị
0,25
1b
0,25
0,25
1c
ĐK: x 
Biến đổi về x2 - 4x + 3 = 0
x1 = 1 (TM)
x2 = 3 ( Loại)
0,25
0,25
2a
Với m = 2 pt(1): x2 + 2x + 1 = 0
	Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -1
0,5
2b
x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3 = 0 (1) (m là tham số)
a = 1; b’= (m – 1) ; c = m2 – 3
∆’=b’2 – a.c = (m – 1)2 – (m2 – 3) = –2m + 4
Phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 khi ∆’≥0 –2m + 4 ≥0m≤2
Với m ≤ 2 phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 . Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
x1 + x2 = –2(m – 1)
x1 . x2 = m2 – 3
Ta có: 
	Vậy với m = –3 thì phương trình 1 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+x22=52
0,25
0,25
0,5
3
Hình vẽ đúng 
0,25
3a
Tứ giác BNMC nội tiếp đường tròn, xác định tâm O của đường tròn đó
=> 
=> Tứ giác BNMC có hai đỉnh liền kề M, N cùng nhìn BC dưới góc 900 nên nội tiếp đường tròn. Tâm O là trung điểm của BC (
0,75
3b
Chứng minh : AB.NM = AM.BC
 Xét và có :
chung, ( do Tứ giác BNMC nội tiếp đường tròn)
=> đồng dạng ( g.g)
=> 
0,5
3c
Chứng minh tứ giác HMCK nội tiếp
Suy ra 
Mà ( cùng chắn cung NB)
Nên 
Vậy tia MB là tia phân giác góc NMK
0,5
3d
Chứng minh : IM BC
Xét tam giác ABC có : BM, CN là hai đường cao cắt nhau tại H => H là trực tâm => AH vuông góc với BC
=> Tứ giác BKHN nội tiếp.
( cùng chắn cung NH)
Lại có : ( cùng chắn cung NB của (O))
=> => AK // IM
 Lại có AK BC 
 => IM BC
0,5
Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa câu đó