Đề kiểm tra học kì I năm học 2015 - 2016 môn: Toán lớp 8

PHÒNG GD & ĐT 
TRƯỜNG THCS 
(Đề gồm có: 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN : TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút 
 Câu 1.(2 điểm).
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 – 3x2 	b) x2 – 3x + 2xy – 6y 
2) Tìm x, biết:
a) 5x -15 = 0	b) x(x - 5) = 3x - 15 
Câu 2.( 2 điểm). 
1) Tính nhanh :
a) 113	2 - 132
b) 20152 – 2015.4028 + 20142 	
2) Thực hiện phép chia : 
Câu 3.( 2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau: 
a) 
b) 
c) 
Câu 4.( 3 điểm).
Cho hình chữ nhật ABCD , kẻ AH ^ BD tại H. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AH và BH. 
a) Chứng minh : IK // AB.
b) Gọi M là trung điểm của cạnh DC. Chứng minh tứ giác DIKM là hình bình hành. 
c) Chứng minh : Tam giác AKM vuông .
Câu 5.( 1 điểm).
Cho hai đa thức: A = (x + 4)(x + 2)(x + 1)( x - 1) + 2020 và B = x2 +3x + 1
Không đặt tính chia, hãy tìm số dư của phép chia đa thức A cho đa thức B
Hết:
..................................................................
PHÒNG GD & ĐT 
TRƯỜNG THCS 
(Hướng dẫn chấm gồm có: 02 trang)
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN : TOÁN LỚP 8
Câu
ý
Nội dung
Điểm
1
1.a
 x3 – 3x2 = x2(x – 3)
0,5
1.b
 x2 – 3x + 2xy – 6y = x(x – 3) + 2y( x - 3)
 = (x – 3)( x + 2y)
0,25
0,25
2.a
5x - 15 = 0 Þ 5x = 15
Þ x = 3
0,25
0,25
2.b
x(x - 5) = 3x - 15 
Þ x(x - 5) – (3x - 15) = 0
Þ x(x - 5) - 3(x - 5) = 0 Þ (x - 5)(x - 3) = 0
Þ x - 5 = 0 hoặc x - 3 = 0 Þ x = 5 hoặc x = 3
0,25
0,25
2
1.a
1132 - 132 = (113 – 13)(113 + 13)
= 100.126 = 12 600
0,25
0,25
1.b
20152 – 2015.4028 + 20142 
= 20152 – 2.2015.2014 + 20142 
= (2015 – 2014)2= 1
0,25
0,25
2
Đặt tính và thực hiện phép chia đúng
Kết luận : 
0,75
0,25
3
a
0,25
0,25
b
0,25
0,25
0,25
c
0,25
0,25
0,25
4
a
Vẽ hình đúng 
Xét tam giác ABH có: AI = IH; BK = KH (GT)
Þ IK là đường trung bình của tam giác ABH
Þ IK // AB
0,25
0,25
0,25
0,25
b
Ta có IK là đường TB của tam ABH
Þ 
Mà: 
Từ (1) và (2) Þ IK // DM và IK = DM
Þ DIKM là hình bình hành
0,25
0,25
0,25
0,25
c
 Ta có: IK // AB và AB ^ AD Þ IK ^ AD.
Xét tam giác ADK có: AH ^ DK và KI ^ AD mà IK cắt AH tại I nên I là trực tâm của tam giác ADK 
Þ DI ^ AK mà DI // MK Þ AK ^ MK hay tam giác AKM vuông tại K
0,25
0,25
0,25
0,25
5
A = (x + 4)(x + 2)(x + 1)( x - 1) + 2020
= ( x2 + 3x – 4)( x2 + 3x + 2) + 2020
0,25
0,25
0,25
0,25
Chú ý: Nếu học sinh giải bằng cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.