Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 8 (Có hướng dẫn giải)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – TOÁN 8 (AMS)
Bài 1: (4,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 	b) 	
c) 
Bài 2 (1,5 điểm) . Tìm x sao cho 
Bài 3: (3 điểm) Cho có và lần lượt là trung điểm của các cạnh và . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Gọi là trung điểm của đoạn thẳng 
a) Tứ giác là hình gì? vì sao ?
b) Chứng minh rằng: thẳng hang.
c) Qua điểm Kẻ đường thẳng song song với , cắt đường thẳng tại Đường thẳng cắt tại Tìm điều kiện của để tứ giác là hình thang cân.
Bài 4 : ( 1 điểm) a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
b) (Dành riêng cho HSG)
Cho ba số nguyên có tổng chia hết cho 6
Chứng minh rằng biểu thức chia hết cho 6
-------------------------------Hết--------------------------------
Chú ý: 
Học sinh không được dùng tài liệu, máy tính cầm tay
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
HƯỚNG DẪN GIẢI:
Bài 1: 
a) 
b) 
c) 
Đặt ta có:
Thay , ta có:
Bài 2 : Giải
Vậy 
Bài 3: 
a) Tứ giác là hình gì? vì sao ?
Ta có là hình bình hành .
b) Chứng minh rằng: thẳng hang.
 đường trung bình của 
 đường trung bình của 
Khi đó hay 
Mà => là hình bình hành
Mặt khác mà AM cắt BD tại trung điểm của mỗi đường thẳng hàng
c) Tìm điều kiện của để tứ giác là hình thang cân.
là hình thang
Để là hình thang cân thì mà 
là hình chữ nhật
 mà cân tại 
Vậy cân tại thì là hình thang cân
Bài 4 : 
a) Ta có
. Dấu “=” xảy ra khi 
Giá trị nhỏ nhất của khi 
b) Cho là các số nguyên và 
Chứng minh rằng biểu thức chia hết cho 6
Đặt suy ra 
Có suy ra , vậy trong 3 số a, b, c phải có ít nhất một số chẵn suy ra 
Suy