Đề kiểm tra chất lượng đầu năm môn: Toán - Lớp 9 năm học: 2012-2013

PHÒNG GD - ĐT NINH GIANG
TRƯỜNG THCS NINH THÀNH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Môn: Toán - Lớp 9
Năm học: 2012-2013
(Thời gian: 60 phút không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (3đ): Giải các phương trình sau : 
Bài 2 (3 đ): Rút gọn các biểu thức sau:
	a) A = 
	b) B = với x < 0
	c) C = với a 
Bài 3 ( 3đ): 
	 Cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB < DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH.
	a/ Chứng minh BDC đồng dạng vớiHBC
	b/ Cho BC = 15 cm, DC = 25cm. Tính HC, HD.
	c/ Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 4:( 1đ)	 Tìm các số x, y, z biết : x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx và
Đáp án và Biều điểm 
 Bài 1: (3đ) 
a) 6 - 2x + 5x = 9
3x = 3 
x =1
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = 
5(2x – 1 ) + 60x = 6( 6 - x) 
10x – 5 + 60x = 36 – 6x 
76x = 41 
x = 
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = 
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = 
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Bài 2: (3đ) 
A== 
B== 
 = -2x + 15x - 15 x = -2x 
C = 
 = 7(a - 3) - 10 + 6a = 7a - 21 -10 + 6a = 13a - 31
1đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Bài 3: (3đ)
A
B
C
D
H
K
Vẽ hình đúng	
a/ BDC vàHBC có
 chung
BDC ~HBC ( g-g)	
b/ Ta có : BDC ~HBC ( câu a) 
HC = 	
HD = DC – HC = 25 -9 = 16 (cm)	
c/ Xét tam giác vuông BHC:
	BH2 = BC2 – HC2 (Định lí Pytago)
	BH2 = 225 – 81
	BH2 = 144 BH = 12 ( cm)
Hay AK DC ADK = BCH ( cạnh huyền, góc nhọn)	DK = CH = 9cm
	KH = DH – DK = 16 – 9 = 7 cm 	
	AB = KH = 7cm	
SABCD = 	
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Bài 4: (1đ)
 x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx
2x2 +2y2 + 2z2 – 2xy – 2yz – 2zx = 0
(x-y)2 + (y-z)2 + (z-x)2 = 0	
x2009 = y2009 = z2009	Thay vào điều kiện (2) ta có 3.z2009 = 32010
 z2009 = 32009
 z = 3
Vậy x = y =z = 3
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ