2 Đề kiểm tra giữa kì I môn Toán Khối 9 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Tân Tạo (Có hướng dẫn chấm )

 UBND QUẬN BÌNH TÂN 	KIỂM TRA GIỮA KÌ 
 TRƯỜNG THCS TÂN TẠO	 	Năm học: 2020 – 2021
Môn: Toán – Khối 9
Đề 1
Ngày: //2020
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (1 điểm) Tính và rút gọn
Câu 2 (2 điểm) Cho hai hàm số y = 2x – 1 và y = – x + 4.
Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép toán.
Câu 3 (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết AB = 6cm, AC = 8cm.
Tính BC	b) Tính BH	
Câu 4 (1 điểm) Một chiếc máy bay từ mặt đất bay lên với vận tốc 400 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 230 . Hỏi sau 1,5 phút máy bay lên cao được bao nhiêu mét theo phương thẳng đứng? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 5 (1 điểm) Một cái cây cao 7m đang có bóng dài 4m. Tính góc hợp bởi tia nắng với thân cây. (kết quả làm tròn đến độ)
Câu 6 (1 điểm) Mối quan hệ giữa nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius) được cho bởi công thức TF = 1,8.TC + 32 trong đó TC là nhiệt độ tính theo độ C và TF là nhiệt độ tính theo độ F. Ví dụ TC = 00C tương ứng với TF = 320F.
Hỏi 370C tương ứng với bao nhiêu độ F?
Các nhà khoa học đã tìm ra mối liên hệ giữa A là số tiếng kêu của một con dế trong một phút và TF là nhiệt độ cơ thể của nó bởi công thức: A = 5,6.TF – 275. Hỏi nếu con dế kêu 100 tiếng trong một phút thì nhiệt độ cơ thể của nó khoảng bao nhiêu độ C? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 7 (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ các đường cao BD và CE.
Chứng minh: bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh: ED < BC.
Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng ED. Chứng minh: EH = DK.
Hết
 UBND QUẬN BÌNH TÂN 	KIỂM TRA GIỮA KÌ 
 TRƯỜNG THCS TÂN TẠO	 	Năm học: 2020 – 2021
Môn: Toán – Khối 9
Đề 2
Ngày: //2020
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (1 điểm) Tính và rút gọn
Câu 2 (2 điểm) Cho hai hàm số y = x – 3 và y = – x + 1.
Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép toán.
Câu 3 (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết AB = 9cm, AC = 12cm.
Tính BC	b) Tính CH	
Câu 4 (1 điểm) Một chiếc máy bay từ mặt đất bay lên với vận tốc 600 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 230 . Hỏi sau 2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu mét theo phương thẳng đứng? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 5 (1 điểm) Một cái cây cao 8m đang có bóng dài 4,5m. Tính góc hợp bởi tia nắng với thân cây. (kết quả làm tròn đến độ)
Câu 6 (1 điểm) Mối quan hệ giữa nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius) được cho bởi công thức TF = 1,8.TC + 32 trong đó TC là nhiệt độ tính theo độ C và TF là nhiệt độ tính theo độ F. Ví dụ TC = 00C tương ứng với TF = 320F.
Hỏi 380C tương ứng với bao nhiêu độ F?
Các nhà khoa học đã tìm ra mối liên hệ giữa A là số tiếng kêu của một con dế trong một phút và TF là nhiệt độ cơ thể của nó bởi công thức: A = 5,6.TF – 275. Hỏi nếu con dế kêu 96 tiếng trong một phút thì nhiệt độ cơ thể của nó khoảng bao nhiêu độ C? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 7 (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ các đường cao BE và CD.
a) Chứng minh: bốn điểm B, D, E, C cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh: DE < BC.
Gọi I và H theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng DE. Chứng minh: DI = EH.
Hết
 UBND QUẬN BÌNH TÂN 	
 TRƯỜNG THCS TÂN TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ 
Năm học 2020 – 2021
Môn: Toán – Khối 9
ĐỀ 1
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(1 điểm)
 0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2
(2 điểm)
Lập bảng giá trị đúng cho mỗi đường thẳng 	
Vẽ đúng cho mỗi đường thẳng 	
Phương trình hoành độ giao điểm
Thay x = 2 vào y = 2x – 1 ta được y = 3	
 Vậy tọa độ giao điểm (2; 3)
0,25+0,25
0,25+0,25
0,25+0,25
0,25
0,25
Câu 3
(1 điểm)
Xét tam giác ABC vuông tại A,
AH là đường cao
BC2 = AB2 + AC2 (định lý pytago)
BC2 = 62 + 82 
BC2 = 100
BC = 10cm
AB2 = BH.BC (hệ thức lượng)
62 = BH.10
BH = 3,6cm
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
(1 điểm)
Đổi 1,5 phút = giờ
Quãng đường máy bay bay lên trong 1,5 phút: 
Gọi AB là độ cao máy bay đạt được sau 1,5 phút đó.
Xét tam giác ABC vuông tại A
Vậy sau 1,5 phút máy bay lên cao khoảng 3907m
0,25
0,5
0,25
Câu 5
(1 điểm)
 Gọi là góc hợp bởi tia nắng với thân cây.
Xét tam giác ABC vuông tại A
Vậy góc hợp bởi tia nắng với thân cây khoảng 300
0,5
0,5
Câu 6
(1 điểm)
Thay TC = 370C vào TF = 1,8.TC + 32, ta được: 
TF =1,8.37 + 32 = 98,6
Vậy 370C tương ứng với 98,60F
Thay A = 100 vào A = 5,6.TF – 275 ta được:
100 = 5,6.TF – 275 ó 5,6.TF = 375 
Thay vào TF =1,8.TC + 32, ta được:
67 1,8.TC + 32 ó 1,8.TC = 35 ó TC = 19
Vậy con dế kêu 100 tiếng trong một phút thì nhiệt độ cơ thể của nó khoảng 190C
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 7
(3 điểm)
Gọi O là trung điểm BC
 (1)
Xét tam giác BEC vuông tại E, có: 
O là trung điểm BC
EO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
 (2)
Xét tam giác BDC vuông tại E, có:
O là trung điểm BC
DO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
 (3)
Từ (1), (2), (3) => OB = OD = OE = OC=
Nên bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn tâm O đường kính BC
Ta có bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn tâm O đường kính BC
ED là dây không qua tâm
ED < BC (trong một đường tròn dây lớn nhất là đường kính)
Kẻ OI vuông góc ED tại I, ta có:
BH//OI//CK
Xét hình thang BHKC (BH//CK), có :
O là trung điểm BC
BH//OI//CK (cmt)
I là trung điểm HK
IH = IK (1)
Xét đường tròn (O), có: OI vuông góc ED tại I
I là trung điểm ED (quan hệ đường kính và dây)
IE = ID (2)
Mà IH = IE + EH (3)
Và IK = ID + DK (4)
Từ (1), (2), (3), (4) => EH = DK
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Hết
 UBND QUẬN BÌNH TÂN 	
 TRƯỜNG THCS TÂN TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ 
Năm học 2020 – 2021
Môn: Toán – Khối 9
ĐỀ 2
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(1 điểm)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2
(2 điểm)
Lập bảng giá trị đúng cho mỗi đường thẳng 	
Vẽ đúng cho mỗi đường thẳng 	
Phương trình hoành độ giao điểm
Thay x = 3 vào y = x – 3 ta được y = 0	
Vậy tọa độ giao điểm (3; 0).
0,25+0,25
0,25+0,25
0,25+0,25
0,25
0,25
Câu 3
(1 điểm)
Xét tam giác ABC vuông tại A,
AH là đường cao
BC2 = AB2 + AC2 (định lý pytago)
BC2 = 92 + 122 
BC2 = 225
BC = 15cm
AC2 = CH.BC (hệ thức lượng)
92 = CH.15
BH = 5,4cm
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
(1 điểm)
Đổi 2 phút = giờ
Quãng đường máy bay bay lên trong 
2 phút: 
Gọi AB là độ cao máy bay đạt được sau 2 phút đó.
Xét tam giác ABC vuông tại A
Vậy sau 2 phút máy bay lên cao khoảng 7815m
0,25
0,5
0,25
Câu 5
(1 điểm)
 Gọi là góc hợp bởi tia nắng với thân cây.
Xét tam giác ABC vuông tại A
Vậy góc hợp bởi tia nắng với thân cây khoảng 290
0,5
0,5
Câu 6
(1 điểm)
Thay TC = 380C vào TF = 1,8.TC + 32, ta được: 
TF =1,8.38 + 32 = 100,4
Vậy 380C tương ứng với 100,40F
Thay A = 96 vào A = 5,6.TF – 275 ta được:
96 = 5,6.TF – 275 ó 5,6.TF = 371 
Thay vào TF =1,8.TC + 32, ta được:
66 1,8.TC + 32 ó 1,8.TC = 34 ó TC = 19
Vậy con dế kêu 96 tiếng trong một phút thì nhiệt độ cơ thể của nó khoảng 190C
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 7
điểm)
Gọi O là trung điểm BC
 (1)
Xét tam giác BEC vuông tại E, có:
O là trung điểm BC
EO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
 (2)
Xét tam giác BDC vuông tại E, có:
O là trung điểm BC
DO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
 (3)
Từ (1), (2), (3) => OB = OD = OE = OC=
Nên bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn tâm O đường kính BC
Ta có bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn tâm O đường kính BC
ED là dây không qua tâm
ED < BC (trong một đường tròn dây lớn nhất là đường kính)
Kẻ OK vuông góc ED tại K, ta có:
BI//OK//CH
Xét hình thang BIHC (BI//CH), có :
O là trung điểm BC
BI//OK//CH (cmt)
K là trung điểm HI
KH = KI (1)
Xét đường tròn (O), có: OK vuông góc ED tại K
K là trung điểm ED (quan hệ đường kính và dây)
KE = KD (2)
Mà KH = KE + EH (3)
Và KI = KD + DI (4)
Từ (1), (2), (3), (4) => DI = EH
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Hết