Đề khảo sát giữa học kỳ II môn Toán lớp 9

 ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ II 
Môn Toán LỚP 9
ĐÊ I
Câu 1: ( 1,5 điểm) Cho hệ phương trình : 
 a. Giải hệ phương trình khi m = 2
 b. Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất. 	
Câu 2: ( 1,5 điểm) Cho hàm số 	 (1) 
 a. Vẽ đồ thị của hàm số (1)	
 b. Tìm toạ độ giao điểm của parabol (1) và đường thẳng y= x+ 4
Câu 3: ( 1,5 điểm) Cho phương trình x2 +2(m+1)x+ m- 6=0. ( với m tham số)
 a. Giải phương trình khi m=1.
 b. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình đã cho. 
Tìm GTNN của A = x12+ x22
Câu 4: ( 2 điểm) Hai người thợ cùng làm một công việc trong 2 giờ 40 phút thì xong. Biết người thứ nhất hoàn thành công việc nhanh hơn nguời thứ hai 4 giờ. hỏi nếu làm một mình mỗi người trong bao lâu thì xong.
Câu 5: ( 3,5 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
Tứ giác BFEC nội tiếp
AE.AC = AF.AB
OA ^ FE 
ĐÊ II
Câu 1: (2,5 điểm). Cho biểu thức: ; 
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tìm giá trị của biểu thức A biết x = 
Câu 2: (1,5 điểm)
a,Vẽ đồ thị hàm số y = (P) 
b, Tìm giá trị của m sao cho điểm C(-2; m) (P) 
Câu 3: Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
	Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày, tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may được bao nhiêu chiếc áo?
Câu 4: (3 điểm). Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là các tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Kẻ MI AB, MH BC, MK AC (I , H , K là chân các đường vuông góc)
a. Chứng minh tứ giác BIMH nội tiếp.
b. Chứng minh MH 2 = MI.MK
c. Gọi P là giao điểm của IH và MB. Q là giao điểm của KH và MC. Chứng minh tứ giác MPHQ nội tiếp.
Câu 5: (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
 P = ; với x > 0, a và b là các hằng số dương cho trước.
-------------------- Hết --------------------