Đề cương ôn tập Toán 8 bán kì I năm học 2014 - 2015

PHẦN I: ĐẠI SỐ
Bài 1: Làm tính nhân
a) 3x(x2 – 7x +9)	b) 	
c) (x2 – 1)(x2 + 2x)	d) (x + 3y)(x2 -2xy + y)
e) (2x -1)(3x + 2)(3 – x)	
Bài 2: Tính nhanh giá trị mỗi biểu thức sau :
a) 20042 -16; 	b) 8922 + 892 . 216 + 1082 	c) 10,2 . 9,8 – 9,8 . 0,2 + 10,22 –10,2 . 0,2	d) 362 + 262 – 52 . 36 	
e) 993 + 1 + 3(992 + 99) 	 	f)37. 43
g) 20,03 . 45 + 20,03 . 47 + 20,03 . 8 	h) 15,75 . 175 – 15, 75 . 55 – 15, 75 . 20
Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x(x + y) - 5x - 5y	b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
c) (x + y)2 – (x – y)2	d) x2 + 4y2 + 4xy
e) x2 – x – y2 – y	 g) x2 - 2xy + y2 – z2
h) 5x – 5y + ax – ay 	k) a3 – a2x – ay + xy
l) x2 + 5x – 6 	m) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2
Bài 4. Rút gọn:
(6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1)
3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 +1)
Bài 5. Làm tính chia :
(2x3 + 5x2 -2x + 3) : (2x2 – x +1)
(2x3 – 5x2 + 6x -15) : (2x – 5)
(x4 – x – 14) : (x - 2)
d) Tìm a sao cho đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5
Bài 6
	b) Tìm giá trị lớn nhất của đa thức A = 4x – x2 + 3
	c) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức B = x2 - 2x + 5
Bài 7: Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau: 
	M = x2 - 2xy - 4z2 + y2 tại x = 6 ; y = -4; z = 45
	N = x(x – 2) + y( 2 – x) tại x = 2008 và y = 2000
Bài 8: Tìm x biết:
a) 25x( x – 2004) – x + 2004 = 0
b) x3 – 81x = 0 
PHẦN II: HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có .
Tính các góc của tứ giác.
Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có AB = BC, AD = DC = AC, . Tính các góc còn lại của tứ giác.
Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Tia BI cắt AC ở D. Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC ở E. Chứng minh:
a)AD = DE = EC;
b) ID = BD
Bài 4: Cho tam giác ABC có BC = 4cm. Gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AC,AB; M và N theo thứ tự là trung điểm của BE và CD. MN cắt BD ở P, cắt CE ở Q.
a) Tính độ dài MN;
b) Chứng minh MP = PQ = QN;
c) Khi tam giác ABC cân ở A thì tứ giác BEDC là hình gì?
Bài 5: Cho tam giác ABC, Gọi E, D là trung điểm của AB, AC . G là giao điểm của BD và CE. I và K là trung điểm của BG và CG. Chứng minh rằng IK // ED; IK = ED.
Bài 6:Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F theo thứ tự là ttrung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng
a) EMFN là hbh
b) Các đường AC, EF, MN đồng quy
Bài 7:Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo DB cắt AI, CK theo thứ tự ở E và F. Chứng minh rằng: 
a) AKCI là hình bình hành.
b)ED = EF = FB.