Đề cương ôn tập học kỳ I lớp 8 Môn Toán - Đề số 2

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP 8 MÔN TOÁN 
NĂM HỌC 2014 – 2015 
ĐỀ SỐ 2 
Bài 1. (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) 3 22 6 ;x x x  
b) 3 23 4 3 4;x x x   
c) 2 24 4 2 ;x xy y xz yz    
d) 2 2 2 2 2 2( )( ) ( )( ) ( )( ).a b a b b c b c c a c a        
Bài 2. (1 điểm) Xác định , ,a b c sao cho 4 22x ax bx c   chia hết cho 2x và chia 2 1x  dư 
2 43.x  
Bài 3. (2 điểm) Cho biểu thức: 
2 2
2 2 3
2 3 36 2 3
: .
2 3 9 4 2 3 2 3
x x x x x
A
x x x x x
   
   
    
a) Rút gọn ;A 
b) Tìm x để A nguyên dương. 
Bài 4. (3 điểm) Cho hình vuông , 5 ,ABCD AB cm O là tâm hình vuông. Dựng tam giác ABI 
vuông cân tại I ra phía ngoài hình vuông. 
a) Chứng minh rằng IBCO là hình bình hành. Tính ;IC 
b) Kéo dài AC về phía ,A trên đó lấy điểm E sao cho .
2
BD
AE  Chứng minh rằng: 
;EB ID 
c) Chứng minh rằng: Với mọi điểm M thuộc miền trong tứ giác IBCE , luôn tồn tại 4 
điểm , , ,P Q R S thuộc 4 cạnh của tứ giác này sao cho độ dài các cạnh của chúng lần 
lượt bằng , , , .ME MI MB MC 
Bài 5. (1 điểm) Cho 2014.a b c   Tính 
3 3 3
2 2 2
3
.
a b c abc
P
a b c ab bc ca
  

    
Bài 6. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của 
2
6 1
.
12 1
x
A
x



-----------HẾT-------------