Đề cương ôn tập Đại số Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Đặng Thị Dinh

HỊ DINH 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
NĂM HỌC 2019 - 2020 
THÁNG 12. TUẦN 3(2) 
CHỦ ĐỀ: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
Dạng 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 
Bài 1. Giải phương trình, hệ phương trình sau 
 a) 
2x y 5
x y 3
 

 
 b)
1
2 5
x y
x y
 

 
 c)





1
53
yx
yx
 d)
2 3 5
3 4
 

 
x y
x y
Bài 2.Giải hệ phương trình: 
 a) 
3 3
2 7
x y
x y
 

 
 b) 





5
72
yx
yx
 c)
3 4
2 3 1
x y
x y
 

  
 d) 
3 2 4
2 5
x y
x y
 

 
Bài 3. 
 a) 
2 5
1
3
2
x y
x y
 


 

 b) 
2 11
5 3 3
x y
x y
 

 
 c) 
2 3 4
5 7 9
x y
x y
  

  
 d) 
4 3 2
4
x y
x y
 

 
Bài 4. 
a)
2 3 1
3 2
x y
x y
  

 
 b) 
2 2 5
2 1 10
x y
x y
  

  
 c) 
1
2 3
2
8
4 3
x y
x y

 

  

 d) 
50
130% 120% 63
x y
x y
 

 
Bài 5: Giải các hệ phương trình 
1) 





536
324
yx
yx
 2)





1064
532
yx
yx
 3)





1425
0243
yx
yx
 4) 





1423
352
yx
yx
Bài 6: 
1) 






15)31(
1)31(5
yx
yx
 2) 





53
3,01,02,0
yx
yx
 3) 







010
3
2
yx
y
x
 4) 
9 2
28
7 3
3 12
15
2 5
x y
x y

  

  

 5)
2( 1) 3( 2) 5( ) 17
4( 3) ( 2) 2 6
x y x y
x y y x
     

     
 6) 
3 1
4 2
3
1
4
x y
x y

 

  

 7) 
2
3
3 3
4
1
6 4
x y
x y x

 

  

Bài 7. Cho hÖ phư¬ng tr×nh : 





2
532
yx
ayx
Gäi nghiÖm cña hÖ lµ ( x , y ) , t×m gi¸ trÞ cña a ®Ó x2 + y2 ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt . 
Bài 8. Tìm các giá trị của a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(-5;-3) và điểm B(3;1 
 ÔN TẬP ĐẠI SỐ 9 GV: ĐẶNG THỊ DINH 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
NĂM HỌC 2019 - 2020 
THÁNG 12. TUẦN 4 
CHỦ ĐỀ: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
Dạng 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 
Bài 1. 1)
3x y 3
2x y 7
 

 
 2)
x 2y 5
3x 4y 5
 

 
 3) 





53
3,01,02,0
yx
yx
 4)
4 3 8
2 3 4
x y
x y
 

 
 5) 
3 2 4
2 2 1
x y
x y
 

 
 6) 
3 2 4
2 2 1
x y
x y
 

 
 7) 







010
3
2
yx
y
x
 8) 





xyyx
xyyx
4)5)(54(
6)32)(23(
 9) 





5)(2)(
4)(3)(2
yxyx
yxyx
Bài 2. 
a)
1
4 5
2
2
3 5
x y
x y

 

   

 b) 
1
2 3
2
3
4 3
x y
x y

 

  

 c) 













7
56
3
1
2
4
27
5
3
52
xy
y
x
x
yxy
DẠNG 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ 
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: 
 1)









1
158
12
111
yx
yx
 2) 















1
2
3
2
4
3
2
1
2
2
xyyx
xyyx
 3) 















9
4
5
1
2
4
4
2
1
3
yx
x
yx
x
 4) 






623
13
22
22
yx
yx
 5) 






1132
1623
yx
yx
 6)






103
184
yx
yx
 7)






712)2(3
01)2(2
2
2
yxx
yxx
 8) 






134454842
72315
22
yyxx
yx
Bài 2. Giải các hệ phương trình sau 
 a)
3 2
4
9 12
2 5 3 7
55
3 11
x x y
x y x y
 
 

    

 b) 
1 3 2 2
2 1 5 2 15
x y
x y
    

   
 c) 
Bài 3 . Giải hệ phương trình (bằng phương pháp đặt ẩn phụ) 
a)
1 1
1
3 6 1
4
x y
x y

 


  

 b) 
3 5
2 3 18
x y
x y
  

 
 c) 
2 2
2 2
2 3 18
3 7 37
x y
x y
  

 
 d) 
4( ) 5( )
40 40
9
x y x y
x y x y
  


   
Bài 4 1)
4 1
1
2 2
20 3
1
2 2
x y x y
x y x y

   

  
  
 2)
1 3
2
x y 2 y
2 1
1
x y 2 y

   

  
  
 3) 
 ÔN TẬP ĐẠI SỐ 9 GV: ĐẶNG THỊ DINH 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
NĂM HỌC 2019 - 2020 
THÁNG 12. TUẦN 4 (2) 
CHỦ ĐỀ: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
DẠNG 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ 
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: 
a)
1 1
1
3 6 1
4
x y
x y

 


  

 b) 
3 5
2 3 18
x y
x y
  

 
 c) 
2 2
2 2
2 3 18
3 7 37
x y
x y
  

 
d)
4 1
1
2 2
20 3
1
2 2
x y x y
x y x y

   

  
  
 e)
1 3
2
x y 2 y
2 1
1
x y 2 y

   

  
  
 f) 
g)






712)2(3
01)2(2
2
2
yxx
yxx
 h) 






134454842
72315
22
yyxx
yx
Bài 2. Giải các hệ phương trình sau 
 a)
1 3 2 2
2 1 5 2 15
x y
x y
    

   
 b) 















4
1
2
1
5
7
1
1
1
2
yx
yx
 c) 
4( ) 5( )
40 40
9
x y x y
x y x y
  


   
DẠNG 4: BÀI TẬP TỔNG HỢP- HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ 
Bài 1:Cho hệ phương trình: 





8
94
myx
ymx
a) Giải hệ phương trình khi m = 1 
b) Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (-1 ; 3) 
c) Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất, vô nghiệm 
Bài 2:Cho hệ phương trình : 





52
13)1(
myx
mmyxm
a) Giải và biện luận hệ phương trình theo m 
b) Với giá trị nguyên nào của m để hai đường thẳng của hệ cắt nhau tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ IV 
của hệ tọa độ Oxy 
c) Định m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) sao cho P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất. 
Bài 3: Cho hệ phương trình 





myx
yx
2
423
a) Giải hệ phương trình khi m = 5 
b) Tìm m nguyên sao cho hệ có nghiệm (x; y) với x < 1, y < 1 
c) Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng 3x + 2y = 4; 2x – y = m; x + 2y = 3 đồng quy 
Bài 4:Cho hệ phương trình: 





43
9
ymx
myx
a) Giải hệ phương trình khi m = 3 
b) Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (-1 ; 3) 
c) Chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi m 
d) Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn hệ thức: x - 3y = 
3
28
2
m
 - 3 
 ÔN TẬP ĐẠI SỐ 9 GV: ĐẶNG THỊ DINH 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
NĂM HỌC 2019 - 2020 
THÁNG 12. TUẦN 4 (2) 
CHỦ ĐỀ: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
DẠNG 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ 
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: 
a)
1 1
1
3 6 1
4
x y
x y

 


  

 b) 
3 5
2 3 18
x y
x y
  

 
 c) 
2 2
2 2
2 3 18
3 7 37
x y
x y
  

 
d)
4 1
1
2 2
20 3
1
2 2
x y x y
x y x y

   

  
  
 e)
1 3
2
x y 2 y
2 1
1
x y 2 y

   

  
  
g)






712)2(3
01)2(2
2
2
yxx
yxx
 h) 






134454842
72315
22
yyxx
yx
Bài 2. Giải các hệ phương trình sau 
 a)
1 3 2 2
2 1 5 2 15
x y
x y
    

   
 b) c) 
4( ) 5( )
40 40
9
x y x y
x y x y
  


   
DẠNG 4: BÀI TẬP TỔNG HỢP- HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ 
Bài 1:Cho hệ phương trình: 





8
94
myx
ymx
a) Giải hệ phương trình khi m = 1 
 b)Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (-1 ; 3) 
 c)Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất, vô nghiệm 
Bài 2:Cho hệ phương trình : 





52
13)1(
myx
mmyxm
a) Giải và biện luận hệ phương trình theo m 
b)Với giá trị nguyên nào của m để hai đường thẳng của hệ cắt nhau tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ IV 
của hệ tọa độ Oxy 
c)Định m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) sao cho P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất. 
Bài 3: Cho hệ phương trình 





myx
yx
2
423
a)Giải hệ phương trình khi m = 5 
b)Tìm m nguyên sao cho hệ có nghiệm (x; y) với x < 1, y < 1 
c)Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng 3x + 2y = 4; 2x – y = m; x + 2y = 3 đồng quy 
Bài 4:Cho hệ phương trình: 





43
9
ymx
myx
a)Giải hệ phương trình khi m = 3 
b) Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (-1 ; 3) 
c)Chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi m 
d)Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn hệ thức: x - 3y = 
3
28
2
m
 - 3 
 ÔN TẬP ĐẠI SỐ 9 GV: ĐẶNG THỊ DINH 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
NĂM HỌC 2019 - 2020 
THÁNG 1. TUẦN 1(1) 
 LUYỆN TẬP: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau 
1 3
2
2x 3y 1 x 2 y
a) b)
x 3y 2 2 1
1
x 2 y

    
 
    
 
 c) 
3 2
4
9 12
2 5 3 7
55
3 11
x x y
x y x y
 
 

    

Bài 2 . Cho hÖ phư¬ng tr×nh : 





13
52
ymx
ymx
a) Gi¶i hÖ phư¬ng tr×nh khi m = 1 . 
b)Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ phư¬ng tr×nh theo tham sè m . 
c)T×m m ®Ó x – y = 2 . 
Bài 3 .Cho hÖ phư¬ng tr×nh : 





64
3
ymx
myx
c) Gi¶i hÖ khi m = 3 
d) T×m m ®Ó phư¬ng tr×nh cã nghiÖm x > 1 , y > 0 . 
Bài 4. Cho hÖ phư¬ng tr×nh : 





2
532
yx
ayx
 Gäi nghiÖm cña hÖ lµ ( x , y ) , t×m gi¸ trÞ cña a ®Ó x2 + y2 ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt . 
Bài 5. Tìm các giá trị của a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(-5;-3) và điểm B(3;1) 
Bài 6. Tìm các giá trị của a để ba đường thẳng sau 2x + y = 5; 3x -2y = 4 và ax + 5y =11 đồng quy tại một 
điểm trong mặt phẳng tọa độ 
Bài 7:Cho hệ phương trình:





5myx3
2ymx
 a) Giải hệ phương trình khi m = 2. 
 b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) thỏa mãn hệ thức 
3m
m
1yx
2
2

 . 
Bài 8: Cho hệ phương trình 





162
93
ymx
myx
a) Giải hệ phương trình khi m = 5 
b) Chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi m 
c) Định m để hệ có nghiệm (x ; y) = ( 1,4 ; 6,6) 
d) Tìm giá trị nguyên của m để hai đường thẳng của hệ cắt nhau tại một điểm nằm trong góc phần tư 
thứ IV trên mặt phẳng tọa độ Oxy 
e) Với trị nguyên nào của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn x + y = 7 
 ÔN TẬP ĐẠI SỐ 9 GV: ĐẶNG THỊ DINH 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
NĂM HỌC 2019 - 2020 
THÁNG 1. TUẦN 1(1) 
 LUYỆN TẬP: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau 
1 3
2
2x 3y 1 x 2 y
a) b)
x 3y 2 2 1
1
x 2 y

    
 
    
 
 c) 
3 2
4
9 12
2 5 3 7
55
3 11
x x y
x y x y
 
 

    

Bài 2 . Cho hÖ phư¬ng tr×nh : 





13
52
ymx
ymx
a) Gi¶i hÖ phư¬ng tr×nh khi m = 1 . 
b)Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ phư¬ng tr×nh theo tham sè m . 
c)T×m m ®Ó x – y = 2 . 
Bài 3 .Cho hÖ phư¬ng tr×nh : 





64
3
ymx
myx
a)Gi¶i hÖ khi m = 3 
b)T×m m ®Ó phư¬ng tr×nh cã nghiÖm x > 1 , y > 0 . 
Bài 4. Cho hÖ phư¬ng tr×nh : 





2
532
yx
ayx
 Gäi nghiÖm cña hÖ lµ ( x , y ) , t×m gi¸ trÞ cña a ®Ó x2 + y2 ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt . 
Bài 5. Tìm các giá trị của a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(-5;-3) và điểm B(3;1) 
Bài 6. Tìm các giá trị của a để ba đường thẳng sau 2x + y = 5; 3x -2y = 4 và ax + 5y =11 đồng quy tại một 
điểm trong mặt phẳng tọa độ 
Bài 7:Cho hệ phương trình:





5myx3
2ymx
 a) Giải hệ phương trình khi m = 2. 
 b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) thỏa mãn hệ thức 
3m
m
1yx
2
2

 . 
Bài 8: Cho hệ phương trình 





162
93
ymx
myx
a) Giải hệ phương trình khi m = 5 
b)Chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi m 
c)Định m để hệ có nghiệm (x ; y) = ( 1,4 ; 6,6) 
d)Tìm giá trị nguyên của m để hai đường thẳng của hệ cắt nhau tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ 
IV trên mặt phẳng tọa độ Oxy 
e)Với trị nguyên nào của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn x + y = 7 
 ÔN TẬP ĐẠI SỐ 9 GV: ĐẶNG THỊ DINH 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
NĂM HỌC 2019 - 2020 
THÁNG 1. TUẦN 1(1) 
CHỦ ĐỀ 
LUYỆN TẬP: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH 
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
Dạng 1. Bài toán về số và chữ số 
Bài 1. Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho 
là 63. Tổng của hai số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm hai số đã cho. 
Bài 2. Tìm một số có hai chữ số. Biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 6 đơn 
vị. Nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số tự nhiên đó tăng 
720 đơn vị. 
Bài 3) Tìm các số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng: số đó là chẵn, chia hết cho 11 và tổng các chữ số 
của số đó cũng chia hết cho 11. 
Bài 4) Tìm một số có hai chữ số, biết tổng hai chữ số là 10. Số đó lớn hơn tích hai chữ số 
của nó là 12. 
Bài 5) Cho một số có hai chữ số. Biết rằng số đó gấp 7 lần chữ số hàng đơn vị của nó và nếu chia 
số đó cho chữ số hàng chục của nó thì được thương là 11, dư là 2. Tìm số đã cho. 
Bài 6) Chữ số hàng chục của 1 số có 2 chữ số hơn chữ số hàng đơn vị là 5. Nếu đổi chỗ 2 chữ số ấy 
cho nhau sẽ được 1 số bằng số ban đầu.Tìm số ban đầu. 
Bài 7) Tìm 2 số biết tổng của chúng là 156. Lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 6, dư 9. 
Bài 8) Hai số hơn kém nhau 12 đơn vị. Nếu chia số nhỏ cho 7, số lớn cho 5 thì thương thứ nhất 
kém hơn thương thứ hai là 4 đơn vị. Tìm 2 số đó. 
Bµi 9:T×m mét sè cã hai ch÷ sè biÕt r»ng ch÷ sè hµng chôc b»ng hai lÇn ch÷ sè hµng ®¬n vÞ céng 
thªm 2 vµ tæng cña hai ch÷ sè lµ sè nguyªn tè nhá nhÊt cã hai ch÷ sè 
Dạng 2. Bài toán về thêm bớt và nội dung hình học 
Bài 1. Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách 
giá thứ hai sẽ bằng 
4
5
 số sách ở giá thứ nhất.Tìm số sách ở mỗi giá. 
Bài 2.Tổng số tuổi của tôi và em tôi năm nay là 26 tuổi. Khi tổng số tuổi của chúng tôi gấp 5 lần 
tuổi của tôi hiện nay thì tuổi của tôi khi đó sẽ gấp 3 lần tuổi của em tôi hiện nay. Hãy tính tuổi hiện 
nay của mỗi người. 
Bài 3. Trong một cuốn sách, nếu bớt đi 4 dòng và mỗi dòng bớt đi 3 chữ thì cả trang sẽ bớt đi 136 
chữ, nếu tăng thêm 3 dòng và mỗi dòng tăng thêm 2 chữ thì cả trang sẽ tăng 109 chữ. Tính số dòng 
trong trang và số chữ của mỗi dòng. ( giả thiết số chữ trong mỗi dòng là như nhau). 
Bài 4. 1) Một hội trường có 300 ghế ngồi, chúng được sắp xếp thành từng dãy đều nhau. Nếu mỗi 
dãy thêm 2 ghế và bớt 3 dãy thì hội trường sẽ giảm 11 ghế. Tính số dãy ghế trong hội trường lúc 
đầu. 
2) Nhà Lan có mảnh vườn trông cây cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng 
cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 
cây thì toàn vườn sẽ giảm đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống nhưng trồng thêm mỗi luống 2 cây thì 
toàn vườn tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan có bao nhiều cây cải bắp? 
3) Một hội đồng thi dự định có 552 thí sinh nhưng thực tế dự thi chỉ có 525 thí sinh nên mỗi phòng 
thi xếp thêm một thí sinh thì số phòng giảm đi 2 phòng. Hỏi lúc đầu dự định có bao nhiêu phòng 
thi? 
4) Một phòng họp chứa được 300 chỗ ngồi.Nếu thêm 2 chỗ ngồi vào mỗi dãy ghế và bớt đi 3 dãy 
ghế thì sẽ bớt đi 11 chỗ ngồi. Hỏi phòng họp có bao nhiêu dãy ghế? 
 ÔN TẬP ĐẠI SỐ 9 GV: ĐẶNG THỊ DINH 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
NĂM HỌC 2019 - 2020 
5). B¶y n¨m tr-íc tuæi mÑ b»ng n¨m lÇn tuæi con céng thªm 4. N¨m nay tuæi mÑ võa ®óng g¾p 3 lÇn 
tuổi con. Hái n¨m nay mçi nguêi bao nhiªu tuæi ? 
2) Toán có nội dung hình học 
(chú ý đến hệ thức lượng trong tam giác, công thức tính chu vi, diện tích . của các hình) 
1) Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm thì 
diện tích sẽ tăng thêm 36cm2 còn nếu giảm một cạnh 2cm và cạnh kia giảm 4cm thì diện tích giảm 
đi 26cm2. 
2) Một hình chữ nhật có chu vi là 160cm và có diện tích 1500m2. Tính kích thước các cạnh của nó. 
3) Một tấm tôn hình chữ nhật có chu vi bằng 114cm. Người ta cắt bỏ bốn tấm hình vuông có cạnh 
là 5cm ở bốn góc rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật( không nắp). Tính kích thước của tấm 
tôn đã cho. Biết rằng thể tích hình hộp bằng 150cm3. 
4) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m 
thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. 
5) Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 900m2 và chu vi 122m. Tìm chiều dài và chiều rộng 
của khu vườn 
6). Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3 cm 
thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36cm2 và nếu một cạnh giảm đi 2cm, cạnh kia giảm đi 4 cm 
thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm2. 
Dạng 3. Bài toán làm chung công việc- Toán phần trăm 
1) Toán làm chung. Làm riêng 
Bài 1. Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn nước ( không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 
20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được 
2
15
 bể nước. 
Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu? 
Bài 2. Hai đội chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 12 ngày xong công 
việc. Nhưng hai đội chỉ cùng làm trong 8 ngày. Sau đó đội thứ nhất làm tiếp một mình trong 7 ngày 
nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong việc. 
Bµi 3:Hai vßi n-íc cïng ch¶y vµo mét bÓ kh«ng cã n-íc sau 4 giê 48 phót bÓ ®Çy. NÕu vßi mét 
ch¶y trong 4 giê, vßi hai ch¶y trong 3 giê th× c¶ hai ch¶y ®-îc 
4
3
bÓ. TÝnh thêi gian ®Ó mçi vßi ch¶y 
mét m×nh ®Çy bÓ. 
Bµi 4: Hai m¸y b¬m cïng b¬m n-íc vµo mét bÓ th× 12 phót ®Çy bÓ. NÕu m¸y b¬m mét b¬m trong 
10 phót, m¸y b¬m hai b¬m trong 6 phót th× hai m¸y b¬m ®-îc
10
7
 bÓ. Hái mçi m¸y b¬m lµm mét 
m×nh th× b¬m n-íc ®Çy bÓ trong mÊy phót?. 
Bµi 5: Hai m¸y b¬m cïng b¬m n-íc vµo mét bÓ th× 6 giê ®Çy bÓ. NÕu m¸y b¬m mét b¬m trong 2 
giê vµ m¸y b¬m hai b¬m trong 3 giê th× hai m¸y b¬m ®-îc
5
2
 bÓ. Hái mçi m¸y b¬m lµm mét m×nh 
th× b¬m n-íc ®Çy bÓ trong mÊy giê?. 
2. Bài toán về phần trăm – năng suất 
Bài 1. Có hai phân xưởng, phân xưởng I làm trong 20 ngày, phân xưởng II làm trong 15 ngày, tất 
cả 1600 dụng cụ. Biết số dụng cụ phân xưởng I làm trong 4 ngày bằng số dụng cụ phân xưởng II 
làm trong 5 ngày. Tính số dụng cụ của mỗi phân xưởng đã làm. 
Bài 2. Năm ngoái hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị 
thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do vậy cả hai 
đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc? 
 ÔN TẬP ĐẠI SỐ 9 GV: ĐẶNG THỊ DINH 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
NĂM HỌC 2019 - 2020 
Bài 3. Một tập đoàn đánh cá dự định trung bình mỗi tuần bắt được 20 tấn cá. Nhưng trong thực tế 
họ đã vượt mức kế hoạch 6 tấn một tuần nên chẳng những đã hoàn thành sớm một tuần mà còn 
vượt mức 10 tấn nữa. Tính định mức kế hoạch đã định. 
Bài 4. Trong tuần đầu hai tổ sản xuất được 1500 bộ quần áo. Sang tuần thứ hai, tổ A vượt mức 25% 
kế hoạch, tổ B giảm 18%. Do đó, trong tuần này cả hai tổ sản xuất được 1617 bộ. Hỏi trong tuần 
đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu bộ? 
Bài 5. Có hai đội thi công từ hai phía của một quãng đường dài 2400m. Mỗi ngày đội I làm được 
40m, đội II làm được 60m. Hỏi mỗi đội làm được bao nhiêu mét đ