Dạy học phát hiện và giải quyết các vấn đề 4 phép tính về phân số ở lớp 4

ia 2 phân số còn nhiều học sinh chưa nắm được quy tắc chia 2 phân số thường nhầm sang nhân phân số, sử dụng nhân với phân số đảo ngược để làm tính chia nhưng cuối cùng lại sai kết quả.
- Một số học sinh do cẩu thả nên khi thực hành luyện tập 4 phép tính về phân số còn nhầm lẫn giữa cộng, trừ 2 phân số cùng mẫu số với cộng, trừ 2 phân số khác mẫu số.
- Học sinh thiếu tập trung chú ý nghe giảng nên khi làm bài chẳng những sai về kiến thức mà còn sai về cách trình bày dẫn đến sai kết quả.
Ở cách giải trên học sinh đã trình bày sai do không nắm được phân số tương ứng của phân số quy đồng mẫu số mà học sinh cứ thực hiện theo cách hiểu của mình. Mặc dù kết quả đúng nhưng trong cách trình bày các em đã sai.
- Một số em trong giờ học còn lơ là, thái độ thờ ơ với học tập, thiếu tự tin, thụ động trong giờ học, chưa có cố gắng vươn lên dẫn đến kết quả không đồng đều trong lớp học.
4. Các giải pháp, biện pháp thực hiện
4.1. Phương pháp tổng quát chung
Nhằm giúp học sinh thực hiện hoạt động làm quen với phần giải toán ở mạch kiến thức này bài tập chủ yếu là các bài toán không có lời văn. Vì vậy: Hoạt động làm quen với việc giải toán thường tiến hành theo 4 bước sau:
- Phát hiện yêu cầu của bài toán
- Lập kế hoạch giải quyết bài toán
- Thực hiện kế hoạch giải quyết bài toán
- Kiểm tra cách giải quyết bài toán
+ Bước 1: Phát hiện yêu cầu của bài toán:
Thông thường khi ra một bài toán học sinh cần đọc nội dung của đề tài. Học sinh cần đọc kỹ, phát hiện yêu cầu của bài toán phải làm gì? Khi đọc, học sinh cần phải hiểu rõ tình huống toán học. Học sinh phải hiểu được trong quá trình làm toán không có lời văn, đề toán thường rất ngắn nhiều khi chỉ là một từ hay nhiều khi không có nội dung đề tài. Vì vậy nếu phần nào học sinh chưa tự phát hiện được vấn đề thì giáo viên cần tự giúp học sinh cách phát hiện và giải quyết vấn đề đó. Đối với những bài toán có lời văn học sinh đọc kỹ đề bài, gạch chân những phần bài toán cho, những câu hỏi của đề (thông thường những vấn đề cần giải quyết của đề bài chủ yếu ở cuối bài hoặc tách rời ra thành từng phần nhỏ riêng biệt. Sau đó học sinh có thể “thuật lại” vắn tắt đề toán mà không cần phải đọc lại nguyên văn, chủ yếu nắm được cái mà đề bài yêu cầu.
Bước 2: Lập kế hoạch giải quyết vấn đề.
Hoạt động lập kế hoạch giải quyết bài toán gắn liền với việc phát hiện yêu cầu của bài. Đối với bài toán không có lời văn, đề bài rất ngắn nhiều khi không có thì phát hiện yêu cầu đề bài chính là phát hiện trực tiếp ở phép tính cụ thể của bài đó mà từ đó thấy được vấn đề giải quyết của đề bài.
Học sinh phải phát hiện được ở phép toán này yêu cầu nếu điền được dấu 
ta làm theo các bước nhỏ.
- Tính kết quả của 2 vế.
- So sánh 2 kết quả ở 2 vế.
- Điền dấu cho phù hợp.
Như vậy đối với dạng bài toán không có lời văn việc phát hiện yêu cầu đề bài nằm trực tiếp ở các phép tính cụ thể trong bài toán.
Đối với dạng bài toán có lời văn: Hoạt động lập kế hoạch giải quyết vấn đề gắn liền với việc phân tích các dữ kiện mà bài toán đã nêu nhằm xác định được mối quan hệ giữa chúng. Từ đó tìm ra được các phép tính thích hợp. Hoạt động này thường diễn ra như sau:
- Minh hoạ bài toán bằng cách tóm tắt bài toán bằng lời hoặc dùng đoạn thẳng, tranh vẽ... (đối với bài toán về phân số, việc dùng tranh vẽ thường ít hơn).
- Lập kế hoạch giải quyết bài toán. Sau khi minh hoạ được bài toán học sinh có kế hoạch nhằm xác định trình tự giải toán để thực hiện các phép tính số học.
- Phân tích từ dưới đi lên: nghĩa là phân tích từ yêu cầu của đề bài toán dẫn đến các số liệu đã cho ở đề bài.
- Diễn dịch từ trên xuống: Nghĩa là tuần tự đi từ số liệu bài toán để dẫn đến câu hỏi bài toán đặt ra.
Tuỳ từng bài toán cụ thể mà có thể thực hiện các phép tính đã nêu trong 2 hình thức trên.
Bước 3: Thực hiện giải quyết bài toán
Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trong kế hoạch giải và trình bày cách giải. Đối với bài toán có lời văn học sinh làm theo thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức theo quy tắc như đối với số tự nhiên.
Với dạng toán có lời văn học sinh có thể:
- Trình bày câu lời giải đi kèm trước mỗi phép tính, mỗi biểu thức.
- Trình bày phép tính (có thể trình bày theo dạng biểu thức gồm nhiều phép tính). Cuối bài ghi đáp số.
Bước 4: Kiểm tra cách giải quyết bài toán
Việc kiểm tra này nhằm phân tích cách thực hiện giải bài toán đúng hay sai, xác định sai ở chỗ nào, sai như thế nào để phát hiện cách sửa, điều chỉnh lại cho đúng. Đối với dạng toán không có lời văn thường dùng cách thử lại ở các bài toán chỉ có một phép tính dựa vào phép tính ngược của nó.
Ở các bài toán có lời văn kiểm tra cách giải dựa vào tính hợp lý của đáp số hoặc tạo ra bài toán ngược với bài toán đã cho rồi giải bài toán ngược đó hoặc giải bài toán bằng nhiều cách, nhiều câu trả lời khác nhau cũng ra đáp số như cách giải đúng. Từ đó chọn cách giải hay nhất, lời giải tiêu biểu nhất.
4.2. Phương pháp cụ thể:
4.2. 1. Phép cộng phân số:
Để dạy về phép cộng phân số đạt được kết quả cao, trước hết cần ôn tập lại và bổ sung một số khái niệm mở đầu và kỹ năng về phân số cần thiết cho việc học về phép cộng hai phân số. Trên cơ sở đó dạy cho học sinh nắm được các quy tắc về cộng phân số và biết vận dụng để tính toán.
Trong SGK Toán 4 cộng phân số nêu ở các trường hợp sau:
- Cộng hai phân số có cùng mẫu số, tổng của nhiều phân số có cùng mẫu số, tổng của số tự nhiên và phân số hoặc tổng của phân số và số tự nhiên.
- Cộng 2 phân số khác mẫu số.
Để dạy kiến thức về cộng phân số giáo viên có thể dạy bằng nhiều cách:
- Dựa vào các ví dụ cụ thể để giới thiệu phép cộng 2 phân số.
- Dựa vào sự tương tự giữa phép cộng 2 số tự nhiên để tìm ra cách tính phép cộng 2 phân số.
- Dùng các phương tiện trực quan (mô hình, hình vẽ...) để minh hoạ cách thực hiện phép cộng 2 phân số.
Dựa vào mỗi số tự nhiên n đều có thể coi là 1 phân số để có thể giảm bớt một số trường hợp của phép cộng 2 phân số.
Sau đây là một số ví dụ áp dụng phương pháp dạy phát hiện và giải quyết vấn đề cộng phân số cho học sinh lớp 4.
* Phép cộng phân số có cùng mẫu số:
Từ bài toán đơn giản với phương tiện trực quan, giáo viên giúp học sinh hình thành phép cộng phân số và cách thực hiện.
Ví dụ: Có một băng giấy, bạn Nam đã tô màu băng giấy, sau đó Nam tô màu tiếp băng giấy. Hỏi bạn Nam đã tô màu bao nhiêu phần của băng giấy?
Trong bài toán này, chủ yếu dùng phương pháp trực quan “quan sát kỹ băng giấy màu” kết hợp với phương pháp vấn đáp gợi mở để giúp học sinh nhận biết được mối quan hệ lôgic giữa các yếu tố của bài toán để tự tìm ra hướng giải quyết. 
- Thực hành trên băng giấy: Giáo viên cho học sinh lấy băng giấy, hướng dẫn học sinh gấp đôi 3 lần để chia băng giấy thành 8 phần bằng nhau. Mở tờ giấy ra ghi số liệu bạn Nam tô màu lần đầu và lần tiếp theo của băng giấy. Dựa vào sự phát hiện của học sinh giáo viên gợi mở theo từng bước tư duy, từng lời giải của bài toán. Dựa vào cách giải, lập kế hoạch giải quyết bài toán theo phương pháp diễn dịch từ trên xuống để làm và tìm ra phần giấy Nam đã tô màu.
Bước 1: Phát hiện yêu cầu bài toán:
Giáo viên cho học sinh đọc rõ ràng, chính xác đề. Thảo luận nhóm đôi: phát hiện bài toán cho biết gì? bài toán hỏi gì?
Bước 2: Lập kế hoạch giải bài toán 
Gắn liền với bước phát hiện yêu cầu bài toán
Giáo viên dính băng giấy của giáo viên lên bảng sau đó hỏi học sinh:
Băng giấy được chia thành mấy phần bằng nhau?
(Học sinh nêu, giáo viên cho học sinh lên chỉ trên băng giấy ở bảng của giáo viên).
Bạn Nam tô màu mấy phần? băng giấy, học sinh tô màu ở băng giấy của mình, 1 học sinh tô màu băng giấy ở bảng).
Bạn Nam tô màu tiếp mấy phần? ( băng giấy, học sinh tô màu tíêp vào băng giấy của mình, 1 học sinh khác lên bảng tô màu vào băng giấy ở bảng).
Bạn Nam tô màu tất cả bao nhiêu phần? (học sinh đọc phân số, chỉ số phần trên băng giấy bạn Nam đã tô màu).
Muốn biết bạn Nam tô màu tất cả mấy phần ta làm tính gì? (ta phải thực hiện tính cộng: + = ?
Bước 3: Kiểm tra cách giải bài toán: Ở loại bài này chỉ cần yêu cầu học sinh kiểm tra lại kỹ thuật cộng 2 phân số có vùng mẫu số.
*Phần vận dụng mở rộng quy tắc cộng:
* Tính tổng các phân số có cùng mẫu số:
a) 	b) 	c) 
Yêu cầu học sinh khá giỏi phát hiện cách tính:
VD: 
Từ đó gợi mở để học sinh khá giỏi có thể nêu cách cộng nhiều phân số có cùng mẫu số (tiến hành tương tự kỹ thuật cộng 2 phân số có cùng mẫu số).
* Cộng số tự nhiên với phân số, hoặc phân số với số tự nhiên
Cách 1: Quy về cách cộng 2 phân số có cùng mẫu số. Nghĩa là viết số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng mẫu số của phân số đã cho, ở trường hợp này đối với lớp có nhiều học sinh trung bình, yếu, giáo viên cần tạo tiền đề để phát hiện, tập trung vào ôn cho học sinh kiến thức về: “mọi số tự nhiên đều có thể viết dưới dạng phân số” dựa vào tính chất cơ bản của phân số. Đây là 1 kỹ năng rất quan trọng. Nó cho phép các học sinh yếu có thể tiếp nhận các quy tắc và thực hiện phép cộng phân số với số tự nhiên hoặc số tự nhiên với phân số mà không gặp khó khăn.
VD: 
* Phép cộng phân số khác mẫu số:
Để học sinh thực hiện phép cộng phân số khác mẫu số trước hết giáo viên giới thiệu cho học sinh hình thành phép cộng và sau đó mới hướng dẫn học sinh kỹ thuật cộng.
VD: Có 1 băng giấy màu, bạn Hà lấy băng giấy, bạn An lấy băng giấy. Hỏi cả 2 bạn đã lấy bao nhiêu phần của băng giấy màu?
Về quy trình dạy học trường hợp này được tiến hành tương tự như trường hợp cộng 2 phân số cùng mẫu số.
Giáo viên nêu câu hỏi. Để tính số phần băng giấy 2 bạn đã lấy ta làm tính gì? (tính cộng + = ?)
Làm thế nào để có thể cộng được 2 phân số này?
Đây chính là vấn đề mà học sinh sẽ phát hiện ra và cần giải quyết. Phép cộng trên là 2 phép cộng 2 phân số mẫu số nên phải quy đồng mẫu số 2 phân số đó rồi cộng 2 phân số.
* Về kỹ thuật tính được nêu thành 2 trường hợp:
+ Trường hợp tổng quát:
Quy đồng mẫu số 2 phân số, cộng 2 phân số có mẫu số chung khi đã quy đồng
 + = ?
Quy đồng mẫu số 2 phân số:	 = 
Học sinh thực hiện phép tính: + = 
Từ đó giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại các bước tiến hành cộng 2 phân số khác mẫu số.
“Muốn cộng 2 phân số khác mẫu số ta làm như sau:
- Quy đồng mẫu số 2 phân số
- Cộng 2 phân số đã quy đồng mẫu số 
+ Trường hợp riêng:
Mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân số kia thì mẫu số chung chính là số lớn hơn trong 2 mẫu số đó.
VD: 
Học sinh phát hiện: “6 chia cho 3 bằng 2”
Do đó học sinh chỉ việc quy đồng phân số =
Thông qua việc tập luyện thực hành, giúp học sinh nắm vững kỹ thuật cộng 2 phân số khác mẫu số. Khuyến khích học sinh rút gọn phân số chỉ kết quả của phép cộng hoặc viết dưới dạng hỗn số.
VD: 
4.2.2. Phép trừ phân số:
Để dạy học về trừ phân số đạt hiệu quả cao trước hết học sinh cần phải được ôn tập và bổ sung một số kiến thức về phân số, tính chất của phân số, so sánh 2 phân số có cùng mẫu số, so sánh 2 phân số khác mẫu số để từ đó phục vụ cho việc trừ 2 phân số. Trên cơ sở đó dạy cho học sinh nắm được các quy tắc về trừ 2 phân số có cùng mẫu số, trừ 2 phân số khác mẫu số và biết vận dụng để tính toán. Giáo viên có thể dạy bằng cách:
- Dựa vào các ví dụ cụ thể để giới thiệu trừ 2 phân số.
- Dựa vào sự tương tự giữa phép trừ 2 số tự nhiên để tìm ra cách tính phép trừ 2 phân số.
- Dùng các phương tiện trực quan (mô hình, hình vẽ, băng giấy...) để minh hoạ cách thực hiện phép trừ 2 phân số.
- Dựa vào “mỗi số tự nhiên n đều có thể coi là 1 phân số để có thể giảm bớt một số trường hợp của phép trừ 2 phân số.
* Phép trừ phân số có cùng mẫu số:
Ví dụ: Từ băng giấy màu, lấy băng giấy để cắt chữ. Hỏi còn lại bao nhiêu phần của băng giấy?
Ở bài toán này chủ yếu dùng phương pháp trực quan và thực hành kết hợp với phương pháp vấn đáp gợi mở để học sinh nhận biết được mối quan hệ lôgic giữa các yếu tố của bài toán để học sinh phát hiện ra cách giải.
Giáo viên cho học sinh lấy 2 băng giấy đã chuẩn bị dùng thước chia mỗi băng giấy thành 6 phần bằng nhau. Lấy một băng giấy cắt lấy 5 phần.
Đã cắt đi bao nhiêu phần của băng giấy?
- Có băng giấy. Giáo viên cho học sinh lấy từ băng giấy, đặt phần còn lại lên băng giấy nguyên.
Phần còn lại bằng bao nhiêu phần băng giấy?
- Học sinh so sánh, phát hiện còn băng giấy.
* Tiến hành giảng dạy:
Bước 1: Phát hiện yêu cầu bài toán:
Một học sinh đọc rõ ràng, chính xác đề bài toán. Các học sinh khác đọc thầm để tìm hiểu đề. Học sinh thảo luận tìm ra đã biết, cái phải tìm.
Bước 2: Lập kế hoạch giải bài toán 
- Học sinh thảo luận thực hành chia và cắt để tìm ra phần băng giấy đã lấy đi.
- Vấn đáp để tìm ra vấn đề của bài toán.
Muốn biết còn lại bao nhiêu phần của băng giấy ta làm như thế nào?
( Lấy - )
Ta thực hiện như thế nào? (Học sinh nêu cách làm)
Bước 3: Thực hiện giải quyết bài toán
Dựa vào phân tích trên dẫn đến phép trừ:
 - = ?
Dựa vào cách làm với băng giấy, hãy thực hiện phép trừ để kết quả 
 - = Học sinh nhận xét: mẫu số của số bị trừ và mẫu số của số trừ giống nhau (đều là 6)
Tử số bằng hiệu các tử số của số bị trừ và số trừ. Do đó:
 - =
Bước 4: Kiểm tra cách giải
Muốn kiểm tra phép trừ ta làm:
- Thử lại bằng phép cộng
- Kiểm tra kỹ thuật trừ - = 	TL: + = 
* Mở rộng quy tắc trừ:
Có 2 trường hợp: số tự nhiên trừ phân số và phân số trừ số tự nhiên.
Thực hiện như sau:
- Quy về cách trừ 2 phân số có cùng mẫu số, nghĩa là viết số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng mẫu số của phân số đã cho rồi trừ bình thường
VD1: 
VD2: 
* Phép trừ phân số khác mẫu số
Quy trình dạy học tương tự như đối với trường hợp phép trừ hai phân số cùng mẫu số:
- Về hình thành hai phân số khác mẫu số:
Vì để làm rõ hơn điều kiện của phép trừ trên ở trường hợp này có thể nêu vấn đề
Chẳng hạn: “Một cửa hàng có tấn đường, cửa hàng đã bán được tấn đường. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu phần của tấn đường”.
Ta thấy vấn đề phát hiện ra ở đây là cần so sánh và xem chúng hơn kém nhau bao nhiêu phần của đơn vị.
Ta phải thực hiện phép tính - xem chúng hơn kém nhau bao nhiêu phần của đơn vị.
Ta phải thực hiện phép tính - = ? (1)
Do đó cần giải quyết vấn đề đặt ra của (1) ta phải tiến hành so sánh 2 phân số và bằng cách quy đồng mẫu số 2 phân số:
 = và = 
Học sinh phải so sánh nên 
Chính điều này giúp các em có ích lợi trong việc chuẩn bị cho việc thực hiện phép trừ hai phân số khác mẫu số.
- Về thực hiện phép trừ:
Đưa về trường hợp phép trừ hai phân số cùng mẫu số:
- Quy đồng mẫu số hai phân số
- Trừ hai phân số có mẫu số chung
Giáo viên hướng dẫn học sinh kỹ thuật trừ:
- Quy đồng mẫu số hai phân số (đã hướng dẫn ở phần so sánh 2 phân số)
- Học sinh thực hiện tính:
 - =
Từ đó hướng dẫn học sinh phát hiện quy tắc trừ 2 phân số khác mẫu số:
“Muốn trừ hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai phân số đó”
Trong trường hợp mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân số kia thì mẫu số chung chính là số lớn hơn trong 2 mẫu số.
Ví dụ: 
Học sinh xét thấy 12 chia 4 bằng 3. 
Do đó học sinh chỉ cần qui đồng thành 
Sau đó tiến hành trừ bình thường: -=-=
Khuyến khích học sinh rút gọn phân số chỉ kết quả phép trừ.
Ở lớp 4 thường chỉ tiến hành phép trừ 2 phân số khác mẫu số và các mẫu số không vựơt quá 100.
4.2.3. Phép nhân phân số
Để dạy học về nhân phân số đạt hiệu quả cao cần ôn tập cho học sinh một số kiến thức về rút gọn phân số. Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh nắm được phép nhân 2 phân số dựa vào ví dụ cụ thể để giới thiệu, dựa vào sự tương tự giữa 2 phép nhân 2 số tự nhiên, dựa vào phương pháp trực quan: băng giấy, mô hình, hình vẽ đều có thể viết dưới dạng phân số .
Ví dụ: Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài là m và chiều rộng là m
Ở bài toán này học sinh có thể tính được diện tích của hình chữ nhật:
- Dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật. 
- Dựa vào hình vẽ (trực quan) để tìm diện tích của hình chữ nhật.
* Tiến trình giảng dạy:
- Bước 1: Phát hiện yêu cầu bài toán 
Cho học sinh đọc rõ ràng, chính xác bài toán. Dựa theo các câu hỏi, thảo luận theo cặp để tìm cái gì đã biết, cái gì chưa biết?...
Giáo viên chỉnh lại nếu sai.
- Bước 2: Lập kế hoạch giải bài toán 
Thực hiện vấn đáp trong nhóm giữa thầy và trò 
Giáo viên: Đề bài yêu cầu gì?
Học sinh: Tính S hình chữ nhật 
Giáo viên: Để tính được S hình chữ nhật ta làm thế nào?
Học sinh: Dựa vào công thức tính S hình chữ nhật, hoặc dựa vào hình vẽ.
Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh tính S hình chữ nhật mà các cạnh có độ dài là số tự nhiên.
Ví dụ chiều dài là 5m và chiều rộng là 3m
Khi đó học sinh sẽ nêu được: S = 5 x 3 = 15 (m2)
Tiếp theo giáo viên nêu bài toán: Tính S hình chữ nhật có chiều dài m và chiều rộng là m. Vậy dựa vào bài toán trên, học sinh nêu được:
1m
1m
 x 
- Bước 3: Thực hiện giải quyết bài toán 
a. Tính S hình chữ nhật đã cho dựa vào hình vẽ:
Cho học sinh quan sát hình vẽ đã chuẩn bị như hình bên.
Nhìn vào hình vẽ ta thấy hình vuông có S = 1m2
Hình vuông có bao nhiêu ô? (15 ô)
Mỗi ô có diện tích bằng bao nhiêu? (
Hình chữ nhật (phần tô màu) chiếm mấy ô? (8 ô)
Vậy diện tích hình chữ nhật bằng bao nhiêu? (
b. Phát hiện quy tắc nhân hai phân số:
Từ phần hỏi đáp trên, ta có diện tích hình chữ nhật là bao nhiêu?
 x (m2)
Giáo viên giúp học sinh quan sát hình vẽ và phép tính trên, nhận xét: 
8 (số ô của hình chữ nhật) bằng 4 x 2
15 (số ô của hình vuông) băng 5 x 3
Từ đó dẫn dắt đến cách nhân 
 x 
Qua ví dụ trên, muốn nhân hai phân số ta làm như thế nào?
Học sinh nêu: Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
- Bước 4: Kiểm tra việc thực hiện giải quyết vấn đề
Ở phần này học sinh kiểm tra dựa vào kỹ thuật nhân hai phân số.
* Mở rộng quy tắc nhân 2 phân số:
+ Tích của nhiều phân số cũng được tiến hành tương tự như tính tích của 2 phân số, phân số chỉ kết quả có tử số bằng tích của các tử số, mẫu số bằng tích các mẫu số.
+ Số tự nhiên nhân với phân số hoặc phân số với số tự nhiên 
Ở trường hợp này, học sinh cần lấy tử số nhân với số tự nhiên đó còn giữ nguyên mẫu số của phân số.
Ví dụ: ; 
* Luyện tập thực hành:
- Giải các bài tập áp dụng trực tiếp kỹ thuật nhân 2 phân số.
- Giải các bài tập có kết hợp thêm 1 số yêu cầu: tính nhẩm, tính nhanh, tính giá trị biểu thức có liên quan đến cộng hoặc trừ phân số, giải toán có lời văn
Thông qua luyện tập thực hành, giúp học sinh nắm vững và rèn kỹ năng nhân 2 phân số, khuyến khích học sinh rút gọn phân số chỉ kết quả phép nhân hay nói cách khác là viết kết quả dưới dạng phân số tối giản.
4.2.4. Phép chia phân số:
Để dạy phần chia phân số đạt kết quả cao trước hết cần ôn tập lại và bổ sung một số kiến thức về phân số: đó là khái niệm về phân số, rút gọn phân số, phân số nghịch đảo, ôn tập về nhân phân số... Trên cơ sở đó dạy cho học sinh nắm được các quy tắc về chia 2 phân số và biết vận dụng để tính toán. Giáo viên có thể hướng dẫn bằng nhiều cách:
- Dựa các ví dụ cụ thể để giới thiệu phép chia 2 phân số. 
- Dựa vào sự tương tự giữa phép 2 số tự nhiên để tìm ra cách tính phép chia 2 phân số.
- Dùng các phương tiện trực quan để minh hoạ cách thực hiện phép chia 2 phân số.
- Dựa vào “mỗi số tự nhiên n đều có thể viết dưới dạng để có thể giảm bớt một số trường hợp của phép chia 2 phân số.
Ví dụ: Hình chữ nhật ABCD có diện tích là m2, chiều rộng là . Tính chiều dài của hình đó.
Trong bài toán mẫu này, chủ yếu dựa vào quan sát hình vẽ, cách tính S hình chữ nhật, vấn đáp gợi mở vấn đề giúp học sinh nhận biết mối quan hệ lôgic giữa các yếu tố của bài toán để tự tìm ra cách giải. Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện giải quyết vấn đề để gợi mở, vấn đáp từng bước tư duy, từng bước của bài toán.
Trong phần tìm cách giải, lập kế hoạch giải quyết bài toán, dùng phương pháp phân tích từ dưới lên: từ câu hỏi đi ngược lên dữ kiện đã cho ở đầu bài.
* Tiến trình giảng dạy:
- Bước 1: Phát hiện yêu cầu bài toán 
Một học sinh đọc rõ ràng chính xác đề bài toán, các học sinh khác đọc thầm, thảo luận, tìm hiểu, phát hiện yêu cầu bài toán.
- Bước 2: Lập kế hoạch giải quyết bài toán 
Đọc tóm tắt đề, dựa vào kết quả thảo luận của học sinh, dựa theo câu hỏi: cái gì đã biết, cái gì cần tìm? kết hợp nhìn hình vẽ ở trong SGK trang 135.
- Dùng hình vẽ và phân tích từ câu hỏi đi ngược lên dữ k