Các đề thi học kỳ I tham khảo

Câu 1:
 Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
Định m để phương trình có đúng một nghiệm.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
Câu 2: Chứng minh rằng hàm số : thỏa mãn hệ thức y” - 6y’ + 13y = 0.
Câu 3: 
Giải các phương trình : .
Giải bất phương trình : 
Câu 4: Cho khối chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạch bên SC tạo với đáy một góc 450.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
 Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu:, 
 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 1:
 Cho hàm số có đồ thị (C).
	1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
 2.Định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
 3.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : trên 
Câu 3: 
1.Giải các phương trình : 
2.Giải phương trình : 
Câu 4: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a.
1.Tính thể tích của khối chóp.
2.Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp trên.
3. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 1:Cho hàm số có đồ thị (C).
	1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
 2.Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2.
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : .
Câu 3: 
1.Giải phương trình : 
2.Giải bất phương trình : 
Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a.
Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
Tính diện tích xung quanh của mặt trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ.
Công thức tính diện tích xung quanh của mặt trụ 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 1:
 Cho hàm số Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C).
 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	 2.Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.có đồ thị (C).
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x.ln x trên đọan [ 1; e ].
Câu 3: 
1.Giải bất phương trình : 
2.Giải phương trình : log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = 1.
Câu 4: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’có đáy ABC là tam giác đều cạnh , hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC, cạnh A’A hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 1:
 Cho hàm số y = - x4 + 2x2 có đồ thị (C)
	a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
	b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm . 
Câu 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên 
Câu 3: 
1.Giải các phương trình : 
2.Giải bất phương trình : 
Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD.
	1.Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
	2.Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Tìm tâm là tìm một điểm cách đều các điểm còn lại
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 1:Cho hàm số có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt .
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : y = x + .
Câu 3: 
a.Giải phương trình 
b.Giải bất phương trình: 
Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30o .
Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp.
Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp 
Tìm tâm là tìm một điểm cách đều các điểm còn lại
	------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 1:
 Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
Định m để phương trình có đúng một nghiệm.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên .
Câu 3: 
Giải các phương trình : .
Giải bất phương trình : 
Câu 4: Cho khối chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạch bên SC tạo với đáy một góc 450.
a.Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
------------ Giáo viên có giải thích, thắc mắc cứ việc hỏi ------------
Câu 1:Cho hàm số có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt .
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : y = trên đoạn 
Câu 3: 
a.Giải phương trình 
b.Giải bất phương trình: 
Câu 4:Cho hình chóp S.ABC có vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B, , góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) bằng . Gọi M là trung điểm của AC. Tính thể tích khối chóp S.BCM và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC).
 .
Câu 1:Cho hàm số có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1
Câu 2: Cho hàm số . Chứng minh rằng : x.y’ + 1 = ey
Câu 3: 
a.Giải phương trình : 
b.Giải bất phương trình: 
Câu 4:Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a có SA vuông góc với đáy và SA = AC. 
a). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b). Khi quay tam giác SAB quanh trục SA tạo ra hình nón. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón.
 .
Câu 1:
 Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng.
Câu 2: Cho hàm số : . Chứng minh rằng x.y - 2(y’ - sinx) + x.y’’ = 0.
Câu 3: 
Giải các phương trình : .
Giải bất phương trình : 
Câu 4: Cho chãp tam gi¸c ®Òu SABC , ®¸y ABC lµ tam gi¸c ®Òu, c¹nh a, mÆt bªn t¹o víi mÆt ®¸y 1 gãc (0 <<1800)
1. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp
2. TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh nãn ®Ønh S, ®¸y lµ ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ABC.
Câu 1:Cho hàm số có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Lập phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với trục hoành.
c. Lập phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với trục tung.
d. Tìm trên (C) những điểm có toạ độ là những số nguyên.
Câu 2: Cho hàm số . Tính f’(ln2)
Câu 3: 
a.Giải phương trình : 
b.Giải bất phương trình: 
Câu 4:Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều các điểm A,B,C.Cạnh bên AA’ tạo với mp đáy một góc .
 1. Tính V khối lăng trụ.
 2. C/m mặt bên BCC’B’ là một hình chữ nhật.
 3. Tính hình lăng trụ.