Bài tập tự luyện Đại số 8

BÀI TẬP CHƯƠNG I
Bài 1/ Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số? Tính: , , ?
Bài 2/ Nêu quy tắc : Cộng,trừ hai đa thức? Nhân đơn thức với đa thức? Nhân đa thức với đa thức? 
Chia đa thức cho đơn thức? Thực hiện tính:
	a/ (4x2y + 5x2 –7y2 –15)+(-12x2y –7x2+21y2+5) b/ (4x2y+5x2–7y2–15) - (12x2y–7x2+21y2 +5)
	c/ (-2x2y2)(15x2y2-3x3y +7)	 d/ (2x - 5y)(4x2 + 20xy + 25y2)
	e/ (x + 5y)(x2 - 5xy + 25y2) f/ (5a4b3c -25a5b2c5 + 45a2bc3) : 5a2b ;
 g/ 	 h/ 
Bài 3: Thực hiên tính:
a/ 	b/ 	c/ 
c/ 	d/	e/
f/ 	g/ 	h/ (8x3 + 125y3):( 2x+5y)
Bài 4: Tìm x, biết:
a/ 3x-6=12 	 b/
c/ 	 d/ 
e/ 	 f/6x(4x-3)+8x(5-3x)=43
g/ 	h/ 	
Bài 5: Chứng tỏ các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
a/ A= (x-3)(2x+5)+ 8x(1-x) - (2x+1)(5-3x)
b/ 
Bài 6: Rút gọn
a/ 	b/ 
c/ - 	d/
Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ 12x5y + 24x4y2 + 12x3y3	b/ 	c/ 	d/ 
e/ 	f/ 	g/ x2 – 2xy +y2 -4	h/ 
k/ x2 -7xy + 10y2 n/ x2 – 5x -14	m/ x2 +2x -15	i/ 
Bài 8: Tìm để 
Bài 9: Tìm a để 
Bài 10: Chứng minh :
a/ 	
b/ chia hết cho 48 vói mọi số nguyên lẻ n.
Bài 11: Cho đa thức 
	a/ Phân tích đa thức ra nhân tử
	b/ Chứng minh nếu a,b,c là số đo các cạnh của tam giác thì M<0.
Bài 12: Cho a,b,c là số đo các cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: 
Bài 13: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 
 M = a2 + ab + b2 – 3a –3b + 2013
Bài 14: Tính 
Bài 15: Tính : 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 2013.1014.1015
Bài 16: Cho đa thức P(x)= 6x3 – 7x2 – 16x + m
a) Tìm m để đa thức P(x) chia hết cho 2x + 3
b) Với m vừa tìm được. Hãy tìm số dư r khi chia P(x) cho 3x – 2.
c) Với m vừa tìm được. Hãy phân tích P(x) thành nhân tử.
Bài 17: Cho ba số thực a, b, c. Chứng minh rằng: 
 + b2 + c2 ab – ac + 2bc
Bài 18: Cho a+ b+ c=0. Chứng minh rằng: 
BÀI TẬP CHƯƠNG II
Bài 1: a/ Tìm Phân thức đối của phân thức : 	và	
b/ Tìm Phân thức nghịch đảo của phân thức và 
Bài 2: Tìm Điều kiện xác định 
a/ b/ c/ d/ + 
Bài 3: Rút gọn phân thức:
a/ 	b/ 	c/ 
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức tại x = 2015
Bài 5: Thực hiện phép tính 
a ) b) c) 
d/ 	 e/ 
Bài 6: Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức : 
Bài 7: Cho biểu thức 
	a/ Rút gọn B
	b/ Tìm giá trị của x để B dương
 	c/ Tìm giá trị của x để B có giá trị nguyên
Bài 8: Cho biểu thức 
	a/ Rút gon biểu thức A
	b/ Với giá trị nào của x và y thì A=1.
	c/ Tính biểu thức A tại x=4 và y=3
Bài 9/ Cho biểu thức 
	a/ Rút gọn B
	b/ Tìm giá trị của x để B có giá trị nguyên
	c/ Tính biểu thức B tại x= 5
BÀI TẬP CHƯƠNG III
Bài 1: Tìm Điều kiện xác định 
a/ 	b/	c/
Bài 2: Tìm m, để 2 phương trình: x – 2 = -4 (1) và 2x – 3m + 1 = 0 (2) tương đương?
Bài 3: Giải các phương trình sau : 
 a ) 3x + 2 = -7	b ) (2x +1)(3x – 2) = (2x +1)(5x – 8) 	 c) 4x – 5 = 2x + 1 	
 d/ 	e/4- 16x = 8x +1 	f/ x3 + 4x2 + 4x + 3 = 0 	 g/ h/	k/ 	n/ 	
m/ 	i/	j/ 
Bài 4: Cho biểu thức 
a) Tìm ĐKXĐ của A 
b) Rút gọn A 
c) Tìm x để A= 0
Bài 5: Cho biểu thức A= 
a) Tìm ĐKXĐ của A 
b) Rút gọn A 
c) Tìm x để A= 0
Bài 6: Hiệu của hai số bằng 12. Nếu chia số bé cho 7 và số lớn cho 5 Thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai là 4. Tìm hai số đó?
Bài 7: Số học sinh tiên tiến của cả hai khối 6 và 8 là 270 hs. Biết rằng số hs tiên tiến của khối 6 bằng 60% số hs tiên tiến của khối 8. Tính hs tiên tiến mỗi khối?
Bài 8: Một xe máy phải đi hết quãng đường AB là 3h30’. Cũng quãng đường đó xe ô tô chỉ đi hết 2h30’. Tính quãng đường AB? Biết rằng vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là 20.
Bài 9: Một đò máy xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là . Tính đoạn đường AB và vận tốc đò máy.
Bài 10: Một xưởng đóng giày .Theo kế hoạch phải hoàn thành số giày quy định trong 26 ngày .Nhưng vì làm việc có hiệu quả , vượt mức 5 chiếc một ngày nên sau 24 ngày chẳng những xưởng hoàn thành kế hoạch mà còn vượt thêm 60 chiếc . Vậy số giày mà xưởng phải đóng theo kế hoạch là bao nhiêu ?
Bài 11: Diện tích hình thang bằng 140cm2 . đường cao 8cm . Tìm độ dài hai cạnh đáy biết chúng hơn kém nhau 15cm 
	 BÀI TẬP CHƯƠNG IV
Bài 1: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số .
 a / x – 1 < 3 	b/6+ x < 3 -2x	c/ 	d/ 5(x-1)-2x < 4 
e/ 	f/	g/ 	h/
Bài 2: Với giá trị nào của x thì:
a/ 	b/ 	c/ 	d/
Bài 3: Giải bất phương trình:
a/ 	b/ 
c/ 	c/ 	d/
Bài 4/ Cho biểu thức 
	a/ Rút gọn biểu thức E
	b/ Tìm x để E>0
	c/ Tìm x để 3.E= 1
Bài 5: Chứng minh rằng: Ta luôn có: 
Dấu ‘=’ sảy ra khi nào?
Bài 6: Chứng minh rằng: 
Bài 7: Giải phương trình:
a/ (1)	b/ 	c/ 
Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất
a/ 	b/ 	c/ 
Bài 9: Tìm giá trị nhỏ nhất:
a/ với 	b/ B= 
c/ 	d/
Bài 10: Cho x,y,z thoã mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất: 
BÀI TẬP HÌNH KỲ I
	 Bài 1/ Tam giác ABC có cạnh BC = 16 cm, M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. 
	Tính độ dài đoạn thẳng MN ?
	 Bài 2/ Hai đường chéo của một hình thoi có độ dài là 6cm và 8cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi ?
	 Bài 3/ Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến, dộ dài cạnh huyền BC = 9 cm. 
	Tính độ dài đường trung tuyến AM ?
	 Bài 4/ Cho hình thang ABCD (AB CD), gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh bên AD và BC. 
	Cho AB =7 cm, CD = 11 cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN ?
Bài 5.1/ Cho tam giác ABCcân tại A, lấy sao cho: AD=AE và.
	a/ Chứng minh là hình thang cân.
	b/ Tính các góc của hình thang cân ?
 Bài 5.1/ Hình thang cân ABCD có số đo góc bằng:
	A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
 Bài 6/ Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau là:
	A/ Hình vuông	B/ Hình chữ nhật
	C/ Hình thoi	C/ Hình bình hành
 Bài 7/ Cho hình thang ABCD (AB//CD), AC=BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh:
a/ là tam giác cân.
b/ 
c/ là hình thang cân
 Bài 8/ Cho cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I.
a/ C/M:Tứ giác AMCK là hình chữ nhật?
b/ C/M:Tứ giác AKMB là hình bình hành?
	Bài 9/ Tam giác ABC vuông cân tại A, có cm . Tính cạnh huyền và đường cao AH ?
	Bài 10/ Cho hình chữ nhật có kích thước 2 và 5. Tính đường chéo hình chữ nhật ?
	Bài 11/ Hình thang MNPQ có đáy PQ = 5cm và đường trung bình EF = 4cm, Tính đáy MN ?
	Bài 12/ Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH.
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
	a/ Chứng minh: BCNM là hình thang.
	b/ Chứng minh: MNCP là hình bình hành.
	 c/ Chứng minh: HPNM là hình thang cân.
	 Bài 13/ Cho tam giác ABC vuông cân tại A có M là trung điểm của BC. 
	Gọi P và Q lần lượt là các điểm đối xứng với M qua AB và AC, giao điểm của MP và AB là K,
	 giao điểm của MQ và AC là I.	 
	Chứng minh :
Tứ giác AKMI là hình chữ nhật .
Tứ giác AKMI là hình vuông .
	Tứ giác AMCQ là hình thoi .
 Bài 14/ Cho hình bình hành ABCD, BC=2AB và Â = . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC, AD
a/ Chứng minh: Tứ giác ECDF là hình thoi?
b/ Chứng minh: Tứ giác ABED là hình thang cân?
c/ Tính ?
 Bài 15/ Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD.
a/ Chứng minh: DN=CM
b/Chứng minh: 
BÀI TẬP HÌNH KỲ II
Bài 1/ Trong các câu sau câu nào đúng ?
 A ) Hai tam giác đồng dạng với nhau có tỉ số đồng dạng bằng 1 thì bằng nhau . 
 B ) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì không bằng nhau .
 C ) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau .
Bài 2.1/ Trong các câu sau câu nào đúng ?
 A ) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau .
 B ) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau .
 C ) Cả A và B đều đúng. 
 D ) Cả A và B đều sai . / 
Bài 3/ Cho biết đồng dạng theo tỉ số đồng dạng . Tính tỉ số 
Bài 4/ Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ ,
AB = 3cm AC = 4cm ; B’C’=10 cm .Tính tỉ số diện tích của tam giác A’B’C’ đối với tam giác ABC ?
Bài 5/ Cho cân tại A. M là trung điểm của cạnh BC lấy điểm D và E lần lượt thuộc cạnh AB và AC sao cho . 
 a/ Chứng minh: BM2 = BD.CE
	 b/ Chứng minh: Tam giác MDE và tam giác BDM đồng dạng. 
Bài 1/ Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại D và cắt AC tại E.
a/ Chứng minh: 
b/ Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = BD. Gọi M là giao điểm của BC và DF. Chứng minh: 
Bài 6/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của .
	a/ Chứng minh đồng dạng với 
	b/ Chứng minh AD2 = DH.DB
	c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH,AH.
Bài 7/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của .
	a/ Chứng minh AD2 = DH.DB
	b/ Tính độ dài đoạn thẳng DH,AH?
Bài 8/ Cho hình thang cân ABCD có đường cao BH = 12cm, DH=16cm
a/ Tính HC?
b/ Chứng minh: 
c/ Tính ?
Bài 9/ Tính diện tích hình thang ABCD. Biết độ dài hai đáy AB = 10 cm , CD = 19 cm .
Góc ADC bằng 450 và độ dài cạnh bên BC gấp 2 lần độ dài đường cao của hình thang.
Bài 10/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB =12 cm , BC = 9cm . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD .
Chứng minh đồng dạng với 
Tính độ dài đoạn thẳng AH 
Tính diện tích tam giác AHB 
.Bài 11/ Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy bằng 10 cm và 19 cm .Các góc kề đáy lớn bằng 450 và 300 .