Bài tập ôn tập lớp 9 - Trường THCS Ninh Thành

Các bài toán về hệ phương trình
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:
a. b. c. d. 
e. f. g. 
Bài 2 : Với giá trị nào của a , b thì hệ phường trình sau :
	a. có nghiệm ( -2 ; 1)
	b. có nghiệm là (-1 ; 2)
Bài 3 : Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình :
	a. Có nghiệm duy nhất .
	b. Vô số nghiệm .
	c.Vô nghiệm 
Bài 4 : Cho hệ phương trình .
	a. Giải hệ với m = 3
	b.Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x,y ) thoả mãn x +y > 1
	c. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x,y) biểu diễn bởi điểm thuộc góc phần tư thứ nhất .
Bài 5 : Cho hệ phương trình .
	Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y )nguyên.
Bài 6 : Cho hệ phương trình 
	a. Giải hệ với m = 1
	b. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x,y ) thoả mãn x >0 ; y< 0.
	c.Tìm m để P= xy đạt giá trị lớn nhất
	d. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m 
	e. Tìm m để .
Bài 7 : Cho hệ phương trình .
	a.Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất .
	b.Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên
	c. CMRằng : Điểm M(x;y) với x,y là nghiệm của hệ phương trình luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định	
Giải bài toán bằng cách lập hệ PT, PT bậc hai
I.dạng toán chuyển động
Bài 1: Một ô tô dự định đi từ A đến B lúc 12 giờ trưa . Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến B chậm hơn so với dự định là 2 h . Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn so với dự định là 1 h . Tính quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô.
Bài 2 :Hai xe khởi hành cùng một lúc tại hai địa điểm A ,B cách nhau 130 km và gặp nhau sau 2 h . Tính vận tốc của mỗi xe , biết xe đi từ B đi nhanh hơn xe đi từ A là 5 km/h.
Bài 3 : Hai bến sông cách nhau 40 km . Một ca nô xuôi từ A đến B rồi quay về A với vận tốc riêng không đổi hết tất cả 2 giờ 15 phút. Khi ca nô khởi hành từ A thì cùng lúc đó một khúc gỗ cũng trôi tự do từ A xuôi theo dòng nước và gặp ca nô trên đường trở về tại một điểm cách A là 8 km . tính vận tốc của ca nô và vận tốc của dòng nước .
Bài 4 : Hai người khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 8 km khởi hành cùng một lúc , đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại điểm cách A là 2 km. Nếu hai người giữ nguyên vận tốc nhưng người đi chậm xuất phát trước người kia 6 phút thì họ gặp nhau ở chính giữa quãng đường . Tính vận tốc của hai người .
II. Dạng toán chung công việc 
Bài 1: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 1 giờ 12 phút thì đầy bể . Nếu vòi thứ nhất chảy trong 30 phút và vòi thứ hai chảy trong 45 phút thì được 17/36 bể . Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi chảy trong bao nhiêu lâu thì đầy bể ?
Bài 2 : Hai người làm chung một công việc sau 16 giờ thì xong . Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ được 25% công việc . Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu lâu ?
Bài 3 : Hai công nhân cùng sơn một công trình sau 4 ngày thì xong . Nếu người thứ nhất làm trong 9 ngày và người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc . Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu lâu ?
III.dạng toán công việc 
Bài 1 : Theo kế hoạch 2 tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định . Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18 % và tổ II vượt mức 21 % . Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm . Hỏi số sản phẩm mỗi tổ được giao .
IV. dạng toán tỉ số và quan hệ giữa các số 
Bài 1: Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 13 . Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số 5 đơn vị thì được phân số mới bằng 3/4 . Tìm phân số đó.
Bài 2 : Tổng của 4 số là 45. Nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 2 , số thứ hai trừ đi 2 , số thứ ba nhân với 2 và số thứ tư chia cho 2 thì 4 kết quả bằng nhau .Tìm 4 số đó .
Bài 3 : Nếu tăng chiều rộng thêm 6 cm và tăng chiều dài thêm 4 cm thì diện tích tăng lên 140 cm2 . Còn nếu giảm chiều rộng đi 4 cm và giảm chiều dài đi 4 cm thì diện tích giảm đi 68 cm2 .Tìm diện tích hình chữ nhật đó .
Đường tròn - góc trong đường tròn (kỳ ii)
Bài 1 : Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD . Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại E . Hình chiếu vuông góc của E trên AD là F. Đường thẳng CF cắt đường tròn tại điểm thứ hai là M . BD cắt CF tại N . Chứng minh :
a , CEFD là tứ giác nội tiếp .
b , Tia FA là tia phân giác của góc BFM.
c , BE . DN = EN . BD
Bài 2 : Cho 3 điểm M , N, P thẳng hàng (theo thứ tự ấy) , gọi ( O ) là đường tròn đi qua N và P .Từ M kẻ các tiếp tuyến MQ ,MK với đường tròn (O) (Q,K là các tiếp điểm ) . Gọi I là trung điểm của NP. Chứng minh : a. 5 điểm : M,Q,O,I,K nằm trên 1 đường tròn .
 b , Đường thẳng KI cắt đường tròn (O) tại F . Chứng minh : QF // MP.
 c , Nối QK cắt MP tại J . Chứng minh : MI . MJ = MN . MP.
Bài 3 : Cho nửa đường tròn đường kính MN . Lấy điểm P tuỳ ý trên nửa đường tròn (P khác M và N ). Dựng hình bình hành MNQP . Từ P kẻ PI vuông góc với đường thẳng MQ tại I ,từ N kẻ NK vuông góc với đường thẳng MQ tại K . Chứng minh :
a , P,Q,N,I nằm trên 1 đường tròn .
b , MP . PK = NK . PQ
c , Tìm vị trí của P trên nửa đường tròn sao cho NK . MQ lớn nhất .
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Từ B dựng đường thẳng BD về phía ngoài của tam giác ABC sao cho BC = BD và góc ABC = góc CBD . Gọi I là trung điểm của CD , AI cắt BC tại E . Chứng minh :
a. Góc CAI = góc DBI
b. Tam giác ABE cân 
c. AB . CD = BC . AE
Bài 5 : Cho 3 điểm A , B, C thẳng hàng (theo thứ tự ấy) , dựng đường tròn đường kính AB, BC . Gọi D và E thứ tự là 2 tiếp điểm của tiếp tuyến chung với 2 đường tròn trên và M là giao điểm của AD với CE . Chứng minh :
a. Tứ giác ADEC nội tiếp 
b. MB là tiếp tuyến của 2 đường tròn đường kính AB , BC .
c. Kẻ đường kính DK của đường tròn đường kính AB . Chứng minh rằng : K , B , E thẳng hàng .
Bài 6 : Cho 2 đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại A và B . Tiếp tuyến chung với 2 đường tròn về phía nửa mặt phẳng bờ là O1O2 chứa điểm B có tiếp điểm thứ tự là E và F . Qua A kẻ cát tuyến song song với EF Cắt đường tròn (O1), (O2)thứ tự tại C và D . Đường thẳng CE và DF cắt nhau tại I . Chứng minh :
a. IA vuông góc với CD.
b. Tứ giác IEBF nội tiếp .
c. Đường thẳng AB đi qua trung điểm của EF.
Bài 7 : Cho hình vuông ABCD , M là 1 điểm trên đường chéo BD . Gọi H , I ,K lầ lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB, BC và AD . Chứng minh :
 a. MIC = HMK	
 b. CM vuông góc với HK
 c. Xác định vị trí của M để diện tích CHK đạt giá trị nhỏ nhất .
Bài 8 : Cho ABC đều , đường cao AH . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B , vẽ tia Ax sao cho góc xAC = 400 . Tia Ax cắt tia BC tại D . Đường tròn tâm O đường kính CD cắt AD tại E , đường trung trực của CD cắt AD tại M . Chứng minh rằng : 
 a. Tứ giác AHCE nội tiếp đừng tròn tâm I . Xác định tâm I ?
 b. CA =CM
 c. Đường thẳng HE cắt đường tròn (O) tại K . Vẽ đường kính HN của đường tròn (I), HN cắt DK tại P . Chứng minh : Tứ giác NPKE nội tiếp .
Bài 9 : Từ A ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AN và AM . Trên nửa mặt phẳng bờ là AN không chứa điểm M lấy điểm B sao cho góc ABO = 900 . Đường thẳng BO cắt AN tại D , cắt AM tại C ; đường thẳng BM cắt AN tại K . Gọi I là trung điểm của AC .BI cắt AN tại E . Chứng minh :
 a. 5 điểm A,B,N,M,O cùng nằm trên 1 đường tròn .
 b. BD là phân giác của BKN.
 c. DN . AK = AN . DK
 d. BEN cân .
Bài 10 : Cho đường tròn tâm O đường kính AB và đường kính EF bất kì (E khác A,B ) . Tiếp tuyến tại B với đường tròn cắt các tia AE,AF lần lượt tại H và K . Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt HK tại M . Chứng minh :
 a. AEBF là hình chữ nhật .
 b. Tứ giác EFKH nội tiếp .
 c. AM là trung tuyến của AHK.
 d.Gọi P,Q là trung điểm của HB và BK . Xác định vị trí của đường kính EF để tứ giác EFQP có chu vi nhỏ nhất.
Bài 11 : Cho ABC đều nội tiếp đường tròn (O;R), đường kính AI và D là một điểm di động trên cung nhỏ AC (D khác A và C ). Chứng minh :
 a. AI là tia phân giác của góc BAC.
 b. Trên DB lấy đoạn DE = DC . Chứng tỏ CDE đều và DI vuông góc với CE.
 c. E di động trên một đường tròn .
 d. Khi D là điểm chính giữa của cung nhỏ AC , tính diện tích ADI theo R.
Bài 12 : Cho hình thang cân ABCD (BC // AD ). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho góc BOC= 600 . Gọi I,M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, OA,OB,AB,CD. Chứng minh : a. Tứ giác DMNC nội tiếp .
 b. MQN đều 
 c. Gọi H là trực tâm của MNQ . Chứng minh : H,O,I thẳng hàng .
Bài 13 : Cho ABC (AC>AB , góc BAC> 900); I,K theo thứ tự là các trung điểm của AB,AC.Các đường tròn đường kính AB,AC cắt nhau tại điểm thứ hai là D . Tia BA cắt đường tròn (K)tại điểm thứ hai là E ,tia CA cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai là F .Chứng minh :
 a.B,C,D thẳng hàng.
 b.Tứ giác BFEC nội tiếp .
 c.AD ,BF , CE đồng quy .
 d. Gọi H là giao điểm thứ 2 của tia DF với đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF .Hãy so sánh DH và DE.
Bài 14 : Cho (O,R), 1 dây AB cố định (AB < 2R) và một điểm M bất kỳ trên cung lớn AB (M khác A, B ).Gọi I là trung điểm của dây AB và (O')là đường tròn đi qua M tiếp xúc với AB tại A .Đường thẳng MI cắt đường tròn (O) và (O') lần lượt tại các giao điểm thứ hai là N,P .Chứng minh :
 a. IA2 = IP.IM
 b. Tứ giác ANBP là hình bình hành .
 c.IB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MBP
 d. Khi M chuyển động thì trọng tâm G của tam giác PAB chạy trên 1 cung tròn cố định.
Bài 15 : Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và 1 điểm C trên đường tròn (C không trùng với A và B ).Trên nửa mặt phẳng bờ là AB có chứa điểm C kẻ tia Ax tiếp xúc với đường tròn tâm O.Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC , P là giao điểm của AC và BM .Tia BC cắt tia AM ,Ax lần lượt tại N , Q .
 a. Chứng minh : Tam giác ANB cân .
 b. Tứ giác APNQ là hình gì ?
 c. Gọi K là điểm chính giữa cung AB không chứa điểm C . Hỏi có thể xảy ra 3 điểm M ,Q ,K thẳng hàng được không ? tại sao?
 d.Xác định vị trí của C để đường tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với đường tròn tâm O.
Bài 16: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) .Tia phân giác trong của góc B cắt đường tròn tại D , tia phân giác trong của góc C cắt đường tròn tại E, 2 tia phân giác đó cắt nhau tại F .Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của dây DE với các cạnh AB, AC.Chứng minh 
 a.Tam giác EBF , DAE cân .
 b.Tứ giác DKFC nội tiếp và FK // AB.
 c. Tứ giác AIFK là hình gì?
 d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để để tứ giác AEFD là hình thoi đồng thời có diện tích gấp 3 lần diện tích của tứ giác AIFK.
Bài 17 : Cho đường tròn đường kính AB và một điểm C trên AB .Trên đường tròn lấy 1 điểm D và I là điểm chính giữa của cu7ng nhỏ DB ; IC cắt đường tròn tại E , DE cắt AI tại K . Chứng minh :
 a. Tứ giác AKCE nội tiếp .
 b. CK vuông góc với AD
 c.Kẻ Cx // AD cắt DE tại F .Chứng minh : Tứ giác CBè nội tiếp .
 d. CF = CB.
Bài 18 : Cho tam giác ABC (AC >AB) nội tiếp đường tròn (O) .Gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ BC , P là giao điểm của AB và CD .Tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến tại D của đường tròn và cắt AD lần lượt tại E ,Q . Chứng minh :
 a. DE // BC
 b.Tứ giác PACQ nội tiếp .
 c. DE // PQ.
 d. Nếu F là giao điểm của AD và BC thì : 
Bài 19: Cho đường tròn (O, R) và dây AB = R . C là điểm thay đổi trên cung lớn AB .Gọi H là trực tâm của tam giác ABC .Các đường thẳng AH , BH cắt đường tròn (O) lần lượt tại M ,N .Giao của AN với BM là P. Chứng minh :
 a. MN là đường kính của đường tròn tâm O .
 b. CO // PH
 c. Gọi L là giao điểm của AB với MN . Chứng minh rằng : góc CHP = góc ALM và hiệu (góc AOM - góc ALM ) không phụ thuộc vào vị trí của C.
Bài 20: Cho hình thang ABCD (AD// BC , AD >BC ) nội tiếp đường tròn (O) .Các cạnh bên cắt nhau tại E . Các tiếp tuyến tại B, D của đường tròn cắt nhau tại F .Chứng minh :
 a. Tứ giác BEFD nội tiếp .
 b.EF // BC
 c. Khi nào tứ giác AEFD là hình bình hành ? Khi đó hãy chứng minh : EC . EK = ED .CK
 d.Vẽ hình bình hành BDFP .Đường tròn ngoại tiếp tam giác BFP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q . Chứng minh : D ,P, Q thẳng hàng .
hàm số y= ax+ b và y= ax2 (a0) 
Bài 1 : Cho hàm số : 
Những điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số trên :
	A(1; )	B(-2;1)	C()	D()
Tìm tung độ của điểm M thuộc đồ thị hàm số trên , biết hoành độ là .
Bài 2 : Cho hàm số y= ax2 . Tìm a , biết : 
 Đồ thị hàm số đi qua A(2; -2)
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 4x – 2 tại điểm B có hoành độ bằng 1
Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = 2x +3.
Bài 3 : Cho hàm số y= -2x2 
Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ là -16.
Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số cách đều hai trục toạ độ .
Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ gấp 4 lần hoành độ .
Bài 4: Cho hàm số y= ( m+ 1) x2 . Tìm m để :
Hàm số đồng biến với mọi x > 0.
Hàm số nghịch biến với mọi x > 0
Bài 5: Cho hàm số y = f(x)= x2 (P)
 	 a.Tính f(-2) ; f(-) ; f(0) ; f()
	b. Tìm x, biết y = ; y = 2
	c. Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng y = -2.
	d. Biện luận số giao điểm của (P) với đường thẳng y = m 
Bài 6 : Cho hàm số y = x2 (P) và đường thẳng y = (d)
	a. Tìm toạ độ giao điểm A ,B của (P) với đường thẳng (d).
	b. Xác định toạ độ điểm C thuộc cung AB của (P) sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất.
Bài 7 : Cho hàm số y = x2 (P) và đường thẳng y = mx + n (d)
	Tìm m , n để đường thẳng d đi qua A(1; 0) và tiếp xúc với (P). Tìm toạ độ tiếp điểm đó.
Bài 8: Cho hàm số y = x2 (P) . 
 Tìm điểm A thuộc (P) sao cho tiếp tuyến với (P ) tại A song song với đường thẳng y = 4x + 5 (d). 
Bài 9: Cho hàm số y = (m + 1) x2 (P) và đường thẳng y = x - 2 (d). Tìm m biết :
	a. (P) đi qua A(1; -2) 
	b. (P) và (d) tiếp xúc nhau ; cắt nhau ; không cắt nhau .
	c.Tìm toạ độ giao điểm của (P) ở câu a với đường thẳng (d).
phương trình bậc hai một ẩn . hệ thức vi-et. 
Phương trình đưa về PT bậc hai 
I.Tìm giá trị của tham số để PT bậc hai có nghiệm , vô nghiệm , có nghiệm chung.
Bài 1: Tìm m , để mỗi PT sau :
Có nghiệm kép . Tìm nghiệm kép .
Có hai nghiệm phân biệt 
Vô nghiệm 
Có nghiệm .
1 ) x2 – 4x + m = 0
2 ) mx2 + 2(m+ 2) x + 9 = 0
3 ) mx2 – 2(m-1)x +m +1 = 0
Bài 2: CMR : Các PT luôn có nghiệm với mọi m 
	a) 2x2 – (m + 4) x + m = 0
	b) x2 – 2 (m - 1) x - m - 1= 0
Bài 3: Xác định m để hai PT sau có ít nhất một nghiệm chung :
x2 + mx +1 = 0 và x2 + x +m = 0 
x2 + (m -2 )x +3 = 0 và 2x2 + mx +m + 2 = 0 
II.Tìm giá trị của tham số khi PT bậc hai biết 1 nghiệm , nhẩm nghiệm 
Bài 4: Xác định m và tìm nghiệm còn lại , biết :
2x2 – (m +4)x + 4 = 0 có một nghiệm bằng -3
mx2 – 2(m -2 ) x + m - 3 = 0 có một nghiệm bằng 3
Bài 5: Tính nhẩm nghiệm của PT 
mx2 – 2 (m- 1)x + m – 2 = 0
(m-1)x2 + (m+1)x + 2 = 0
III.Tính tổng , tích hai nghiệm .
Bài 6 : Không giải phương trình , hãy tính tổng , tích hai nghiệm (nếu có ):
4x2 + 7x + 2 = 0
x2 + (m+2 )x - m = 0
Bài 7: Tìm m , để nghiệm x1 , x2 thoả mãn :
x2 + (m - 2 )x + m + 5 = 0 thoả mãn x21 +x22 = 10
x2 - (m +3 )x + 2 (m + 2) = 0 thoả mãn x1 = 2.x2
x2 - mx + m + 1 = 0 thoả mãn x1 x2 + 2 (x1+ x2) – 19 = 0
mx2 - (5m- 2)x + 6m - 5 = 0 thoả mãn x1 và x2 đối nhau ; x1 và x2 là nghịch đảo của nhau .
x2 -2 (m +1 )x + 2m + 10 = 0 thoả mãn biểu thức A =10x1x2 + x21 +x22 đạt giá trị nhỏ nhất . Tìm Amin. 
x2 - 2(m +1 )x + m2 + m = 0 thoả mãn x1 +x2 = x1x2 .
Bài 8: Cho PT : (m-1 )x2 – 2mx + m - 4 = 0 . Lập một hệ thức của x1 , x2 không phụ thuộc vào m .
Bài 9:Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình : 2x2 – 3 x – 5 = 0 . Không giải PT hãy tính :
x1+ x2 	; x1 x2	 ; 	; (x1 - x2)2 	 ; x31 +x32 	; 
Bài 10 : Cho pt x2 +4 x + 1 = 0 (1)
	a.Giải pt (1)
	b. Gọi 2 nghiệm của pt (1) là x1 , x2 .Tính B = x13 + x23
Bài 11 : Cho pt 2x2 -7 x + 4 = 0 .Gọi 2 nghiệm của pt là x1, x2.
Không giải pt hãy tính : x1 + x2 ; x1 x2 ; x12 + x22 ; x1- x2 ; x12 - x22 ; x13 + x23 ; 
Bài 12: Cho pt 2x2 -3 x -5 = 0 . Gọi 2 nghiệm của pt là x1, x2.
	Không giải pt hãy tính :( x1 - x2 )2 ; ; ; 
Bài 13: : Cho pt x2 - 2(m -2 ) x + (m2 +2m- 3) = 0 (m là tham số )
	Xác định m để pt có 2 nghiệm x1 , x2 thoả mãn : 
IV.Lập phương trình bậc hai biết 2 nghiệm , biết tổng , tích 2 nghiệm .
Bài 14: Lập PT bậc hai có : 
Hai nghiệm là : 7 và -11 .
Hai nghiệm là : và 1-
Hai nghiệm là : và 2 
Hai nghiệm là : và 
Lập PT bậc hai có hệ số hữu tỉ nhận 1 trong các nghiệm là 
Hai nghiệm bằng bình phương của các nghiệm của PT : x2 – 2x - 1 = 0
Hai nghiệm bằng nghịch đảo của các nghiệm của PT : x2 – mx - 2 = 0
Bài 15: Cho PT : x2 – 2x – m2 = 0 có các nghiệm là x1 , x2 . Lập PT bậc hai có các nghiệm y1 , y2 sao cho :
y1 = x1 -3 và y2 = x2 -3 
y1 = 2x1 -1 và y2 = 2x2 – 1
Bài 16: Lập PT bậc hai có 2 nghiệm x1 , x2 thoả mãn : 
Bài 17: Cho pt 2x2 -7 x + 4 = 0 . Xác định pt bậc hai nhận x12 - x2 x22 - x1 là 2 nghiệm.
V.Dấu của 2 nghiệm của PT bậc hai 
Bài 17: Tìm m , để:
PT : x2 + 3mx +3m -1 = 0 có hai nghiệm trái dấu .
PT : (m-1) x2 – 2x +3 = 0 có hai nghiệm cùng dấu .
Bài 18: Không giải PT , xét dấu các nghiệm của PT (nếu có )
3x2 – 7x + 2 = 0
4x2 – 11x - 5 = 0
Bài tập tổng hợp
Bài 19 : Cho pt x2 - (m+4 ) x + 3m+3 = 0 (m là tham số )
	a.Giải pt với m = 1
	b. Xác định m để pt có một nghiệm bằng 2 . Tìm nghiệm còn lại.
	c.Xác định m để pt có 2 nghiệm x1 , x2 thoả mãn : x1 + x2 0