Kiểm tra chất lượng học kì I môn Toán lớp 9

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
A. TRẮC NGHIỆM ( 3điểm): (Hãy chọn kết quả đúng theo từng câu và ghi vào bài làm của mình)
Câu 1: Tìm x để biểu thức có nghĩa : 	
A) x 2	D) x 2
Câu 2: Nghiệm của Phương trình là:
A) x =2 	B) x = 	C) x = 	D) Đáp số khác. 
Câu 3: Cho đường thẳng (d) : y = 3x -1,đường thẳng song song với (d) là :
A) (d1) : y = -3x +1 	B) (d2) : y = x -1 	C) (d3) : y = 2+3x D) Đáp số khác.
Câu 4: Điều kiện để hàm số y = m2 x + m – 5 là hàm số bậc nhất:
A) m ³ 0	B) m < 0	C) m ³ 5	D) m 0.
Câu 5:Cho vuông tại A ,đường cao AH. Biết BH = 9cm; CH = 16 cm. Cos B bằng :
A) 	B) 	C) 	D) Đáp số khác. 
Câu 6: Cho (O; 3cm) ; ( O’; 1cm) và OO’=5cm. Số tiếp tuyến chung là:
A) 1	B) 2	C) 3 	D) 4.	
B. TỰ LUẬN (7 điểm):
Bài 1 (2,5 điểm):
1. Thực hiện phép tính : +
2. Rút gọn biểu thức : A = 
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của .
Bài 2 (1,5 điểm):
 Cho hàm số y = 
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên.
b) Tính khoảng cách từ O (0; 0) đến (d)
Bài 3 (3điểm): 
 Cho đường tròn (O;R),đường kính AB. Gọi (d) là tiếp tuyến của (O) tại A; C là một điểm tùy ý trên (d); BC cắt (O) tại D, gọi E là trung điểm của đoạn thẳng DB.
a) Chứng minh 4 điểm A, O, E, C cùng thuộc một đường tròn. 
b) BC cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh: AD2 = DC.DB
c) Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng AC. Chứng minh FD là một tiếp tuyến của (O).
Hết
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
THI HKI MÔN TOÁN LỚP 9
A. TRẮC NGHIỆM ( 3điểm): (mỗi câu đúng 0,5 điểm)
Caâu 1
Caâu 2
Caâu 3
Caâu 4
Caâu 5
Caâu 6
D
B
C
D
A
D
B. TỰ LUẬN (7 điểm):
Bài 1
2,5 đ
1.
1đ
+ 
0,25 x 4
2.
1,0đ
- Tìm MTC và qui đồng đúng
- Rút gọn : A = 
0,5
0,5
3.
0,5đ
Đặt 
	Þ A ³ 1 (Vì A ³ 0) 	(1)
	(Dấu “=” xảy ra khi x = 0 hoặc x = 1)
0,25 
Ta lại có: 	(2)
	(Dấu “=” xảy ra khi x = 1)
Từ (1) và (2) suy ra y ³ 1
	(Dấu “=” xảy ra khi x = 1)
Vậy khi x = 1.
0,25 
Bài 2
1,5 đ
a
1,0đ
- Nêu được đồ thị hàm số y =là đường thẳng đi qua hai điểm A(0;-3) và B(6;0)
-Vẽ đồ thị đúng.
0,5
0,5 
b
0,5
- Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O(0; 0) đến (d) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAB ta có: hay 
- Từ đó tính được OH = ( đơn vị dài )	
0,25
0,25
Bài 4
Hình
0,5đ
0,5
a
1đ
-Lý luận được OEDB
-Lý luận được 3 điểm A,O,E cùng thuộc đường tròn đường kính OC
-Lý luận được 3 điểm A,O ,C cùng thuộc đường tròn đường kính OC.
-Lý luận được 4 điểm A,O,E,C cùng thuộc đường tròn đường kính OC 
0,25
0,25
0,25
0,25
b
0,75đ
- Lý luận được góc CAB = 1v ; góc ADB = 1v
- Dùng hệ thức lượng Þ AD2 = DC.DB
0, 5
0,25
c
0,75đ
- Lý luận được :Þ= 1v Þ OD FD
- Nêu được D => FD là tiếp tuyến của (O)
0,5
0,25
Ghi chú : Các cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa.