Bài tập Hình 7 Trường THCS An Thịnh

Chương II ; Tam giác
 Tiết 17 – 18 
Tổng ba góc của một tam giác
Bài 1 ( trang 108 ): Tính số đo x và y ở các hình 47,48,49,50,51 
Hình 47 : x= 180- (90+50) =40
Hình 48 : x= 180- (30+40) =110
Hình 49 : 2x=180-50= 130=>x = 130:2 = 65
Hình 50 : x = 180- 40 = 140
 y = 60 + 40= 100
Hình 51 :x=70 + 40= 110
 y = 180-( 40+ 110) = 30
Bài 2( trang 108 ): 
A =180-( 70+ 30) = 80
ADC =180-( 40+ 30) = 110
ADB =40+ 30=70
Bài 3( trang 108 ): 
a)BIK >BAI ( góc ngoài của BAI) (1) 
b)CIK>CAI ( góc ngoài của CAI ) (2) 
Từ (1) và (2) ( cộng hai vế của bất đẳng thức cùng chiều thì được một bất đẳng thức cùng chiều ): 
BK + CIK > BAI + CAI =>BIC > BAC A 
 I
 B K C 
Bài 4 ( trang 108 ): 
ABC= 180-( 5+ 90) =85 
Bài 5 ( trang 108 ): 
 ABC : Là tam giác vuông 
 DEF : Là tam giác tù 
 HIK : Là tam giác nhọn 
******************************************************************* 
Tiết 19 : Luyện tập
Bài 6 ( trang 109 )
Hình 55 : I = 180-( 40+ 90) =50
 x = B = 180- ( 50+ 90) = 40
Hình 56 : ABD + A = 90
ACE + A = 90 Suy ra ABD =ACE = 25
Hình 57: x = M : M + M = 90
 N + M = 90
Suy ra M = N Vậy M= x = 60
Hình 58 : Đặt x = B : E = 90-A = 90-55= 35
B= 90+E ( góc ngoài của BKE ) 
= 90+35= 125 
Bài 7 ( trang 109 )
Các góc phụ nhau trong hình vẽ là :
 A và A :B và C ; B và A ; C và A2
Các cặp góc nhọn bằng nhau là : 
 C =A ; B = A 
 Bài 8( trang 109 )
CAD = B + C = 40+ 40= 80
A = CAD +80: 2 = 40
Hai góc so le trong A và C bằng nhau nên Ax BC
Bài 9( trang 109 
MOP = ABC =32
********************************************************************
Tiết 20: Hai tam giác bằng nhau
Bài 10: ( Trang 111)Kể tên các đỉnh tương ứng của hai tam giác đó . Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó 
Hình 63 Hình 64 
A = I ; C = N ; B= M QPR = RHQ ; Q=R; P=H ; ABC = IMN R=Q
Bài 11 ( Trang 112)
K'
I'
H'
C
B
A
Cạnh tương ứng với cạnh BC là IK. Góc tương ứng với góc H là góc A
Các cạnh bằng nhau là : AB = HI ; BC = IK ; AC = HK 
Các góc bằng nhau là : A = H ; B = I ; C = K 
********************************************************************
Tiết 21: Luyện tập
Bài 12 ( Trang 112)
K'
I'
H'
C
B
A
AB =2cm ; B = 40; BC = 4cm àHI = 2cm ; I = 40; IK = 4cm 
F
E
C
B
4cm
Bài 13 ( Trang 112)
 A D 
ABC = DEF => de = ab = 4cm ; Ef =bc = 6 ; ac= df= 5
Chu vi của ABC = ab + bc + ac =4+6+5 = 15 cm
Chu vi của DEF = de + Ef + df = 4+6+5 = 15 cm
Bài 14 ( Trang 112)
ABC = IKH Trước hết B và K là hai đỉnh tương ứng sau đó xác định Avà I là hai đỉnh tương ứng
********************************************************************
Tiết 22: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Cạnh – cạnh – cạnh ( c . c. c )
Bài 15 ( Trang 114)
Vẽ tam giác MNP Biết MN=2.5cm ; NP=3cm ; PM = 5cm
 M 
	5cm
 P 
 2.5cm
 3cm 
 N A
Bài 16 ( Trang 114)
Gv hướng dẫn học sinh vẽ ABC có độ dài mỗi cạnh bằng 3cm 3cm 
 B C
Bài 17 SGKTrang114
Hình 68:
DABC và DABD có:
có cạnh AB chung
AC = AD ; BC = BD (gt)
ị DABC = DABD (c.c.c)
H.69: DMQP = DPNM (c.c.c)
H.70: DEKI = DIHE
 DEKH = DIHK (c.c.c)
********************************************************************
Tiết 23 : Luyện tập 1
Bài 18 SGKTrang114
Theo thứ tự d;b;a;c
Bài 19 SGKTrang114
Giải:
Xét ADE và BDE có: 
a ), 
b) Theo câu a: ADE = BDE
 (2 góc tương ứng).
Bài tập 20(SGK-Trang 115).
- Xét OAC và OBC có:
 (2 góc tương ứng).
 OC là tia phân giác của góc xOy
 A
Bài tập 21(SGK-Trang 115).
Học sinh vẽ hình theo bài tập 20
 B C
Tiết 24 : Luyện tập 2
Bài tập 22(SGK-Trang 115).
Xét OBC và ADE có:
Bài tập 23(SGK-Trang 116).
GT
AB = 4cm, (A; 2cm) và (B; 3cm) cắt nhau tại C và D.
KL
AB là tia phân giác .
 Giải
Xét ACB và ADB có:
AC = AD (= 2cm)
BC = BD (= 3cm)
AB là cạnh chung
 ACB = ADB (c.c.c).
 .
 AB là tia phân giác của góc 
********************************************************************
Tiết 25 :Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác 
cạnh – góc – cạnh ( c.g.c)
Bài tập 24(SGK-Trang 118).
Cho học sinh vẽ hình 
DABC có A = 90; AB =AC = 3cm
Đo các góc B ;C 
Bài tập 25(SGK-Trang 118).
Hình 1(82)
D ABD = D AED (c.g.c)
Vì AB = AD (gt)
A1= A2 (gt)
Cạnh AD chung.
Hình 2:( 83)
D DAC = D BCA
Vì A1 = C1 ; AC chung; AD = CB
D AOD = D COB; D AOB = D COD
Hình 3:(84) không có hai tam giác nào bằng nhau.
Bài tập 26(SGK-Trang 118).
Sắp xếp theo thứ tự sau 5 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4
Tiết 26 : Luyện tập 1
Bài tập 27(SGK-Trang 119).
 a) Hình 1: Để D ABC = D ADC (c.g.c) cần thêm: BAC = DAC.
b) Hình 2: Để D AMB = D EMC (c.g.c) cần thêm: MA = ME
c) Để tam giác vuông ACB = tam giác vuông BDA cần thêm điều kiện: AC = BD.
Bài tập 28(SGK-Trang 120).
D DKE có: K = 800; E = 400 mà 
D + K + E = 1800(Định lý tổng ba góc của tam giác) ị D = 600.
ị D ABC = D KDE (c.g.c) vì có 
AB = KD (gt)
B = D = 600
BC = DE (gt)
D NMP không bằng hai tam giác còn lại
Bài tập 29(SGK-Trang 120).
 E
 B
 A
 D C
 GT xAy; B ẻ Ax; D ẻ Ay
 AB = AD
 E ẻ Bx; C ẻ Dy
 BE = DC
 KL D ABC = D ADE
Chứng minh:
Xét D ABC và D ADE có:
AB = AD (gt)
A chung
AD = AB (gt)
DC = BE (gt)	 ị AC = AE
ị D ABC = D ADE (c.g.c)
********************************************************************
Tiết 27 : Luyện tập 2
 Bài tập 30(SGK-Trang 120).
 A'
 A
 B C
ABC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA; A'BC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA' nên không thể sử dụng trường hợp cạnh - góc - cạnh để kết luận D ABC = D A'BC.
Bài tập 31(SGK-Trang 120).
Đoạn thẳng AB điểm M nằm trên đường trubg trực của AB thì MA = MB
 M
 A B
Bài tập 32 (SGK-Trang 120).
- Xét ABH và KBH có:
 BC là phân giác 
- Tương tự 
 CB là phân giác 
- Ngoài ra BH và HC là tia phân giác của góc bẹt AHK; AH và KH là tia phân giác của góc bẹt BHC.
********************************************************************
 Tiết 28 :Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
Góc – cạnh – góc (g.c.g ) 
Bài tập 33 (SGK-Trang 123).
Vẽ tam giác ABC biết AC = 2cm ; A =90 ; C = 600
 C
 600
 2cm
 90
 A B
Bài tập 34 (SGK-Trang 123).
Hình 98 E
D
C
B
A
Hình 98: D ABC = ị ABD (gcg)
Vì: CAB = DAB = n
Cạnh AB chung
ABC = ABD = m
Hình 99:
D ABC có ABC = ACB (gt)
 ABD = ACE (bù với hai góc bằng nhau )
Xét D ABD và D ACE có:
ABD = ACE (c/m trên)
BD = CE (gt)
D = Ê (gt)
ị D ABD = D ACE (gcg)
Bài tập 35 (SGK-Trang 123).
 A x
 C
 O H t
 B y
Chứng minh:
a)D AOH và D BOH có:
AOH = BOH (gt)
OH chung
AHO = OHB (= 1v)
ị D AOH = D BOH (g.c.g)
ị OA = OB
b) D AOC = D BOC (c.g.c)
D AC = CB; OAC = OBC.
*******************************************************************
Tiết 29 : Luyện tập 1
Bài tập 36 (SGK-Trang 123).
 A D
O
 B C 
Xột rOCA và rODB cú :
gúc O chung
A = B ( GT )
OA = OB (cmt)
Do đú rOCA = rODB (g.c.g )
aOA =OB ( hai cạnh tương ứng )
OAC = OBD ( hai gúc tương ứng 
Bài tập 37 (SGK-Trang 123).
Hỡnh 101 :
Trong tam giỏc DEF cú :
E = 1800 – D – F = 400 
rABC = rFDE theo trường hợp g.c.g vỡ :
B = D = 800 ( GT )
C = E = 400
BC = DE ( GT )
Hỡnh 102 :
Trong tam giỏc KLM cú :
L = 1800 – K – M = 700 
Vậy hỡnh 102 khụng cú tam giỏc nào bằng nhau vỡ cú GI =ML, G = M nhưng I và L khụng bằng nhau
Hỡnh 103 : 
Theo định lớ tổng ba gúc trong tam giỏc ta cú :
RNQ = 1800 – Q – NRQ = 800 
NRP = 1800 – P – RNP = 800 
rNRQ = rRNP theo trường hợp gúc cạnh gúc vỡ :
NR chung
QRN = PNR = 400 
RNQ = NRP = 800
Bài tập 38 (SGK-Trang 124).
- Tạo ra các tam giác bằng nhau bằng cách nối AD. Xét hai D ADB và D DAC.
D ADB và D DAC có:
A1 = D1 (so le trong của AB // CD)
AD: cạnh chung.
D2 = A2 (so le trong của AC // BD)
ị D ADB = D DAC (g.c.g)
ị AB = CD; BD = AC.
Bài tập 39 (SGK-Trang 124).
Hình 105:
D AHB = D AHC (cgc)
Hình 106:
D DKE = D DKF (gcg)
Hình 107:
D ABD = D ACD (cạnh huyền góc nhọn)
Hình 108:
D ABD = D ACD (cạnh huyền góc nhọn)
ị AB = AC, DB = DC
D DBE = D DCH (gcg)
D ABH = D ACH .
( Phần luyện tập 2 SGK khụng học) 
Tiết 30-31 Ôn tập học kì I 
Tiết 32 kiểm tra học kì I
********************************************************************
Tiết 33-34 Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau 
của tam giác
Bài tập 43 (SGK-Trang 125).
GT
xOy
 ạ 1800, A,B ẻ Ox C,D ẻ Oy ; OA< OB OC = OA ; 
OD = OB AD ầ BC = 
KL
a, AD = BC
b, DEAB = DECD
xOy
c, OE là tia phân giác 
Chứng minh:
a) Xét OAD và OCB có: OA = OC (GT) chung OB = OD (GT)
OAD = OCB (c.g.c) AD = BC
b) Ta có 
mà do OAD = OCB (c/m trên)
Ta có OB = OA + AB
 OD = OC + CD mà OB = OD, OA = OC AB = CD
Xét EAB = ECD có:
 (c/m trên)
AB = CD (c/m trên) (OCB = OAD) EAB = ECD (g.c.g)
c) Xét OBE và ODE có:
OB = OD (GT) OE chung AE = CE (AEB = CED) OBE = ODE (c.c.c)
 OE là phân giác .
Bài tập 44 (SGK-Trang 125).
GT
ABC; ; 
KL
a) ADB = ADC
b) AB = AC
 Chứng minh:
a)Ta có 
Xét ADB và ADC có:
 (g.c.g)
b) Vì ADB = ADC
 AB = AC (đpcm).
Bài tập 45 (SGK-Trang 125).
a, DAHB = DCKD (c.g.c) ị AB = CD
ị CEB = DAFD (c.g.c) ị BC = AD
b, DABD = DCDB (c.c.c)
CDB
ABD
ị = ị AB // CD
(Hai gópc ở vị rí so le trong