Bài soạn dạy ôn tập môn Toán 9

A
B
cắt DE tại I. Ta có IA = ID ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
O/
O
O
IE = IA ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
⇒ AI = DE ⇒ ADE vuông tại A ( có trung tuyến AI 
bằng cạnh tương ứng DE) ⇒∠ DAE = 900
b)Ta có ∆ ABD vuông tại D ( có trung tuyến DO bằng cạnh tương ứng AB)
⇒∠ ADM = 900 (1)
∆ AEC vuông tại E (.) ⇒ ∠ AEM = 900 (2)
Mặt khác ∠ DAE = 900 ( c/m a) (3)
Từ (1) (2) (3) ⇒ ADME là hcn ( có 3 góc vuông)
c) ADME là hcn ⇒ 2 đường chéo AM và DE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Mà I là trung điểm của DE ⇒ I là trung điểm của AM hay M, I, A thẳng hàng hay MA là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn
Bài 2 (Bài 84 SBT): Cho 2 đg tròn (O;2cm) và (O´;3cm) có OO´= 6 cm 
a) 2 đg tròn (O) và (O/) có vị trí tương đối ntn với nhau?
b)Vẽ đg tròn (O/;1cm) vẽ tiếp tuyến OA với đg tròn đó ( A là tiếp điểm). Tia O/A cắt đg tròn (O/;3cm) ở B. kẻ bán kính OC của (O) song song với O/B; B và C thuộc cùng 1nửa mặt phẳng bờ OO/. C/m rằng BC là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (O;2cm) 
và (O/;3cm)
c) Tính độ dài BC
d) Gọi I là giao điểm của BC và OO/. Tính độ dài IO
B
HD c/m:
C
C
a) 
I
A
O/
O
OO/ = 6cm; R(O/) = 3cm; r(O) = 2cm ⇒ OO/ > R + r ⇒ (O) và (O/) ở ngoài nhau
b) Ta có O/B = 3cm; O/A = 1cm; ⇒ AB = 3 – 1 = 2cm
Mặt khác OC = 2cm ⇒ OC = AB; mà OC ∥ AB ⇒ ABCO là hbh
+ O/A ^ OA ( t/c tiếp tuyến) ⇒ ∠ OAB = 900 ⇒ ABCO là hcn ⇒ BC ^ OC
 và BC ^ O/B ⇒ BC là tiếp tuyến chung của 2 đg tròn (O) và (O/)
c) BC = OA ( 2 cạnh đối của hcn)
áp dụng đlí pi ta go trong tam giác vuông OAO/ có OA = =
d) Cách 1: ∠COI = ∠BO/I ( đồng vị) ⇒ cosCOI = cosBO/I = 
Trong ∆ vuông IOC = ⇒ ⇒ OI = 12cm
Cách 2: áp dụng định lí ta lét ta có ⇒ từ đó tính được OI
Bài 3 (Bài 85 tr141 SBT): Cho đg tròn (O) đg kính AB. Điểm M thuộc đg tròn, gọi N là điểm đối xứng với A qua M; BN cắt đg tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM
a) c/m NE ^ AB
N
N
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. c/m FA là tiếp tuyến của (O)
F
c) c/m FN là tiếp tuyến của đg tròn (B;BA)
M
M
HD c/m: a) Trong ∆ AMB có trung tuyến MO
C
E
Bằng cạnh tương ứng AB ⇒ ∠ AMB = 900
‘
O
B
A
⇒ BM ^ AN . c/m tương tự ta có AC ^ BN
⇒ AC, BM là 2 đường cao của ∆ NAB ⇒ E là
trực tâm ⇒ NE ^ AB
b) Tứ giác AENF có 2 đường chéo AN và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (gt) ⇒ AENF là hbh ⇒ NE ∥ FA mà NE ^ AB ⇒ FA ^ AB ⇒ FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
∆ ABN có BM vừa là đường cao vừa là trung tuyến ⇒ ∆ ABN cân tại B 
⇒ BA = BN và B1 = B2 ⇒ BN là bán kính của đường tròn (B;BA) (1)
Xét ∆ ABF và ∆ NBF có BA = BN; B1 = B2 (c/m trên) , cạnh BF chung ⇒ ∆ ABF = ∆ NBF (c.g.c) ⇒∠BNF = ∠ BAF mà ∠ BAF = 900 ⇒ ∠BNF = 900 ⇒ FN ^ NB (2)
Từ (1) và (2) ⇒ FN là tiếp tuyến của đg tròn (B;BA)
Bài 4: ( bài 86 tr141 SBT)
Cho đg tròn (O) đg kính AB, điểm C nằm giữa A và O, vẽ đg tròn (O/) có đg kính CB
a) Hai đg tròn (O) và (O/) có vị trí ntn với nhau
b)Kẻ dây DE của đg tròn (O) sao cho DE ^ AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì? c/m
c) Gọi K là giao điểm của DB và (O/) . c/m 3 điểm E, C, K thẳng hàng
d) c/m HK là tiếp tuyến của (O/)
D
HD c/m: 
K
a) OO/ = OB – O/B ( vì O/ nằm giữa O và B)
H
‘
‘
‘
A
A
B
hay d = R – r ⇒ (O) và (O/) tiếp xúc trong
O/
O
C
b)AB ^ DE (gt) tại H ⇒ HD = HE
E
Mặt khác HA = HC (gt) ⇒ ADCE là hbh ( có 2 đg chéo )
Mà AC ^ DE ⇒ ADCE là hình thoi
c)Ta có EC ∥ AD(), AD ^ DB (..)
⇒ CE ^ DB. Mặt khác CK ^ DB () ⇒ 3 điểm E, C, K thẳng hàng
Hướng dẫn về nhà: 
Làm bài tập 87, 88 tr 141, 142 SBT
Hệ thống các kiến thức đã hKi 2
Ngày soạn 06/01/2013
Ngày dạy : 9A 09/01/2013 , 9E 07/01/2013
Buổi 18: hệ phương trình 
Ôn tập lí thuyết
- Quy tắc thế: HS nhắc lại quy tắc thế
- Các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
+ Bước 1: 
+ Bước 2:
Luyện tập:
Bài 1: Giải hệ pt bằng phương pháp thế:
a) 
b) 
c) TMĐKy≠-4)
d) ⇔ ⇔ ⇔ . ⇔ 
e) ⇔ ⇔ 
⇔ ⇔ 
Bài 2: Xác định các giá trị của a và b để hệ pt
có nghiệm (-1;3)
Có nghiệm (
HD giải: a) Hệ pt có nghiệm (-1;3) ta thay x = -1; y = 3 vào hệ pt ta có
b) Hệ pt có nghiệm (ta thay x = , y = vào hệ pt ta được 
Bài 3: Giải các pt sau
a) (ĐK: x ≠ 0, y ≠ 0)
Đặt ⇒ hệ có dạng 
 ⇒ vậy hệ pt có nghiệm (x;y)=(36;12)
b) (ĐK: x ≠ 1, y ≠ -2)
Đặt ; ⇒ hệ có dạng 
 ⇒ (TMĐK)
Bài 4: Cho hệ pt 
 Giải hệ pt khi: 
m = 3
m = 2
m = 0
HD giải: a) Khi m = 3 ta có hệ pt gải hệ pt được nghiệm là 
(x;y) = (- ; 1)
Khi m = 2 ta có hệ pt hệ có vô số nghiệm. Công thức nghiệm tổng quát là hoặc 
Bài 5: giải hệ pt
a) 
b)Cho hệ pt tìm giá trị của m để hệ pt vô nghiệm
Giải: (*)
Hệ pt vô nghiệm khi pt (*) vô nghiệm ⇔ 3-2m = 0 ⇔ m = 
c)Cho hệ pt Tìm m để hệ pt có nghiệm với mọi giá trị của n
Từ pt (2) ta có y = 1-x thế vào pt (1) ta được nx + 1 – x = m⇔ (n – 1)x = m – 1(*)
+ Nếu n ≠ 1⇒ x = ⇒ y = 1- ⇒ hệ có nghiệm duy nhất (x;y) = 
+ Nếu n = 1 thì pt (*) chỉ có nghiệm khi và chỉ khi m – 1 = 0 ⇔ m = 1
Vậy hệ pt có nghiệm với mọi giá trị của n khi và chỉ khi m = 1
Bài 6: Cho hệ pt 
(I)
Giải hệ pt khi a = 2
Với giá trị nào của a thì hệ pt có nghiệm duy nhất
HD giải:
Khi a = 2 hệ pt có nghiệm (x;y) = (1;0)
Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi pt (*) có nghiệm duy nhất ⇔ 1 – a2 ≠ 0⇔ a ≠ ± 1
Hướng dẫn về nhà: Xem lại phương pháp giải hệ pt bằng phương pháp thế, cộng đại số
Làm các bài tập SBT
Ngày soạn 09/01/2013
Ngày dạy : 9A 14/01/2013 , 9E 12/01/2013
Buoi 19: giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
A. Mục tiêu
- HS nắm chắc phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Vận dụng vào bài tập một cách thành thạo.
B. Chuẩn bị.
GV: SGK, SGV, Bảng phụ, máy chiếu.
HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
 C . Các hoạt động dạy và học
I) Củng cố kiến thức
 Bài1: Cho hệ phương trình sau . Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hệ phương trình vô nghiệm.
b) Hệ phương trình vô số nghiệm.
c) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
d) Hệ phương trình có nghiệm nguyên.
Bài 2: Cho hệ phương trình . Nghiệm của hệ phương trình là:
a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 3: Tìm câu trả lời đúng trong các câu sau đây:
a) Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì tương đương với nhau.
b) Hai hệ phương trình bậc nhất2 ẩn có vô số nghiệm thì tương đương với nhau.
c) Nếu thì hệ phương trình có vô số nghiệm.
d) Nếu thì hệ phương trình có vô nghiệm
Bài 4: Cho hệ phương trình 
Với giá trị nào của m để phương trình có vô số nghiệm:
A. m = 3	B. m = -3 	C. m = -4	D. m = 1
Bài 5: Cho hai hệ phương trình và 
Hai hệ phương trình tương đương khi :
A. m = 3	B. m = 	C. m = -1 	D. m = 0
II) Bài tập rèn kỹ năng
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:
a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 2: Giải các hệ phương trình sau:
a); b) c) ; d)
Bài 3: Giải các hệ phương trình sau: a) 	b) 
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, viết PT đường thẳng AB trong các trường hợp:
a) A(-1; 1) và B(2; 4)	b) A(0; -1) và B(1; 0)
Bài 5: Cho hệ phương trình 
a) Giải hệ phương trình với m = 3.
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x > 0, y > 0.
III) Bài tập 
Bài 1: Cho hệ phương trình : 
a) Giải và biện luận hệ phương trình theo m. b) Trong các trường hợp hệ có N0 duy nhất (x; y), tìm HT liên hệ giữa x,y không phụ thuộc m.
Bài 2: Cho hệ PT: Tìm a để hệ có nghiệm dương?
Bài 3: Cho hệ PT: Tìm m để hệ có nghiệm âm?
Bài 4 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x – 2y + 3z 
biết rằng x, y, z 0 và thoả mãn hệ phương trình: 
Bài5 Cho hệ phương trình 
Trong đó a, b, c khác 0. Biết hệ phương trình này có nghiệm. 
CMR: a3 +b3 + c3= 3abc
 Ngày soạn 14/01/2013
Ngày dạy : 9A 19/01/2013 , 9E 16/01/2013
 Buổi 20 Ôn luyện giải hệ phương trình 
A- Kiến thức cần nắm :
1- Giải hệ bằng phương pháp minh hoạ bằng đồ thị :
Cho hệ pt: Û 
* Vẽ d và d' trên cùng một mặt phẳng toạ độ 
* Xác định giao điểm chung :
+Nếu d cắt d' tại điểm A (x0; y0) ị Hệ có một nghiệm duy nhất (x0; y0)
+ d// d' ị Hệ vô nghiệm 
+ d trùng với d' ị Hệ vô số nghiệm và nghiệm tổng quát là ( x ẻ R; y= )
2- Giải hệ bằng phương pháp thế 
B1: Chọn 1 trong 2 PT của hệ ; biểu thị ẩn này qua ẩn kia .Rồi thế vào PT còn lại để được PT bậc nhất 1 ẩn 
B2: Giải PT 1 ẩn vừa tìm được ; thay giá trị tìm được của y (hoặc x) vào biểu thức tìm được trong bước thứ nhất để tìm giá trị của ẩn kia 
3- Giải hệ bằng phương pháp cộng đại số 
B1: Nhân các vế của 2 PT với số thích hợp (nếu cần ) sao cho các hệ số của x( hoặc y)
Trong 2 PT của hệ là bằng nhau hoặc đối nhau 
B2: Sử dụng qui tắc cộng đại số để được hệ PT mới ; trong đó có 1 PT mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 
B3: Giải hệ PT vừa tìm được .
B- Bài tập vận dụng :
Bài 1: Giải hệ PT sau bằng 2 phương pháp thế; Phương pháp cộng rồi minh hoạ lại bằng đồ thị :
Giải:
PP thế : Hướng dẫn HS chọn PT(1) ị y= 3 -x (1') 
Thế vào PT (2) ta được : 
 2x + 3( 3 -x ) = 7 Û 2x +9 - 3x = 7 
Û -x = 7-9 =-2 Û x= 2 
Thay x = 2 vào (1') ị y= 3 -2 = 1 
Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất ( x= 2 ; y =1) 
PP cộng : Nhân 2 vế của PT(1) với 2 ta được hệ mới tương đương với hệ đã cho :
 Û Û 
PP minh hoạ bằng đồ thị : 
Cho HS vẽ 2 đường thẳng y = -x + 3 và y = -2/3 .x +7/3 
Sao cho 2 dường thẳng này cắt nhau tại điểm có toạ độ ( 2 ; 1 ) chứng tỏ hệ có nghiệm 
x=2 ; y =1 
Bài 2: 
a; Giải hệ phương trình : 
HD: Nhân 2 vế của PT (1) với ta sẽ có hệ tương đương với hệ đã cho :
 Dùng phương pháp cộng đại số giải ra ta có nghiệm của hệ là :
x = ; y = 
b; Giải hệ pt: 
HD: Cho HS nhân khai triển rồi thu gọn ta sẽ được hệ PT đơn giản rồi giải ra được nghiệm của hệ là :
 x = 2 ; y = 5,5 
c; Giải hệ PT sau bằng cách đặt ẩn phụ :
HD: Đặt 1/x+2y = a ; 1/x-2y = b 
Hệ trở thành : Giải hệ bằng pp thế hoặc pp cộng đại số ta có a= 1/8; 
b = -1/2 Suy ra : 
Bài 3: Cho hệ PT :
a; Tìm m biết nghiệm của hệ là x= -1/3 ; y =1 ?
b; Giải hệ với m =0 ? 
c; Tìm m để hệ đã cho vô số nghiệm ?
HD Giải:
a; Vì nghiệm của hệ là x= -1/3 ; y =1 Nên Ta thay vào hệ ta có :
Vậy với m= 3 thì hệ trên có nghiệm là x= -1/3 ; y =1
b; Thay m = 0 vào hệ PT ta được :
 ị Hệ PT vô nghiệm 
c; Để hệ có vô số nghiệm thì ta phải có : a/a' = b/b' = c/c' 
Tức là : m/ m.= 2/m= 1/m-1 ị m =2
Bài 4: 
Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x và y :
a; Giải hệ phương trình khi m= -5 và n =3 
b; Tìm m và n khi hệ phương trình có nghiệm ( 5; -1) 
Giải :
a; Thay m = -5 ; n = 3 vào hệ PT và khai triễn thu gọn ta được hệ PT mới :
Bằng phương pháp cộng đại số giải ra ta được nghiệm duy nhất của hệ là: 
x = -16/13 ; y = -3
b; Nếu HPT có nghiệm ( 5 ;-1) thì thay vào hệ ta được hệ với m :
Û giải hệ này ta được nghiệm là : m= -80/207; n = 28/207 
Bài 5: tìm a và b biết :
a; Để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(- 5 ; 3 ), B (;
b; Để đường thẳng ã + b đi qua hai điểm M(9 ;-6) và đi qua giano điểm của hai đường thẳng(d1) : 2x +5y = 17, 9d2) : 4x - 10y = 14.
Giải :
a; Vì đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(- 5 ; 3 ), B (nên thay là phương trình đường thẳng ta có hệ:
Giải ra ta được : a=-; b = - 
b; Hướng dẫn : 
 Trước hết ta giải hệtìm được giao điiểm của(d1) và (d2) là A(6;1). Muốn cho đường thẳng ax-8y=b đi qua hai điểm M và A thì a,b phải là nghiệm của hệ phương trình
Đáp số: a=-
Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem kĩ các bài tập đã giải trên .
- Làm thêm bài tập :
Bài 1: Cho hệ phương trình :
a; Giải hệ với a =4; b =-5 
b; Tìm giá trị của a và b để hệ có nghiệm duy nhất (1;-5)
c; Tìm a và b để hệ có vô số nghiệm 
Ngày soạn 20/01/2014
Ngày dạy : 9A 24/01/2014, 9D 22/01/2014
Buổi 22:
 Ôn tập góc ở tâm - liên hệ Giữa cung và Dây 
 - góc nội tiếp
A- Kiến thức cần nắm :
1-Góc ở tâm : 
Đ/n: Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn gọi là góc ở tâm .
Chú ý: Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn ; Sđ cung lớn bằng 3600 - Sđcung lớn còn lại .
2- Liên hệ giữa cung và dây của đường tròn : A
Đlí 1: Với hai cung nhỏ của đường tròn : 
- Cung lớn hơn căng dây lớn hơn 
- Dây lớn hơn căng cung lớn hơn 	 OÔ 	C
Đlí 2: Với 2 cung nhỏ trong đường tròn : B
- Cung lớn hơn căng dây lớn hơn 
- Dây lớn hơn căng cung lớn hơn 
3- Góc nội tiếp :
Đ/n: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây của đường tròn 
T/c: Số đo góc nội tiếp bằng số đo cung bị chắn 
Hệ quả: Trong một đường tròn :
- Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau 
- Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau 
- Các góc nội tiếp ≤ 900 thì bằng nữa góc ở tâm cùng chắn cung đó 
- Góc nội tiếp chắn nữa đường tròn thì bằng 900 
B- Bài tập vận dụng :
Bài 1:
Hai tiếp tuyến tại A,B của đường tròn (O ; R) cắt nhau tại M. Biết OM = 2R. Tính số đo của góc ở tâm AOB ? và tính số đo các cung AB lớn và nhỏ . 
Giải: Ta có OA vuông góc với AM (T/c 2 t/tuyến) m
 0 
 R
 A B
 2R
 n
 M
Xét r vuông AOM có: 
 OA=OM/ 2 (=R) ị OMA = 300 
ị AOM =600 ị AOB =1200 
Vì góc ở tâm AOB = 1200 nên sđAnB=1200 
Còn sđ AmB = 3600- 1200 = 240 0 
Bài 2:
Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên cạnh AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ Q lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK xuống BC và BD (H ẻ BC, K ẻ BD). 
a) Chứng minh rằng OH < OK
b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC . 
 A
 D
 K
 B H 
 O C 
Giải: a;Trong r ABC , theo bất đẳng thức trong r 
Ta có :BC > AB- AC 
Nhưng AC = AD nên :
 BC > AB -AD hay BC > BD 
Theo định lí về dây cung và khoảng cách và
Khoảng cách đến tâm , từ BC >BD 
Theo định lí về dây cung và khoảng cách đến tâm 
Từ BC > BD suy ra OH < OK 
b; Từ Bất đẳng thức về dây BC > BD Ta suy ra 
Bất đẳng thức về cung là Cung BC > cung BD 
Bài 3:
Cho đường tròn tâm O. Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm C, D. Từ C kẻ CH vuông góc với AB, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. Từ A kẻ AK vuông góc với DC, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng :
a) Hai cung nhỏ CF và DB bằng nhau.
b) Hai cung nhỏ BF và DE bằng nhau.
c) DE = BF.
Giải: 
 K C 
 F 
 D 
 A H O B 
 E 
 a; CD và FB đều vuông góc với AK nên
CD // FB 
Suy ra cung CF = cung DB (1)( 2 cung bị chắn bởi 2 dây song song ) 
b; Do tính chất đối xứng qua đường kính AB ta có :
cung BC = cung BE (2)
Công từng vế của (1) và (2) ta được :
Cung BF = cung DE ( t/c cộng 2 cung)(3) 
c, Từ (3) suy ra BF = DE ( liên hệ giữa cung và dây )tròn
Bài 4:
Cho (0) ; hai đường kính AB; CD vuông góc với nhau . Lấy điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với (0) tại M . Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S . 
C/M rằng góc MSD = 2. góc MBA ?
Giải: GV hướng dẫn HS giải 
r BOM cân ở O ( vì OM = OB)ị éOBM =éOMB 
Mà éAOM là góc ngoài cuả r OMB ị éAOM = éOMB +éOBM 
Mặt khác éAOM =éOSM ( vì cùng phụ với éMOS )ị éMSD = 2 éMBA
 C
 A O B
 M
 D
 S
Bài 5: Cho nữa đường tròn(0) ; đường kính AB . Trên nữa đường tròn ấy lấy 2 điểm C ;D (D ẻ cung AC ) sao cho éCOD = 90 0 .
Các tia AD và BC cắt nhau ở P ; AC và BD cắt nhau ở H . C/M rằng :
 P
 C
 D H
 A B
 O 
a; r ACP và r BDP là các r vuông cân 
b; PH vuông góc với AB .
Giải:
a; éACB là góc nội tiếp chắn nửa đtròn (0) 
đường kính AB nên éACB = 900 ị éACP = 900 
(2 góc kề bù) Do đó r ACP vuông ở C .
Ta có éCAD =1/2éCOD ( góc nội tiếp 
Bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung CD)
Mà éCOD = 900 nênéCAD= 450 
r vuông ACP có éCAD = 450 nên là r 
vuông cân .
C/m hoàn toàn tương tự ta có r BDP vuông cân ở D 
ở D 
b; THeo c/m trên éACB = 900 ị AC vuông góc với BP ;éBDA =900 ị BD vuông góc với AP 
Trong r APB có H là giao điểm 2 đường cao nên H là trực tâm .
Do đó PH vuông góc với AB 
C_ Hướng dẫn học ở nhà :- Xem kĩ các dạng bài tập đã chữa ở lớp 
- Làm thêm bài tập sau: 
Cho r cân ABC (AB = AC ) nội tiếp đường tròn (0) . D là một điểm tuỳ ý trên cạnh BC
; tia AD cắt đường trón (0) ở E 
C/ m rằng :
a; éAEC = éACB 
b; r AEC đồng dạng với r ACD 
c; Tích AE . AD không đổi khi D chạy trên BC .
Ngày soạn 01/01/2013
Ngày dạy : 9A 28,30/01/2013,06/2/2013 , 9E 26,30/01/2013..04/2/2013
Buổi 21,22,23:
 Ôn luyện giải toán bằng cách lập hệ phương trình 
A- Lí thuyết cần nắm :
Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ta có 3 bước :
Bước 1: - Chọn ẩn ; đặt đk cho ẩn 
- Biểu thị các đại lượng liên quan qua ẩn 
- Lập hệ PT nhờ mối quan hệ giửa các đại lượng 
Bước 2: Giải hệ phương trình 
Bước 3: Đối chiếu đkiện của bài toán và trả lời 
B- Bài tập vận dụng :
I- Dạng toán chuyển động 
 Bài 1 Một ô tô dự định đi từ A đến B trong 1 thời gian nhất định . Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến muộn 2 giờ . Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc đầu?
Hướng dẫn giải:
Nếu gọi quãng đường AB là x (km) ; thời gian dự định đi là y(giờ).
Thời gian xe đi với vận tốc 35 km/h ?
Thời gian xe đi với vận tốc 50 km/h ?
So sánh hai thời gian trên với thời gian dự định đi, từ đó lập ra các phương trình?
Lời giải:
Gọi quãng đường AB là x (km) , x>0; thời gian dự định đi là y(giờ),y>2.
Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì hết thời gian giờ và đến muộn 2 giờ nên ta có phương trình : – y = 2.
Nếu xe chạy với vận tốc 50Km/h thì hết thời gian x/50 giờ và đến sớm 1 giờ nên ta có phương trình : – y = -1.
Ta có hệ phương trình
Giải hệ được x=350,y=8 (thoả mãn).
Vậy quãng đường AB dài 350 km, thời gian dự định đi lúc đầu là 8 giờ.
Bài 2: Một ô tô đi trên quãng đường AC dài 195km gồm hai đoạn đường, đoạn đường nhựa AB và đoạn đường đá BC. Biết thời gian ôtô đi trên đường nhựa là 2 giờ 15 phút, thời gian đi trên đường đá là 1 giờ 30 phút và vận tốc ô tô đi trên đường nhựa lớn hơn đi trên đường đá là 20km.
Tính vận tốc ôtô đi trên mỗi đoạn đường?
Hướng dẫn giải:
 Nếu gọi vận tốc ụtụ đi trờn đường nhựa là x
 vận tốc ụtụ đi trờn đường đá là y
Hãy biểu diễn độ dài đoạn đường nhựa, đường đá theo ẩn đã chọn.
Tìm mối liên hệ giữa đoạn đường đá, đường nhựa và cả đoạn đường để lập phương trình
Ta cú hệ phương trình
 Baứi 3. Hai oõ toõ khụỷi haứnh cuứng moọt luực tửứ A ủeỏn B caựch nhau 300 km. Õtoõ thửự nhaỏt moói giụứ chaùy nhanh hụn oõ toõ thửự hai 10 km neõn ủeỏn B sụựm hụn oõtoõ thửự hai 1 giụứ. Tỡm vaọn toỏc moói xe.
Hướng dẫn giải:
 Gọi vận ụtụ I là x, vận tốc của ụtụ II là y
Mối liên hệ giữa hai vận tốc này?
Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường?
Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường?
Tìm mối liên hệ giữa hai thời gian này?
Ta có hệ phương trình:
 Giải hệ phương trình? Kết luận?
Bài 4: Hai ụtụ khởi hành cựng lỳc từ A và từ B, ngược chiều về phớa nhau. Tớnh quóng đường AB và vận tốc của mỗi xe biết rằng sau 2 giờ hai xe gặp nhau tại địa điểm cỏch điểm chớnh giữa của quóng đường AB là 10km, và nếu xe đi chậm tăng vận tốc gấp đụi thỡ hai xe gặp nhau sau h
 Hướng dẫn giải:
Gọi vận tốc của xe đi nhanh là x
 vận tốc của xe đi chậm là y
Trong 2 h xe đi nhanh đi nhiều hơn xe đi chậm là 10+10 = 20km
Nờn ta cú pt : x-y=10
Quóng đường AB là : 2(x+y)
Quóng đường AB cũng chớnh là : 
Ta cú hệ phương trỡnh:
Giải hệ phương trỡnh và kết luận?
Bài 5 : Một ô tô đi trên quãng đường từ A đến B gồm đoạn đường lên dốc, đoạn đường nằm ngang và đoạn đường xuống dốc tổng cộng thời gian đi hết 5 giờ. Lúc từ B về A ôtô đi hết 4 giơ 39 phút. Biết quãng đường nằm ngang dài 56 km, vận tốc ôtô trên đường nằm ngang là 24km/h, vận tốc lên dốc( lúc đi cũng như lúc về) là 16km/h, vận tốc xuống dốc( lúc đi cũng như lúc về) là 30km/h. Tính quãng đường lên dốc và xuống dốc lúc đi?
Hướng dẫn cỏch giải:
Nếu gọi chiều dài quãng đường lúc lên dốc và xuống lúc đi là x và y km
Thời gian đi trờn đường nằm ngang?
Thời gian lờn dốc, thời gian xuống dốc lỳc đi? 
Thời gian lờn dốc, thời gian xuống dốc lỳc về?
Tổng thời gian lỳc đi, lỳc về? Lập phương trỡnh ?
Ta cú hệ phương trỡnh:
Bài tập vận dụng: 
 1) Một người đi xe đạp từ A đến B gồm đoạn đường lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB. Thời gian đi trên AB là 4h20, thời gian về trên BA là 4 h. Biết vận tốc lúc lên dốc( lúc đi và về như nhau) là 10km/h, vận tốc lúc xuống dốc(lúc đi và về như nhau) là 15km/h. Tính quãng đường AC, CB 
 2) : Một ụtụ đi trờn qđ AB với vậ tốc 50km/h rồi đi tiếp qđ BC với vận tốc 45km/h. Biết qđ tổng cộng dài 165km và thời gian ụtụ đi trờn AB ớt hơn đi trờn BC là 30 phỳt. Tớnh thời gian ụtụ đi trờn AB, BC
 3) : Một người đi xe mỏy dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Người đú