Bài giảng Toán 7 - Bài 3 Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác Bất đẳng thức tam giác

Giáo viên: Nguyễn Đức Thọchóc c¸c em häc tèt !Xét các đoạn thẳngAB ,AC ,AD , BE . Hãya . Sắp xếp thứ tự của chúng và giải thích. Cho AB=3cm. BE=4cmTính: AEc. So sánh AB+BC với ACABCDEkiểm tra bài cũ*16/03/2010 08:15 AMBài giải : a . Áp dụng định lí về đường xiên và hình chiếu của chúng , ta có : BD > BC nên AD > AC ; BE > BD nên AE > AD ; AH là đường vuông góc nên ngắn nhất .Vậy AH AB =5Trong các tam giác trên ,ta thấy tổng hai cạnh đã cho lớn hơn cạnh còn lại. Vậy tổng của hai cạnh bất kì có lớn hơn cạnh còn lại ?*16/03/2010 08:15 AMBài 3 Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác Bất đẳng thức tam giác *16/03/2010 08:15 AMABCDỰ ĐOÁN VUIHai chú cẩu sẽ chạy từ A đến C, hay từ A đến B rồi đến C, hay mỗi con chạy một đường để dành thức ăn. Tại sao? 1. Bất đẳng thức tam giác ?1Hãy thử vẽ tam giác với ba cạnh có độ dài là 1 cm , 2 cm , 4 cm vẽ sao đây?*16/03/2010 08:15 AM Vẽ một cạnh bất kì giả sử là cạnh AB Vẽ (B;1cm) và (A;2cm) Nối một trong hai giao điểm của hai đường tròn với A và B để được tam giác (nếu không có hoặc chỉ có một giao điểm thì không dựng được tam giác )4cm2cm1cmABVậy 1 cm , 2 cm ,4 cm không là ba cạnh của tam giác Tại saocách vẽ minh họa ?116/03/2010 08:15 AM*GTKLCho tam giác ABCAB +BC >ACAC+BC >ABHãy viết giả thiết và kết luận của định lí .ABCTrong một tam giác , tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lạiĐịnh lí Ta sẽ cm bất đẳng thức đầuAB +AC >BC?2*16/03/2010 08:15 AMABCDTrên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho : AD = AC Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên Mặt khác , theo cách dựng hình ta có tam giác ACD cân tại A .Do đó Trong tam giác BCD từ (3) suy ra : BD > BC ( theo đlí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )Do đó , AB+ AC = BD > BC (đpcm)chứng minh định líGTKLCho tam giác ABC AB +AC >BCTừ (1) và (2) suy ra :*16/03/2010 08:15 AMAB > AC – BC AB > BC – AC AC > BC – AB AC > AB – BC BC > AB – AC BC > AC – AB Trong một tam giác , hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài một cạnh còn lạiAB+AB>AC-AC BC+>BC-2.Hệ quả bất đẳng thức tam giácAB + BC >AC AC + BC >AB AC + AB >BChãy chuyển vế các bđtHệ quả*16/03/2010 08:15 AMChẳng hạn , trong tam giác ABC ta luôn có : AB – AC 1 . Vậy ba độ dài đó không là ba cạnh của một tam giác ?3*16/03/2010 08:15 AMBÀI GIẢNG ĐIỆN TỬTIẾT HỌC ĐÃ HẾT, TẠM BIỆT QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EMTOÁN 7Giáo viên: Nguyễn Đức Thọ16/03/2010 08:15 AM16/03/2010 08:15 AMBài tập vận dụng:Cho tam giác ABC có cạnh BC=1cm; AC = 7cm.Tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài này là một số nguyên (cm)06/03/2010 10:13 AM*Bài tập vận dụng:Tìm chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3,9cm và 7,9cm.