Tài liệu Vật lý nguyên tử và hạt nhân

của nó và năng lượng quay được 
xác định bằng biểu thức: 
(2-1) 
 Trong đó: L là mômen xung lượng của phân tử; I là mômen quán tính của 
phân tử. Do đó có thể viết biểu thức cho mômen đông lượng của phân tử: 
(2-2) 
 Với ; l = 0,1,2, 
 Từ đó các mức năng lượng quay của phân tử là: 
(2-3) 
 Năng lượng quay của phân tử nhỏ hơn rất nhiều so với năng lượng của trạng 
thái electron: Vì rằng mômen quán tính I của phân tử có trị số lớn. 
 Ví dụ: phân tử Hydrô ta có: 
 Còn các năng lượng của trạng thái electron vào cỡ vài electron-vôn. 
3.SỰ DAO ĐỘNG CỦA CÁC PHÂN TỬ: 
 Để có trạng thái bền vững của phân tử, thế năng U(R) là hàm của khoảng 
cách R giữ các nguyên tử, phải có cực tiểu. 
 Khoảng cách R0 tương ứng với cực tiểu của thế năng là khoảng cách giữa 
các nguyên tử ở trạng thái cân bằng bền. Khi khoảng cách giữa các nguyên tử 
thay đổi sẽ sinh ra các lực có xu hướng khôi phục lại trạng thái cân bằng này. 
 Những lực này cùng với lực quán tính làm cho các nguyên tử trong phân tử 
dao động quanh vị trí cân bằng. Sơ đồ các mức năng lượng dao động của phân 
tử lưỡng nguyên tử được biểu diễn trên hình vẽ. 
 Ở gần đáy hố thế các mức năng lượng coi như cách đều nhau và tính theo 
công thức: 
; n=0,1,2, (2-4) 
 Càng xa đáy hố các mức năng lượng càng sít nhau và khi ra khỏi hố thế các 
trạng thái liên kết của hai nguyên tử trở thành liên tục nghĩa là khoảng cách 
giữa các mức năng lượng bằng 0. 
Phổ bức xạ của phân tử 
Phổ bức xạ của phân tử khác rõ rệt với phổ bức xạ của nguyên tử đó là phổ 
gồm những đám rộng không có bờ rõ nét do vậy phổ phân tử được gọi là phổ 
đám. 
 Sở dĩ phổ phân tử phức tạp vì những lý do sau: 
• Do các electron ở lớp ngoài cùng của phân tử chuyển động khác hẳn với 
các electron ở lớp vỏ ngoài cùng của nguyên tử. 
• Nguyên nhân thứ hai là: phổ phân tử có những bậc tự do quay và dao 
động, những bậc tự do này góp phần vào phổ bức xạ phân tử. 
 Như vậy năng lượng của lượng tử bức xạ gồm 3 thành phần cộng lại: 
(3-1) 
 Trong đó là độ biến thiên năng lượng của các trạng thái electron, là 
độ biến thiên của trạng thái dao động và là độ biến thiên năng lượng của 
các trạng thái quay. 
1. PHỔ ELECTRON: 
 Nếu như các phân tử lưỡng nguyên tử không có các chuyển động quay và 
dao động thì phổ bức xạ của nó chỉ là do sự biến đổi trạng thái các electron gây 
nên: 
 (3-2) 
 Với Eo và là năng lượng của trạng thái electron trước và sau chuyển dời 
lượng tử. Phổ electron phải là phổ vạch giống phổ nguyên tử. 
2. PHỔ ELECTRON - DAO ĐỘNG: 
 Trong thực tế đồng thời với sự chuyển dời electron còn xảy ra biến đổi trạng 
thái dao động của phân tử. Khi đó năng lượng cua lượng tử bức xạ thay đổi một 
lượng bằng độ biến thiến của năng lượng dao động của phân tử. Phổ bức xạ 
phân tử kể cả bậc tự do dao động gọi là phổ electron - dao động. Có tần số là: 
(3-3) 
 Như vậy bên cạnh vạch bức xạ do chuyển dời electron, còn có cả môt hệ 
vạch gần nhau được tạo thành do những chuyển động này từ trạng thái dao 
động sang trạng thái dao động khác. Như vậy phân tử dao động, mỗi vạch bức 
xạ trong phổ electron của phân tử biến thành một hệ vạch gần nhau của một 
phổ electron - dao động. 
3. PHỔ DAO ĐỘNG - QUAY: 
 Đồng thời với sự thay đổi trạng thái electron và trạng thái dao động của phân 
tử, cả trạng thái quya của nó cũng bị thay đổi. Năng lượng của bức xạ bị thay 
đổi một lượng bằng độ biến thiên của năng lượng quay của phân tử. Nhờ vậy 
mọi vạch phổ electron - dao động lại biến thành nhiều vạch rất xít nhau những 
vạch này thực tế hòa lẫn vào nhau và có dạng những đám rộng. Kết quả la hình 
quang phổ đám của phân tử. 
Chương IV: Cấu trúc hạt nhân 
Điện tích và khối lượng hạt nhân. Đồng vị đơn vị khối lượng 
nguyên tử 
- Thí nghiệm tán xạ α trên nguyên tử của Ruđơpho đã khẳng định sự tồn tại của 
hạt nhân. Trong cấu trúc ng hạt nhân được coi như chất điểm vì kích thước của 
hạt nhân rất nhỏ so với nguyên tử, nhưng lại chứa toàn bộ điện tích dương và 
chiếm gần như toàn bộ khối lượng của nguyên tử. Tuy vậy hạt nhân vẫn có cấu 
trúc riêng, cùng những đặc điểm riêng của nó. 
- Mặc dù có rất nhiều hiện tượng khác biệt so với nguyên tử do hạt nhân gây ra, 
nhưng nguyên tử và hạt nhân vẫn tuân theo những định luật chung nhất: đó là 
các qui tắc của thuyết lượng tử và các định luật bảo toàn khối lượng, điện tích, 
xung lượng, mômen xung lượng, 
1. ĐIỆN TÍCH HẠT NHÂN: 
 Nếu nguyên tố có Z electron thì điện tích hạt nhân là +Ze. Trong đó Z là 
nguyên tử số, cũng là số thứ tự của nguyên tố trong bảng hệ thống tuần hoàn 
Međeleep. 
2. KHỐI LƯỢNG CỦA HẠT NHÂN: 
- Trong nguyên tử, hầu như toàn bộ khối lượng đều tập trung ở hạt nhân vì khối 
lượng của electron rất nhỏ. 
3. HẠT NHÂN ĐỒNG VỊ 
 Có những hạt nhân cùng nguyên tử số Z (cùng một nguyên tố) nhưng lại có 
khối lượng khác nhau. Những hạt nhân đó gọi là những hạt nhân đồng vị. 
Ví dụ: Hyđrô có số khối 1, 2, 3 
 Ký hiệu hạt nhân và các đồng vị: 
hoặc (1-1) 
 X: kí hiệu nguyên tố. 
 Z: nguyên tử số. 
 A: gọi là số khối. 
 Hydrô: 
4. ĐƠN VỊ KHỐI LƯỢNG NGUYÊN TỬ: 
- 1 đơn vị khối lượng nguyên tử khối lượng của đồng vị 
- 1 đơn vị khối lượng nguyên tử 
Các thành phần cấu tạo hạt nhân 
-Hạt nhân được cấu tạo từ hai hạt: proton và nơtron. 
• Hạt proton mang điện dương. Vậy nguyên tử có nguyên tử số Z thì chứa 
Z proton. 
• Ta thấy số khối A>Z. Vì vậy phải có hạt khác không mang điện đó là 
nơtron. 
• Khối lượng thì proton và nơtron có giá trị gần bằng nhau. 
• Cả hai hạt đều có năng lượng nghỉ (moc2) vào cỡ 1GcV. 
• Cả proton và nơtron đều có Spin: 
giống như electron. 
• Mômen từ 
- của electron: (Jun/Tesla) 
- của proton: 
- nơtron không mang điện vẫn có mômen từ:= -1,91315µI
 Vậy: hạt nhân: : là số nơtron. 
 Các đồng vị khác nhau của một nguyên tố là những hạt nhân có số proton 
giống nhau, nhưng khác nhau về số nơtron 
Lực hạt nhân 
Như đã biết trong hạt nhân chứa các hạt mang điện dương (p) và các hạt không 
mang điện (n) vậy mà chúng tồn tại bền vững. Điều đó chứng tỏ phải có một 
loại lực đặc biệt cực mạnh đã liên kết chúng lại với nhau. Lực đó xuất hiện trong 
một phạm vi hạt nhân gọi là lực hạt nhân. Lực hạt nhân có các đặc điểm sau: 
1. Bán kính tác dụng của lực hạt nhân vô cùng nhỏ: Đơn vị chiều dài để đo lực 
hạt nhân cũng là bán kính tác dụng của lực hạt nhân: 1 fecmi = 10-15m 
2. Lực hạt nhân không phụ thuộc vào điện 
tích 
3. Lực hạt nhân không đơn thuần là lực hút: khi các hạt quá gần nhau thì xuất 
hiện lực đẩy. 
 Tóm lại: đối với tương tác hạt nhân, một proton và mộy nơtron hoàn toàn 
tương đương nhau (bỏ qua tương tác Culông). Vì vậy không phân biệt giữa p 
và n, mà ta coi chúng là thành phần duy nhất có vai trò giống nhau của hạt nhân 
từ đó có tên gọi chung chúng là các nuclon. Trong lý thuyết hợp tử người ta còn 
cho rằng các proton và nơtron là hai trạng thái điện tích khác nhau của cùng 
một hạt. Hiện nay người ta vẫn chưa biết đầy đủ về lực hạt nhân. 
Năng lượng liên kết hạt nhân 
- Khối lượng của hạt Đơton: 
MD=2,01355 
MD<mp+mn 
mp+mn=2,01595u. 
 Sự chênh lệch khối lượng như vậy gọi là độ hụt khối. 
 Hiện tượng này chỉ có thể giải thích nhờ định luật tương đối tính bảo toàn 
năng lượng của Anhxtanh: E=mc2
 Theo định luật này: 
∆E=∆mc2. 
 Là năng lượng liên kết hạt nhân, có được khi khối lượng của chúng giảm đi 
và muốn tách các hạt ra riêng rẽ thì phải cung cấp năng lượng bù vào phần khối 
lượng hụt đi. 
 Giá trị Dm cho biết năng lượng cần thiết để phá vỡ hạt nhân. 
∆W=-∆E=-∆mc2
 Với 1 đơn vị khối lượng nguyên tử thì. 
E=1,66.10-27.(3.108)2=1,494.10-10J 
E=931,48 MeV/u 
 Áp dụng cho hạt Đơton. 
∆W=-0,0024u x 931,48=-2,225MeV. 
 Với hạt nhân thì: 
 ∆m=Zmp+(A-Z)mn-MX
 Thông thường xác định theo: 
 ∆m=Zmp+Zme+(A-Z)mn - MX - Zme. 
 ∆m=ZmH+(A-Z)mn-Mnt. 
 Năng lượng liên kết hạt nhân còn phụ thuộc vào tổng số nuclon có trong hạt 
nhân. Do đó, để so sánh mức độ bền vững giữa hai hạt nhân khác nhau ta cần 
so sánh giá trị năng lượng liên kết trung bình cho một nuclon. Vậy ta có khái 
niệm năng lượng liên kết riêng. 
 Năng lượng liên kết riêng 
Kích thước hạt nhân - Mẫu hạt nhân 
1. KÍCH THƯỚC HẠT NHÂN : 
Hạt nhân có kích thước rất bé so với nguyên tử: 
Theo thí nghiệm tán xạ hạt α. kích thước của hạt nhân cỡ 10-14m và bán kính 
hạt nhân phụ thuộc vào khối lượng số A. 
R=R0A1/3
R0=1,4 fecmi. 
Kết luận: 
 R=R0A1/3 
: thể tích hạt nhân. 
: thể tich một nuclon. 
Thể tích hạt nhân = Thể tích 1 nuclon x số nuclon. 
 Hạt nhân càng nặng thì thể tích lớn ÞMật độ chất hạt nhân gần như nhau. 
Giá trị mật độ hạt nhân: 
(5-2) 
Mật độ phi thường này, chứng tỏ khối lượng của nguyên tử coi như tập trung ở 
hạt nhân. 
2. MẪU HẠT NHÂN: 
- Cơ học lượng tử đã giải quyết thành công mẫu nguyên tử. Vì tương tác 
nguyên tử là tương tác tĩnh điện khá đơn giản và hoàn toàn biết được. 
- Với các hạt nhân vấn đề phức tạp hơn nhiều vì tương tác của nó cũng rất đặc 
biệt và chưa rõ bản chất. Vì vậy chưa có lý thuyết nào mô tả thành công mẫu 
hạt nhân một cách hoàn toàn mà mỗi mẫu chỉ diễn tả được một khía cạnh nào 
đó mà thôi. 
- Vì vậy chúng ta chỉ giới thiệu ở đây hai mẫu tiêu biểu: 
1. Mẫu giọt hạt nhân. 
- Một số tính chất của hạt nhân tương tự như tính chất của giọt chất lỏng: 
Vì thế xuất hiện mẫu giọt chất lỏng: Mẫu giọt hạt nhân chất lỏng có dạng hình 
cầu. Giữa các phân tử có các lực tác dụng ở khoảng cách ngắn. Mỗi phân tử 
của chất lỏng chỉ tác dụng với các phân tử ở gần nó. Các phân tử chuyển động 
hỗn loạn và thường xuyên va chạm với nhau. Các phân tử ở bề mặt ngoài chỉ 
tác dụng lên các phân tử ở phía trong do đó xuất hiện lực căng mặt ngoài. Mật 
độ chất lỏng không phụ thuộc vào kích thước của nó. Các tính chất như vậy 
cũng có ở hạt nhân, nếu như thay thế các phân tử và lực hạt nhân bằng 
cácnuclon và lực hạt nhân; như vậy hạt nhân theo mẫu giọt giống như một giọt 
chất lỏng. Thể tích V của giọt hạt nhân chứa đầy các nuclon giống như giọt chất 
lỏng chưa đầy phân tử. Vật thể tích V tỷ lệ với số khối A và bán kính hạt nhân: 
R=αA1/3. Mẫu giọt cho phép giải thích hiện tượng phân chia hạt nhân năng 
thành các hạt nhân nhẹ hơn (nói ở phần sau) 
2. Mẫu lớp: 
Mẫu lớp căn cứ vào tính chất bền vững của các nhân Magíc. Các nhân Magíc 
lập lại tuần hoàn các số nguyên của nơtron: 2, 8, 20, 50 và 82. và với các số 
Magíc của nơtron: 2, 8, 20, 52, 82, và 126. so sánh tính chất hóa học của các 
nguyên tố với các tính chất hóa học của hạt nhân ta nhận thấy tính chất hóa học 
của nguyên tố lặp lại tuần hoàn theo giá trị Z tăng, còn tính chất magíc của hạt 
nhân lại tăng theo giá trị A tăng. 
Sự lập lại một cách tuần hoàn tính chất magíc như vậy dẫn đến ý tưởng thành 
lập mẫu lớp. Theo mẫu lớp các nuclon trong hạt nhân nhóm lại thành từng lớp. 
Mỗi lớp chỉ chứa một số nhất định các nuclon theo nguyên lý loại trừ Pauli, số 
nuclon tăng dần lấp đầy lớp thứ nhất và chuyển sang lớp thứ haiv.v 
Theo mẫu lớp, mỗi nuclon chuyển động trong trường tạo bởi các nuclon còn lại 
giống như electron trong nguyên tử chuyển động trong trường tạo bởi hạt nhân 
và các electron khác. 
Chương V: Phóng xạ tự nhiên 
Đại cương về hiện tượng phóng xạ 
- Vào năm 1896, Beccơren đã khám phá ra hiện tượng phóng xạ. Đó là muối 
Urani phát ra các tia có khả năng xuyên qua các lớp vật chất trong suốt, ion hóa 
không khí, tác dụng lên phim ảnh, gây ra phát quang một số chất. 
- Từ đó ta định nghĩa: phóng xạ tự nhiên là một quá trình biến đổi tự phát của 
những hạt nhân không bền của một nguyên tố thành những hạt nhân của 
nguyên tố khác kèm theo các tia phóng xạ phát ra và thường qua sát thấy ở 
những hạt nhân năng xếp cuối bảng hệ thống tuần hoàn Mendeleep. 
- Sau đó hiện tượng phóng xạ được nhiều nhà bác học khác tìm ra với nhiều 
nguyên tố khác nhau. 
- Các công trình ngiên cứu về hiện tượng phóng xạ đã xác nhận tia phóng xạ 
phát ra từ các nguyên tố gồm 3 thành phần: 
· Tia α: là chùm các hạt tích điện dương bị lệch trong điện trường và từ trường, 
dễ dàng bị những lớp vật chất mỏng hấp thụ. Về bản chất nó cính là chùm hạt 
nhân của nguyên tử Heli có điện tích +2e. 
·Tia β: mang điện tích âm (-e) cũng bị lêch trong từ trường và điện trường 
(ngược chiều với tia α), nhưng có khả năng đâm xuyên sâu hơn tia α. Về bản 
chất tia β chính là đồng hạt electron nhanh. 
·Tia γ: không chịu tác dụng của điện trường và từ trường chỉ có khả năng xuyên 
sâu vào vật chất vì thế thường được gọi là “tia cứng” về bản chất nó chính là 
bức xạ điện từ có bước sóng nhỏ hơn cả tia X rất nhiều. 
Định luật phóng xạ 
Một hạt nhân khi phân rã dù khác nhau về loại tia phóng xạ hoặc về tốc độ phân 
rã đều tuân theo một định luật duy nhất: đó là định luật phóng xạ. 
 Giả sử gọi p là xác xuất để xảy ra một phân rã thì xác suất này tỷ lệ với thời 
gian xảy ra phân rã mà ta xét. 
p ~ dt 
hay p ~ ldt. 
 λ: gọi là hằng số phân rã. 
Nếu nhân xác suất phân rã với số n hạt nhân, ta có khả năng phân rã tại thời 
điểm t (xảy ra từ t  t+dt) 
dN=-λNdt. 
Dấu (-) nói: số hạt nhân phân rã là số hạt bị giảm. 
Gọi N0 là số hạt nhân ở thời điểm t = 0. 
N là số hạt nhân chưa bị phân rã ở thời điểm t. 
(2-1) 
Số hạt nhân phân rã giảm theo qui luật hàm số mũ: Đó là nội dung của định luật 
phóng xạ. 
λ: là đại lượng đặc trưng cho tốc độ phân rã hạt nhân, l càng lớn thì tốc độ phân 
rã càng nhanh, các hạt nhân khác nhau thì l có giá trị khác nhau. 
- Biểu diễn tốc độ phân rã qua đại lượng khác: chu kỳ bán rã T được định nghĩa: 
lf thời gian để cho một nửa số hạt nhân bị phân rã: khi t = T 
 Suy ra (2-2) 
Ngoài ra còn sử dụng khái niệm thời gian sống trung bình T, của hạt nhân 
phóng xạ. Là thời gian tồn tại trung bình của hạt nhân không bền cho tới lúc 
phân rã. 
Ta tính được giá trị T trong khoảng thòi gian từ t đến t + dt có dN hạt nhân phân 
rã thì: 
Thời gian sống trung bình là tổng thời gian sống của mọi hạt nhân chia cho tổng 
số hạt nhân. 
Kết quả: (2-3) 
Thời gian sống trung bình bằng nghịch đảo của hằng số phân rã λ hay hằng số 
phan rã là xác suất để một hạt nhân phân rã trong một đơn vị thời gian. 
- Để phân biệt khả năng phóng xạ mạnh hay yếu, phải căn cứ vào số hạt nhân 
phân rã trong đơn vị thời gian - gọi là hoạt độ phóng xạ A. 
Dấu (-) cho biết dN giảm theo thời gian. 
A = λ.N0e-λt
Đặt A0 = λN0
 A = A0e-lt 
Hoạt độ cũng giảm theo quy luật hàm số mũ. Tại thời điểm t bất kỳ: 
A = λN (2-5) 
• Đơn vị đo hoạt độ phóng xạ: Curi (Ci) 
1Ci = 3,7.1010 pra/s 
Quy tắc chuyển dịch 
Quá trình phân rã phóng xạ tuân theo các quy luật chung của vật lý đó là các 
định luật bảo toàn năng lượng toàn phần, xung lượng, mômen xung lượng, điện 
tích, Ngoài ra còn tuân theo các định luật biến đổi hạt nhân như: bảo toàn số 
nuclon, bảo toàn Spin, tính chẵn lẻ, 
- Trong phóng xạ tự nhiên hạt nhân ban đầu gọi là hạt nhân mẹ còn các hạt mới 
sinh ra sau gọi là hạt nhân con. Dựa vào các định luật bảo toàn trên xét các quá 
trình biến đổi của hạt nhân mẹ thành các hạt nhân con trong từng loại phân rã 
a, b, g được diễn tả theo các quy luật dịch chuyển sau đây: 
1. Phân rã α 
Theo qui tắc: (3-1) 
Ví dụ: 
2. Phân rã : 
β- theo qui tắc: (3-2) 
β+ theo qui tắc: (3-3) 
3. Phóng xạ : 
(3-4) 
Họ phóng xạ. 
1. CÁC HỌ PHÓNG XẠ: 
 Chúng ta biết rằng trong quá trình phân rã của hạt nhân, thì từ một hạt nhân 
không bền phân rã thành một hạt nhân khác, hạt nhân này cũng lại không bền 
và tiếp tục phân rã. Quá trình như vậy có thể xảy ra ở một số hạt nhân và được 
kết thúc bằng một đồng vị bền. 
 Tập hợp tất cả các hạt nhân, trong một chuỗi phân rã liên tiếp xuất phát từ 
một hạt nhân không bền đầu tiên cho tới hạt nhân cuối cùng được gọi là họ 
phóng xạ. 
 Chúng ta đã biết rằng hiện tượng phóng xạ đã xảy ra cùng với sự hình thành 
của trái đất, hay nói rộng hơn là từ sự hình thành vũ trụ, trong đó số lượng hạt 
nhân không bền có thể xảy ra phóng xạ được hình thành với các lượng khác 
nhau. Những hạt nhân không bền nào có thời gian sống lớn hơn tuổi vũ trụ thì 
hiện nay nó chưa phân rã hết và đang tiếp tục phân rã. Đó là trường hợp của 
những hạt nhân nguyên tố cực nặng, đứng đầu 3 họ phóng xạ vẫn đang tồn tại, 
ba họ phóng xạ dó bao gồm: họ Thori , họ Urani và họ actini , cả 
ba họ phóng xạ trên đều kế thúc ở một đồng vị bền của chì tương ứng là: 
. 
 Họ Thori bắt đầu từ : có số khối A= 232, phân rã α liên tục. Vì vậy bất 
kỳ hạt nhân trung gian nào thuộc họ Thori cũng có số khối A=4n trong đó n là số 
nguyên. 
 Họ Urani có số khối A= 238, cũng phân rã α liên tục. Vì vậy các hạt nhân 
trung gian thuộc họ này cũng có số khối A=4n+2 
 Họ Actini có số khối A= 235, phân rã α liên tục và số khối của các hạt 
nhân trung gian A=4n+3. 
 Từ công thức trên ta nhận thấy sẽ thiếu hụt một họ phóng xạ mà các hạt 
nhân trong họ đó có số khối tuân theo công thức: A=4n +1. Tuy nhiên trong thực 
tế không còn tồn tại họ phóng xạ này, lý do được giải thích là chu kỳ bán rã của 
các nguyên tố trong họ này nhỏ hơn rất nhiều so với tuổi vũ trụ, do vậy mà họ 
này bị phân rã hết. và họ này có nguyên tố đứng đầu là Neptuni , có chu kỳ bán 
rã T = 2,14.106 năm. 
 Sơ đồ cụ thể của một họ phóng xạ được mô tử như sau: 
 Một số hạt nhân có thể phân rã α theo hai cách hoặc là trực tiếp phân rã α rồi 
sau đoá phân rã β- hoặc là phân rã β+ rồi sau đó phân rã α. Tuy nhiên hai cách 
phân rã khác nhau đó dẫn đến một hạt nhân cuối cùng là đồng vị bền của chì 
***. 
 Ta có bảng tóm tắt về 4 họ phóng xạ: 
Họ Số khối Số thành phần trong họ 
Hạt nhân đứng 
đầu họ 
Hạt nhân cuối 
cùng họ 
Chu kỳ bán 
rã 
Thori 4n 12 1,41.1010 
Neptuni 4N +1 13 2,41.106 
Urani 4n +2 18 4,51.109 
Actini 4n +3 15 7,07.1018 
2. CÂN BẰNG PHÓNG XẠ: 
 Các chất phóng xạ tự nhiên cho thấy có một khoảng cách rất lớn giữa các 
chu kỳ bán rã của các thành phần, điều này sẽ được lý giải bằng một cách sau 
đây. 
 Trước hết ta xét các hạt nhân có chu kỳ bán rã rất lớn, từ đó chúng ta tính 
được hằng số phân rã l, nếu biết hoạt độ phóng xạ và số hạt nhân phóng xạ << 
1. Khi đó theo định luật phóng xạ N=N0e-λt ≈ N0, tức là nếu chất phóng xạ phân 
rã rất chậm thì số hạt nhân có mặt chủ yếu không thay đổi trong quá trình quan 
sát. 
 Ví dụ: 1mg phóng xạ 740hạt α/phút 
 Chọn A = 238, số nguyên tử trong 1mg là: 
 (Khối lượng m chia cho khối lượng một nguyên tử) 
 Xét chu kỳ bán rã ngắn: của các thành phần của họ mà hạt nhân đứng đầu 
họ có đời sống dài. Thì sau một thời gian mọi thành phần của họ cũng sẽ tồn tại 
cân bằng. Nếu hạt thành phần B phân rã nhanh hơn A. Thì sau một thời gian nó 
không thể tiếp tục được nữa bởi vì sự tồn tại phụ thuộc vào A. Cũng lý luận 
tương tự giữa hạt nhân B và hạt nhân C. 
 Vậy sau một thời gian đủ lớn hiện tượng cân bằng phóng xạ sẽ được thíêt 
lập. khi đó hoạt độ phóng xạ của các thành phần của họ đều bằng nhau. Lúc đó 
cứ một hạt nhân của một thành phần nào đó sinh ra thì có một hạt nhân khác 
của thành phần này bị phân rã. Vậy ta có: 
(Hoạt độ phóng xạ)A = (Hđpx)B = (Hđpx)C = Hằng số. 
λANA = λBNB = λCNC =  
 Trong họ phóng xạ, số hạt nhân của một thành phần bất kỳ, tỷ lệ với chu kỳ 
bán rã của thành phần đó. Suy ra chu kỳ bán rã của hạt nhân sống cực ngắn, 
cân bằng với chu kỳ bán rã của một hạt nhân sống cực lâu. 
 là số hạt nhân tỷ đối của hai thành phần này 
là số hạt nhân tỷ đối của hai thành phần này 
 Thuật ngữ phóng xạ tự nhiên thường dùng để chỉ các chất phóng xạ được 
sản sinh ra từ khi hình thành vũ trụ. Tuy nhiên trong tự nhiên vẫn còn các chất 
phóng xạ được sản sinh liên tục trong những va chạm của các hạt từ vũ trụ có 
năng lượng cực lớn, với các hạt nhân trong lớp khí quyển Trái đất. 
 Ví dụ: phản ứng: 
 Đồng vị là một chất phóng xạ β− với chu kỳ bán rã T = 5740 năm. 
 Ngày nay ngoài các chất phóng xạ tồn tại trong tự nhiên người ta đã điều chế 
được các chất phóng xạ nhân tạo. 
Phóng xạ a, b và g 
1. PHÓNG XẠ α 
 Một số hạt nhân phân rã tự phát thành một hạt nhân con và một số hạt nhân 
nhẹ. Hạt nhân mẹ đó chính là hạt nhân của nguyên tử Heli * gọi