Tài liệu bồi dưỡng Vật lí 9

 đổ thêm bao nhiêu nước sôi nữa thì nhiệt độ của nước trong nồi là 600C.(bỏ qua sự mất nhiệt cho môi trường).
1.4. Một miếng đồng có nhiệt độ ban đầu là 00C,tính nhiệt lượng cần cung cấp cho miếng đồng để thể tích của nó tăng thêm 1cm3 biết rằng khi nhiệt độ tăng thêm 10C thì thể tích của miếng đồng tăng thêm 5.10--5 lần thể tích ban đầu của nó. lấy KLR và NDR của đồng là : D0=8900kg/m3, C= 400j/kg độ.
1.5. Để sử lí hạt giống ,một đội sản xuất dùng chảo gang có khối lượng 20kg,để đun sôi 120lít nước ở 250C. Hiệu suất của bếp là 25%.Hãy tính xem muốn đun sôi 30 chảo nước như thế thì phải dự trù một lượng than bùn tối thiểu là bao nhiêu ? Biết q=1,4.107j/kg; c1=460j/kg.K; C2=4200j/kgđộ.
1.6. Đun một ấm nước bằng bếp dầu hiệu suất 50%, mỗi phút đốt cháy hết 60/44 gam dầu. Sự tỏa nhiệt của ấm ra không khí như sau: Nếu thử tắt bếp 1 phút thì nhiệt độ của nước giảm bớt 0,50C. ấm có khối lượng m1=100g, NDR là C1=6000j/kg độ, Nước có m2=500g, C2= 4200j/kgđộ, t1=200C
a. Tìm thời gian để đun sôi nước.
b. Tính khối lượng dầu hỏa cần dùng.
1.7.Người ta trộn hai chất lỏng có NDR, khối lượng ,nhiệt độ ban đầu lần lượt là:m1,C1,t1;; m2,C2,t2. Tính tỉ số khối lượng của 2 chất lỏng trong các trường hợp sau:
a. Độ biến thiên nhiệt độ của chất lỏng thứ 2 gấp đôi độ biến thiên nhiệt độ của chất lỏng thứ 1sau khi có cân bằng nhiệt xảy ra
b. Hiệu nhiệt độ ban đầu của 2 chất lỏng so với hiệu giữa nhiệt độ cân bằng và nhiệt độ đầu của chất lỏng thu nhiệt bằng tỉ số 
1.8/. Dùng một bếp dầu đun 1 lít nước đựng trong một ấm nhôm có khối lượng 300g,thì sau 10 phút nước sôi .Nếu dùng bếp và ấm trên để đun 2 lít nước trong cùng điều kiện thì bao lâu nước sôi. Biết nhiệt do bếp cung cấp đều đặn,NDR của nước và nhôm lần lượt là: C=1=4200j/kgđộ, c2=880j/kgđộ.
1.9/. Có2 bình, mỗi bình đựng một chất lỏng nào đó. Một học sinh múc từng ca chất lỏng ở bình 2 trút vào bình 1 và ghi lại nhiệt độ ở bình 1 sau mỗi lần trút: 200C,350C,bỏ xót, 500C. Tính nhiệt độ cân bằng ở lần bỏ xót và nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2. Coi nhiệt độ và khối lượng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 là như nhau, bỏ qua sự mất nhiệt cho môi trường.
PHẦN III: ĐIỆN HỌC
A/. Tóm tắt kiến thức 
1/. Muốn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một điện trường trong vật dẫn đó. Muốn vậy chỉ cần nối 2 đầu vật dẫn với 2 cực của nguồn điện thành mạch kín.
 Càng gần cực dương của nguồn điện thế càng cao. Quy ứơc điện thế tại cực dương của nguồn điện , điện thế là lớn nhất , điện thế tại cực âm của nguồn điện bằng 0.
Quy ước chiều dòng điện là chiều chuyển dời có hướng của các hạt mang điện tích dương, Theo quy ước đó ở bên ngoài nguồn điện dòng điện có chiều đi từ cực dương, qua vật dẫn đến cực âm của nguồn điện (chiều đi từ nơi có điện thế cao đến nơi có diện thế thấp). 
 Độ chênh lệch về điện thế giữa 2 điểm gọi là hiệu điện thế giữa 2 điểm đó : VA-VB= UAB. Muốn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một HĐT giữa 2 đầu vật dẫn đó ( U=0 ® I =0)
2/. Mạch điện:
 a. Đoạn mạch điện mắc song song: 
*Đặc điểm: mạch điện bị phân nhánh, các nhánh có chung điểm đầu và điểm cuối. Các nhánh hoạt động độc lập.
*Tíh chất: 1. Uchung
 2. cường độ dòng điện trong mạch chính bằng trổng cường độ dòng điện trong các mạch rẽ
I=I1+I2+...+In 
 3.Nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng các nghịch đảo của các điện trở thành phần
R=R1+R2+...+Rn
-Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm Þ
.I1R1=I2R2=....=InRn=IR
- từ t/c 3 Þ Đoạn mạch gồm n điện trở có giá trị bằng nhau và bằng r thì điện trở của đoạn mạch mắc song song là R=r/n.
- từ t/3 ® điện trở tương đương của đoạn mạch mắc song song luôn nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần.
b. Đoạn mạch điện mắc nối tiếp: 
*Đặc điểm:các bộ phận (các điện trở) mắc thành dãy liên tục giữa 2 cực của nguồn điện ( các bộ phận hoạt động phụ thuộc nhau).
 *tính chất: 1.I chung
 2. U=U1+U2+....+Un.
 3. R=R1+R2+,...Rn.
*Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm I=U/R Þ U1/R1=U2/R2=...Un/Rn. (trong đoạn mạch nối tiếp, hiệu điện thế giữa 2 đầu các vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của chúng) Þ Ui=U Ri/R...
 Từ t/s 3 ® nếu có n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì điện trở của đoạn mạch là R =nr. Cũng từ tính chất 3 ® điện trở tương đương của đoạn mạch mắc nối tiếp luôn lớn hơn mỗi điện trở thành phần.
C.Mạch cầu : 
 Mạch cầu cân bằng có các tính chất sau:
 - về điện trở: . ( R5 là đường chéo của cầu)
-Về dòng: I5=0
 -về HĐT : U5=0 
suy ra 	
Mạch cầu không cân bằng: I5 khác 0; U5khác 0 
* Trường hợp mạch cầu có 1 số điện trở có giá trị bằng 0; để giải bài toán cần áp dụng các quy tắc biến đổi mạch điện tương đương ( ở phần dưới )
*Trường hợp cả 5 điện trở đều khác 0 sẽ xét sau.
3/. Một số quy tắc chuyển mạch:
 a/. chập các điểm cùng điện thế: "Ta có thể chập 2 hay nhiều điểm có cùng điện thế thành một điểm khi biến đổi mạch điện tương đương."
(Do VA-Vb = UAB=I RAB ® Khi RAB=0;I 0 hoặc RAB 0,I=0 ®Va=VbTức A và B cùng điện thế)
Các trường hợp cụ thể: Các điểm ở 2 đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế có điện trở không đáng kể...Được coi là có cùng điện thế. Hai điểm nút ở 2 đầu R5 trong mạch cầu cân bằng...
b/. Bỏ điện trở: ta có thể bỏ các điện trở khác 0 ra khỏi sơ đồ khi biến đổi mạch điện tương đương khi cường độ dòng điện qua các điện trở này bằng 0.
 Các trường hợp cụ thể: các vật dẫn nằm trong mạch hở; một điện trở khác 0 mắc song song với một vật dãn có điện trở bằng 0( điện trở đã bị nối tắt) ; vôn kế có điện trở rất lớn (lý tưởng).
4/. Vai trò của am pe kế trong sơ đồ: 
 * Nếu am pe kế lý tưởng ( Ra=0) , ngoài chức năng là dụng cụ đo nó còn có vai trò như dây nối do đó:
Có thể chập các điểm ở 2 đầu am pe kế thành một điểm khi bién đổi mạch điện tương đương( khi đó am pe kế chỉ là một điểm trên sơ đồ)
 Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật nào thì nó đo cường độ d/đ qua vậtđó.
 Khi am pe kế mắc song song với vật nào thì điện trở đó bị nối tắt ( đã nói ở trên).
Khi am pe kế nằm riêng một mạch thì dòng điện qua nó được tính thông qua các dòng ở 2 nút mà ta mắc am pe kế ( dưạ theo định lý nút).
* Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, thì trong sơ đồ ngoài chức năng là dụng cụ đo ra am pe kế còn có chức năng như một điện trở bình thường. Do đó số chỉ của nó còn được tính bằng công thức: Ia=Ua/Ra .
5/. Vai trò của vôn kế trong sơ đồ:
a/. trường hợp vôn kế có điện trỏ rất lớn ( lý tưởng):
*Vôn kế mắc song song với đoạn mạch nào thì số chỉ của vôn kế cho biết HĐT giữa 2 đầu đoạn mạch đó:
 UV=UAB=IAB. RAB
*TRong trường hợp mạch phức tạp, Hiệu điện thế giữa 2 điểm mắc vôn kế phải được tính bằng công thức cộng thế: UAB=VA-VB=VA- VC + VC- VB=UAC+UCB....
*có thể bỏ vôn kế khi vẽ sơ đồ mạch điện tương đương .
*Những điện trở bất kỳ mắc nối tiếp với vôn kế được coi như là dây nối của vôn kế ( trong sơ đồ tương đương ta có thể thay điện trở ấy bằng một điểm trên dây nối), theo công thức của định luật ôm thì cường độ qua các điện trở này coi như bằng 0 ,( IR=IV=U/=0).
b/. Tr­êng hîp v«n kÕ cã ®iÖn trë h÷u h¹n ,th× trong s¬ ®å ngoµi chøc n¨ng lµ dông cô ®o v«n kÕ cßn cã chøc n¨ng nh­ mäi ®iÖn trë kh¸c. Do ®ã sè chØ cña v«n kÕ cßn ®­îc tÝnh b»ng c«ng thøc UV=Iv.Rv...
6/.§Þnh lý nót :Tæng c¸c dßng ®iÖn ®i vµo mét nót b»ng tæng c¸c dßng ®iÖn ®i ra khái nót ®ã.
7/. C«ng th­c ®iÖn trë: R =? ; 
8/. §Þnh luËt «m: I = U/R
B. BÀI TẬP 
I. Công thức điện trở 	
1.1Một dây dẫn đồng tính có chiều dài l. Nếu gấp nó lại làm đôi, rồi gập lại làm bốn, thì điện trở của sợi dây chập 4 ấy bằng mấy phần điện trở sợi dây ban đầu. ( Đ/S:R1=1/16R)
1.2 Một đoạn dây chì có điện trở R. Dùng máy kéo sợi kéo cho đường kính của dây giảm đi 2 lần , thì điện trở của dây tăng lên bao nhiêu lần.(ĐS: 16 lần)
1.3. Điện trở suất của đồng là 1,7. 10-8 Wm, của nhôm là 2,8.10-8 Wm.Nếu thay một dây tải điện bằng đồng , tiết diện 2cm2 bằng dây nhôm, thì dây nhôm phải có tiết diện bao nhiêu? khối lượng đường dây giảm đi bao nhiêu lần. (D đồng=8900kg/m3, D nhôm= 2700kg/m3).
1.4 Một cuộn dây đồng đường kính 0,5 mm,quấn quanh một cái lõi hình trụ dài 10cm, đường kính của lõi là 1cm và đường kính của 2 đĩa ở 2 đầu lõi là 5cm. Biết rằng các vòng dây được quán đều và sát nhau. Hãy tính điện trở của dây.
1.5 Một dây nhôm có khối lượng m=10kg, R=10,5 W.Hãy tính độ dài và đường kính của dây.
1.6 Một bình điện phân đựng 400cm3 dung dịch Cu SO4 . 2 điện cực là 2 tấm đồng đặt đối diện nhau, cách nhau 4cm ,nhưng sát đáy bình.Độ rộng mỗi tấm là 2cm, độ dài của phần nhúng trong dung dịch là 6cm, khi đó điện trở của bình là 6,4 W.
a. tính điện trở suất của dung dịch dẫn điện.
b. Đổ thêm vào bình 100cm3 nước cất, thì mực d/d cao them 2cm. Tính điện trở của bình.
c. Để điện trở của bình trở lại giá trị ban đầu,phải thay đổi khoảng cách giữa 2 tấm là bao nhiêu, theo hướng nào?
Gợi ý cách giải
1.1 Điện trở dây dẫn tỉ lệ thuận với chiêù dài, tỉ lệ nhịch với tiết điện của dây. Theo đề bài, chiều dài giảm 4 lần,làm điện trở giảm 4 lần mặtkhác tiết diện lại giảm 4 lần làm điện trở giảm thêm 4 lần nữa thành thử điện trở của sợi dây chập 4 giảm 16 lần so với dây ban đầu.
1.4 Tính số vòng trong mỗi lớp: n=100/0,5=200 
 Tính độ dày phần quấn dây: (5-1): 2.10=20m 
 Số lớp p=20: 0,5=40( lớp)
 Tổng số vòng dây: N=n.p=8000 vòng
 Đường kính t/b của mỗi vòng: d=(5+1):2=3cm 
 Chiều dài củadây: l= p dn=753,6m
 Tiết diện t/b của dây: S = 
 Điện trở của dây: R =
1.6 a.diện tích miếng đồng ngập trong d/d:S1=a.h ®điện trở suất của dây ban đầu = R1S1/11
b. thể tích d/d ban đầu là v1=400cm3, thể tích d/d lúc sau là v2=500cm3 ®tỉ số giữa nồng độ d/d lúc đầu và lúc sau:
 = 5/4 (nồng độ d/d càng cao khả năng dẩn điện càng tốt, suất điện trở càng bé) 
Tiết diện dây dẩn lúc sau: S2= a.( h+0,02)=...®điểntở của bình R2= 2.l/S2=6 W
c. lx=R1. S2/2=4,27m
II.ghép điện trở-tính điện trở-đo điện trở
II.1.ghép điện trở
2.1. Có 3 điện trở giống hệt nhau, hỏi có thể tạo được bao nhiêu giá trị điện trở khác nhau.
Nếu 3 điện trở có giá trị khác nhau R1, R2, R3 thì tạo được bao nhiêu?
2.2. Có hai loại điện trở: R1=20 W, R2=30 W. Hỏi cần phải có bao nhiêu điện trở mỗi loại để khi mắc chúng:
a. Nối tiếp thì được đoạn mạch có điện trở R=200 W?
b. Song song thì được đoạn mạch có điện trở R= 5 W. (S 121/nc9)
2.3**. Có các điện trở cùng loại r=5 W. Cần ít nhất bao nhiêu cái , và phải mắc chúng như thế nào, để được một điện trở cá giá trị nguyên cho trước? Xét các trường hợp X=6, 7,8,9( W)
2.4. Phải lấy ít nhất bao nhiêu điện trở r= 1 W để mắc thành đoạn mạch có điện trở R=0,6 W. (S121/nc9)
2.5 Cho một mạch điện như hình vẽ 1.8 ;UBD khômg đổi bằng 220v, R1=170 W, 
A
B D
 Hình1.8 
Am pe kế chỉ 1A. R là một bộ gồm 70 chiếc điện trở nhỏ mắc nối tiếp, thuộc 3
 loại khác nhau: 1,8 W, 2 W, 0,2 W.Hỏi mỗi loại có bao nhiêu chiếc? 
2.6*Một cái hộp kín (gọi là hộp đen) chỉ chứa toàn điện trở, các điện trở này được nối với 3 chốt A,B,C nhô ra ngoài. Đo điện trở giữa từng cặp điểm một ta được:RAB=12 W, RBC=16,5 W
RAC= 28,5 W. Hỏi hộp chứa tối thiểu mấy điện trở, tính các điện trở ấy và vẽ sơ đồ cách mắc chúng vào 3 điểm A,B,C?
đoạn mạch điện hình tam giác,hình sao (quy về đoạn mạch song và nối tiếp)
2.7** Ba điện trở x,y,z làm thành 3 cạnh của một tam giác ABC hình vẽ.
Điển trở của mạng đo theo ba cạnh AB, BC, CA lần lượt là a,b,c. Tính
 x,y,z . Xét các trường hợp
1/ a=5 W, b= 8 W, c= 9 W 1/ x=6, y= 12, 
 ĐS z=18
2/ a=8 W, b= 18 W, c= 20 W. 2/ x=9, y=27, 
 z=45 
2.8** Một hộp đen ( tương tự như ở bài 1.6) Có RAB= 20 W, RBC==45 W, RAC=50 W.Xác định các điện trở và vẽ sơ đồ cách mắc chúng vào 3 điểm A,B,C.
mạch điện vô hạn tuần hoàn về một phía, về 2 phía.
 (xem cácbài 2.9*, 2.10*,2.11* NC9/ĐHQG)
Mạch điện có tính chất đối xứng ( đối xứng trục).Xem các bài tập 2.7; 2.8 NC9/ ĐHQG
Các bài tập khác (về quy tắc chuyển mạch ):xem các bài tập 2.2;2.3; 2.3; 2.4; 2.5NC9 /ĐHQG
II. 2.Đo điện trở: ( Bài tập thực hành) 
2.9 .Dùng 1 am pe kế có điện trở rất nhỏ, một cái điện trở đã biết trước trị số r, một bộ ắc quy và một số dây nối. Hãy xác định điện trở của một vật dẫn X.( cho rằng bộ ắc quy nối với mạch ngoài hiệu điện thế tại 2 cực của nó vẫn không thay đổi); (S/121/nc9)
2.10. Cho một am pe kế, một vôn kế, một bộ ắc quy và một số dây nối.Hãy xác định điện trở của một vật dẫn x. Xét 2 trường hợp 
a. Am pe kế có điện trỏ rất nhỏ, vôn kế có điện trỏ rất lớn ( Am pe kế và vôn kế lí tưởng)
b. Am pe kế có điện trở đáng kể,vôn kế có điện trở hữu hạn .
2.11.Dùng một vôn kế có điện trở rất lớn,một cái điện trở đã biết trước điện trở của nó là r,một bộ ắc quy và một số dây nối. Hãy xác định điện trở của vật dẫn x (S/121/nc9)
2.12:Xác định điện trở xuất của chất làm dây dẩn với các dụng cụ: am pe kế, vôn kế, bộ ắc quy,thước đo chiều dài, thước kẹp và một số dây nối khác (S/121)
2.12.Ba cái điện trở mắc với nhau trong hộp kín như hình vẽ Hãy tìm các điện trở R1,R2,R3 .Dụng cụ gồm có: một vôn kế, một am pe kế, một bộ ắc quy và một số dây nối. (S/121/nc9)
2.13. Nêu phương án xác định giá trị của một điện trở Rx với các dụng cụ sau đây: Một Am pe kế,một điện trở r1 đã biết trước giá trị, Một đoạn dây dẫn có suất điện trở khá lớn, một số dây nối(có suất điện trở bé) bộ pin, thước thẳng có thang đo.
2.14. Cho 2 vôn kế , một vôn kế có điện trở R0 đã biết, còn một vôn kế có điện trở Rx chưa biết, nguồn điện một chiều, điện trở R . Hãy xác định Rx của vôn kế của vôn kế.
2.15. Cho 2 điện trở R1và R2 , am pe kế , nguồn điện không đổi.Tinh giá trị của 2 điện trở đó .
2.16. Làm thế nào đo được HĐT của mạng điện cao hơn 220 v , nếu có những vôn kế với thang đo chỉ đến 150V? ( điện trở các vôn kế như nhau)
2.17.Cho một hộp đen (hình 2.10) có 3 cực ra, vôn kế, am pe kế, nguồn điện các dây nối Biết rằng trong hộp có 3 điện trở mắc hình sao. Hãy xác định đọ lớn của các điện trở đó.
2.18 Trong hộp kín A có một bóng đèn pin, trong hộp kín B có một điện trở. Làm thế nào biết bóng đèn nằm ở hộp nào. ( xem bài 117 /S121/nc9)
2.19 Bằng cách nào, khi nhúng 2 dây dẩn nối với 2 cực của một nguồn điẹn vào một cốc nước, có thểnhận biết được là có tồn tại hay không giữa chúng một hiệu điện thế?
2.20. Để xác định xem cực nào của nguồn điện là cực dương còn cực nào là cực âm, trên thực tế người ta thường đặt vào trong cốc nước các đầu dây dẫn nối với 2 cực và quan sát thấy ở gần một trong 2 dâỷ dẩn nào đó tỏa ra nhiều khí hơn. Theo số liệu đó làm thế nào xác định được cực nào là cực âm?
2.21.* Cho một nguồn điện có hiệu điện thé U nhỏ và không đổi,một điện trở r chưa biết mắc một đầu vào một cực của nguồn, một ampekế có điện trở Ra khác 0 chưa biết, một biến trở có giá trị biết trước. Làm thế nào để xác định được hiệu điện thế. ( nc8)
2.22.** Có 2 am pe kế lí tưởng , với giới hạn đo khác nhau chưa biết, nhưng đủ đảm bảo không bị hỏng. Trên mặt thang chia độ của chúng chỉ có các vạch chia, không có chữ số. Dùng 2 am pê kế trên cùng với nguồn có hiệu điện thế không đổi,chưa biết, một điện trỏ mẫu R1 đã biết giá trị và các đây nối để xác định điện trở Rx chưa biết.Hãy nêu phương án thí nghiệm (có giải thích). Biết rằng độ lệch của kim am pe kế tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện chạy qua nó. (cn8)
( hãy giải lại bài toán khi chỉ có một ampekế)
III.Định luật ôm cho đoạn mạch- cho toàn mạch...
Định luật ôm cho toàn mạch- mạch điện có nhiều nguồn
Tóm tắt lí thuyết: 
Cho mạch điện gồm một điện trở R mắc giữa 2 cực của nguồn điện một chiều có suất điện độngE, điện trở trong r (h-A).gọi cường độ dòng điện trong mạch là I ta có .(1)
Từ công thức * của định luật ôm cho toàn mạch Þ E=I(.r+R)hay E=I.r+I.R (2)
Dấu của E và I trong mạch điện có nhiều nguồn ( hình B):Trongmạch điện có nhiều nguồn,để viết dấu của nguồn và cường độ dòng điện chạy qua các đoạn mạch..ta làm như sau:
- Chọn chiều của dòng điện trong các đoạn mạch( chọn tùy ý)
-Chọn chiều xét của mạch kín đang quan tâm - lấy dấu (+) cho nguồn E nếu chiều đang xét qua nó có chiều từ cực âm (-) sang cực dương (+ ) , lấy dấu (+) cho cường độ dòng điện I nếu chiều dòng điện chạy qua điện trở ( hay đoạn mạch) cùng với chiều tính mà ta đã chọn.
Ví dụ:ở hình-B tạm quy ước chiều dòng điện trong mạch như hình vẽ,xét mạch kín CABC( theochiều C ®A ® B ® C) thì: E1 lấy dấu(+), E2 lấy dấu (-),I1 và I2 lấy dấu (+)nên ta có phương trình thế E1-E2=I1r1+I2r2...
Bài tập vận dụng:
3. 1.1 Cho mạch điện như hình vẽ3.1.1. Trong đó E1=12V, r1= 1 W, r2 = 3 W.
a. tìm E2 để không có dòng điện qua R?
b. Giả sử cho R=1 W, E2=6 V,khi đó dòng điện qua R khác 0. tính cường độ dòng điện đó và UAB .
c. UAB=? Nếu R=0, R rất lớn ?
Bài tập khác: Đề thi HSG tỉnh ( 2001-2002),Bài 3 ( trang 86 CC), bài 100 ( trang 23/cc).
Mạch cầuTỏng quát.
Tóm tắt lí thuyết:
*Quy tắc biến đổi mạch hình sao thành mạch hình tam giác:
R1=, R1=, R1=
*Quy tắc chuyển mạch hình tam giác thành hình sao: 
Bài tập mẫu:Xem ví dụ trang 66 sách vật lí nâng cao 9-ĐHQG
Bài tập vận dụng
3.2.1: Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ 3.3.1 , R1 = R2 = 1 W, R3 =2 W,R4=3 W,R5=4 W., UAB=5,7V. T×m c­êng ®é dßng ®iÖn vµ ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch cÇu.
3.2.2. Cho mạch điện như hình 3.3.1, R1 = R2 = 1 W, R3 =2 W,R4=3 W,R5=4 W ,I5=0,5A và có chiều từ C đến D Tìm Hiệu điện thếgiữa 2 điểm A và B
3.2.3. Cho mạch điện như hình 3.3.1, R1 = R2 = 1 W, R3 =2 W,R4=3 W,R5=4,I5=0,5A Tìm Hiệu điện thế giữa 2 điểm A và B.
3.2.4. Chomạch điện như hình 3.2.2.trong đó R1 = R4 = 6 W, R3 =R2=3 W; R5 là một bóng đèn loại (3V-1,5W)đấng sáng bình thường.tính UAB?
Phương pháp giải: 
Bài 3.2.1:
*cách 1: đặt ẩn số là U1 và U3;U5 Dựa vào công thức cộng thế tính U2,U4 theo U1 và U3 .( có thể đặt ẩn là U1và U4..)
lập phương trình dòng tại các nút C và D theo các ẩn số đã chọn; ® giải phương trình tính được U1, U3...® cường độ dòng điện chạy trong các điện trở và trong mạch chính ® điện trở tương đương của đoạn mạch.
*Cách 2: đặt ẩn số là I1 và I3, tính I2và I4 theo ẩn số đã chọn. Lập 2 phương trình tính hiệu điện thế AB ,giải hệ phương trình ® I1 và I2 ® I3, I4,I ® RAB
*Cách 3: biến đổi mạch điện tương đương( tam giác thành sao hoặc ngược lại), tính điện trở tương đương của đoạn mạch, tính cường độ dòng điện mạch chính ®tính I1 và I3 từ hệ phương trình I1+I3=I (1), và I1R1 +I5R5=I3R3.
Bài 3.2.2: Chọn cách giải 1
Đặt ẩn là U1 và U4 ( hoặc U1 và U3....) ® vận dụng công thức cộng thế, viết công thức tính U2 và U3 theo U1 và U4, ® Lập tiếp phướng trình tính UAB theo nhánh ACDB: UAB= U1 + I5 R5 + U4 =UAB. (1). Lập thêm 2 phương trình về dòng tại các nút C và D: .
 Giải hệ 3 phương trình 3 ẩn trên sẽ tìm được UAB (từ đây lại có thể tìm được các đại lượng khác còn lại...)
bài 3.2.3: giải tương tự như bài 3.3.2 nhưng vì chưa cho biết chiều của dòng điện I5 do đó cần phải xác định chiều của I5 trước ( nếu chọn sai, có thể dẫn đến UAB <0 ® vô lí)
Mạch điện có am pe kế, vôn kế:
3.3.1 Cho mạch điện như hình 3.1, các điện trở Giống nhau, có giá trị là r ; điện trở của các am pe kế không đáng kể; UAB có giá trị U0 không đổi. Xác định số chỉ của các am pe kế khi 
 a.cả 2 khóa cùng đóng. Chốt (+) của am pe kế mắc vào đâu?
 b. khi cả 2 khóa cùng mở? 
3.3.2 Cho mạch điện như hình 3.3.2 ; R1=R4= 1 W; R2=R3=3 W; R5= 0,5 W; UAB= 6 v.
a. Xác định số chỉ của am pe kế? Biết Ra=0.
b. Chốt (+) của am pe kế mắc vào đâu.
3.3.3.Một ampekế có Ra 0 được mắc nối tiếp với điện trở R0 =20 W, vào 2 điểm M,N có UMNkhông đổi thì số chỉ của nó làI1=0,6A. Mắc song song thêm vào ampekế một điện trở r=0,25 W, thì số chỉ của am pekế là I2=0,125A.Xác định Io khi bỏ ampekế đi?
3.3.4. ( 95NC9) Có 2 ampekế điện trở lầ lượt là R1 , R2 , một điện trở R=3 W, một nguồn điện không đổi U.Nếu mắc nối tiép cả 2 ampekế và R vào nguồn thì số chỉ của mỗi ampekế là 4,05A.Nếu mắc 2 ampekế song song với nhau rồi mới mắc nối tiếp với R vào nguồn thì Ampekế thứ nhất chỉ 3A, Ampekế thứ 2 chỉ 2A.
a.Tính R1 và R2 ?
b.Nếu mắc trực tiếp R vào nguồn thì cường độ dòng điện qua R là bao nhiêu?
3.3.5. Cho mạch điện như ình vẽ 3.3. 5 Trong đó R/=4R, vôn kế có điện trở Rv, UMN không đổi. Khi k đóng và khi K mở , số chỉ của vôn kế có giá trị lần lượt là 8,4V và 4,2 V. Tính U và Rv theo R. ( 98/nc9/XBGD)
3.3.6*.Một mạch điện gồm một ampekế có điện trở Ra, một điện trở R=10 W và m