Số phức trong các đề thi từ 2009 đến 2014

SỐ PHỨC TRONG CÁC ĐỀ THI TỪ 2009 ĐẾN 2014
I. ĐỀ THI TỐT NGHIỆP
1 . TN_2009
a) Giải phương trình 8z2 – 4z + 1 = 0 trên tập số phức 	ĐS: a) và 
b) Giải phương trình 2z2 – iz + 1 = 0 trên tập số phức b) z1 = i và z2 = -i/2
2. TN_ 2010
a)Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 – 3i . Xác định phần thực phần ảo của số phức z1 – 2z2 
b) Cho hai số phức z1 = 2 + 5i và z2 = 3 – 4i . Xác định phần thực phần ảo của số phức z1.z2 
ĐS: a) phần thực -3 , phần ảo là 8. 	b) phần thực bằng 26 và phần ảo bằng 7 
3 . TN_2011 
 a) Giải phương trình ( 1 - i )z + ( 2 – i ) = 4 – 5i trên tập số phức 	ĐS: a) z = 3 – i 
 b) Giải phương trình ( z – i )2 + 4 = 0 trêm tập số phức 	 ĐS b) z1 = 3i và z2 = -i
4 . TN_2012 
1. Tìm các số phức và , biết 
2. Tìm các căn bậc hai của số phức 
ĐS: 1: 9-4i và -4+3i ; 2: 2i và -2i
5 . TN_2013 
1. Cho số phức z thỏa mãn . Tìm số phức liên hợp của z.
2. Giải phương trình trên tập số phức.
ĐS: 1: ; 2: và 
6.TN 2014 : Không có
II. ĐỀ THI ĐẠI HỌC
1 . KA_2009
Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 10 = 0 .Tính giá trị của biểu thức 
2 . KB_2009
Tìm số phức z thỏa mãn : và 	 ĐS: z = 3 + 4i hoặc z = 5
3 . KD_2009
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 
	ĐS: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thuộc đường tròn tâm ( 3 ; -4 ) , bán kính R = 2
4. CĐ -2009 
a) Cho số phức z thỏa mãn : 
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
b) Giải phương trình sau trên tập số phức : 
5 . KA_ 2010
a) Tìm phần ảo của số phức z biết : ĐS: a) Phần ảo của số phức z là 
b) Cho số phức z thỏa mãn . Tìm môđun của số phức ĐS b) 
6 . KB_2010
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn:
ĐS: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm ( 0 ; -1 ) và bán kính 
7 . KD_2010
Tìm số phức z thỏa mãn : và z2 là số thuần ảo ĐS: z = -1 – i ; z = -1 + i ; z = 1 + i ; z = 1 – i
8.CĐ-2010
a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: . Tìm phần thực và phần ảo của z
b) Giải phương trình : trên tập số phức 
9. KA_2011
a) Tìm tất cả các số phức z, biết 
b) Tính modun của số phức z, biết : 
ĐS: a) 	b) 
10 . KB_2011
a) Tìm số phức z , biết : 	 ĐS: a) 
b) Tìm phần thực , phần ảo của số phức 	b) Phần thực là 2 và phần ảo là 2
11. KD_2011
Tìm số phức z , biết : 	ĐS: z = 2 – i 
12 CĐ 2011
Cho số phức z thỏa mãn : .Tính môđun của z
Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm phần thực và phần ảo của z
13. KA_2012
	Cho số phức z thỏa mãn . Tính môđun của số phức .
	ĐS: 
14. KB_2012
Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình . Viết dạng lượng giác của z1, z2 .
ĐS: 
15. KD_2012
1.Cho số phức z thỏa mãn . Tìm môđun của số phức 
2. Giải phương trình trên tập số phức.
ĐS: 1. 5 ; 2. z=-1-2i hoặc z=-2-i
16. CĐ 2012
a) Cho số phức z thỏa mãn . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z
b) Gọi là nghiệm của phương trình . Tính 
17. KA_2013
Cho số phức . Viết dạng lượng giác của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
ĐS: phần thực là và phần ảo là .
18. KD_2013
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Tính môđun của số phức .
ĐS: 
19. KA. 2014
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện : . Tìm phần thực , phần ảo của z
20.KB.2014
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: . 	Tính môđun của z
21. KD 2014
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Tính môđun của z