Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng một số phương pháp “sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho học sinh lớp 2”

 đồ đoạn thẳng
	 Giải
2 quả
5 quả
	Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị nội dung bài toán như sau:
	Số cam hàng trên:
	Số cam hàng dưới:
? quả
 Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng trên ta dễ dàng thấy điều kiện của bài toán là hàng trên có 5 quả cam, hàng dưới nhiều hơn hàng trên 2 quả. Từ đó ta dễ dàng tìm được số cam của hàng dưới bằng phép tính sau:
	Số quả cam hàng dưới là:
	5 + 2 = 7 (quả)
	Đáp số: 7 quả
	Ví dụ 2: Vườn nhà Mai có 17 cây cam, vườn nhà Hoa có ít hơn vườn nhà Mai 7 cây. Hỏi vườn nhà Hoa có mấy cây cam? (Bài 1 trang 30 SGK).
	 Giải:
17 cây
	Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị nội dung bài toán	
7 Cây
	 Vườn nhà Mai:
 Vườn nhà Hoa:
 ? cây
 Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy: Vườn nhà Hoa có ít cam hơn vườn nhà Mai. Vậy số cam vườn nhà Hoa được biểu thị như sau:
 Số cam Vườn nhà Hoa là:
 17- 7 =10 (cây)
 Đáp số 10 cây
	Ví dụ 3: Đội văn nghệ lớp 2B có 5 bạn nam. Số bạn nữ gấp hai lần số bạn nam. Hỏi đội văn nghệ có bao nhiêu bạn nữ?
 Giải:
5 bạn
 Ta sẽ vẽ sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị nội dung bài toán.
? bạn
 Nam:
 Nữ:
 Nhìn và sơ đồ đoạn thẳng ta thấy dễ dàng thấy điều kiện bài toán là: Một lần là năm bạn nam. Số bạn nữ bằng hai lần số bạn nam (tức bằng 2 lần của 5 
bạn nam). Từ đó ta tìm được phép tính:
 Số bạn nữ là:
 5 x 2 = 10( bạn)
	 Đáp số: 10 bạn
Ví dụ 4 (Về bài toán tổng hợp)
Nhà Hương nuôi được 10 con gà mái. Số gà trống ít hơn gà mái là 3 con. Hỏi nhà Hương nuôi được tất cả bao nhiêu con gà?
10 con
 Giải:
Ta có sơ đồ sau:
3 con
Gà mái :
 Gà trống: ? con 
?
 Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng trên ta thấy:
+ Nhà Hương nuôi được 10 con gà mái
+ Số gà trống ít hơn 3 con
Bài toán yêu cầu? Tìm tất cả số con gà nhà bạn Hương nuôi được.
Dựa vào sơ đồ trên ta dễ dàng suy luận được cách giải bài toán như sau: Để tìm được số gà trống (bằng cách lấy số gà mái trừ đi 3). Sau đó cộng số gà mái và gà trống đã tìm được ta được tất cả số gà của nhà bạn Hương nuôi được.
Bài toán giải bằng hai phép tính như sau:
 Số gà trống là:
 10 - 3 = 7 ( con)
 Số gà nhà Hương nuôi được là:
 10 + 7 = 17 ( con)
	 Đáp số: 17 con
 Ví dụ 5: Dạng toán có văn điển hình
Tuổi của hai cha con là 42. Biết rằng cha gấp 5 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người (Bài 7 trang 83 sách toán chọn lọc Tiểu học)
 Giải: 
?
Ta có thể tóm tắt nội dung bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:
42 tuổi
Tuổi cha:
?
Tuổi con:
Ta thấy khi nhìn vào sơ đồ trên: Muốn tính được số tuổi cha thì phải tìm được tuổi con trước ( tức là tuổi của một phần bằng nhau là bao nhiêu)
Dựa vào sơ đồ trên ta có:
 Số phần bằng nhau:
 5 + 1 = 6 ( phần)
 Tuổi con là( tức là giá trị của một phần)
 42 : 6 = 7( tuổi)
 Tuổi cha là
 42 - 7 = 35 (tuổi)
	 Đáp số: Cha: 35 tuổi
	 Con: 7 tuổi
 II - Các bước giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Để giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ta thường thực hiện qua bốn bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
Việc tìm hiểu nội dung bài toán( đề toán) thường thông qua đọc bài.
(dù bài toán cho dưới dạng có lời văn hoàn chỉnh hoặc bằng dạng tóm tắt sơ đồ).
Học sinh cần phải đọc kỹ , hiểu rõ đề toán cho biết gì ? Cho biết điều kiện gì ? Bài toán hỏi gì ? Từ đó học sinh xuất hiện hoạt động trí tuệ lôgíc để tìm ra cách giải bài toán.
Bước 2: Tìm cách giải bài toán.
a/ Tóm tắt nội dung bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Tức là dùng các đoạn thẳng cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh hoạ rõ các mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm của bài toán.
Nhìn vào sơ đồ tóm tắt ta có thể đọc lại được nội dung đề toán.
b/ Lập kế hoạch giải toán:
Tức là xác định trình tự, tự giải quyết, thực hiện các phép toán số học dựa trên sơ đồ tóm tắt. Phải xác định xem để giải được bài toán này phải cái gì trước , cái gì sau.
+ Dựa vào sơ đồ tóm tắt xem bài toán cho biết cái gì? (yếu tố đã biết)
+ Dựa vào sơ đồ xem xét bài toán yêu cầu tìm cái gì? (yếu tố chưa biết).
+ Muốn tìm được yếu tố chưa biết phải dựa trên yếu tố đã biết và phải xác định lời giải phù hợp vơí phép tính.
Bước 3: Thực hiện cách giải bài toán.
Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trong kế hoạch giải toán và trình bày bài toán.
 Bước 4: Kiểm tra cách giải bài toán.
Việc kiểm tra này nhằm phân tích cách giải đúng hay sai, nếu sai ở chỗ nào sửa chữa (về cách đặt lời giải, đặt phép tính và tính), sau đó nêu cách giải 
đúng thì ghi đáp số. Gồm có các hình thức thực hiện như sau:
+ Thiết lập tương ứng các phép tính giữa các số tìm được trong quá trình giải với các số đã cho của bài toán.
+ Xét tính hợp lý của đáp số.
Ví dụ: Bao ngô cân nặng 35kg, bao gạo nặng hơn bao ngô 9 kg. Hỏi bao gạo cân nặng bao nhiêu kg? (Bài 4 trang 100- SGK toán 2).
Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề toán. (Đọc kỹ đề toán xác định cái đã cho và cái phải tìm).ở đây bài toán cho biết 2 điều kiện:
1/ Bao ngô cân nặng là:	 35kg
2/ Bao gạo cân nặng hơn bao ngô là:	 9kg
Bài toán gỏi gì?  (Hỏi bao gạo cân nặng bao nhiêu kg).
Ở đây ta cần chú ý đến điều kiện thứ 2 là:Số bao gạo nặng hơn số bao ngô là 9kg.
Bước 2: Tìm tòi cách giải bài toán
a/ Tóm tắt nội dung bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Giải: 35Kg
Ta có sơ đồ sau:
9 kg
Bao ngô :
Bao gạo:
 b/ Lập kế hoạch giải toán: ?
Dựa vào sơ đồ ta thấy:
+ Số bao ngô nặng 35kg
+ Số bao gạo nặng hơn số bao ngô 9kg
Bài toán yêu cầu tìm gì?
Muốn tìm được số bao gạo nặng hơn bao nhiêu kg ta làm tính gì? (Ta làm phép tính cộng lấy 35 + 9).
Bước 3: Thực hiện cách giải bài toán
Giải
 Bao gạo cân nặng là:
 35 + 9 = 44 (kg)
	Đáp số: 44kg
Bước 4: Kiểm tra kết quả
+ Xét tính hợp lý của đáp số: Bao gạo cân nặng 44kg nhiều hơn bao ngô là 9kg. Như vậy bài giải trên là đúng. Ghi đáp số: 44kg
III - Các ví dụ minh họa về cách ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp 2:
* Ví dụ1:	Đội một trồng được 90 cây,đội hai trồng được 48 cây. Hỏi	 cả hai đội trồng được bao nhiêu cây?
Bước 1: Tìm hiểu ND bài Toán
- Bài toán cho biết gì? 	- Đội 1 trồng được 90 cây
	- Đội 2 trồng được 48 cây
- Bài toán hỏi gì? (Tìm số cây của cả 2 đội)
Bước2: Tìm cách giải bài toán
90 cây
- Tóm tắt (bằng sơ đồ đoạn thẳng)
? cây
Đội 1:
Đội 2:
48 cây
- Lập kế hoạch giải:
 Dựa vào sơ đồ trên tay thấy bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số cây của cả 2 đội)
 Muốn tìm được số cây của cả 2 đội ta làm thế nào? (cộng số cây được của 2 đội lại).
Bước 3: Trình bày bài giải
Giải
 Cả 2 đội trồng được số cây là:
	 90 + 48 = 138 (cây)
	Đáp số: 138 cây
Bước 4: Kiểm tra kết quả
Thiết lập phép tính tương ứng giữa số tìm được và các số đã cho hoặc:
 138 - 48 = 90 cây
	 138 - 90 = 48 cây
Như vậy đáp số đúng ® ta ghi đáp số
* Ví dụ2: Đặt bài toán theo tóm tắt rồi giải
 92m
 ? m
Vải hoa:
90m
Vải xanh:
 Hướng dẫn học sinh giải theo các bước sau:
 Đề toán dạng này nhằm nâng cao một bước năng lực của học sinh trong hoạt động giải toán.
Bằng hệ thống câu hỏi phát vấn, giáo viên dẫn dắt học sinh đến với đề toán.
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán dựa trên tóm tắt. Nhìn vào sơ đồ tóm tắt 
trên, suy nghĩ xem bài toán cho biết gì?	
 Tấm vải hoa dài:	92m
 Tấm vải xanh dài:	90m
Bài toán yêu cầu tìm gì? (Cả 2 tấm vải dài bao nhiều mét)
Đây là dạng toán tìm gì? (Tìm tổng của 2 số)
Dựa vào tóm tắt trên ta phải đặt đề toán như thế nào?
Ta có thể đặt bài toán theo nhiều cách (nhiều văn cảnh khác nhau nhưng số liệu cụ thể đã cho không được thay đổi)
Chẳng hạn ta đặt đề toán như sau:
Đặt đề: Tấm vải hoa dài 92m, tấm vải xanh dài 90m. Hỏi cả 2 tấm vải dài bao nhiêu mét?
 Bước 2: Tìm cách giải toán
Theo sơ đồ trên thì bài toán được giải bằng phép tính gì? (Tính cộng) 
Bài toán này thuộc dạng nào? Tìm tổng của 2 số)
Trong dạng toán đơn tìm tổng của 2 số ta thường dùng lời giải như thế nào? (Tất cả hoặc “cả 2”)
Bước 3: Trình bày bài giải
Giải
	 Cả hai tấm vải dài là:	
	 92 + 90 = 182(m)
	Đáp số: 182 mét vải
	Bước 4: Kiểm tra kết quả
Thiết lập phép tính tương ứng giữa số đã tìm và số đã cho trong bài toán:
	182 - 90 = 92(m)
	Hoặc 182 - 92 = 90(m)
 Vậy đáp số đúng.
* Ví dụ3: : Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó:
?
Hướng dẫn học sinh:
ở dạng sơ đồ này chúng ta có thể đặt đề toán theo nhiều tình huống, văn cảnh, số liệu khác nhau. Chẳng hạn:
Đề 1: Bạn Lan có cuốn truyện rất hay, ngày thứ nhất Lan đọc được 30 trang sách truyện, ngày thứ 2 Lan đọc được 20 trang nữa. Hỏi cả 2 ngày Lan đọc được bao nhiêu trang sách truyện?
Đề 2: Tuấn được bà mừng tuổi 50.000đồng, ông mừng thêm cho 20.000 đồng nữa. Hỏi Tuấn có tất cả mấy chục ngàn đồng?
Các bước giải bài toán thực hiện tương tự như ví dụ 2.
Chú ý: Các đề ở ví dụ 2 và ví dụ 3 vừa nêu trên là dạng toán nhằm nâng cao một bước năng lực của học sinh trong hoạt động giải toán mà trong SGK.
Khi giải dạng toán này trước hết giáo viên hướng dẫn học sinh nhận dạng bài toán trên sơ đồ cho sẵn, sau đó lựa chọn văn cảnh (Tình huống) số liệu để đặt đề phù hợp. Nên khuyến khích học sinh đặt đề theo nhiều tình huống khác nhau để phát triển trí thông minh của các em. Giáo viên sửa lại thành các đề hoàn chỉnh trước khi cho học sinh giải.
b/ Các bài toán đơn giản bằng một phép tính trừ:
1/ Bài toán “ít hơn một số đơn vị”
Có dạng sơ đồ sau
 hoặc
 ?
VD 1: Bình cân nặng 32kg, An nhẹ hơn Bình 6kg. Hỏi An cân nặng bao nhiêu kg? (Bài 2 trang 88 SGK toán 2).
Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu đề toán
- Toán cho biết gì? 	Bình cân nặng 32kg	
	 An nhẹ hơn bình 6kg
-Bài toán hỏi gì?	(An cân nặng mấy kg)
Bước 2: Tìm tòi cách giải
Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Bình
6kg
An
 ?
Lập kế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ ta thấy bạn An nhẹ hơn bạn Bình là 6kg. Để tìm được An cân nặng bao nhiêu kg ta làm thế nào? (lấy số kg cân nặng của Bình trừ đi 6kg) Lời giải ra sao? (An cân nặng là)
 Bước 3: Trình bày bài giải
 Giải
	 An cân nặng số kg là: 
	 32 - 6 = 26 (kg)
	Đáp số: 26 (kg)
Bước 4: Kiểm tra kết quả
Lập phép tính tương ứng giữa số tìm được và các số đã cho của bài toán:
	26 + 6 = 32
	32 - 26 = 6
	Vậy đáp số đúng ® ghi kết quả.
Ghi chú: Sau khi hướng dẫn xong cách giải bài toán ở ví dụ 1 này, giáo viên nên cho học sinh nhìn vào sơ đồ để nhận dạng bài toán.
Nhìn vào sơ đồ ta thấy cần tìm số nào? (Cân nặng của An)
Bạn An so với bạn Bình như thế nào? Nhẹ hơn 6kg® tức là ít hơn 6 đơn vị
Như vậy đây là bài toán thuộc dạng “ít hơn một số đơn vị”. ở dạng toán này từ “ít hơn” khi dùng trong các văn cảnh khác nhau có thể bị thay đổi một chút. Chẳng hạn: Khi nói về khối lượng ta dùng từ “nhẹ hơn”
Khi nói về chiều dài (cao) ta dùng từ “ngắn hơn”, “thấp hơn”
Khi nói về tuổi tác và đa số các trường hợp ta có thể dùng từ “kém” thay cho từ “ít hơn”.
Ví dụ 2: Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó
 13cm
 ?
a/
b/
4cm
 ?
 ?
Hướng dẫn học sinh cách giải.
Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận dạng đề toán qua sơ đồ tóm tắt trên. Nhìn vào sơ đồ ở cả hai trường hợp A và B ta thấy bài toán yêu cầu tìm đoạn thẳng biểu thị nào? (đoạn ngắn) tức là tìm đoạn thẳng biểu thị cho số ít hơn ® đây chính là dạng toán nào? (ít hơn một số đơn vị)
Học sinh tự đặt đề toán theo nhiều tình huống khác nhau nhưng lưu ý ở trường hợp a không được thay đổi số liệu, còn trường hợp b thì tuỳ ý học sinh lựa chọn.
Các bước giải bài toán thì thực hiện tương tự ví dụ 1
2/ Bài toán: “Bớt một số đơn vị ở một số”
 ?
.
Có sơ đồ dạng sau:
Bình
?
 ?
Ví dụ1: Hoà có 22 nhãn vở, Hoà cho bạn 9 nhãn vỡ. Hỏi hoà còn lại bao nhiêu nhãn vở? (SGK toán 2, bài 3 trang 53)
Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề toán
Bài toán cho biết gì? 	 Hoà có 22 nhãn vở
	 Cho bạn 9 nhãn vở
- Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số nhãn vở còn lại của Hoà)
Bước 2: Tìm cách giải bài toán
22 nhãn
- Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
9 nhãn
- Lập kế hoạch giải
Nhìn vào sơ đồ ta thấy bài toán cho biết gì? (Hoà có 22 nhãn vở cho bạn 9 nhãn vở).
Bài toán yêu cầu tìm số nhãn vỡ còn lại
Muốn tìm được phần nhãn vở còn lại ta làm thế nào? (Lấy 22 nhãn trừ đi 9 nhãn) có nghĩa là ta bớt ở số 22 đi 9 đơn vị.
- Bài toán này thuộc dạng nào? (Bớt một số đơn vị ở một số)
Vậy bài toán này ta phải dùng lời giải thế nào? (Số nhãn vở còn lại là)
Bài 3: Trình bày bài giải
Giải
	 Số nhãn vở còn lại là:
	22 - 9 = 13 (nhãn)
	Đáp số: 13 nhãn vở
	Bước 4: Kiểm tra kết quả
	Lập phép tính tương ứng giữa các số đã cho và các số tìm được trong bài toán để tìm ra đáp số.
Ta có:	 9 + 13 = 22
	22 - 9	= 13 Vậy đáp số đúng ® Ghi đáp số
	Ví dụ 2: Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó.
	Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau:
Bước 1: (Hướng dẫn học sinh nhận dạng bài toán dựa vào sơ đồ tóm tắt trên). Nhìn vào sơ đồ trên ta nhận xét xem đây thuộc dạng toán nào? (Bớt một số đơn vị ở một số)
Học sinh tự đặt đề toán theo nhiều văn cảnh khác nhau. Lưu ý không được thay đổi số liệu đã cho sẵn trên sơ đồ.
Chẳng hạn ta đặt đề như sau:
Đề 1: Đàn gà để được 35 quả trứng, mẹ đã lấy 6 quả trứng để làm món ăn. Hỏi còn lại bao nhiêu quả trứng?
Đề 2: Bình có 35 quả bóng bay, Bình cho bạn 6 quả. Hỏi Bình còn lại mấy quả bóng bay?
Bước 2: Lập kế hoạch giải bài toán trên
 Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy: Để tìm được số trứng (bóng bay) còn lại là bao nhiêu quả ta làm như thế nào? (Lấy tổng số trứng bao đầu trừ đi số đã làm món ăn).
Bước 3: Trình bày lời giải
Giải
	 Số quả trứng (hoặc quả bóng bay) còn lại là
	 35 - 6 = 29 (quả)
	Đáp số: 29 quả 
 Bước 4: Kiểm tra kết quả
Thiết lập phép tính tương ứng giữa các số đã cho và các số tìm được ta có:
	35 - 6 = 29
Hoặc 29 + 6 = 35	
	Vậy đáp số đúng
	Ví dụ 3: Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó
 ?
?
 ? ?
ở dạng này học sinh tự đặt đề bài nhiều văn cảnh, số liệu khác nhau.
 Giáo viên khuyến khích học sinh đặt đề theo nhiều cách khác nhau,
Giáo viên sửa lại thành các đề hoàn chỉnh trước khi cho học sinh giải các bước thực hiện giải bài toán tương tự như các bước ở ví dụ 2.
3/ Bài toán 3: Tìm số hạng chưa biết
Sơ đồ có dạng 
 ?
 ?
 Ví dụ 1: Một lớp học có 35 học sinh, trong đó có 20 học sinh trai. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh gái? (Bài 3 trang 45 sách giáo khoa toán 2)
* Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề toán
- Bài toán cho biết gì?	Lớp học có 35 học sinh
	Trong đó có 20 học sinh trai
- Bài toán hỏi gì? (Tìm số học sinh nữ)
Bước 2: Tìm cách giải bài toán
 35 học sinh
- Tóm tắt (bằng sơ đồ đoạn thẳng
 ? nữ
Nam 20 học sinh
Lập kế hoạch giải:
Nhìn vào sơ đồ tóm tắt trên, bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số học sinh gái). Để tìm được số học sinh gái ta phải làm như thế nào?
(Lấy tổng số học sinh của lớp đó trừ đi số học sinh trai) là:	Bước 3: Trình bày bài giải
Giải
Số học sinh gái có là:
35 – 20 = 15( học sinh)
 Đáp số : 15 học sinh gái.
 Bước 4: Kiểm tra kết quả
Thiết lập tương ứng các phép tính giữa số tìm được và số đã cho của bài toán
	15 + 20 = 35
	Hoặc 35 - 15 = 20
 Vậy đáp số đúng
25 quả cam
 Ví dụ2: Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó.
 ? quýt
45 quả
Hướng dẫn học sinh giải.
Bước1 : Hướng dẫn học sinh nhìn vào sơ đồ tóm tắt để nhận dạng toán (bài toán thuộc dạng “tìm số hạng chưa biết”).
ở đây là số hiệu học sinh của một trường học, học sinh tự đặt đề với nhiều văn cảnh khác nhau, ví dụ như:
Đặt đề: Vừa cam vừa quýt có 45 quả, trong đó có 25 quả cam. Hỏi có bao nhiêu quả quýt.
Bước 2: Lập kế hoạch giải:
Nhìn vào sơ đồ tóm tắt trên ta thấy những dự kiến đã biết:
	- Cam và quýt là:	45 quả
	- Cam là:	25 quả
	Ta phải tìm gì? (số quả quýt)
Dựa vào sơ đồ trên, muốn tìm được số quả quýt ta phải làm thế nào? (Lấy tổng số quả trừ đi số quả cam).
Lời giải trình bày ra sao? (Số quả quýt là)
Bước3 : Trình bày bài giải.
Giải
Số quả quýt là
45 - 25 = 20 (quả)
	Đáp số: 20 quả quýt
	Bước 4: Kiểm tra kết quả:
Thiết lập tương ứng các phép tính giữa số đã tìm được và số đã cho của bài toán.
	45 - 20 = 25
	25 + 20 = 45
	Vậy đáp số đúng ® ghi đáp số.
Chú ý: Sau khi dạy xong các dạng toán ở ví dụ 1 và ví dụ 2 này thì giáo viên nên cho học sinh nhận xét xem đây thuộc dạng toán nào? (Tìm số hạng chưa biết).
Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận diện so sánh sơ đồ và cách giải dạng toán “Tìm số hạng chưa biết” với sơ đồ và cách giải dạng toán “bớt một số đơn vị ở một số” xem có gì giống và khác nhau để giúp học sinh nắm vững dạng toán.
+ Về sơ đồ: 	Đều có dạng giống nhau
+ Về cách giải:	Phép tính đều được thực hiện phép trừ
Lời giải: Thì khác nhau ® nội dung đặt đề toán theo sơ đồ tóm tắt cho sẵn cũng khác nhau.
c/ Các bài toán đơn giải bằng phép tính nhân
1. Bài toán “Tìm tích”
Đối với loại toán này sơ đồ có dạng sau:
?
Ví dụ 1: Học sinh lớp 2A xếp thành 8 hàng, mỗi hàng có 3 học sinh. Hỏi lớp 2A có bao nhiêu học sinh? (Bài 2 trang 172 sách giáo khoa Toán 2)
Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề
+ Bài toán cho biết gì?	Học sinh lớp 2A xếp thành 8 hàng
	Mỗi hàng có 3 học sinh
+Bài toán hỏi gì? Số học sinh của lớp 2A
Bước 2: Tìm tòi cách giải.
+ Tóm tắt (bằng sơ đồ đoạn thẳng)
3 học sinh
 học sinh
?
+ Lập lế hoạch giải:
Nhìn vào sơ đồ tay thấy: Gồm có mấy phần bằng nhau? (Có 8 phần bằng nhau)
Mỗi phần bằng nhau biểu thị mấy học sinh (3 học sinh) ® Như vậy 3 học sinh được lấy mấy lần? (8 lần)
Từ đó ta dễ dàng tìm được số học sinh lớp 2A bằng cách nào? (lấy số học sinh mỗi hàng nhân với 8)
Bước 3: Trình bày bài giải
Giải
Lớp 2A có số học sinh là
3 x 8 = 24 (em)
	Đáp số: 24 em
	Bước 4: Kiểm tra kết quả
	Thiết lập tương ứng các phép tính giữa số đã tìm được với các số đã cho của bài toán.
	24 : 3 = 8
	Hoặc 24 : 8 = 3
	Đáp số đúng ® Ghi đáp số
	Ghi chú: Khi thực hiện phép nhận ở bước 3, học sinh không nên đặt phép tính là: 8 ´ 3 = 24 (em)
Ví dụ 2: Đặt đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó
 ?
?
* Hướng dẫn học sinh nhận dạng đề toán qua sơ đồ trên.
(Đây là dạng toán tìm tích)
Dựa vào sơ đồ trên, học sinh tự đặt đề toán theo nhiều tình huống khác nhau. Sau đó giáo viên sửa lại thành các đề hoàn chỉnh rồi cho học sinh giải.
Chẳng hạn: Đề 1: Lớp 2B có 3 tổ học sinh, mỗi tổ có 6em học sinh. Hỏi lớp 2B có bao nhiêu học sinh?
Bước 2: Tìm cách giải bài toán
6 học sinh
Lúc này đối với bài toán trên (đề 1) có tóm tắt ở dạng sơ đồ cụ thể sau:
? học sinh
Các bước còn lại để giải toán thực hiện tương tự như ở ví dụ 1
d/ Các bài toán đơn giản bằng phép tính chia
1/ Bài toán: “Chia thành ba phần bằng nhau”
Các bài toán loại này có sơ đồ có dạng sau:
 ?
?
Ví dụ 1: Có 27 bút chì màu, chia đều cho 3 nhóm. Hỏi mối nhóm có mấy bút chì màu? (Bài 3 trang 173 sách giáo khoa toán 2)
* Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề
+ Bài toán cho biết gì?	Có 27 bút chì
	Được chia thành 3 nhóm
+ Bài toán yêu cầu tìm gì? (Mỗi nhóm có mấy bút chì màu)
Bước 2: Tìm cách giải
27 bút chì
? bút
 - Lập kế hoạch giải:
Nhìn vào sơ đồ ta thấy 27 bút được chia làm mấy phần bằng nhau? (3 phần bằng nhau - tức 3 nhóm bằng nhau).
Muốn biết mỗi phần là mấy cái bút ta làm thế nào? (Lấy 27 chia cho tổng số phần bằng nhau tức (27 : 3).
Bước 3: Trình bày bài giải
Giải
Mỗi nhóm có số bút chì màu là
27 : 3 = 9 (Bút)
	Đáp số: 9 bút chì màu
	Bước 4: Kiểm tra kết quả
Thiết lập phép tính tương ứng giữa các số đã cho, số đã tìm được để kiểm tra.
	9 x 3 = 27
	Hoặc 27 : 9 = 3 Đáp số đúng
 I V/ Lưu ý khi dạy giải toán bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng:
- Khi dạy giải toán bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng những bài toán mẫu yêu cầu giáo viên phải vẽ sơ đồ trực quan một cách chính xác, biểu thị các số liệu của bài toán rõ ràng để học sinh dễ hiểu và học tập.
- Khi hướng dẫn các bước giải, giáo viên chỉ yêu cầu học sinh trình bày ở phần tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng và trình bày bài giải rõ ràng. Còn các phần khác ta thực hiện ngoài giấy nháp.
CHƯƠNG III:
THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG Ở LỚP 2 HIỆN NAY.
Qua thời gian công tác giảng dạy tại trường và đi dự giờ thăm lớp, trao đổi kinh nghiệm, tôi đã tìm hiểu thực trạng dạy học giải toán nói chung và giải toán lớp 2 nói riêng bằng phương pháp sơ