Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4A1 giải tốt các dạng toán có lời văn

oán, phải hiểu được ý nghĩa của từng câu trong bài toán. Từ đó đưa ra cách giải hoàn toàn dựa vào chữ viết ( khác với con số ở các lớp đầu cấp).
Ví dụ: Tổng hai số lẻ liên tiếp là 56. Tìm 2 số đó?
Với bài toán này học sinh phải đọc kĩ, phải hiểu được khái niệm “ Số lẻ liên tiếp” nắm được bài toán cho biết gì? ( Cho biết tổng hai số là 56 và “ hai số lẻ liên tiếp” có nghĩa là hiệu bằng 2” ) Bài toán hỏi gì? ( Tìm hai số đó) Từ đó tìm ra cách giải.
Như vậy việc đánh giá bài toán đối với các em hết sức khó khăn bởi vì khả năng ngôn ngữ ( tư duy về chữ viết) còn nhiều hạn chế.`
Với các bài toán điển hình các em muốn làm đúng thì đầu tiên các em phải nắm được Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Bài toán thuộc loại toán điển hình nào?
Có giáo viên nói “ Mỗi dạng toán điển hình đều có cách giải cụ thể, cứ áp dụng vào làm là được” Câu nói đó có phần đúng. Nhưng thực tế giảng dạy thì rất nhiều học sinh không giải được. Vậy tại sao? Nguyên nhân do đâu mà các em không làm được?
Để trả lời câu hỏi đó góp phần giúp học sinh đi đúng hướng khi giải các bài toán điển hình thì việc phân loại toán điển hình và chỉ ra cách giải là điều cần thiết trong việc dạy và học toán.
Ví dụ: Tuổi em và tuổi chị cộng lại được 36 tuổi. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi em bao nhiêu tuổi, chị bao nhiêu tuổi?
Học sinh khá có thể làm được bài ngay sau khi đọc bài toán. Nhưng khi hỏi vì sao em biết đây là bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó thì nhiều em lúng túng. Vậy hai số đó là hai số nào? ( Tuổi của chị và em ). Từ kém có nghĩa là gì? ( Cho biết hiệu của hai số). Ta có bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số.
2. Cơ sở thực tiễn có liên quan đến vấn đề nghiên cứu:
Năm học 2017-2018 tôi được nhà trường tiếp tục phân công dạy lớp 4A1, ngay từ đầu năm học khi nhận lớp tôi đã tìm hiểu thực trạng việc dạy của giáo viên và việc học giải toán có lời văn của học sinh trong nhà trường. Qua đó tôi có một số nhận xét như sau:
2.1. Về giáo viên:
Hiện nay việc đổi nới phương pháp đã được phổ biến rộng rãi ở các trường tiểu học. Đặc trưng chủ yếu của phương pháp mới là coi học sinh là trung tâm của quá trình dạy học, trong đó giáo viên chỉ là người tổ chức và hướng dẫn hoạt động học của học sinh, giúp học sinh huy động vốn kiến thức và kinh nghiệm của bản thân để tự chiếm lĩnh tri thức mới, vận dụng những tri thức đó vào thực tế cuộc sống.
Tuy nhiên trong thực tế giảng dạy tôi thấy nhiều giáo viên vẫn áp dụng cách dạy cũ. Nội dung kiến thức mới trong các loại toán điển hình trình bày sẵn trong sách giáo khoa được giáo viên đem ra diễn giảng còn học sinh chủ yếu là ghi nhớ thông tin và làm theo mẫu. Như vậy cả giáo viên và học sinh đều phụ thuộc vào tài liệu có sẵn. Sự phụ thuộc có thể thấy với nội dung bài học có sẵn mà nhiều giáo viên không biết phải dạy như thế nào, luôn luôn phải dựa vào sách hướng dẫn. Mặt khác hầu hết giáo viên lên lớp không sử dụng đồ dùng trực quan ( sơ đồ, vẽ hình tóm tắt) hoặc sử dụng không hiệu quả, khả năng hướng dẫn bài toán kém khiến cho các em tiếp thu kiến thức rất khó khăn. Do đó giáo viên làm việc một cách máy móc, ít có nhu cầu và cơ hội để phát huy khả năng sáng tạo của nghề dạy học.
2.2. Về học sinh:
Từ việc dạy học theo kiểu áp đặt của thầy, cô mà học sinh tiếp thu kiến thức một cách thụ động, các qui tắc, các công thức, ... mà thầy, cô đưa ra học sinh có nhiệm vụ phải ghi nhớ. Chính vì vậy học sinh nắm kiến thức không vững, không sâu, không hiểu được bản chất của vấn đề, chỉ biết áp dụng rập khuôn máy móc. Do đó những bài có cấu trúc hơi khác đi một chút là học sinh không làm được hoặc là sai. Mặt khác kiến thức do thầy áp đặt không phải do học sinh chiếm lĩnh nên rất mau quên.
Ví dụ: Ngay sau khi thầy giảng bài “Tìm số trung bình cộng” học sinh có thể áp dụng quy tắc giải theo mẫu được. Nhưng vài hôm sau, khi chuyển sang dạng toán khác giáo viên hỏi lại dạng tìm số trung bình cộng học sinh lại quên
 không biết làm như thế nào.
Mặt khác dạng toán điển hình trong chương trình cung cấp khá gần nhau nên học sinh dễ nhầm lẫn hoặc khó phân biệt dẫn đến giải sai.
Hơn thế nữa, học toán điển hình đòi hỏi phải có các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh,... mà học sinh hầu như chỉ biết làm theo, nói theo giáo viên hoặc các bài mẫu trong sách, do đó năng lực của số đông học sinh không có điều kiện bộc lộ và phát triển đầy đủ.
Thực trạng nêu trên đã cản trở mạnh mẽ đến việc dạy và học, làm cho việc dạy và học toán điển hình có nhiều khó khăn sai sót. Chính vì vậy mà tôi đã tiến hành khảo sát dạng toán có lới văn ở đầu hai năm học 2016-2017 và 2017-2018 có kết quả như sau:
- Đầu năm học 2016-2017 thống kê theo thông tư 30.
Năm học
TSHS
Hoàn thành
Chưa hoàn thành
SL
%
SL
%
 2016-2017
34
19
55,9
15
44,1
- Đầu năm học 2017-2018 thống kê theo thông tư 22 (sửa đổi)
Năm học
TSHS
Hoàn thành tốt
Hoàn thành
Chưa hoàn thành
SL
%
SL
%
SL
%
2017-2018
36
2
5,6
20
55,5
14
38,9
3. Tìm hiểu những khó khăn sai sót trong việc dạy và học toán điển hình lớp 4.
Trong nội dung chương trình sách giáo khoa toán 4, mảng toán điển hình được chia thành 4 dạng ( loại) rõ rệt. Mỗi dạng bài đều có đặc điểm riêng hoàn toàn khác biệt. Cá nhân tôi ở các dạng toán điển hình đó không dạng nào có thể bỏ qua hoặc không quan trọng. Nhưng điều kiện hạn chế tôi chỉ tập chung nghiên cức một số dạng bài tôi cho là quan trọng và nổi bật nhất. ở mỗi dạng bài tôi đi sâu nghiên cứu các phần sau:
- Kiến thức cơ bản sách giáo khoa mà giáo viên cần truyền đạt đến học sinh.
- Phân loại các bài toán trong sách giáo khoa và tìm hiểu cách làm của học
 sinh ở dạng cơ bản đó.
- Phán đoán nguyên nhân sai sót, từ đó đánh giá việc dạy và học. Dự kiến biện pháp khắc phục.
3.1. Loại thứ nhất: Tìm số trung bình cộng
3.1.1. Kiến thức cơ bản.
Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi lấy tổng đó chia cho tổng số các số hạng.
Qui tắc tổng quát:
Số trung bình cộng = ( tổng của các số) : tổng số các số hạng.
3.1.2. Những sai sót điển hình.
* Các bài tập giải trực tiếp nhờ công thức.
Bài toán 1. Tìm số trung bình cộng của các số sau:
a/ 42 và 52 b/ 36;42 và 57
Điểm thứ nhất:
a/ ( 42+52): 2 = 84: 2 = 42
 b/ ( 36 + 42 +57 ) : 2 = 135: 2= 67( dư 1)
Nhận xét: a/ Tính tổng sai nên sai kết quả.
 b/ Không nắm được thế nào là số các số hạng.
Điểm thứ hai:
 a/ 42+52: 2 = 94: 2 = 47
 b/ 36 + 42 +57 : 3 =135: 3=45
Nhật xét: Sai cách trình bày.
Bài toán 2:
Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg, 34kg. Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu kg ?
 Bài giải:
 Một bạn cân nặng số kg là: 
 36+38+40+34=148( kg)
 Bốn bạn cân nặng số kg là:
 148: 4=37( kg)
 Trung bình một bạn cân nặng số kg là:
 37: 4= 9(kg).
 Đáp số: 9 kg
Nhận xét: Chưa hiểu khái niệm “ trung bình”, bài làm sai, đáp số sai.
* Các bài toán chưa giải được trực tiếp nhờ công thức.
Bài toán 3: Một công ti chuyển máy bơm bằng ô tô. Lần đầu có 3 ô tô, mỗi ô tô chở được 16 máy. Lần sau có 5 ô tô, mỗi ô tô chở được 24 máy. Hỏi trung bình mỗi ô tô chở được bao nhiêu máy bơm?
 Bài giải 1:
 Trung bình mỗi ô tô chở được số máy bơm là:
 ( 16 + 24 ) : 2 = 20( máy )
 Đáp số: 20 máy.
Nhận xét: Học sinh không đọc kĩ đề, áp dụng rập khuôn công thức. Bài làm sai. đáp số sai.
 Bài giải 2:
 3 ô tô chở được số máy là.
 16 x 3 = 48 (máy)
 5 ô tô chở được số máy là:
 24 x 5 = 120 (máy)
 Trung bình mỗi ô tô chở được số máy bơm là:
 ( 48 + 120) : 2 = 84 (máy)
 Đáp số: 84 máy.
Nhận xét: Học sinh nhầm lẫn khi tính trung bình, thấy tổng của hai số hạng 48 và 120 nên đem chia cho 2 dẫn đến bài làm sai.
Bài toán 4: Số trung bình cộng của hai số là 28. Biết một trong hai số đó bằng 30, tìm số kia.
 Bài giải 1:
 Số kia là:
 (28+30) : 2 = 29
 Đáp số: 29
Nhận xét: Học sinh không hiểu bài vẫn áp dụng cách tính trung bình cộng.
 Bài giải sai.
 Bài giải 2:
 Số cần tìm là: 29
 Vì: (30+29) : 2 = 28
Nhận xét: Học sinh không nắm được cách làm. Tính mò ra đáp số.
 3.1.3. Nguyên nhân sai sót.
Với bài tìm số trung bình cộng tôi phân ra thành ba kiểu bài (3 mức độ) như trên. Sau khi xem xét tìm hiểu những cách làm của học sinh tôi thấy học sinh sai sót bởi các nguyên nhân sau:
- Các em chưa nắm được quy tắc tìm số trung bình cộng. Chưa hiểu rõ thế nào là số hạng, và tổng các số hạng (Bài toán 1, bài giải 1) chưa hiểu rõ bản chất khái niệm trung bình cộng.
- Kiến thức bị áp đặt nên các em làm việc một cách máy móc, rập khuôn theo công thức:
Số trung bình cộng = Tổng các số hạng: số các số hạng nên dẫn đến sai sót ở bài toán 3: 
 Trung bình mỗi ô tô chở được số máy bơm là:
 ( 48 +120) : 2 = 84 (máy)
Các em cứ nghĩ là tổng của 2 số hạng 48 và 120 nên các em đem chia cho 2.
 Trong khi đó (48 + 120) là tổng số máy do 8 ô tô chuyển.
Vì kiến thức bị áp đặt nên các em không có khả năng sáng tạo( bài toán 4). Đây là kiểu bài muốn giải được phải suy luận từ công thức đã biết:
 VD: Trung bình cộng của 2 số = Tổng của 2 số : 2
Suy ra: Tổng của 2 số = Trung bình cộng của 2 số x 2.
Số hạng chưa biết = Tổng – số hạng đã biết.
Nhưng đại đa số các em không làm được, nhiều em cứ máy móc rập khuôn theo quy tắc (bài toán 4, bài giải 1), nhiều em khá hơn lần mò ra kết quả nhưng không nắm được cách là (bài toán 4, bài giải 2)
Các nguyên nhân sai sót trên đây cũng là một phần do giáo viên. Khi giảng dạy chỉ thông tin một chiều nên không nắm bắt được khả năng nắm kiến thức của học sinh đến đâu. Khi dạy không kết hợp đồ dùng trực quan để phát huy tư duy trực quan hình tượng của học sinh.
3.1.4. Biện pháp khắc phục:
* Hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh tri thức mới.
Đây là một vấn đề vô cùng quan trọng trong quá trinh giảng dạy bài mới của giáo viên. Thay thế việc giáo viên đem tri thức mới đến cho học sinh( dạy theo kiểu áp đặt) bằng việc dẫn dắt học sinh tìm đến với tri thức mới. Có như vậy học sinh nắm kiến thức mới vững, mới phát huy khả năng độc lập sáng tạo của học sinh, hạn chế đuợc nhiều sai sót. Theo tôi, đối với tiết này khi giảng bài mới giáo viên có thể dẫn dắt như sau:
Bài toán 1:
Rót vào can thứ nhất 6l dầu, rót vào can thứ hai 4l dầu. Hỏi nếu số lít dầu đó rót đều vào 2 can thì mỗi can có bao nhiêu lít dầu?
Phần dẫn dắt của giáo viên
- Yêu cầu học sinh đọc kĩ bài toán.
Hỏi: Số lít dầu rót vào can thứ nhất và can thứ hai có đều nhau không? (Không bằng nhau)
Rót vào can thứ nhất 6lít dầu, rót vào can thứ hai 4lít dầu.
Hỏi: Số lít dầu rót vào hai can là bao nhiêu?
( 6+4=10 lít)
GV đánh ? vào sơ đồ thứ nhất.
Nếu mỗi can đựng số lít dầu như nhau thì mỗi can đựng được bao nhiêu lít dầu? (Gv vẽ sơ đồ 2)
Gọi một học sinh lên trình bày bài giải
 Đọc đề toán
HS trả lời theo yêu cầu GV
 Bài giải
Tổng số lít dầu rót vào hai can là:
 6+4 = 10 (lít)
Số lít dầu rót đều vào mỗi can là:
 10 : 2 = 5( lít)
 Đáp số : 5 lít
Giáo viên vừa hướng dẫn vừa thao tác trên sơ đồ. Học sinh vừa được nghe sự hướng dẫn của thầy vừa được theo dõi trực quan trên sơ đồ nên có thể hiểu ngay được bài giải. Sau khi học sinh trình bày lời giải như trên, giáo viên giới thiệu: rót vào can thứ nhất 6lít dầu, rót vào can thứ hai 4lít dầu. Ta nói rằng trung bình mỗi can đựng được 5lít dầu.
Số 10 là số trung bình cộng của hai số 6 và 4.
 (6+4) : 2 = 10.
Bài toán 2:
Số học sinh của ba lớp lần lượt là 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Giáo viên cũng dẫn dắt học sinh và thao tác trên sơ đồ theo đường lối trên.
 25 hs 27 hs 32hs
 Học sinh sẽ dễ dàng tìm ra lời giải của bài toán.
 Bài giải:
 Tổng số học sinh của ba lớp là:
 25 + 27 + 32 = 84 (học sinh)
 Trung bình mỗi lớp có số học sinh là:
 84: 3 = 28 ( học sinh)
 Đáp số : 28 học sinh.
Giáo viên giới thiệu: Số 28 là trung bình cộng của ba số 25, 27,và32.
(25+ 27+ 32) : 3 = 28
Chốt lại: Khi tìm trung bình cộng của nhiều số, ta giả sử là các số đó đều như nhau.
Rút ra quy tắc: Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng của các số đó cho số các số hạng.
* Phương pháp hướng dẫn giải toán.
Khả năng giải toán của học sinh còn phụ thuộc vào phương pháp hướng dẫn giải toán của giáo viên. Sự hướng dẫn của giáo viên phải kích thích suy nghĩ, tư duy của học sinh. Nếu kết hợp với hình minh hoạ trực quan thì sự tiếp thu của học sinh càng hiệu quả. Học sinh tự mình chiếm lĩnh tri thức, tự mình tìm ra lời giải của bài toán.
Chẳng hạn như: Bài toán 3 (ở trên), giáo viên có thể hướng dẫn học sinh làm như sau:
+ Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề.
+ Tóm tắt bài toán:
 Bài toán cho biết gì? cho biết : Lần 1 có 3 ô tô, mỗi ô tô chở được 16 máy
 Lần 2, có 5 ô tô, mỗi ô tô chở được 24 máy
Bài toán hỏi gì? Trung bình mỗi ô tô chở được ? máy
Giáo viên minh hoạ:
 16 16 16 24 24 24 24 24
* Hướng dẫn học sinh giải:
Hỏi: Muốn biết trung bình mỗi ô tô chở được bao nhiêu máy ta cần biết gì? (Biết số ô tô và số máy chở được)
Hỏi: Muốn biết số ô tô chở máy ta là như thế nào? (tính cộng)
 3 + 5 = 8 (ô tô)
Muốn biết số máy được chuyển đi ta cần biết gì? ( cần phải biết số máy chuyển đi của lần 1 và lần 2)
Hỏi: Muốn tìm trung bình 1 ô tô chở được bao nhiêu máy ta là như thế nào? 
( Lấy tổng số máy chia cho tổng số ô tô)
Học sinh trình bày bài giải:
 Lần 1 chuyển được số máy là:
 3 x 16 = 48 (máy)
 Lần 2 chuyển được số máy là
 5 x 24 = 120 (máy)
 Trung bình mỗi ô tô chở được số máy là:
 ( 48 + 120) : 8 = 21 ( máy)
 Đáp số: 21 máy
* Khắc phục kiểu bài: Biết số trung bình cộng và một số. Tìm số kia? Đây là một kiểu bài khó đòi hỏi học sinh phải biết suy luận. Vậy trước khi cho học sinh làm kiểu bài này thì giáo viên nên cho học sinh làm bài tập sau:
 Tìm x:
 Dạng 1: ( 9 + x ): 2 =8
 Dạng 2: ( x+ 30) : 2 = 20
Khi làm được bài tập này học sinh sẽ hiểu ra cách giải của bài toán 4(ở trên)
- Hoặc giáo viên hướng dẫn suy luận từ công thức:
Tổng của hai số : 2 = TBC của hai số
Suy ra: Tổng của hai số = TBC x 2
Số hạng chưa biết = tổng hai số – số hạng đã biết.
Bài toán 3: hướng dẫn học sinh suy luận như sau:
 Muốn tìm trung bình cộng của hai số ta làm như thế nào? (Lấy tổng hai số chia cho 2)
Theo bài ra ta có tổng hai số chia 2 bằng 28.
Vậy tổng hai số bằng bao nhiêu? ( Tổng hai số = 28 x 2 = 56 )
Hai số có tổng là 56 mà biết một số bằng 30 vậy số kia bằng bao nhiêu?
( Số kia bằng 56 - 30 = 26) Sau khi hướng dẫn như trên học sinh có thể dễ dàng tìm ra cách giải:
Tổng của hai số là:
28 x 2 = 56
 Số kia là:
56 – 30 = 26
 Đáp số : 26
3.2. Loại thứ hai: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
3.2.1. kiến thức cơ bản.
- Coi số bé ( hoặc số lớn) gồm các phần bằng nhau, xét xem số lớn ( hoặc số
bé) gồm mấy phần như thế.
- Tính tổng số phần bằng nhau của hai số cần tìm.
- Lấy tổng đã cho chia cho tổng số phần đó để tìm giá trị 1 phần.
- Tìm số lớn, số bé.
3.2.2. Những sai sót điển hình:
* Bài toán cho biết tổng hai số và số lớn gấp một số lần số bé.
Bài toán 1:
Một sợi dây dài 28 m được cắt thành hai đoạn, đoạn thứ nhất dài gấp ba lần đoạn thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?
Tóm tắt:
 ? m
Sợi dây 1:	
 ? m 28 m
Sợi dây 2:	
 Bài giải 1:
 Số phần bằng nhau là:
 3 + 1 = 4 ( phần)
 Sợi dây thứ hai dài là:
 28 – 4 = 24 (m)
 Sợi dây thứ nhất dài là:
 28 : 4 = 7 (m)
 Đáp số : 7 m.
Nhận xét: Học sinh không nắm được cách làm, đáp số sai, thiếu đáp số.
 Bài giải 2:
 Bằng phần nhau là: 3 m.
 Đoạn thứ hai dài là: 3 m 
 Đoạn thứ nhất dài là: 28 m 
 Đáp số : 28 m.
Nhận xét: Học sinh không hiểu bài . Bài làm sai.
Bài toán 2:
Một nông trường có 352 con trâu và bò. Số bò của nông trường nhiều gấp 3 lần số trâu. Tính số trâu, bò của nông trường đó ?.
 Bài giải 1:
 ?con
Tóm tắt: Số bò: 
 	352 con
 Số trâu:
 ? con
 Một nông trường có số trâu là:
 352 : 2 = 117 ( trâu)
 Một nông trường có số bò là:
 117 x 3 = 351 ( bò)
 Đáp số: 117 trâu
 351 bò
Nhận xét: Học sinh không biết tóm tắt, không biết tìm số phần bằng nhau, câu trả lời sai, phép tinh sai, sai đánh số.
 Bài giải 2:
 ?con
Tóm tắt: Số trâu: 352 con 
 Số bò: 
 ? con
 Số phần bằng nhau là:
 3 + 1 = 4 ( phần )
 Có số con trâu là: 
 352 : 4 = 88 ( con trâu )
 Có số con bò là: 
 88 x 4 = 352 ( con bò )
 Đáp số: 352 con
Nhận xét: Tóm tắt sai, nhầm lẫn khi tính số bò. Đáp số sai, thiếu.
* Bài toán cho biết tổng hai số và số bé bằng một phần mấy số lớn.
Bài toán 3: Quyển truyện có 60 trang, số trang bạn Thuận đã đọc bằng số trang chưa đọc.Tính số trang bạn Thuận đã đọc và chưa đọc của quyển truyện đó ?
 Bài giải 1:
Coi số trang đã đọc là một phần thì quyển truyện có số phần là: 3 phần
 Số trang đã đọc là: 1 phần
Số trang chưa đọc là: 3 phần.
Đáp số: 3 phần
Nhận xét: Học sinh không biết cách làm. Bài làm sai.
 Bài giải 2:
 Coi số trang đã đọc là một phần thì quyển truyện có số phần là: 
 2 + 1 = 3 ( phần )
 Số trang đã đọc là:
 60 : 3 = 20 ( trang )
 Số trang chưa đọc là:
 20 x 2 = 40 ( trang )
 Đáp số: 20 trang đã đọc.
 40 trang chưa đọc.
Nhận xét: Hiểu sai về tỉ số. Đáp số sai.
 Bài toán 4: giải bài toán dựa vào sơ đồ sau:
 ?kg
Gạo nếp: 
Gạo tẻ:	48 kg 
 ?kg
 Bài giải 1:
 Gạo nếp có số kg là:
 1 + 5 = 6 ( kg )
 Gạo tẻ có số kg là:
 48 : 6 = 8 ( kg )
 Đáp số: 8 kg
Nhận xét: Nhầm lẫn khi tính số gạo nếp là số phần bằng nhau, số gạo tẻ là giá trị một phần, đáp số thiếu.
 Bài giải 2:
 Số phần bằng nhau là:
 1 + 5 = 6 ( phần)
 Gạo nếp có số kg là:
 48 : 6 = 8 (kg)
 Gạo tẻ có số kg là:
 8 x 6 = 48 (kg)
 Đáp số: 48 kg
Nhận xét: Làm sai khi tính số gạo tẻ. Đáp số sai, thiếu.
3.2.3. Nguyên nhân sai sót:
Qua việc tìm hiểu sai sót trong các bài làm của học sinh và quá trình trực tiếp giảng dạy tôi nhận thấy: Sở dĩ có những sai sót trên đây là do các nguyên nhân sau:
- Học sinh không hiểu bài, không nắm được phương pháp chung để giải bài toán này nên thường làm linh tinh. Ngay cả đối với bài toán 1 và bài toán 3( nêu ở trên), trong vở bài tập toán của học sinh đã có phần tóm tắt và câu trả lời sẵn mà học sinh không làm được. điều đó chứng tỏ trong quá trình dạy bài mới giáo viên chỉ mải mê thuyết trình, chưa quan tâm đến học sinh.
- Học sinh không biết tóm tắt bằng sơ đồ (bài toán 2 và 3), không biết giải bài toán dựa vào sơ đồ tóm tắt( bài toán 4). Chứng tỏ học sinh chưa nắm vững
kiến thức về tỉ số, chưa phát huy được tư duy trực quan hình tượng của học sinh.
- Nhiều học sinh còn nhầm lẫn tổng số phần bằng nhau chính là số bé cần tìm( bài toán 4, bài giải1).
- Học sinh giải toán dựa vào ý chủ quan, không hề để ý đến mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm. Khi giải toán lại không dựa vào sơ đồ trực quan nên dẫn đến tình trạng lấy số bé tìm được nhân với tổng số phần để tìm số lớn. Và do đó số lớn tìm được lại bằng tổng đã cho mà học sinh không biết (bài toán 2 và 4)
- Trong quá trình giải dạy giáo viên không đưa ra được một phương pháp chung để giải dạng toán này.
3.2.4. Biện pháp khắc phục.
+ Từ việc phân tích các nguyên nhân sai sót trên đây chứng tỏ việc nắm kiến thức của học sinh trong quá trình giảng bài mới là rất thấp. Học sinh chưa nắm được phương pháp chung để giải bài toán này. Do vậy mỗi giáo viên sau khi dạy bài này cần phải là cho học sinh nắm được phương pháp chung để giải loại toán này:
- Coi số bé là 1 phần, xét xem số lớn gồm mấy phần rồi tính tổng các phần đó.
- Lấy tổng đã cho chia cho tổng các phần bằng nhau để tìm giá trị một phần tức là số bé
- Tính số lớn.
+ Hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng sơ đồ. Đây là yêu cầu cần thiết nhất đối với dạng toán này. Khi học sinh tự mình tóm tắt được bài toán bằng sơ đồ là học sinh đã hiểu bài, nắm được mối tương quan giữa các đại lượng trong bài. Do đó sẽ dễ dàng giải được bài toán: 
Ví dụ: bài toán 2 ở trên có thể hướng dẫn học sinh tóm tắt như sau:
- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề.
- Tóm tắt bài toán:
Hỏi: Hai số cần tìm trong bài là gì? (Số trâu, số bò) Giáo viên ghi số trâu, số bò lên bảng.
Hỏi: Bài toán cho biết gì? ( Cả trâu và bò là 352 con, số bò gấp 3 lần số trâu )
 Hỏi: Nếu coi số trâu là 1 phần thì số bò có mấy phần? (3 phần) giáo viên vẽ số phần tương ứng số trâu, số bò.
Hỏi: Tổng số trâu và số bò là bao nhiêu? (352 con) GV điền vào sơ đồ.
Bài toán hỏi gì? ( số trâ