Sáng kiến kinh nghiệm Giúp học sinh lớp 5 giải tốt bài toán về tỉ số phần trăm

VỤ NGHIÊN CỨU 
 C á c b à i to á n về tỉ số phần trăm cũng rất đa dạng về h ì nh thức, phong ph ú về nội dung. C ó b à i tập xuất hiện xen kẽ với c á c yếu tố kh á c theo nguyên tắc t í ch hợp, c ó b à i mang t í nh chất nâng cao để ph á t triển khả năng tư duy to á n học cho HS. Để c á c em nắm vững được c á ch giải từng loại b à i về tỉ số phần trăm tôi nghiên cứu phương ph á p giảng dạy, c á c h ì nh thức tổ chức dạy học to á n ở Tiểu học đặc biệt l à ở lớp 5 rồi hướng dẫn c á c em theo từng bước : 
Hướng dẫn HS phân t í ch đề to á n 
Hướng dẫn HS t ó m tắt đề to á n 
Hướng dẫn HS lựa chọn phương ph á p giải th í ch hợp 
Từ đ ó tạo hứng th ú , ham th í ch học to á n cho c á c em, ph á t huy t í nh t í ch cực, chủ động, s á ng tạo của HS. 
PHƯƠNG PH Á P NGHIÊN CỨU 
 Ở đề t à i n à y, tôi chỉ tập trung nghiên cứu 3 dạng b à i tập cơ bản về tỉ số phần trăm với một số phương ph á p: 
 - Nghiên cứu, t ì m hiểu t à i liệu. 
 - Điều tra: + Dự giờ 
 + Đ à m thoại 
 + Điều tra v à khảo s á t thực tế 
 + Kiểm tra 
PHẠM VI NGHIÊN CỨU 
 Khi dạy giải to á n về tỉ số phần trăm, mục đ í ch ch í nh l à gi ú p HS phân loại c á c dạng b à i tập của to á n phần trăm, kĩ năng giải to á n v à kĩ năng vận dụng v à o thực tế. C á c em còn c ó kĩ năng nhận biết, so s á nh, đối chiếu sự giống v à kh á c nhau giữa c á c dạng b à i tập để tr á nh nhầm lẫn tạo cơ sở vững chắc khi học lên lớp trên. V ì vậy, ch ú ng ta cần c ó phương ph á p ph ù hợp để HS tiếp thu b à i một c á ch sâu sắc nhất. 
KẾ HOẠCH NGIÊN CỨU 
 Tổng hợp kết quả của HS khi học loại b à i trên của năm học 2010 – 2011 đối chiếu với kết quả năm 2011 – 2012 
Đưa ra phương ph á p dạy học để gi á o viên khối 5 truyền thụ cho tất cả HS khối 5 
Khảo s á t chất lượng 
Thảo luận phân t í ch, thống nhất phương ph á p r è n luyện cho HS 
Lập kế hoạch cho HS lớp 5 luyện tập 
Phân t í ch, đ á nh gi á , r ú t kinh nghiệm. 
PHẦN II: NỘI DUNG 
CƠ SỞ L Í LUẬN V À CƠ SỞ THỰC TIỄN 
Cơ sở l í luận 
Dạy - học về tỉ số phần trăm v à giải to á n về tỉ số phần trăm không chỉ cung cấp cho HS kiến thức to á n học m à gi ú p HS gắn học với h à nh, gắn to á n học với thực tế. Qua việc học c á c b à i to á n về tỉ số phần trăm, học sinh c ó hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng v à o việc t í nh to á n trong thực tế như: T í nh tỉ số phần trăm của HS ( theo giới t í nh, theo học lực, theo lứa tuổi  ) trong lớp, trong trường, hay t í nh tiền vốn, tiền lãi khi mua b á n h à ng ho á hay gửi tiết kiệm, g ó p phần ph á t triển tư duy, khả năng suy luận hợp l í , k í ch th í ch tr í tưởng tượng gây hứng th ú học tập. Đây l à một loại b à i kh ó , trừu tượng nhưng rất thiết thực trong cuộc sống. V ì vậy người gi á o viên phải nắm được v à vận dụng s á ng tạo c á c phương ph á p dạy học gi ú p HS nắm chắc kiến thức tạo niềm đam mê học to á n. 
Cơ sở thực tiễn 
Đặc điểm t ì nh h ì nh địa phương 
Thị trấn C á t Th à nh l à một thị trấn trẻ, kinh tế ph á t triển với nhiều khu công nghiệp. Nhân dân c ó truyền thống hiếu học, Đảng bộ v à ch í nh quyền địa phương luôn quan tâm đến sự nghiệp gi á o dục. Đ ó 
cũng l à động lực để chất lượng gi á o dục ng à y c à ng nâng cao. 
Đặc điểm t ì nh h ì nh nh à trường 
Trường Tiểu học Trực C á t l à một trong 6 trường của Thị trấn. Nhiều năm liền được công nhận l à trường tiên tiến xuất sắc, l à l á cờ đầu của huyện Trực Ninh. Đội ngũ gi á o viên c ó tr ì nh độ chuyên môn cao, đo à n kết, nhiệt t ì nh trong công t á c. Học sinh ngoan, hiếu học, đạt nhiều giải cao trong c á c kỳ thi c á c cấp. 
THỰC TRẠNG DẠY V À HỌC 
Trong chương tr ì nh to á n lớp 5 hiện h à nh, tỉ số phần trăm v à giải to á n về tỉ số phần trăm được đưa v à o ch í nh thức l à 7 tiết, trong đ ó c ó 1 tiết cung cấp kh á i niệm về tỉ số phần trăm, 3 tiết giải to á n về tỉ số phần trăm v à 3 tiết luyện tập. Ngo à i ra,c á c b à i to á n về tỉ số phần trăm kết hợp với c á c loại to á n kh á c trong cấu tr ú c chương tr ì nh. Tỉ số phần trăm l à một kh á i niệm mới mẻ so với c á c lớp học dưới mang t í nh trừu tượng cao v ì vậy to á n về tỉ số phần trăm l à loại to á n kh ó . 
Qua thực tế giảng dạy chương tr ì nh to á n 5, khi dạy giải to á n về tỉ số phần trăm tôi nhận thấy những hạn chế HS thường gặp phải l à : 
HS chưa kịp l à m quen với c á ch viết thêm k í hiệu “ % ” v à o bên phải của số nên thường không hiểu ý nghĩa của tỉ số phần trăm. 
HS kh ó x á c định dạng b à i tập. Dạng b à i tập t ì m tỉ số phần trăm của hai số được kh á i qu á t lên th à nh qui tắc( Muốn t ì m tỉ số phần trăm của hai số ta t ì m thương của hai số đ ó , nhân thương đ ó với 100 rồi viết thêm k í hiệu “ % ” v à o bên phải của t í ch vừa t ì m được) nhưng với 2 trường hợp còn lại chỉ thể hiện dưới h ì nh thức b à i tập mẫu, yêu cầu HS vận dụng tương tự. V ì không nắm vững ý nghĩa của tỉ số phần trăm, không phân t í ch rõ được bản chất b à i to á n, dẫn đến không x á c định được dạng b à i tập. 
Nhiều em x á c định được dạng to á n nhưng lại vận dụng một c á ch m á y m ó c m à không hiểu được thực chất vấn đề cần giải 
LOẠI TOÁN 
Số HS 
Giỏi 
Khá 
TB 
Yếu 
SL 
% 
SL 
% 
SL 
% 
SL 
% 
Tìm tỉ số phần trăm của hai số 
102 
25 
24,5 
30 
29,4 
35 
34,3 
12 
11,8 
Tìm một số phần trăm của một số 
102 
20 
19,6 
28 
27,5 
41 
40,2 
13 
12,7 
Tìm một số biết một số phần trăm của nó 
102 
16 
15,7 
25 
24,5 
46 
45,1 
15 
14,7 
Dạng tổng hợp (3trường hợp trên) 
102 
10 
9,8 
20 
19,6 
56 
55 
20 
19,6 
quyết nên khi gặp b à i to á n c ó c ù ng nội dung nhưng lời lẽ kh á c đi th ì c á c em lại l ú ng t ú ng. 
 Bản thân những b à i to á n về tỉ số phần trăm vừa thiết thực song lại rất trừu tượng, HS phải l à m quen với nhiều thuật ngữ mới như: “ Đạt một số phần trăm chỉ tiêu ” , “ Vượt kế hoạch, vượt chỉ tiêu ” , “ Vốn, lãi, lãi suất,... ” , đòi hỏi phải c ó năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý, c á ch ph á t hiện v à giải quyết vấn đề. 
Những năm mới thay s á ch, khi dạy giải to á n về tỉ số phần trăm, tôi thực sự l ú ng t ú ng. Khi h ì nh th à nh kiến thức mới, GV phải l à m việc tương đối nhiều, việc tổ chức dạy học theo tinh thần lấy HS l à m trung tâm chưa hiệu quả cao khi dạy học loại to á n n à y. HS chưa t í ch cực, chưa chủ động, đôi khi còn tỏ ra ch á n nản. Sang phần luyện tập thực h à nh, GV vẫn phải theo dõi v à gi ú p đỡ rất nhiều HS mới ho à n th à nh c á c b à i tập. 
Kết quả l à m b à i của HS lớp 5 Trường Tiểu học Trực C á t năm học 2009-2010 qua c á c tiết học giải to á n về tỉ số phần trăm. 
Nguyên nhân chủ yếu l à do HS vận dụng một c á ch m á y m ó c b à i tập mẫu m à không hiểu bản chất của b à i to á n nên khi không c ó b à i tập mẫu th ì c á c em l à m sai. Khi chấm b à i , tôi còn ph á t hiện HS c ó sự nhầm lẫn giữa hai trường hợp “ T ì m một số phần trăm của một số ” v à “ T ì m một số biết một số phần trăm của n ó” . 
Đối với GV, tôi thấy do th ó i quen chủ quan, thường hay xem nhẹ bước phân t í ch c á c dữ liệu b à i to á n, còn lệ thuộc v à o SGK nên thường rập khuôn, m á y m ó c dẫn đến HS hiểu b à i chưa kĩ. Đôi khi GV còn giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâu được b à i học. Từ đ ó l à m giảm chất lượng dạy học. 
Trước thực trạng n à y, cần phải c ó một giải ph á p cụ thể gi ú p HS biết phân t í ch đề to á n để l à m rõ những điều kiện b à i to á n cho v à những yêu cầu cần giải quyết, tr á nh sự nhầm lẫn n ó i trên. Từ đ ó biết t ó m tắt đề b à i sao cho khi nh ì n v à o phần t ó m tắt HS c ó thể lựa chọn phương ph á p giải ph ù hợp. 
NHỮNG GIẢI PH Á P CH Í NH 
 Giải to á n về tỉ số phần trăm ở lớp 5 HS được l à m quen v à vận dụng ở mức độ đơn giản. Học sinh chỉ cần hiểu những b à i to á n c ó liên quan đến phần trăm l à những b à i to á n về “ Giải to á n về tỉ số phần trăm ” . Lên lớp trên c á c em sẽ được phân t í ch kĩ hơn, vận dụng nhiều hơn. V ì vậy gi á o viên cần gi ú p HS bước đầu hiểu về tỉ số phần trăm ( xuất ph á t từ kh á i niệm tỉ số v à ý nghĩa thực tế của tỉ số phần trăm ) 
HS nhớ lại kiến thức lớp 4? Thế n à o l à tỉ số ( HS trả lời: tỉ số của hai số l à thương của ph é p chia hai số đ ó 
Gi á o viên treo bảng phụ 
10m 
 25 m 2 
10m 
? Tỉ số của diện t í ch trồng hoa hồng v à diện t í ch vườn hoa l à bao nhiêu? (25:100 hay 
) 
GV: Ta viết 
 = 25% đọc l à : Hai mươi lăm phần trăm 
 25% l à tỉ số phần trăm. 
Vậy tỉ số phần trăm là trường hợp đặc biệt của tỉ số được viết dưới dạng phân số mà mẫu số là 100 hay coi tỉ số phần trăm là thương của 2 số mà số chia là 100. Chẳng hạn: đều là tỉ số trong đó 
có mẫu số là 100 nên còn gọi 
hay 19% là tỉ số phần trăm . 
Ý nghĩa thực tế của tỉ số phần trăm 
GV: Khi n ó i “ Diện t í ch trồng hoa hồng chiếm 
diện t í ch vườn hoa ” nghĩa l à như thế n à o? ( HS: Nếu diện t í ch vườn hoa được chia l à m 4 phần bằng nhau th ì diện t í ch trồng hoa hồng chiếm 1 phần ) 
? Nếu diện t í ch được chia th à nh l à 100 phần bằng nhau th ì diện t í ch trồng hoa hồng chiếm bao nhiêu phần? 
GV: 
HS: Diện t í ch trồng hoa hồng chiếm 25 phần v ì : 
HSG: Vậy con số “ 25% ” n ó i lên điều g ì ? “ Diện t í ch trồng hoa hồng chiếm 25% cho biết nếu diện t í ch vườn hoa được chia l à m 100 phần bằng nhau th ì diện t í ch trồng hoa hồng l à 25 phần bằng nhau như thế ” . Đây ch í nh l à ý nghĩa của tỉ số phần trăm. 
Cho nhiều HS nhắc lại ý nghĩa trên. 
GV lấy thêm v í dụ cho HS l à m quen với tỉ số phần trăm v à hiểu ý nghĩa thực tế của tỉ số phần trăm. 
( hay 25% ) 
GV: Trường c ó 400 học sinh trong đ ó c ó 80 học sinh giỏi 
Tôi yêu cầu HS: 
Viết tỉ số của số HSG v à số HS to à n trường ( 80 : 400 hay 
Viết th à nh phân số thập phân c ó mẫu số l à 100 
Viết th à nh tỉ số phần trăm 
Viết tiếp v à o chỗ trống: Số học sinh giỏi chiếm  số học sinh to à n trường ( 20% ) 
Vậy tỉ số phần trăm 20% cho biết điều g ì ? 
+ Tỉ số n à y cho biết cứ 100 học sinh trong trường th ì c ó 20 học sinh giỏi 
+ Nếu coi số học sinh to à n trường l à 100 phần bằng nhau th ì số học sinh giỏi l à 20 phần bằng nhau như thế. 
GV c ó thể vẽ thêm h ì nh minh hoạ 
20 
20 
20 
20 
100 
100 
100 
100 
Sau đ ó c ó thể hỏi bằng những c á ch diễn đạt kh á c nhau như: Dựa v à o c á ch hiểu trên em hiểu c á c tỉ số phần trăm sau như thế n à o? 
Trong đợt trồng cây m ù a xuân vừa qua ở trường em, tỉ số giữa số cây còn sống v à số cây đã trồng l à 94% 
Số cây b ó ng m á t chiếm 52% số cây trong sân trường 
Số học sinh lớp 5 chiếm 28% số học sinh to à n trường 
Sau khi học sinh hiểu rõ về tỉ số phần trăm v à ý nghĩa thực tế của n ó th ì việc phân t í ch đề to á n với HS sẽ dễ d à ng hơn. 
Hướng dẫn học sinh phân t í ch đề to á n 
Trường hợp 1: T ì m tỉ số phần trăm của hai số 
Đây l à trường hợp đơn giản nhất của loại b à i giải to á n về tỉ số phần trăm. HS chỉ việc nắm chắc quy tắc th ì sẽ l à m được b à i. 
B à i to á n: Trong đợt trồng cây m ù a xuân, theo kế hoạch, khối 5 phải trồng 160 cây. Hai tuần đầu khối 5 đã trồng được 128 cây. Hỏi: 
Hết 2 tuần đầu, khối 5 đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch? 
Hết đợt, khối 5 trồng được tất cả 168 cây. Hỏi khối 5 đã vượt mức bao nhiêu phần trăm kế hoạch? 
HS phải trả lời câu hỏi: ?Em hiểu “ Hết 2 tuần đầu, khối 5 đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch ? ” l à như thế n à o?( Nếu coi kế hoạch phải trồng l à 100 phần bằng nhau th ì số cây trồng 2 tuần đầu l à bao nhiêu phần) 
Vậy ta phải l à m như thế n à o? ( T ì m tỉ số phần trăm của số cây đã trồng v à số cây phải trồng tức l à 
Tương tự với hết đợt: 
GV phải nhấn mạnh cho HS hiểu t ì m tỉ số phần trăm của hai đại lượng th ì đại lượng n à o n ó i trước l à số bị chia, đại lượng n à o n ó i sau l à số chia để HS c ó kĩ năng l à m b à i ch í nh x á c không còn l ú ng t ú ng trước những câu hỏi c ó c á ch diễn đạt kh á c nhau. 
HS l à m quen với kh á i niệm “ vượt mức kế hoạch ” . GV hướng dẫn coi đại lượng n à o l à mốc ban đầu( 100%) th ì đại lượng n à o vượt mức ban đầu( trên 100%). 
HSG trả lời : 168:160 = 1,05 = 105%. Tỉ số phần trăm n à y cho biết coi số cây cả đợt l à 100% th ì hết đợt đạt 105%( kế hoạch ), như vậy so với kế hoạch th ì thêm lên 105% - 100% = 5%( kế hoạch ).Vậy vượt 5% nghĩa l à coi số cây cả đợt l à 100 phần bằng nhau th ì hết đợt trồng thêm 5 phần như thế nữa. 
Trường hợp 2: T ì m một số phần trăm của một số 
B à i to á n: Lãi suất tiết kiệm l à 0,5% một th á ng. Mẹ gửi tiết kiệm 10000000 đồng. Hỏi sau một th á ng cả tiền gửi v à tiền lãi l à bao nhiêu? 
HS l à m quen với kh á i niệm “ tiền vốn, tiền lãi, lãi suất tiết kiệm, số phần trăm lãi ” . Đây l à những b à i to á n c ó nội dung thiết thực với đời sống hằng ng à y của HS nên GV cần hướng dẫn phân t í ch đề b à i tỉ mỉ để c á c em c ó kĩ năng vận dụng v à o cuộc sống. 
HS hiểu được tiền lãi, lãi suất tiết kiệm l à số tiền thêm lên ( nhiều hơn) so với tiền gốc, tiền vốn ban đầu m ì nh bỏ ra. 
HS nêu được: Lãi suất tiết kiệm l à 0,5% một th á ng nghĩa l à như thế n à o? 
(Lãi suất tiết kiệm l à 0,5% một th á ng nghĩa l à cứ gửi 100 đồng th ì sau một th á ng c ó thêm 0,5 đồng nữa) hay ( coi số tiền mẹ gửi được chia th à nh 100 phần bằng nhau th ì số tiền lãi l à 0,5 phần như thế). 
Ta c ó sơ đồ: 
Do đ ó mẹ gửi 10000000 đồng th ì sau một th á ng được lãi bao nhiêu? Từ đ ó t ì m được cả tiền gửi v à tiền lãi sau một th á ng. 
Với c á ch hướng dẫn HS phân t í ch đề to á n như vậy, HS sẽ nắm chắc đề to á n hơn v à con số “ 0,5% ” không còn trừu tượng với c á c em nữa, gi ú p c á c em quen dần với k í hiệu “ % ” . 
Trường hợp 3: T ì m một số biết một số phần trăm của n ó . 
B à i to á n: Một trường tiểu học c ó 312 học sinh nam, chiếm 52% số học sinh to à n trường. T í nh số học sinh nữ của trường đ ó ? 
? Em hiểu 312 học sinh nam chiếm 52% số học sinh to à n trường nghĩa l à như thế n à o? 
HS trả lời: Nếu tổng số học sinh to à n trường được chia l à m 100 phần th ì số HS nam chiếm 52 phần bằng nhau như thế. 
Vây 52 phần tương ứng với bao nhiêu học sinh? 
Sơ đồ minh hoạ: 
Đây l à trường hợp ngược lại với trường hợp 2, HS hay nhầm lẫn giữa hai loại b à i to á n n à y. Khi hướng dẫn HS phân t í ch loại b à i n à y, tôi lấy b à i ở trường hợp 2 để so s á nh v à khắc sâu cho HS thấy sự kh á c nhau ở chỗ n à o, bằng c á ch vừa chỉ v à o dữ liệu b à i to á n vừa kết hợp trên sơ đồ minh hoạ đâu l à t ì m một số phần trăm của một số ( đã cho biết 100%) v à đâu l à t ì m một số biết một số phần trăm của n ó ( đi t ì m 100%). 
Hướng dẫn HS t ó m tắt đề to á n 
Việc t ó m tắt b à i to á n cũng rất quan trọng, t ó m tắt đ ú ng HS nhanh ch ó ng x á c định được hướng giải đ ú ng không bị nhầm lẫn dạng b à i trường hợp 2 v à 3 với nhau.Tuy nhiên tuỳ từng loại b à i, từng giai đoạn học tập của HS m à tr ì nh b à y t ó m tắt v à o b à i l à m. Ở loại to á n n à y, tôi yêu cầu HS t ó m tắt b à i to á n để tr á nh nhầm lẫn, x á c định đ ú ng dạng b à i không nhất thiết viết v à o b à i l à m. 
Trường hợp 1: Như thông thường HS t ó m tắt như sau: 
 Kế hoạch : 160 cây 
Hai tuần: 128 cây 
Hai tuần chiếm:  %? 
Tôi hướng dẫn HS t ì m hiểu: B à i to á n yêu cầu: Hết 2 tuần đầu, khối 5 đã thực hiện bao nhiêu phần trăm kế hoạch cả đợt nghĩa l à yêu cầu ta lập tỉ số giữa số cây trồng được của 2 tuần đầu v à số cây trồng theo kế hoạch cả đợt tức l à : Số cây 2 tuần đầu : Số cây cả đợt.Vậy ta c ó t ó m tắt sau: 
 Kế hoạch: 160 cây 
 Hai tuần: 128 cây 
 Hai tuần:  %? 
 Cả đợt 
Trường hợp 2: 
B à i to á n: Mẹ mua 35 kg gạo, trong đ ó c ó 18% l à gạo nếp. Hỏi mẹ đã mua bao nhiêu kg gạo nếp? 
HS t ó m tắt như sau: Tổng số gạo: 35 kg 
 Gạo nếp chiếm:18% 
 Gạo nếp c ó :  kg? 
Theo phân t í ch đề to á n “ 18% l à gạo nếp nghĩa l à coi tổng số gạo l à 100 phần bằng nhau th ì nếp chiếm 18 phần bằng nhau như thế ” . Vậy c ó thể t ó m tắt như sau: 
 Gạo gồm 100 phần tương ứng với 35 kg 
 Nếp c ó 18 phần  ..kg? 
Dựa v à o t ó m tắt HS c ó thể nhận ra hướng giải quyết b à i to á n: Muốn t ì m 18 phần của gạo nếp l à bao nhiêu kg th ì trước hết phải t ì m một phần c ó bao nhiêu kg ( dựa v à o 100 phần tương ứng với 35 kg ). Bản chất của vấn đề l à đ ú ng song mục tiêu l à gi ú p HS l à m quen với k í hiệu “ % ” để c á c em không những r è n khả năng tư duy, ó c suy luận logic m à còn vận dụng v à o xử l í c á c t ì nh huống trong thực tế cuộc sống của c á c em. Yếu tố “ % ” của b à i to á n như bị lu mờ. V ì vậy, tôi hướng dẫn HS t ó m tắt như sau: 
 Tổng số gạo: 100% : 35 kg 
 Gạo nếp : 18% :  kg ? 
HS yếu, tôi yêu cầu nêu thêm 1% :  kg?. HS phải t ì m được 1% th ì mới t ì m được 18%. 
Trường hợp 3: Tôi hướng dẫn HS tương tự như trường hợp 2. 
Số HS nam chiếm 52% số HS to à n trường nghĩa l à coi số HS to à n trường l à 100% th ì số HS nam l à 52%. Từ đ ó c ó t ó m tắt sau: 
 HS nam : 52% : 312 em 
 HS to à n trường: 100% :  em ? 
Với HS yếu, yêu cầu c á c em nêu thêm 1% :  em. Mục đ í ch l à muốn nhắc nhở c á c em trước khi t ì m số HS to à n trường ( 100% ) th ì phải t ì m 1% trước. 
Hướng dẫn HS lựa chọn phương ph á p giải th í ch hợp 
 Trường hợp 1: T ì m tỉ số phần trăm của hai số đã được kh á i qu á t lên th à nh quy tắc. Sau khi hướng dẫn HS phân t í ch v à t ó m tắt đề to á n, HS dễ d à ng vận dụng quy tắc để giải to á n. Gi á o viên cần lưu ý HS: 
+ Lần đầu tiên c á c em l à m quen với c á ch viết gần đ ú ng: 19 : 30 = 0,6333  = 63,33%. Hầu hết t í nh to á n về tỉ số phần trăm trong cuộc sống h à ng ng à y đều rơi v à o trường hợp gần đ ú ng. Khi đ ó người ta quy ước lấy 4 chữ số sau dấu phẩy khi chia để tỉ số phần trăm c ó hai chữ số sau dấu phẩy. 
+ Với những câu hỏi t ì m tỉ số phần trăm của đại lượng n à y v à đại lượng kia ( Tỉ số phần trăm của số g à m á i v à số g à cả đ à n ) hoặc đại lượng n à y chiếm bao nhiêu phần trăm đại lượng kia ( số g à m á i chiếm bao nhiêu phần trăm số g à cả đ à n ) th ì câu trả lời ch í nh x á c nhất l à : Tỉ số phần trăm của ( đại lượng n à o n ó i trước ) v à ( đại lượng n ó i sau) để không nhầm lẫn. 
Với trường hợp 2 v à 3, tôi hướng dẫn HS sử dụng phương ph á p r ú t về đơn vị v à phương ph á p lập tỉ số để giải. C á c phương ph á p n à y c á c em đã được học ở lớp 3, HS phải chỉ được bước r ú t về đơn vị hoặc t ì m tỉ số. Nếu như hạn chế lớn nhất của HS l à nhầm lẫn giữa hai loại b à i tập n à y ( nhân hay chia cho 100 trước ) th ì hai giải ph á p nêu trên, tôi đã gi ú p c á c em tự tin hơn khi giải to á n. Tuy nhiên đây l à loại to á n kh ó nên HS phải luôn được luyện tập, củng cố, thực h à nh nhiều lần mới h ì nh th à nh được kĩ năng trên. Do đ ó tôi lấy thêm v í dụ ứng dụng trong cuộc sống để c á c em thấy thiết thực hơn v à dễ nhớ hơn . 
 Trường hợp 2 v à 3: Theo c á ch thông thường HS á p dụng b à i tập mẫu như sau: 
 Số gạo nếp mẹ mua l à : 35 : 100 × 18 = 6,3 ( kg ) nhưng nhiều HS cứ nhầm lẫn th à nh: 35 : 18 × 100 
Hoặc: Số học sinh to à n trường l à : 312 : 52 × 100 = 600 ( học sinh ) 
HS cứ nhầm lẫn th à nh: 312 : 100 × 52 
Tôi hướng dẫn HS như sau: Tổng số gạo : 100% : 35 kg 
 Gạo nếp : 18% :  .kg? 
Nh ì n v à o t ó m tắt trên, HS phải l à m ph é p t í nh “ 35 : 100 ” để t ì m “ 1% ” rồi mới nhân với 18.Tương tự với t ó m tắt trường hợp 3 HS biết ngay phải l à m 312 : 52 × 100. Tôi yêu cầu sử dụng phương ph á p r ú t về đơn vị để t ì m “ 1% ” . Sau đ ó muốn t ì m gi á trị của bao nhiêu phần trăm cứ lấy gi á trị “ 1% ” nhân lên. Học sinh yếu, tôi yêu cầu l à m riêng v à gọi rõ tên bước r ú t về đơn vị, còn HS trung b ì nh trở lên c á c em c ó thể l à m gộp nhưng phải chỉ ra được bước r ú t về đơn vị nằm ở vị tr í n à o trong dãy t í nh gộp đ ó . Chẳng hạn: 
 R ú t về đơn vị 
 35 : 100 × 18 = 6,3 (kg ) 
 T í nh gi á trị của 18% 
 R ú t về đơn vị 
 312 : 52 × 100 = 600 ( học sinh ) 
 T í nh gi á trị của 100% 
Ngo à i ra tôi còn hướng dẫn HS sử dụng phương ph á p t ì m tỉ số đối với c á c b à i m à c á c dữ liệu của c ù ng một đại lượng chia hết cho nhau. Chẳng hạn: 
 B à i to á n: Một mảnh đất h ì nh chữ nhật c ó chiều d à i 18 m, chiều rộng l à 15 m. Người ta d à nh 20% diện t í ch mảnh đất để l à m nh à . T í nh diện t í ch phần đất l à m nh à . 
 HS phải t í nh được diện t í ch mảnh đất l à 270