Rèn luyện cho học sinh kĩ năng học tập môn toán

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THĂNG BÌNH
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HIỀN
Chuyên đề:
RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH
KĨ NĂNG HỌC TẬP MÔN TOÁN
 Người thực hiện: Hồ Tấn Vương
Tổ: Toán – Lí -Tin
Đơn vị: Trường THCS Nguyễn Hiền
Năm học: 2014-2015
Chuyên đề:
RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH KĨ NĂNG HỌC TẬP MÔN TOÁN
 A/ ĐẶT VẤN ĐỀ:
 Quá trình dạy học được tiến hành bằng sự kết hợp giữa hoạt động dạy của thầy giáo và hoạt động của học sinh. Lâu nay, chúng ta thường chú ý đến chất lượng của hoạt động dạy. Trong khi dự giờ, rút kinh nghiệm ta thường phân tích nhiều về những khía cạnh hoạt động của thầy giáo ở trên lớp. Điều đó là cần thiết vì giáo viên là người điều khiển, tổ chức quá trình dạy học. Nhưng việc ít quan tâm hoặc không quan tâm đầy đủ, sâu sắc đến hoạt động học của học sinh lại là một thiếu sót lớn.Bởi vì, nhân cách của học sinh, trong đó có kết quả trí dục chính là chất lượng sản phẩm mà nhà trường đào tạo cho xã hội. Vì vậy, cần thiết phải chú ý đến hoạt động học, trước hết phải rèn luyện cho học sinh kĩ năng học tập bộ môn.
 Hoạt động dạy-học giải toán ở các lớp thuộc cấp THCS là cơ sở tốt nhất tạo điều kiện cho thầy giáo giúp học sinh xây dựng thói quen quan sát, phân tích đúng đắn, kĩ năng diễn đạt bằng lời nói và bằng trình bày bài viết rõ ràng, sáng sủa, chặt chẽ, góp phần hình thành cho học sinh phương pháp học tập tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo.
 B.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
 Để giúp học sinh học tập tốt môn toán, người thầy giáo cần phải giúp học sinh rèn luyện tốt 3 kĩ năng cơ bản sau đây:
1/ Kĩ năng nhận thức: 
 Kĩ năng nhận thức trong môn toán bao gồm nhiều khía cạnh. Trước hết, đó là kĩ năng nắm một khái niệm, từ đó biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện xem một đối tượng cho trước có thuộc phạm vi khía niệm nào đó hay không, động thời biết thể hiện khái niệm, nghĩa là biết tạo ra một đối tượng thuộc phạm vi một khái niệm cho trước. Từ đó học sinh có thể hiểu quan hệ giữa khái niệm, chẵng hạn, hiểu được “ hình hộp chữ nhật ” và “ hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật ” là như nhau, trung điểm của đoạn thẳng và điểm chính của đoạn thẳng là một, diễn đạt quan hệ a chia hết cho b bằng ước và bội…
 Tiếp theo, học sinh phải biết nắm vững định lý: Phân biệt được phần giả thiết và phần kết luận, có thể nêu cách phát biểu khác của định lí…
 Một khía cạnh khác của kĩ năng nhận thức trong môn toán là kĩ năng áp dụng thành thạo mỗi qui tắc, trong đó có yêu cầu vận dụng linh hoạt, tránh máy móc. Cần chú ý lựa chọn, khai thác những ví dụ, những bài tập có cách giải quyết linh hoạt, đơn giản hơn là áp dụng qui tắc tổng quát.
 Chẳng hạn khi giải phương trình: (x-1)(-x+2) = (x-1), có học sinh khai triển phép tính ở mỗi vế nhằm đưa về dạng tổng quát của phương trình bậc hai để giải theo công thức tính nghiệm, mà không thấy đặc điểm riêng của phương trình này để có thể đưa ngay về phương trình tích (x-1)(-2x+3)=0, tư đó suy ra được nghiệm của phương trình. Những bài tập như vậy có tác dụng rất tốt nhằm khắc phục tính ỳ trong tư duy và rèn luyện tính linh hoạt của trí tuệ.
 Mặt khác, cũng cần chú ý cho học sinh không thực hiện phép tương tự một cách không kiểm tra khi chuyển từ loại đối tượng này sang loại đối tượng khác.
 Ví dụ, sự vận dụng qui tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu dương để giải bất phương trình:
 bằng cách suy ra 1< 2x là không đúng.
 Để rèn luyện cho học sinh khả năng tìm tòi, dự đoán được những tính chất,tự mình phát hiện và phát biểu vấn đề cần phải luyện tập cho các em kĩ năng dự đoán thông qua quan sát, so sánh, đặc biệt hóa, tương tự…
2/ Kĩ năng thực hành:
 Kĩ năng thực hành trong môn toán bao gồm kĩ năng vận dụng tri thức vào hoạt động giải toán, kĩ năng toán học hóa các tình huống thực tiễn, kĩ năng thực hành cần thiết trong đời sống thực tế.
 Hoạt động giải toán có thể xem là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học đối với mỗi học sinh. Nó là điều kiện để thực hiện tốt các mục đích của việc dạy học môn toán ở trường phổ thông. Kĩ năng vận dụng tri thức một cách hiệu quả vào hoạt động giải toán của học sinh đươc huấn luyện trong quá trình các em tìm tòi lời giải của bài toán.Qúa trình này thường được tiến hành theo bốn bước: 
Tìm hiểu nội dung bài toán.
Xây dựng quá trình giải.
Thực hiện chương trình giải.
Kiểm tra và nghiên cứu lời giải tìm được.
 Ví dụ: Sau khi học bài: Tứ giác nội tiếp, giáo viên cho học sinh làm bài tập 58-SGK Toán 9:
 Cho tam giác đều ABC. Trên nữa mặt phẵng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB=DC và góc DCB=1/2 góc ACB.
 a/ Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp.
 b/Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.
 Sau khi tìm hiểu nội dung bài toán, các cách chứng minh tứ giác nội tiếp, Qúa trình giải bài toán có thể xây dựng theo ba cách:
 Cách 1: Sử dụng phương pháp tứ giác có tổng hai góc đối 2v.
 Cách 2: Sử dụng phương pháp tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn đoạn nối hai đỉnh còn lại dưới một góc không đổi. 
 Cách 3: Sử dụng phương pháp tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.
Trong các cách giải nêu trên, giáo viên cho học sinh kiểm tra và nghiên cứu lời giải nào hay, gọn và dễ hiểu, từ đó chọn ra cách tốt nhất.
 Trong dạy học, cần chú ý cho học sinh rèn luyện kĩ năng biến đổi xuôi chiều và ngược chiều song song với nhau, giúp cho việc hình thành các liên tưởng ngược diễn ra đồng thời với việc hình thành các liên tưởng thuận. 
 Kĩ năng toán học hóa các tình huống thực tiễn, kĩ năng thực hành cần thiết trong đời sống thực tế cần được rèn luyện cho học sinh trong tiết dạy. Chẵng hạn, trong tiết 11- Trung điểm của đoạn thẳng (hình học 6) học sinh phải đạt kĩ năng sau:
-Vẽ trung điểm của đoạn thẳng có độ dài cho trước.
-Xác định trung điểm của một cây thước, một đoạn dây căn thẳng, …
 Kĩ năng toán học hóa các tình huống thực tiễn được cho trong bài toán hoặc nảy sinh trong thực tế đời sống nhằm tạo điều kiện cho học sinh biết vận dung những kiến thức toán học trong nhà trường vào cuộc sống, góp phần gây hứng thú học tập, giúp học sinh nắm được thực chất nội dung vấn đề, tránh hiểu nội dung toán học một cách hình thức. Để rèn luyện cho học sinh kĩ năng toán học hóa các tình huống thực tiễn, cần chú ý lựa chọn các bài toán có nội dung thực tế của khoa học, kĩ thuật, của các môn học khác và nhất là thực tế đời sống thường ngày quen thuộc với học sinh. Đồng thời nên phát biểu một số bài toán không phải dưới dạng thuần túy toán học mà dưới dạng một số vấn đề thực tế phải giải quyết.
 Để tạo điều kiện vận dụng tri thức vào thực tế, còn phải có những kĩ năng thực hành cần thiết cho đời sống. Đó là các kĩ năng tính toán, vẽ hình, đo đạc. Trong hoạt động thực tế ở bất kì các lĩnh vực nào cũng đòi hỏi kĩ năng tính toán: Tính đúng, tính nhanh, tính hợp lý, cùng với các đức tính cẩn thận, chu đáo, kiên nhẫn. Cần tránh tình trạng ít ra bài tập đòi hỏi tính toán, cũng như khi dạy giải bài tập chỉ dừng lại ở: “phương hướng” mà ngại làm các phép tính cụ thể để đi đến kết quả cuối cùng. Tình trạng này có tác hại không nhỏ đối với học sinh trong học tập hiện tại và trong cuộc sống sau này. Khi giải quết vấn đề có đi sâu vào những chi tiết, những tính toán cụ thể mới sáng tỏ nhiều khía cạnh, có khi giúp ta điều chỉnh được phương hướng nữa. Giáo viên cần thường xuyên khuyến khích học sinh tìm tòi các cách tính toán khác nhau và biết chọn phương án hợp lí nhất, chẵng hạn tăng cường tính nhẩm(góp phần phát triển óc quan sát, trí nhớ, khả năng chú ý,…)
Việc rèn luyện kĩ năng đọc và vẽ hình, đồ thị, kĩ năng đo đạc cũng có ý nghĩa giáo dục và ý nghĩa thực tiễn. Cần phải luyện tập cho học sinh kĩ năng vẽ hình cẩn thận, chính xác, theo đúng quy ước và phù hợp với lý thuyết biểu diễn hình , chống vẽ ẩu, tùy tiện. Khi rèn luyện cho học sinh kĩ năng đo đạc, cần huấn luyện cho các em thói quen ước lượng các độ dài và chiều cao bằng mắt, sử dụng các dụng cụ đo ( các loại thước đo độ dài, eke, thước đo góc,…).
3/ Kĩ năng tự kiểm tra đánh giá:
 Kĩ năng tự kiểm tra đánh giá của học sinh lâu nay chưa được quan tâm. Chúng ta thường chú ý đến kết quả kiểm tra, đánh giá từ phía thầy đối với trò , từ đó thầy có cơ sở để điều chỉnh việc giảng dạy. Trong khi đó, hoạt động học của học sinh là quá trình tự vận động để chiếm lĩnh tri thức lại có vai trò quyết định quá trình đào tạo của nhà trường. Vì thế, người học không chỉ thụ động tiếp thu sự “điều chỉnh” để đạt được kết quả mong muốn mà học sinh còn cần phải có kĩ năng tự kiểm tra đánh giá để làm căn cứ cho sự “tự điều chỉnh”. Đây là sự thể hiện mối quan hệ ngược bên trong của qua trình dạy.
 Để rèn luyện kĩ năng này, trước hết phải biết xác định rõ được mục tiêu học tập của từng giai đoạn ( như từng tháng, từng học kì, từng năm học,…) hoặc từng phần kiến thức của chương trình ( từng chương, từng chủ đề,…) đối với bản thân mình. Căn cứ vào những lần kiểm tra của thầy giáo ( kiểm tra miệng, kiểm tra viết, kiểm tra vở ghi, vở bài tập,…) và nhất là căn cứ vào việc tự đánh giá vào khả năng học tập của bản thân thông qua việc học lý thuyết, việc giải từng bài tập ( có thể nhờ cha,mẹ, nhờ bạn bè… kiểm tra giúp) để tự đánh giá việc nắm vững khái niệm, định lý, khả năng vận dụng tri thức vào khả năng giải từng dạng bài tập ( bài tập về tính toán, về chứng minh… hoặc bài tập cơ bản thầy giáo đề ra, bài tập làm thêm…), từ đó thấy được chỗ còn yếu, chỗ thiếu sót của bản thân về những mặt nào, từ đó đề ra phương hướng khắc phục: Nhờ thầy giáo, nhờ bạn bè giảng giải hộ hoặc người lớn hướng dẫn lại… Một khi học sinh đã có kĩ năng tự kiểm tra, đánh giá và biết tự điều chỉnh thì kết quả học tập sẽ được nâng dần lên.
C.KẾT THÚ VẤN ĐỀ:
Trong quá trình dạy học môn toán, người giáo viên phải quan tâm đến việc hướng dẫn và rèn luyện học sinh kĩ năng học tập môn này. Nhưng một điều quyết định chất lượng dạy học là khả năng tự rèn luyện những kĩ năng này của mỗi học sinh. Chính trong quá trình dạy học, trên cơ sở nội dung chương trình được ghi trong sách giáo khoa, trên cơ sở hiểu được các kĩ năng học tập cần phải rèn luyện, mỗi học sinh phải tìm được cho mình một cách học cụ thể phù hợp vơi điều kiện và hoàn cảnh riêng, từ đó xây dựng được một phương pháp học tập mang đậm sắc thái cá nhân chứ không thể áp dụng dập khuôn phương pháp học tập của người khác. Do thời gian và năng lực còn hạn chế nên chuyên đề sẽ không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của quý thầy cô để chuyên đề được thiết thực hơn. 
 Xin chân thành cảm ơn.