Rèn luyện các bài toán về tính số đo góc

 HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn
sách này là phiên bản in của sách điện tử tại 
Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.
Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1.  Vào trang 
2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.
3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào
đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương
ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.
Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải
chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm
để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®
BÀI TẬP
BÀI TẬP
I. CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN
1. Hai đường thẳng xx ′ ; yy ′  cắt nhau tại điểm M, biết 
^
xMy = 300. Tính số đo các
góc còn lại được tạo bởi hai đường thẳng.
Xem lời giải tại:
2. Cho hai đường thẳng xx ′ ; yy ′  cắt nhau tại O, biết 
^
xOy = 2
^
x ′Oy.
Tính các góc được tạo bởi hai đường thẳng.
Xem lời giải tại:
3. Cho 
^
xOy = 500. Vẽ 
^
xOz kề bù với 
^
xOy. Vẽ 
^
zOt kề bù với 
^
xOz. Tính 
^
tOy.
Xem lời giải tại:
4. Cho 
^
AOB = 1200. Vẽ 
^
BOC và 
^
AOD kề bù với 
^
AOB. Chứng tỏ rằng 
^
BOC và 
^
AOD
là hai góc đối đỉnh. Tính số đo các góc (khác góc bẹt) còn lại.
Xem lời giải tại:
5. Xét các cặp góc đối đỉnh 
^
A1 và 
^
A3, 
^
A2 và 
^
A4 được tạo thành khi hai đường
thẳng a, b cắt nhau tại A. Tính số đo 
^
A1; 
^
A2; 
^
A3; 
^
A4 trong mỗi trường hợp sau:
a. 
^
A1 +
^
A3 = 120
0
b.  3
^
A4 = 7
^
A1
Xem lời giải tại:
6. Cho hai tia Ox, Oy vuông góc với nhau. Ở miền trong của góc xOy vẽ hai tia
OA, OB sao cho 
^
AOx =
^
BOy = 300. Vẽ tia OC sao cho tia Oy là tia phân giác của
góc AOC.
a.  Chứng minh tia OA là tia phân giác của 
^
BOx
b. 
^
BOC = ?
Xem lời giải tại:
7. Cho hai góc kề 
^
AOB và 
^
BOC có tổng số đo bằng 1600 và hiệu số đo bằng 1200.
a.  Tính 
^
AOB và 
^
BOC
b.  Trong 
^
AOC vẽ tia OD vuông góc với tia OC. 
Chứng minh OD là tia phân giác của 
^
AOB.
Xem lời giải tại:
8. Cho góc 
^
AOB = 1400. Vẽ vào trong góc này các tia OM và ON sao cho OM ⊥ OA
và ON ⊥ OB. Tính số đo góc NOM?
Xem lời giải tại:
9. Cho hình vẽ biết a//b và 
^
A2 = 2
^
B2. Tính 
^
A2;
^
B2?
Xem lời giải tại:
10. Cho hình vẽ, biết a//b và 
^
A4 = 37
0.
a.  Tính 
^
B1; 
^
B2.
b.  So sánh 
^
A1 và 
^
B4.
Xem lời giải tại:
11. Cho hình vẽ, biết a//b và 
^
E1 +
^
E2 +
^
F1 = 310
0.
Tính số đo các góc 
^
E1;
^
E2;
^
F1;
^
F2
Xem lời giải tại:
12. Cho hình vẽ. Tính 
^
N1. 
Xem lời giải tại:
13. Cho hình vẽ, biết 
^
A1 +
^
A2 +
^
B1 = 288
0 và 
^
A1 =
2
3
^
A2. Tính 
^
A1; 
^
A2; 
^
B1; 
^
B2. Từ
đó có nhận xét gì về a và b?
Xem lời giải tại:
14. Cho hình vẽ biết Ax // By. Tính 
^
xAC +
^
yBC +
^
ACB = ? .
Xem lời giải tại:
15. Hai đường thẳng xx'// yy', một đường thẳng cắt xx' và yy' lần lượt tại A và B
sao cho 
^
xAB = 800. Tia At là tia phân giác của 
^
xAB cắt yy' tại C. Tính 
^
ACB = ? ; 
^
ABC = ?
Xem lời giải tại:
16. Cho góc xOy có số đo bằng 300. Một điểm A thuộc Ox, qua A dựng tia Ay' //
Oy và nằm trong góc xOy.
a.  Tính số đo góc OAy'
b.  Gọi Ot và At' theo thứ tự là tia phân giác của các góc xOy và xAy'. Chứng minh
rằng Ot // At'
Xem lời giải tại:
17. Cho 
^
xOy = 1200 và Ot là tia phân giác của góc đó. Trên tia Oy lấy điểm A, qua
A vẽ đường thẳng At' // Ot.
a.  Tính góc yAt'
b.  Từ A dựng đường thẳng Ax' // Ox. So sánh hai góc 
^
t ′Ax ′  và 
^
tOx.
Xem lời giải tại:
18. Cho hình vẽ, trong đó AB//DE. Tính 
^
BCE = ?
Xem lời giải tại:
19. Cho 
^
xOy < 900. Trên Oy lấy điểm M. Từ M kẻ đường MN ⊥ Ox (N  ∈  Ox). Từ
N kẻ NP ⊥ Oy (P  ∈  Oy). Từ P kẻ PQ ⊥ Ox (Q  ∈  Ox). Từ Q kẻ QE ⊥ Oy (E  ∈
Oy).
a.  Những cặp đường thẳng nào song song ? Tại sao?
b.  Biết 
^
OQE = 500. Tính 
^
PNM = ? ; 
^
QPE = ?
Xem lời giải tại:
20. Cho hình vẽ, biết: 
^
BAD +
^
ADC = 1800,
^
ACD = 300,
^
BAD = 1200. Tính 
^
CAD = ? .
Xem lời giải tại:
21. Cho tam giác ABC có Aˆ = 900. Kẻ AH  ⊥  BC (H thuộc BC), kẻ HE  ⊥  AC (E
thuộc AC). Cho biết Bˆ = 600. Tính 
^
AHE = ?,
^
BAH = ?
Xem lời giải tại:
22. Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại A, biết 
^
xAy = 400
a.  Tính các góc 
^
yAx ′ ,
^
x ′Ay ′ ,
^
y ′Ax?
b.  Vẽ tia phân giác At của 
^
xAy và tia phân giác At’ của 
^
x ′Ay ′ . Chứng minh hai tia
At và At’ đối nhau.
Xem lời giải tại:
23. Cho hình vẽ, biết a // b và 
^
A1 −
^
A2 = 70
0.
Tính số đo các góc 
^
B1 và 
^
B2?
Xem lời giải tại:
24. Cho hình vẽ, biết Ax// By, 
^
xAI = 400;
^
AIB = 900. Tính 
^
IBy = ?
Xem lời giải tại:
25. Cho 
^
xOy = 500. Lấy điểm A trên tia Ox, vẽ tia At sao cho 
^
xAt = 500 (tia At
nằm trong góc 
^
xOy)
a.  Chứng tỏ At song song với Oy?
b.  Vẽ AH vuông góc với tia Oy (H ∈ Oy). Chứng minh AH ⊥ At.
c.  Tính số đo 
^
OAH?
Xem lời giải tại:
26. Cho 
^
AOB = 1400. Vẽ hai tia OM và ON nằm trong góc AOB sao cho OM ⊥ OA
và ON ⊥ OB.
a.  Tính số đo 
^
MON = ?
b.  So sánh 
^
MOB và 
^
NOA.
c.  Gọi Oa và Ob lần lượt là tia phân giác của 
^
AON và 
^
BOM. Tính 
^
aOb = ?
Xem lời giải tại:
27. Cho hình vẽ, biết a⊥c và b⊥c; 
^
B3 = 45
0. Tính 
^
A1 = ?;
^
A4 = ?
Xem lời giải tại:
28. Trên hình vẽ cho biết 
^
AMx = 1100, 
^
ABC = 700,
^
ACB = 650
a.  Chứng minh xy // BC
b.  Tính 
^
MAN = ?
Xem lời giải tại:
29. Cho hình vẽ, hãy tìm x.
a.  Hình a
b.  Hình b
Xem lời giải tại:
30. Cho hình vẽ, biết AB // DE. Tìm số đo góc 
^
BCD = ?
Xem lời giải tại:
31. Cho hình vẽ, biết 
^
A1 = 70
0;
^
B1 = 110
0;
^
C1 = 70
0;
^
F2 = 80
0
a.  Chứng minh: a // b // c
b.  Tính tổng 
^
D1 +
^
E1 +
^
F1=?
Xem lời giải tại:
32. Tìm x trong hình vẽ.
Xem lời giải tại:
33. Tính x; y trong hình vẽ.
 Xem lời giải tại:
34. Cho hai góc xOy và yOz kề bù nhau. Kẻ tia phân giác Om của góc xOy và tia
phân giác On và góc yOz. Từ một điểm P trên Oy kẻ PH⊥Om và PK⊥On (
H ∈ Om; K ∈ On).
a.  Tính 
^
KOH = ?
b.  Tính 
^
KPH = ?
Xem lời giải tại:
II. CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO
35. Tìm x và y trong hình vẽ, biết 2x = 3y
Xem lời giải tại:
36. Cho hình vẽ, có AB// CD. Tính 
^
PQC ?
 Xem lời giải tại:
37. Cho hai góc kề AOB và BOC có tổng bằng 1600 và 
^
AOB −
^
BOC = 1200
a.  Tính 
^
AOB;
^
BOC
b.  Trong góc AOC vẽ tia OD ⊥ OC. Tia OD có phải là tia phân giác của góc AOB
không? Vì sao?
c.  Vẽ tia OC’ là tia đối của tia OC. So sánh 
^
AOC và 
^
BOC ′
Xem lời giải tại:
38. Trên một mặt phẳng cho 7 đường thẳng trong đó không có hai đường thẳng
nào song song. Chứng minh rằng có ít nhất hai đường thẳng cắt nhau theo một
góc nhỏ hơn 260.
Xem lời giải tại: