Ôn thi Đại học - Chuyên đề: Một số kĩ thuật giải phương trình lượng giác - Phần 1

Bài 3: (ĐHDB – 2003) Giải phương trình: 3cos 4x – 8 cos^x + 2 cosx + 3 = 0

Giải:

Nhận xét 1: Từ sự xuất hiện cung 4x mà ta có thể đưa về cung x bằng công thức nhận đổi như sau cos 4x = 2 cos 2x - 1 = 22 cos x-1)-1 = 8 cos x-8cos x +1

Nhận xét 2:

Từ sự xuất hiện các lũy thừa bậc chăn của con mà ta có thể chuyển về cung 2x bằng công thức ha bậc và từ cung 4x là chuyện về cung 2x bằng công thức nhân đôi

Nhận xét 3: Từ sự xuất hiện các hệ số tỉ lệ với nhau mà ta liên tưởng đến việc nhóm các hạng tử và đưa về phương trình tich

Bài 4: (ĐH – D 2008) Giải phương trình: 2 sin x(1 + cos 2x + sin 2x =1+2 cos x

Giải: Nhận xét: Từ sự xuất hiện của cung 2x và cung x mà ta nghĩ tới việc chuyên cung 2x về cung x bằng các công thức nhân đổi của hàm sản và cos từ đó xuất hiện nhân tử chung ở hai về

Bài 5: Giải phương trinh 3sin3x - 43 cos 9x = + 4sin^3x Giải: Nhận xét: Từ sự xuất hiện các cung 3x và 9x ta liên tưởng tới công thức nhân ba cho sin và cos từ đó đưa về phương trình bậc nhất đối với sin và cos

Bài 6: (ĐHM-1997) Giải phương trình x =

5 sinx Nhận xét: Từ việc xuất hiện hai cung 5x và x làm thế nào để giảm cung đưa cung 5x về x. có hai hướng Hướng 1: Thêm bớt và áp dụng công thức biến đổi tích thành tông và ngược lại

Hướng 2: Phân tích cung 5x = 2x + 3x , áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích kết hợp với công thức nhân hài, nhân ba