Ôn tập thi THPT Quốc gia - Chuyên đề 4: Hình học không gian - Trân Điện Hoàng

Giảng Viên : Trần Điện Hoàng – Trường ĐHCN Tp. HCM
CHUYÊN ĐỀ 4: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông có AB = a, BC = a. và 
SA = 2a.
a. Tính thể tích khối chóp S.ABC
b. Cho H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối tứ diện SAHK.
c. Dựng tâm và bán kính mặt cầu (S) đi qua 4 đỉnh S, A, B, C. Tính diện tích mặt cầu (S) và thể tích 
 khối cầu đó.
d. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón tạo nên bởi tam giác SAB khiquay quanh SA.
Cho hình chóp S.ABC có (SAB) và (SAC) cùng vuông góc đáy. Đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Góc giữa (SBC) và đáy là 600.
a. Tính thể tích khối chóp S.ABC
b. Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC). 
c. Cho A’ là trung điểm của SA, (P) là mp qua A’ và song song với mp(ABC), cắt SB, SC lần lượt tại 
 B’, C’ . Tính thể tích khối S.A’B’C’
d. Dựng tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tâm O, . Góc giữa cạnh bên và đáy là 60O . 
a. Tính thể tích khối chóp S.ABC
b. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC, khoảng cách từ điểm O đến mp(SBC), và 
 khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC).
c. Một mp(P) qua AB và vuông góc với SC tại D, tính thể tích khối D.ABC. 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, . Góc giữa SD và đáy là 450. 
a. Tính thể tích khối chóp S.BCD.
b. Tính và .
c. Dựng tâm , tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Hai mp (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy. Cạnh bên là 2a. 
a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b. Tính và .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tai A và B, AD // BC, . Góc giữa đường thẳng SD và đáy là 450. 
a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và thể tích khối chóp S.ACD.
b. Tính 
c. Dựng tâm và tính bán kính mặt cầu (S) đi qua các điểm S, A, C, D.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mp vuông góc với đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên đáy.
a. Tính SH và thể tích khối chóp S.ABCD.
b. Tính .
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, BC = 2a, . Góc giữa đường thẳng AC’ và đáy là 600. 
a. Tính thể tích khối khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và thể tích khối khối chóp C’.ABC.
b. Tính và .
c. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có hai đáy là 2 đường tròn ngọai tiếp 2 đáy của hình lăng
 trụ . 
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Góc giữa mặt phẳng (ABC’) và đáy là 600. 
a. Tính thể tích khối khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và thể tích khối khối chóp C’.ABC.
b. Tính và .
c. Tính thể tích khối trụ có hai đáy là 2 đường tròn ngọai tiếp 2 đáy của hình lăng trụ . 
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mp(ABC) là trung điểm H của BC. Góc giữa cạnh bên và đáy là 600. 
a. Tính thể tích khối khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và thể tích khối khối chóp C’.ABC.
b. Tính và .
c. Tính thể tích khối trụ có hai đáy là 2 đường tròn ngọai tiếp 2 đáy của hình lăng trụ .