Ôn tập hè môn Toán 6 - Bài 1: Ôn tập - Bổ túc về số tự nhiên các phép tính về số tự nhiên

Tuần : 1
Bài 1 
Ngày soạn 
Ngày giảng: 
Ôn tập - bổ túc về số tự nhiên
các phép tính về số tự nhiên
A - những kiến thức cơ bản 
I – Tập hợp phần tử của tập hợp. Tập hợp con – Tập hợp số tự nhiên . Ghi số tự nhiên 
* Cách viết và các ký hiệu 
- Ta thường dùng chữ cái in hoa để đặt tên cho tập hợp 
Ví dụ : Gọi A là tập hợp số tự nhiên nhỏ hơn 4 . Ta viết : A = ớ 0;1;2;3 ý
Các số 0;1;2;3 gọi là phần tử của tập hợp 
* Cách viết tập hợp :
- Liệt kê các phần tử của tập hợp 
- Chỉ ra tính chất đặc trưng 
- Dùng hình minh hoạ
* Tập hợp các số tự nhiên N = ớ 0;1;2;3 , .....ý
 - Tập hợp các số tự nhiên khác 0 : N* = ớ 1;2;3 , .....ý
- Một tập hợp có thể có 1 phần tử , có thể có nhiều phần tử , có vô số phần tử cũng có thể không có phần tử nào . Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng kí hiệu là ặ
Nếu mọi phần tử của tập hợp A cũng thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B ký hiệu A è B . Nếu A è B và B è A ta nói A = B 
* Cách ghi số tự nhiên : - Trong hệ thập phân cứ 10 đơn vị một hàng làm thành một đơn vị ở hàng trên nó 
- Để ghi số thập phân người ta dùng 10 chữ số là : 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 
II –Các phép tính về số tự nhiên 
1- Phép cộng và phép nhân : Tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân 
+ Tính chất giao hoán :
- Khi đổi chỗ các số hạng của tổng thì tổng không thay đổi a + b = b+a 
- Khi đổi chỗ các số hạng của tích thì tích không thay đổi a.b = b.a
b- Tính chất kết hợp : a +(b +c ) = (a +b) +c
 (a b ) c = a (b c )
c- Tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng :
 	 a ( b + c ) = ab + ac
2- Phép trừ và phép chia : - Điều kiện để có phép trừ là số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ.
- Điều kiện để a chia hết cho b ( a,b ẻ N ; b ạ 0 ) là : có một số tự nhiên q sao cho 
a = bq
Trong phép chia có dư a chia cho b dư r ta có : a = bq + r . Số dư bao giờ cũng khác 0 và nhỏ hơn số chia 
3- Luỹ thừa với số mũ tự nhiên . Nhân , chia hai luỹ thừa cùng cơ số 
- Luỹ thừa bậc n của một số a là tích của n thừa số bằng nhau mỗi thừa số bằng a : 
an = a.a.a.a........a.a (n ạ 0 )
	n thừa số a 
- Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ : 
am . an = am+n 
- Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ : 
am . an = am-n
- Luỹ thừa của một luỹ thừa : (am )n = amn
- Luỹ thừa của một tích : (a.b) m = ambm
- Luỹ thừa của một thương : (a:b) m = am : bm
- Thứ tự thực hiện các phép tính :
+ Đối với biểu thức không có dấu ngoặc :
 Luỹ thừa đ Nhân và chia đ Cộng và trừ 
+ Đối với biểu thức có dấu ngoặc : ( ) đ [ ] đ { }
B – Bài tập áp dụng 
Bài tập 1 : Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 15 bằng hai cách sau đó điền kí hiệu thích hợp và ô vuông 
 7 › A ; 17 › A 
Bài tập 2 : Cho các tập hợp : A = ớ x ẻN ; x < 10 ý
	 B = ớ x ẻN ; x ạ 0 , x là số chẵn có một chữ số ý
a) Viết tập hợp A và B bằng cách liệt kê các phần tử 
b) Viết tập hợp C các số tự nhiên thuộc A nhưng không thuộc B . 
c ) Viết tập hợp D các số tự nhiên thuộc B nhưng không thuộc A
Bài tập 3 : Tìm số có hai chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó thì được một số có 3 chữ số gấp 9 lần số có 2 chữ số ban đầu .
Bài tập 4 : ( Lớp B ) Tìm số có 4 chữ số khác nhau, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa hàng nghìn và hàng trăm thì được số mới gấp 9 lần số phải tìm .
Giải : Gọi số cần tìm là abcd . Viết thêm chữ số 0 vào giữa hàng nghìn và hàng trăm thì được số mới là a0bcd ta có : a0bcd = 9 abcd đ a0bcd = abcd ( 10 – 1 ) 
 đ a0bcd = 10 abcd - abcd đ a0bcd + abcd = abcd0
Vì d + d có tận cùng là 0 đ d = 0 hoặc d = 5 
+ Nếu d = 0 đ c ạ 0 mà c+ c có tân cùng là 0 nên c = 5 . khi đó b + b + 1 có tận cùng là 5 nên b = 2 hoặc b = 7 
Nếu b = 2 thì 0 + a có tận cùng là 2 nên a = 2 ( loại ) vì a ạb 
Nếu b = 7 thì 0 + a + 1 có tận cùng là 7 nên a = 6 ta thấy 6750 . 9 = 60750 đúng với đề bài 
+ d = 5 Ta có : c + c + 1 = 0 có tận cùng là 5 nên c= 2 hoặc c= 7 
Nếu c = 2 thì b+b = 2 nên b = 1 do đó 0=a có tận cùng bằng 1 nên a = 1 (loại ) vì a ạb
Nếu c = 7 thì b+b +1 có tận cùng là 7 nên b= 3 hoặc 8 
Ví b = 3 thì 0 +a = 3 nên a = 3 (loại ) vì a ạb
Với b = 8 thì 0 + a + 1 = 8 nên a = 7 (loại ) vì a ạc
Vậy số cần tìm là 6750 
Cách 2 : Gọi số cần tìm là abcd . Viết thêm chữ số 0 vào giữa hàng nghìn và hàng trăm thì được số mới là a0bcd ta có : a0bcd = 9 abcd
đa.10 000 + bcdđ a.9000 + bcd .9
đ a.1000 = bcd.8đ a.125 = bcdđbcd = 125; 250; 375 ; 500 ; 625 ; 750 ; 875
vì aạb ạc ạd nên bcd = 125; 250; 375 ; 625 ; 750 ; 875
+ Nếu bcd = 125 thì a= 1 loại vì a=b=1
+ Nếu bcd = 250 thì a= 2 loại vì a=b=2
+ Nếu bcd = 375 thì a= 3 loại vì a=b=3
+ Nếu bcd = 750 thì a= 6 Thử 60750 = 6750.9
+ Nếu bcd = 875 thì a= 7 loại vì a=c=7
Vậy số cần tìm là 6750
Bài tập 5 : Tổng của hai số bằng 78293 . Số lớn trong hai số đó có chữ số hàng đơn vị là 5, chữ số hàng chục là 1, chữ số hàng trăm là 2 . Nếu gạch bỏ các chữ số đi thì được một số bằng số nhỏ . Tìm hai số đó .
Giải : Gạch bỏ ba chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị của số lớn thì số đó giảm đi 1000 lần và 215 đơn vị . Do vậy 78293 – 215 = 78078 chính là 1001 lần số nhỏ . Vậy số nhỏ là 78078 : 1001 = 78 và số lớn là 78215
Bài tập 6 : ( Lớp B )Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 còn khi chia cho 31 thì dư 28 .
Giải : Gọi số tự nhiên cần tìm là a còn q1; q2 theo thứ tự là thương của phép chia cho 29 và 31 ta có a = q1 +5 và a = q2 +28 . suy ra 29 (q1- q2) = 2q2+23. vì 2q2 +23 là số tự nhiên lẻ nên 29(q1- q2) là số tự nhiên lẻ , vì thế q1- q2 ³ 1 . Để a là số tự nhiên nhỏ nhất thì 2q2+23 =29 (q1- q2) nhỏ nhất , hay q1- q2 nhỏ nhất , suy ra q1- q2= 1 , vì thế 2q2 +23 = 29 và q2= 3 . vậy a = 31. 3 + 28 = 121 2q2 +23
Bài tập 7 : Thực hiện các phép tính sau : 
a ) 12.25 + 29.25 + 59.25 
b) 39 (250 + 87 ) + 61 ( 240 + 97) 
c ) 53 . 11 ; 79. 101 
Bài tập 8 : Tính nhanh 
a ) 53.39+ 47.39 - 53.21-47.21 
b) 2. 53.12 +4.6.87-3.8.40
c ) 5.7.77-7.60+49.25-15.42
Bài tập 9 : Thực hiện các phép tính sau : 
a ) 
b) 
c)
d) 
Bài tập 10: Thực hiện các phép tính sau :
a ) ( 20. 24 + 12 . 24 - 48 . 22) : 82
b) ( 75 . 54 _ 175 . 54 ) : ( 20 . 25 . 125 – 625 . 75 ) 
c) (1253 .75 -1755:5 ) : 20012002
d) 16 . 64 . 82 : ( 43 .25 . 16) 
Bài tập 11 : Tìm x biết :
a) 420+65.4 = (x+175):5+30
b)(32.15) : 2 = (x+70):5-40
c) x- 4867 = (175 .2050 .70 ) : 25+23
d) x : [ ( 1800+600):30] = 560 : (315-35)
e) [ (250-25):15]: x = (450-60):130
Bài tập 12 Tìm n là số tự nhiên biết : 
a) 2n= 32 
b ) 64 . 4n= 45 
c ) 27 . 3n = 243 
d ) 49 . 7n = 2401
Bài tập về nhà : 
Bài tập 13 : Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử :
a) M = ớ x ẻN ; 19 < x < 27 ý
b) N = ớ x ẻN* ; x Ê 7ý
 c) P = ớ x ẻN ; 47 Ê x Ê 48 ý
Bài tập 14 : Cho hai tập hợp : A = ớ 3 ;4 ; 5 ý
	 B = ớ 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ý
a ) Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử 
b) Viết các tập hợp khác tập hợp rỗng vừa là tập hợp con của tập hợp A vừa là tập con của tập hợp B 
c) Dùng ký hiệu è để thể hiện mối quan hệ giữa tập hợp A , tập hợp B và tập hợp nói trong câu b 
Bài tập 15 : Tìm x biết :
a) 390 – ( x – 7 ) = 169 : 3 
b) (x – 140 ) : 7 = 33 – 23 .3
c) x- 6 : 2 –( 48 -24) :2:6 - 3 = 0
d) x +5 .2 –(32 + 16 .3 : 6 -15) = 0 
Bài tập 16 : Một phép chia có thương là 6 dư là 3 . Tổng của số bị chia, số chia và số dư là 195 . Tính số bị chia và số chia