Ôn tập Giới hạn lớp 11

ƠN TẬP GIỚI HẠN
I. Giới hạn dãy số
Tính các giới hạn sau:
a) 	b) 	c) 	
d) 	e) 	f) 
Tính các giới hạn sau:
a) 	b) 	c) 	
d) 	e) 	f) 
Tính các giới hạn sau:
a) 	b) 	c) 	
d) 	e) 	f) 
Tính các giới hạn sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
Tính các giới hạn sau:
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 	f) 
g) 	h) 	i) 
Tính các giới hạn sau:
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 	f) 
Cho dãy số (un) với un = , với " n ³ 2.
a) Rút gọn un.	b) Tìm lim un.
a) Chứng minh: 	("n Ỵ N*).
b) Rút gọn: un = .
c) Tìm lim un.
Cho dãy số (un) được xác định bởi: .
a) Đặt vn = un+1 – un. Tính v1 + v2 +  + vn theo n.	b) Tính un theo n.	c) Tìm lim un.
Cho dãy số (un) được xác định bởi: 
a) Chứng minh rằng: un+1 = , "n ³ 1.	b) Đặt vn = un – . Tính vn theo n. Từ đó tìm lim un.
II. Giới hạn của hàm số:
Tìm các giới hạn sau:
a) 	b) 	c) 	
d) 	e) 	f) 
g) 	h) 	i) 
k) 	l) 	m) 
Tìm các giới hạn sau:
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 	f) 
g) 	h) 	i) 
k) 	l) 	m) 
n) 	0) 	p) 
Tìm các giới hạn sau:
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 	f) 
g) 	h) 	i) 
k) 	l) 	m) 
o)	p)
Tìm các giới hạn sau:
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 	f) 
g) 	h) 	i) 
Tìm các giới hạn sau:
a) 	b) 	c) 
d) 	e)	f) 
g) 	h) 	i) 	
Tìm các giới hạn sau:
a) 	b) 	c) 	
d) 	e) 	f) 	
g) 	h) 
Tìm các giới hạn sau:
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 	f) 
Tìm các giới hạn một bên của hàm số tại điểm được chỉ ra:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) tại x = 5
 Tìm giá trị của m để các hàm số sau có giới hạn tại điểm được chỉ ra::
a) 	b)
c) 	d) 
Bài 10: Tìm giới hạn của các hàm số sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
	g) 	h) 	i) 
	k) 	l) 	m) 	n) 	0) 	p)
	q)	w) 	z)
III. Hàm số liên tục:
Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
Tìm m, n để hàm số liên tục tại điểm được chỉ ra:
a) 	b) 
c) 
d) 
Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:
a) 	b) 
c) 	d) 
Tìm các giá trị của m để các hàm số sau liên tục trên tập xác định của chúng:
a) 	b) 
c) 	d) 
Chứng minh rằng các phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:
a) 	b) 	c) 
Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm:
a) 	b) 	c) 
Chứng minh rằng phương trình: có 5 nghiệm trên (–2; 2).
Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm:
a) với 2a + 3b + 6c = 0	b) với a + 2b + 5c = 0
c) 
Chứng minh rằng phương trình: luôn có nghiệm x Ỵ với a ¹ 0 và 2a + 6b + 19c = 0.