Ôn luyện kiến thức về phân số

 HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn
sách này là phiên bản in của sách điện tử tại 
Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.
Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1.  Vào trang 
2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.
3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào
đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương
ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.
Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải
chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm
để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®
CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÂN SỐ
a.  b. 
a.  b. 
a.  b. 
c. 
a.  b. 
c.  d. 
CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÂN SỐ
QUY ĐỒNG VÀ SO SÁNH PHÂN SỐ
1. Điền số thích hợp vào dấu (*) và (**)
Xem lời giải tại:
2. Tìm số nguyên x, y biết:
Xem lời giải tại:
3. Rút gọn các phân số sau:
Xem lời giải tại:
4. Rút gọn:
M=
Xem lời giải tại:
5. Tìm  , biết
a.   và  b.   và 
c.   và  d.   và 
a.   và  b.   và 
c.   và 
Xem lời giải tại:
6. So sánh các phân số sau
Xem lời giải tại:
7. Quy đồng mẫu các phân số sau
Xem lời giải tại:
8. Chứng minh phân số   tối giản 
Xem lời giải tại:
9. Cho phân số  . Phải cùng thêm vào cả tử và mẫu của phân số đó bao nhiêu
để được phân số 
Xem lời giải tại:
10. Cho hai phân số   và    . Chứng minh rằng:
a.  Nếu   thì   và ngược lại.
b.  Nếu  thì   và ngược lại .
Xem lời giải tại:
11. Tìm các số nguyên   sao cho 
Xem lời giải tại:
12. Tìm phân số   trong các trường hợp sau
a.   và  .
b.   và ƯCLN .
Xem lời giải tại:
13. So sánh các phân số   và 
Xem lời giải tại:
14. Tìm:
a.  Ba phân số lớn hơn   nhưng nhỏ hơn 
b.  Sáu phân số lớn hơn   nhưng nhỏ hơn 
Xem lời giải tại:
15. Tìm số nguyên dương x sao cho: 
Xem lời giải tại:
16. So sánh các phân số:
a.   và  b.   và 
a.   và  b.   và 
Xem lời giải tại:
17. Sắp xếp các phân số sau đây theo thứ tự tăng dần:
Xem lời giải tại:
18. Quy đồng mẫu số các phân số sau đây:
a.  .
b. 
Xem lời giải tại:
19. So sánh các phân số sau đây bằng phương pháp thích hợp:
Xem lời giải tại:
20. Rút gọn rồi quy đồng mẫu số:
 và 
Xem lời giải tại:
21. Chứng minh rằng bd > 0 thì   khi và chỉ khi 
Xem lời giải tại:
22. So sánh A và B biết rằng:
. 
.
Xem lời giải tại:
23. Tìm tất cả các phân số có tử số là 15 lớn hơn   và nhỏ hơn   .
Xem lời giải tại:
24. Cho  . Hãy so sánh   với  .
Xem lời giải tại:
25. Cho  . Hãy so sánh A với B.
Xem lời giải tại:
26. Tìm một phân số tối giản biết rằng nếu cộng thêm cả tử và mẫu với 1 đơn vị
thì giá trị phân số không đổi.
Xem lời giải tại:
27. Một phân số có tử và mẫu đều là số nguyên dương . Nếu cộng tử và mẫu của
phân số đó với cùng một số tự nhiên n # 0 thì phân số ấy thay đổi thế nào ?
a.  b. 
c.  d. 
a.  b. 
c. 
a. 
b. 
c. 
d. 
Xem lời giải tại:
CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN SỐ
28. Tính
Xem lời giải tại:
29. Tìm  , biết
Xem lời giải tại:
30. Tính nhanh
Xem lời giải tại:
31. Tìm  , biết
a. 
b. 
Xem lời giải tại:
32. Tính hợp lý các biểu thức sau
a. 
b. 
c. 
Xem lời giải tại:
33. Tính: 
Xem lời giải tại:
34. Ba vòi cùng chảy vào một cái bể. Vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 3 giờ. Vòi
thứ hai chảy đầy bể trong 6 giờ và vòi thứ ba chảy đầy bể trong 4 giờ.
a.  Sau 1 giờ mở cả ba vòi thì nước trong bể chiếm bao nhiêu phần?
b.  Tiếp tục mở một vòi thứ mấy để chỉ cần sau 1 giờ nữa thì nước vừa vặn đầy
bể.
Xem lời giải tại:
35. Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích là  . Chiều rộng là  . Tính
chu vi tấm bìa đó? (Tính theo cm)
Xem lời giải tại:
36. Chứng minh rằng: 
a. 
b. 
a.  b. 
Xem lời giải tại:
37. Tính nhanh: 
Xem lời giải tại:
38. Thực hiện các phép tính sau (kết quả ở dạng phân số tối giản)
Xem lời giải tại:
39. Tìm x, biết
Xem lời giải tại:
40. Thực hiện phép tính 
Xem lời giải tại:
41. Một người gặt lúa trên một thửa ruộng. Giờ thứ nhất người ấy gặt được 
thửa ruộng, giờ thứ hai người ấy gặt được   thửa ruộng. Giờ thứ ba người ấy
gặt được   thửa ruộng. Hỏi sau ba giờ gặt, người ấy đã gặt hết được thửa
ruộng đó chưa?
a.  b. 
a.  b. 
Xem lời giải tại:
42. Tính tích sau rồi tìm số nghịch đảo của kết quả
Xem lời giải tại:
43. Tính:
a. 
b. 
Xem lời giải tại:
44. Thực hiện phép tính:
Xem lời giải tại:
45. Tìm x, biết:
Xem lời giải tại:
46. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Sau 10 phút người ta đóng vòi B, hỏi vòi
A phải chảy thêm trong bao lâu nữa thì bể đầy nước; biết rằng một mình vòi A
chảy đầy bể trong 45 phút, một mình vòi B chảy đầy bể trong 30 phút.
Xem lời giải tại:
47. Chứng tỏ rằng tổng của ba phân số sau đây nhỏ hơn 2: 
Xem lời giải tại:
48. Tìm số nguyên x, biết: 
Xem lời giải tại:
49. Tính giá trị biểu thức:
a.  A=
b. 
Xem lời giải tại:
50. Tìm phân số dương nhỏ nhất mà khi chia phân số này cho các phân số 
 ta được kết quả là một số tự nhiên.
Xem lời giải tại:
51. Do thi đua, năng suất lao động làm một bút máy tăng 25%. Hỏi thời gian cần
thiết để làm ra một bút máy đã giảm bao nhiêu phần trăm?
Xem lời giải tại:
52. Tính:
a. 
b. 
c. 
d. 
Xem lời giải tại:
53. Tính ra kết quả ở dạng phân số:
Xem lời giải tại:
54. Tính:
a. 
b. 
c.  125%.
d. 
Xem lời giải tại:
55. Tính nhanh
a. 
b. 
c. 
d. 
Xem lời giải tại:
56. Tính nhanh
a. 
b. 
c. 
d. 
Xem lời giải tại:
57. Tính giá trị biểu thức:
a.   với a= 
b.   với a= 
c.   với a= 2004 và b= 2006
d.   với a=
Xem lời giải tại:
58. Tính nhanh :
a. 
a. 
b. 
c. 
d. 
a.  b. 
b. 
c. 
d. 
Xem lời giải tại:
59. Tính:
Xem lời giải tại:
60. Rút gọn:
a. 
b. 
Xem lời giải tại:
61. Cho 
Chứng minh rằng:
a.  b. 
Xem lời giải tại:
62. Chứng minh rằng 
Xem lời giải tại:
63. Cho 
Xem lời giải tại:
64. Cho 
Chứng minh rằng : 
Xem lời giải tại:
65. Cho  . Tìm   để A đạt GTLN, GTNN.
Xem lời giải tại:
BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ
BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ
TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC
66. Một trường học có 1200 học sinh. Số học sinh có học lực trung bình chiếm 
 tổng số; số học sinh khá chiếm   tổng số; còn lại là học sinh giỏi. Tính số học
sinh giỏi của trường này?
Xem lời giải tại:
67. Bạn Ngọc đọc cuốn sách dày 120 trang trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc
được   số trang. Ngày thứ hai đọc được   số trang còn lại. Hỏi ngày thứ ba
Ngọc đọc được bao nhiêu trang sách
Xem lời giải tại:
68. Một thùng đựng 45 lít xăng. Lần thứ nhất người ta lấy ra 40% số xăng đó.
Lần thứ hai người ta lấy tiếp   số xăng còn lại. Hỏi cuối cùng trong thùng còn
bao nhiêu lít xăng ?
Xem lời giải tại:
69. Một khu vườn trồng hoa hồng, hoa cúc, hoa đồng tiền. Phần trồng hoa hồng
chiếm   diện tích vườn. Phần trồng hoa cúc bằng   diện tích vườn. Còn lại 90
 trồng hoa đồng tiền.Tính diện tích khu vườn.
Xem lời giải tại:
70. Lớp 6A có 45 học sinh, trong đó học sinh giỏi chiếm 20% tổng số học sinh cả
lớp, số học sinh khá bằng   số học sinh giỏi, còn lại là học sinh trung bình
a.  Tính số học sinh giỏi, số học sinh khá.
b.  Tính tỉ số của học sinh trung bình và học sinh khá.
Xem lời giải tại:
71. Một trường THPT có 1350 học sinh gồm 3 khối lớp 10, 11, 12. Số học sinh
khối 12 bằng   tổng số học sinh toàn trường. Số học sinh khối 11 bằng 125%
số học sinh khối 10. Tính số học sinh từng khối.
Xem lời giải tại:
72. Mảnh vườn có diện tích 450 , trong đó   diện tích trồng cam, 50% diện
tích trồng bưởi,   diện tích trồng hoa, còn lại là lối đi. Tính diện tích lối đi.
Xem lời giải tại:
73. Cuối năm học tại trường THCS có 1200 đội viên đạt danh hiệu Cháu ngoan
Bác Hồ thuộc khối 6, 7, 8, 9. Trong đó số đội viên khối 6 chiếm   tổng số, số đội
viên khối 7 chiếm 25% tổng số, số đội viên khối 9 bằng   số đội viên khối 8.
Tìm số đội viên đạt danh hiệu Cháu ngoan Bác Hồ của mỗi khối.
Xem lời giải tại:
TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA NÓ
74. Một xí nghiệp đã thực hiện   kế hoạch, xí nghiệp còn phải sản xuất thêm
360 sản phẩm nữa mới hoàn thành kế hoạch. Tính số sản phẩm xí nghiệp được
giao theo kế hoạch?
Xem lời giải tại:
75. Một tủ sách gồm hai ngăn. Tỉ số giữa số sách của ngăn trên so với ngăn dưới
là 4:3. Sau khi thêm 30 cuốn sách vào ngăn dưới thì tỉ số giữa số sách của ngăn
trên và ngăn dưới là 10: 9. Tính số sách mỗi ngăn lúc đầu?
Xem lời giải tại:
76. Số học sinh vắng mặt bằng   số học sinh có mặt tại lớp. Nếu hai học sinh
ra khỏi lớp thì số vắng mặt bằng   số có mặt. Hỏi lớp ấy có tất cả bao nhiêu học
sinh?
Xem lời giải tại:
77. Một công nhân đánh máy chữ phải đánh một quyển sách, ngày đầu tiên
người đó đánh được   quyển sách và 15 trang, ngày thứ hai người đó đánh
được   số trang còn lại và 20 trang. Ngày thứ ba người đó đánh được 75 % số
trang còn lại và 20 trang cuối. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang.
Xem lời giải tại:
78. Một bể chứa đầy nước, sau khi dùng hết 440 lít nước thì trong bể còn lại một
lượng nước chiếm   dung tích bể. Tính dung tích bể.
Xem lời giải tại:
79. Tìm một số sao cho   và   của số đó là 21
Xem lời giải tại:
80. Tìm một số biết rằng nếu thêm vào số đó   của nó rồi trừ đi   tổng vừa
nhận được thì ta được 10.
Xem lời giải tại:
81. Tìm số
a.  Mà   của nó bằng  ;
b.  Mà 75% của nó bằng  .
Xem lời giải tại:
82.   của số M là 120. Hỏi 75% của số M là bao nhiêu.
Xem lời giải tại:
83. Một bể chứa đầy nước, sau khi dùng hết 350 lít nước thì trong bể còn lại một
lượng nước bằng   dung tích bể. Hỏi bể này chứa được bao nhiêu lít nước?
lượng nước dùng chiếm bao nhiêu phần bể?
Xem lời giải tại:
84. Tìm A biết rằng   của A là  .
Xem lời giải tại:
85. Một bà đi chợ bán trứng, lần đầu bà bán được   số trứng, lần thứ hai bà bán
được   số trứng còn lại, cuối cùng còn lại 10 quả. Hỏi số trứng lúc đầu bà đem
đi bán là bao nhiêu quả?
Xem lời giải tại:
86. Hiện nay tuổi cháu bằng   tuổi bà, cách đây 10 năm tuổi bà gấp 4 lần tuổi
cháu. Tính tuổi bà và tuổi cháu hiện nay.
Xem lời giải tại:
87. Ban đầu trong thư viện có số sách khoa học tự nhiên bằng   số sách khoa
học xã hội, vì thư viện mới cho mượn 40 quyển sách khoa học tự nhiên nên số
sách khoa học tự nhiên bằng   số sách khoa học xã hội. Hỏi ban đầu thư viện
có bao nhiêu quyển sách mỗi loại.
Xem lời giải tại:
88. Hai can có dung tích là 145 lít và 72 ít có chứa lượng dầu không biết bao
nhiêu. Nếu rót dầu từ can nhỏ sang can lớn cho đầy thì can nhỏ còn lại 2 lít. Nếu
rót dầu từ can lớn sang can nhỏ cho đầy thì lượng dầu bên trong can lớn còn lại
bằng   lượng dầu ban đầu. Hỏi mỗi can chứa bao nhiêu lít dầu?
Xem lời giải tại:
89. Một ô tô đi từ A đến B trong 4 giờ. Giờ thứ nhất đi được quãng đường bằng 
 quãng đường đi được trong 3 giờ còn lại. Giờ thứ hai ô tô đi được quãng
đường bằng   quãng đường đi được trong 3 giờ còn lại. Giờ thứ 3 đi được
quãng đường bằng   quãng đường đi được trong 3 giờ còn lại. Giờ thứ 4 ô tô đi
được 47 km. Hỏi trong 3 giờ đầu, mỗi giờ đi được bao nhiêu km?
Xem lời giải tại:
90. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy trong 10 giờ thì
đầy bể; vòi thứ 2 chảy trong 8 giờ thì đầy bể. Vòi thứ 3 tháo ra trong 5 giờ thì bể
cạn. Bể đang cạn, nếu mở cùng lúc cả ba vòi thì sau 2 giờ chảy vào được bao
nhiêu phần bể?
Xem lời giải tại:
91. Tổng kết năm học lớp 6A có số học sinh giỏi bằng   số học sinh cả lớp và
bằng   số học sinh khá. Có 10 học sinh trung bình và yếu.
a.  Hỏi số học sinh trung bình và yếu bằng bao nhiêu phần số học sinh cả lớp?
b.  Tính số học sinh giỏi, số học sinh khá và cả lớp?
Xem lời giải tại:
92. Cuối học kì I, lớp 6A có số học sinh giỏi bằng   số học sinh cả lớp. Cuối năm
học có thêm 5 học sinh giỏi nữa nên số học sinh giỏi bằng   số học sinh cả lớp.
Tính số học sinh cả lớp.
Xem lời giải tại:
93. Một cửa hàng bán một số mét vải trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán được 
số mét vải. Ngày thứ hai bán được   số mét vải còn lại. Ngày thứ ba bán được
15 mét vải.
a.  Tính tổng số mét vải cửa hàng đã bán được trong cả ba ngày.
b.  Tính số mét vải cửa hàng đã bán được trong ngày thứ hai.
Xem lời giải tại:
94. Một quầy bán hàng trong ba giờ bán được 44 quả dưa hấu. Giờ đầu bán
được   số dưa và  quả. Giờ thứ hai bán được   số dưa còn lại và   quả. Hỏi
giờ thứ ba bán được bao nhiêu quả?
Xem lời giải tại:
95. Số thóc sau khi thu hoạch được người cha chia cho 4 người con. Số thóc
người anh cả được chia bằng nửa số thóc của ba người kia, người anh thứ hai
được số thóc bằng   số thóc của ba người kia, người thứ 3 được   số thóc của
ba người kia, người em út được 630kg thóc.
a.  Hỏi số thóc sau khi thu hoạch nặng bao nhiêu kilogam?
b.  Số thóc mỗi người nhận được sau khi chia là bao nhiêu?
c.  Tính tỷ số phần trăm số thóc mỗi anh em nhận được so với tổng số?
Xem lời giải tại:
TÌM TỈ SỐ CỦA HAI SỐ
96. Hãy trả lời các câu hỏi sau:
a.  Tìm tỉ số phần trăm của hai số 2  và 5?
b.  25cm là bao nhiêu phần trăm của 4m ?
c.  Cạnh của một hình vuông tăng 20 % . Diện tích hình vuông tăng thêm bao
nhiêu?
Xem lời giải tại:
97. Hiệu của hai số là 16. Tìm hai số đó biết   số thứ nhất bằng   số thứ hai
?
Xem lời giải tại:
98. Một mảnh vườn có diện tích là 374  được chia làm hai khoảng, tỉ số diện
tích giữa khoảng I và khoảng II là 37,5 % . Tính diện tích của mỗi khoảng.
Xem lời giải tại:
99. Tính diện tích một hình chữ nhật biết rằng nếu chiều dài tăng 20 %, chiều
rộng giảm 20 % thì diện tích giảm 30 . (Tính theo đơn vị mét vuông)
Xem lời giải tại:
100. Tỉ số của hai số bằng 3: 10. Nếu thêm 8 đơn vị vào số thứ nhất thì tỉ số của
chúng là 1 : 2. Tìm hai số đó?
Xem lời giải tại:
101. Lớp 6A có 48 học sinh, trong đó có   số học sinh là học sinh nam.
a.  Tính tỉ số giữa số nữ và số nam
b.  Tính tỉ số phần trăm giữa số nam và số học sinh cả lớp
Xem lời giải tại:
102. Tỉ số của hai số bằng  . Nếu cộng thêm vào số thứ nhất 60 thì tỉ số của các
số đó sẽ trở thành  . Tìm các số đó.
Xem lời giải tại:
103. Tỉ số phần trăm giữa tuổi anh và tuổi em là 150%. Em kém anh 4 tuổi. Tính
tuổi anh và tuổi em.
Xem lời giải tại:
104. Tài có hơn Ngân 40 000 đồng. Tài mua vở hết 25 000 đồng.
Ngân mua bút và thước kẻ hết 15 000 đồng thì số tiền còn lại của Ngân bằng 
số tiền còn lại của Tài. Hỏi lúc đầu mỗi người có bao nhiêu tiền ?
Xem lời giải tại: