Olympic toán tuổi thơ -Tiểu học cấp tỉnh, năm học 2012 - 2013 đề thi cá nhân

OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ -TIỂU HỌC
CẤP TỈNH ,NĂM HỌC 2012-2013
 ĐỀ THI CÁ NHÂN 
Thời gian làm bài: 30 phút(Không kể thời gian giao nhận đề)
Từ câu 1 đến câu 15 chỉ ghi đáp số,
câu 16 trình bày lời giải đầy đủ ở mặt tờ trả lời
Bài 1. Một hình thang có đáy bé là 12cm và bằng 2/3 đáy lớn. Chiều cao bằng trung bình cộng hai đáy. Tính diện tích hình thang đó.
Bài 2.Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 170m. Biết rằng nếu giảm chiều dài miếng đất 5m thì diện tích miếng đất giảm 170m2. Tính diện tích miếng đất ?
Bài 3. Bạn An mua 6 quyển sách cùng loại, vì được giảm giá 10% theo giá bìa nên chỉ phải trả 72900 đồng. Em hãy tìm giá bìa của mỗi quyển sách.
Bài 4. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/giờ, sau đó từ B trở về Avới vận tốc 60km/giờ, cho nên thời gian lúc về kém thời gian lúc đi 18 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômet?
Bài 5. Tìm một số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 2 dư 1, chia cho 5 dư1, chia cho 7 dư 3 và chia hết cho 9.
Bài 6. Trên bàn cô giáo có 5 chồng sách , mỗi chồng một loại sách Tiếng Việt hoặc Toán. Số quyển sách ở mỗi chồng lần lượt là: 17 quyển, 11 quyển, 12 quyển, 26 quyển và 14 quyển. Sau khi cô giáo lấy đi một chồng để phát cho các bạn học sinh thì số sách còn lại có số sách Toán gấp 3 lần số sách Tiếng Việt. Hỏi cô giáo đã phát cho các bạn học sinh bao nhiêu quyển sách? 
Bài 7. Một hình vuông có cạnh 11cm. Hỏi có thể tìm được bao nhiêu hình chữ nhật có cùng chu vi với hình vuông đó, biết rằng số đo các cạnh của những hình chữ nhật này là các số đo tự nhiên tính theo đơn vị cm?
Bài 8. Trên một đường tròn, lấy 2013 điểm khác nhau , qua mỗi cặp điểm Toán kẻ một đường thẳng và chỉ một mà thôi.Hỏi Toán thu được bao nhiêu đường thẳng khác nhau ?
Bài 9. Muốn lên đến tầng 3 của một ngôi nhà phải bước qua 42 bậc thang. Vậy muốn lên đến tầng 6 của ngôi nhà đó, cần phải bước qua bao nhiêu bậc thang? (biết rằng số bậc thang giữa các tầng là như nhau và tầng 1 là tầng đầu tiên).
 Bài 10. Tuổi trung bình của cô giáo chủ nhiệm và 30 học sinh lớp 5C là 12 tuổi. Nếu không kể cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình của 30 học sinh lớp 5C là 11 tuổi. Hỏi cô giáo chủ nhiệm lớp 5 C bao nhiêu tuổi? 
Bài 11. Olympic Toán Tuổi thơ cấp Tiểu học tỉnh Nghệ An năm học 2012-2013 có 27 đội tuyển tham gia, mỗi đội có 6 em học sinh. Biết rằng 50% số học sinh nữ dự thi nhiều hơn 1/3 số học sinh nam dự thi là 1 em. Hỏi có bao nhiêu học sinh nam dự thi ?
Bài 12. Cho tam giác ABC có diện tích là 180 cm2 , D là trung điểm của cạnh AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE gấp đôi EC . Tính diện tích tam giác ADE ?
Bài 13. Cùng một lúc Hồng đi từ A đến B, còn Hà đi từ B về A . Hai bạn gặp nhau lần đầu tại điểm C cách A 3km , rồi lại tiếp tục đi. Hồng đi đến B rồi quay lại A ngay, còn Hà đi đến A rồi cũng trở về B ngay.Hai bạn gặp nhau lần thứ hai tại điểm D cách B 2km. Tính quãng đường AB và cho biết trong hai bạn Hồng và Hà , ai đi nhanh hơn ? 
Bài 14. Bạn Văn là học sinh lớp 5 giỏi Toán hỏi cô giáo :“ Bây giờ là mấy giờ?”. Cô giáo hóm hỉnh trả lời : “ Mấy giờ à ? Có gì khó đâu? Em chỉ cần cộng 1/4 thời gian từ nửa đêm đến bây giờ với 1/2 thời gian từ bây giờ đến nửa đêm là sẽ biết ngay bây giờ là mấy giờ?”.Nếu em là bạn Văn thì em có biết được bây giờ là mấy giờ không ?
Bài 15 . Bạn Hồng Hà có một đồng hồ điện tử, cứ hai ngày lại chạy chậm hết 40 giây so với đồng hồ của đài phát thanh. Hồng Hà lấy lại đồng hồ cho đúng vào lúc 6 giờ sáng ngày thứ hai. Đến ngày thứ năm liền đó , đài phát thanh báo 6 giờ chiều thì lúc đó đồng hồ của Hồng Hà chỉ mấy giờ ?
Bài 16. ( Tự luận ) Cho hình thang ABCD có đáy AB = 30 cm và CD= 45 cm. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
a.Hãy tìm các cặp tam giác có diện tích bằng nhau ?
b.Cho biết diện tích tam giác OAB là 180 cm2. Hãy tính diện tích hình thang ABCD ?
TÓM TẮT
GIẢI TTT LỚP 5 – TỈNH NGHỆ AN
NĂM HỌC 2012 – 2013
PHẦN TRẮC NGHIÊM.
Bài 1: Đáy lớn: 18cm; Chiều cao: 15cm; 
 Shình thang = {(12+18)x15}:2 = 225 cm2
 Bài 2: Chiều rộng miếng đất = 170m2 : 5m(giảm chiều dài) = 34m.
 Chiều dài: 85m(nửa chu vi) – 34m = 51m
 S miếng đất: 51m x 34m = 1734 m2
 Bài 3: Ta có: 
 Tổng số tiền 6 cuốn sách chưa giảm 10% là: 
 (72 900 x 90) : 100 = 81000 đồng.
 Số tiền mỗi cuốn: 81000đ : 6 = 13500đồng
 Bài 4: Theo công thức tính quảng đường: S = v x t
 Ta có: (t x 50) = (t - 18/60) x 60 	 t = 1,8 giờ
 Vậy S(AB) =1,8 x 50 hoặc ( 1,8 x 60) – 18 = 90 Km
 Bài 5: Ta có: 
 Số nhỏ nhất chia hết cho 9 thỏa mãn yêu cầu của bài ra là số: 171
 Bài 6: Khi lấy 1 chồng sách trong 5 chồng thì số sách Toán gấp 3 lần số sách TV.
 Vậy chồng sách cô lấy phát cho HS là chồng: 12 cuốn 
 Số sách Toán còn lại là: 11+26+14 = 51 cuốn
	Số sách TV là: = 17 cuốn
 Bài 7: Nửa chu vi: 22 cm 
Vậy cạnh chiều rộng HCN thay đổi từ 1 đến 10 để mỗi HCN có nửa chu vi là 22 cm chỉ có 10 hình chữ nhật có cùng chu vi với hình vuông.
 Bài 8: Theo bài ra ta có số cặp đoạn thẳng thỏa mãn: 
 (2013 x 2012) : 2 = 2 025 078
 Bài 9: Từ tầng 1 lên tầng 3 phải qua 2 cầu thang. Mỗi cầu thang 21 bậc.
 Vậy muốn lên đến tầng 6 phải đi qua 5 cầu thang 
 Số bậc phải đi là: 21 x 5 = 105 bậc
 Bài 10: Theo bài ra ta có: 
 (cô + 30x11) : 31 = 12
 (cô + 30 x 11) = 12 x 31
 Tuổi cô = 12 x 31 - 30 x 11 = 372 – 330 = 42 Tuổi
 Bài 11: Theo bài ra: 
 Tổng số nữ & nam được chia ra 5 phần (2 phần nữ & 3 phần nam) thỏa mãn:
 ½ số nữ = 1/3 số nam +1 Nên ta có: 1/3 số nam là 32; còn ½ số nữ là 33. 
 Vậy tổng số nam dự thi là: 32 x 3 = 96 em
 Bài 12: 	A 
 D 	S Tam giác ABC = 180 cm2 : 3 = 60 cm2
	E
 B C 
 Bài 13: Theo bài ra ta có: + Hồng đi: AB + 2km
 A C 	D B + Hà đi: BA + 3km + CD 	
	 3 Km 2 Km 	Như vậy: 
 Hà đi nhanh hơn Hồng một đoạn đường: 1km + CD.
 Tìm quảng đường AB :
 + Nếu CD = 0 km thì AB = 5km Hà đi chậm hơn Hồng Không gặp ở D(2 km)
 + Nếu CD = 1 km thì AB = 6km Hà đi bằng Hồng Không gặp ở D(2 km) + Nếu CD = 2 km thì AB = 7km Hà đi nhanh hơn Hồng Gặp ở D cách B(2 km)
 (Thỏa mãn điều kiện bài toán đã cho)
 Vậy đoạn đường AB = 7 Km	
 Bài 15: Theo bài ra ta có:
 + Ngày thứ 2 chậm 15 giây
 + Ngày 3 & ngày 4 chậm 40 giây
 + Ngày thứ 5 đến 6 giờ chiều chậm 15 giây
	Tổng số giây từ 6 giờ sáng ngày thứ 2 đến 6 giờ chiều ngày thứ 5 là: 70 giây. Lúc 6 giờ chiều ngày thứ 5 đồng hồ của Hà chỉ: 5giờ 58phút 50giay. 
 PHẦN TỰ LUẬN.
 Bài 16: Bài giải
 	 A	 30 cm B
 O 
 D 45 cm C
 a, Có 3 cặp ∆ bằng nhau : + ∆ABD = ∆ABC ( cùng đường cao & cạnh đáy)
 + ∆ADC = ∆DBC ( cùng đường cao & cạnh đáy)
 + ∆AOD = ∆BOC ( Suy ra từ ∆ABD = ∆ABC)
 b, Theo bài ra ta có: S∆ABC = S∆DBC (cùng đường cao, đáy bé = đáy lớn)
 Có ∆BOC chung. Suy ra: S∆AOB = S∆DOC 	S∆DOC = 270cm2. 
 Từ đó ta có : + h1 của ∆AOB = 180 : 15 = 12cm
	 + h2 của ∆DOC = 270 : 22,5 = 12cm 	
 	 h của SABCD là (30 + 45) x 24 : 2 = 900 cm2
 Người thực hiện: Võ Đình Khởi