Những nội dung cơ bản bồi dưỡng học sinh sử dụng máy tính casio để giải toán

NHỮNG NỘI DUNG CƠ BẢN BỒI DƯỠNG HỌC SINH
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO ĐỂ GIẢI TOÁN
I. TÁC DỤNG CỦA CÁC PHÍM ĐẶC BIỆT – CHƯƠNG TRÌNH MÁY TÍNH
1. Tìm hiểu bàn phím:
PHẦN
MÀN HÌNH
Phần hiển thị nội dung nhập vào.
Phần hiển thị kết quả.
PHẦN
CÁC PHÍM
CHỨC NĂNG
PHÍM SỐ
Shift
Alpha
 REPLAY
MODE - CLR
ON
x!
x -1
nPr 
nCr
Rec(
 Pol( - :
 x3
d/c
a
x2
 xn
10x 
log
Ex 
ln – e
(-)
 A
 - 0’’’ 
 B
Hyp
C
Sin-1 – Sin D
Cos-1 – Cos E
Tan-1 – tan 
F
STO
RCL
ENG
(
) 
X
; - ,
Y
M - – M+ - M
DT – CL
7
8
9
INS 
DEL
OFF
AC
4
5
6
×
1
S.SUM
2
S.VAR
3
+
-
Rnd 
0
Ran# 
 .
EXP
DRG
Ans
Re Im
% - =
2. Tác dụng của các phím:
2.1.Phím đặc biệt:
PHÍM
TÁC DỤNG
VÍ DỤ
KẾT QUẢ
Shift
Thực hiện lệnh, phím có chữ màu “vàng”.
Shift Mode 3 =
Xóa hết những gì trong máy có trước đó.
Mode
Chọn chương trình.
-Mode 1
-Mode 2
-Mode Mode 1
-Mode Mode Mode 1
-Mode Mode Mode Mode 1
-Mode Mode Mode Mode Mode 1
Tính toán thông thường
Tính toán thống kê
Giải phương trình hoặc hệ
Chọn số đo độ là góc
Số chữ số t/phân cho kết quả
Chọn chế độ biểu diễn phân số hay hỗn số; dấu cách là dấu “,” hay dấu “.”
Ans
Nhớ tự động kết quả sau dấu =
12 + 5 =
Lúc này phím Ans mang giá trị là 17.
Del
Xóa kí tự bên trái dấu nháy.
123456_del
12345
Ins
Chèn kí tự tại vị trí bên trái dấu nháy.
12345 Ins 6
123645
On - Off
Mở máy
Tắt máy
AC
Xóa màn hình
2.2.Phím lệnh của chương trình:
2.2.1.Những phím thường sử dụng trong tính toán thông thường:
PHÍM
TÁC DỤNG
VÍ DỤ
KẾT QUẢ
“x - 1” – “x!”
Tính x mũ trừ 1 và x giai thừa.
3 x – 1 =
3 x! =
0,33333333...
6
“d/c” – “a”
Chuyển giữa các dạng số thập phân, phân số, hỗn số.
3 d/c 2 =
1 a 2 a 3
3 2 = d/c
3 2 = a
Tính căn bậc hai, lũy thừa bậc hai.
3 x22 =
4
9
Tính căn bậc ba, lũy thừa bậc ba.
2
27
Tính căn bậc n, lũy thừa bậc n.
2
81
“Sin”–“Sin-1”
Tính tỉ số sin của một góc, tìm số đo góc khi biết tỉ số sin.
Sin 900 =
Sin-1 1 = 
1
900
“Cos” – “Cos-1”
Tính tỉ số cosin của một góc, tìm số đo góc khi biết tỉ số cosin.
Cos 600 =
Cos-1 =
300
“tan” – “tan-1”
Tính tỉ số tang của một góc, tìm số đo góc khi biết tỉ số tang.
Tan 00 =
Tan-1 1 = 
0
450
“0” - ...- “9”
Phím số
“+” – “-“ ...
Phím phép tính
“”
Trả về giá trị của số pi.
 = 
3,1415926...
2.2.2.Những phím thường sử dụng trong tính toán giá trị của biểu thức:
PHÍM
TÁC DỤNG
VÍ DỤ
KẾT QUẢ
STO
Phím gán giá trị cho biến.
3 shift STO A
A mang giá trị là 3.
ALPHA
Phím gọi giá trị của biến.
5 ALPHA A = 
15
2.2.3.Những phím thường sử dụng trong tính toán thống kê:
PHÍM
TÁC DỤNG
VÍ DỤ
KẾT QUẢ
 ;
Tách phần giá trị biến lượng với tần số khi nhập.
3 ; 12
Biến lượng 3 có tần số là 12
DT
Lưu giá trị vừa nhập vào nội dung chương trình tính.
3 ; 12 DT
Chương trình lưu lại kết quả nhập ở trên
S - SUM
-Tổng bình phương các giá trị của biến lượng ().
-Tổng các giá trị của biến lượng ().
-Tổng số phần tử.
3 ; 12 DT S.sum 1
3 ; 12 DT S.sum 2
3 ; 12 DT S.sum 3
108
36
12
S - SVAR
-Giá trị trung bình của các biến lượng ().
3 ; 12 DT S.svar 1
3
3.Cách nhập dữ liệu vào máy:
Quy tắc: Nhập dữ liệu vào máy như viết trên giấy.
II. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN – PHƯƠNG PHÁP LÀM
Dạng 1. Tính toán thông thường
1. Chọn chương trình: Mode 1(COMP).
2. Các ví dụ về thao tác:
VD1.1. Nhập dữ liệu để tính giá trị của biểu thức 
VD1.2. Nhập dữ liệu tính giá trị của biểu thức 
VD1.3. Nhập dữ liệu tính giá trị của biểu thức 
VD1.4. Nhập dữ liệu tính giá trị của biểu thức 
VD1.5. Nhập dữ liệu tính giá trị của biểu thức 
VD1.6. Nhập dữ liệu tính giá trị của biểu thức 
VD1.7. Nhập dữ liệu tính giá trị của biểu thức Sin 30025’
VD1.8. Nhập dữ liệu tính giá trị của biểu thức Sin3 24017’ + cos 150
VD1.9. Nhập dữ liệu tìm số đo góc biết 
hoặc 
	*Chú ý:
	-Sau mỗi dấu là một phím trên máy tính có trong quy trình tính của máy.
	-Khi trình bày quy trình : 
+Các dấu được bỏ đi và thay vào đó là việc viết cách nhau để phân biệt.
x -1
+
	+Các phím số, phím đặc biệt (Shift; Sin; Alpha; Cos; Tan; ...) được viết như trong quy trình trên.
	+Các phím dấu phép tính được viết trong một ô hình chữ nhật: 
Dạng 2. Tính giá trị của biểu thức với điều kiện cho trước của biến
1. Chọn chương trình: Mode 1(COMP)
2. Các ví dụ về thao tác: (Có hai cách: thay trực tiếp hoặc thu gọn rồi thay vào và tính)
2.1.Tính trực tiếp
VD2.1.1. Tính giá trị của biểu thức với x = 2,13
	Cách 1 : 
	Cách 2 : ta có thay x = 2,13 vào biểu thức ta được :
VD2.1.2. Tính giá trị của biểu thức với x = 1,34 và y = 0,5
Cách 1 : 
	Cách 2 : Có thay x = 1,34 và y = 0,5 vào biểu thức ta được : 
2.2.Tính qua phím nhớ Ans (Áp dụng cho những bài có một biến)
VD2.2.1. Tính giá trị của biểu thức với x = 2,13
	Bước 1. Gán giá trị : 
	Bước 2. Gọi lại và tính : 
	Hoặc : 
VD2.2.2. Tính giá trị của biểu thức với y = 2,145
	Bước 1. Gán giá trị : 
Bước 2. Gọi lại và tính : 
2.3.Tính qua việc gán giá trị các biến cho các biến có sẵn trong máy (Áp dụng cho những biểu thức có từ hai biến trở lên)
VD2.3.1. Tính giá trị của biểu thức với x = 1,34 và y = 0,5
	Bước 1.Gán giá trị cho biến :
	Bước 2.Gọi lại và tính :
VD2.3.2. Tính giá trị của biểu thức
 tại x = 1,23456 ; y = 34,5671 ; z = 0,125678
	Bước 1.Gán giá trị cho biến :
	Bước 2.Gọi lại và tính :
Dạng 3. Tính toán với liên phân số
*Liên phân số là gì?
-Liên phân số thực chất là một bài toán chứa nhiều phân số liên tiếp (phân số lồng).
Ví dụ : 
	 ;  ;  ; .................. ; 
VD3.1. Biểu diễn liên phân số sau dưới dạng một phân số.
	a) b) 
a) Cách 1.Tính xuôi.
Cách 2.Tính ngược.
hoặc : 
b) Cách 1.Tính xuôi.
Cách 2.Tính ngược.
Dạng 4. Tìm UCLN, BCNN, số dư trong phép chia số tự nhiên, chữ số tận cùng.
*Kiến thức cần ghi nhớ:
1.Ước và Bội.
+m là ước của a khi a chia hết cho m.
n là bội của a khi n chia hết cho a.
+ 
-m là UCLN(a,b) khi m là số lớn nhất trong các ước chung của a và b.
-n là BCNN(a,b) khi n là số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của a và b.
+
2.Phép chia các số tự nhiên (nguyên dương).
-Nếu r = 0 thì a chia hết cho b.
-Nếu r 0 thì a chia b dư r.
	Nếu thì 
	Nếu a chia b dư r1; c chia b dư r2 thì a + c chia b dư r1 + r2.
	Nếu a = m + n thì số dư khi chia a cho b là tổng số dư khi chia m và n cho b.
3.Chữ số tận cùng.
	-Ta biết 
	Hay 
Như vậy, để tìm một, hai, ba, ... chữ số tận cùng ta chỉ việc tìm số dư khi chia số đó cho lần lượt 10; 100; 1000; ...
VD1. 
Dạng 5. Tìm chữ số thập phân trong phép chia hai số tự nhiên,kết quả đúng
(Làm với giấy kẻ ô)
*Nguyên tắc lấy kết quả trong phép chia: “Xét phép chia số a cho số b”
-Nếu chia hết thì kết quả là một số nguyên.
-Nếu chia không hết thì kết quả là một số thập phân (số thập phân hữu hạn; số thập phân vô hạn)
-Với kết quả là số thập phân vô hạn ta có bài toán “Tìm chữ số thứ n > 9 trong kết quả”.
-Ta dùng nguyên lý đơn giản sau đây: “Nếu a = c + d + e thì kết quả a chia cho b là tổng của các kết qủa khi chia c, d, e cho b”.
Ví dụ:
1.Tìm xem kết quả trong phép chia 19 cho 8.
	Ta có 19 = 16 + 3
2.Tìm kết quả trong phép chia 6,1 cho 8.
	Cách 1. Ta có 6,1 = 61:10
	Cách 2. Ta có 
*Nguyên tắc để lấy được kết quả đúng trong phép nhân có kết quả lớn.
-Cần tính A.m.
-Có A = a + b + c.
-Khi đó A.m = (a + b + c).m = a.m + b.m + c.m
Ví dụ:
1.Tìm kết quả của phép nhân 125.34
	Ta có 125 = 100 + 20 + 5
2.Tìm kết quả của phép nhân 2255.3377
Ta có 2255 = 22.102 + 55 ;     3377 = 33.102 + 77
22.33.104
7
2
6
0
0
0
0
22.77.102
1
6
4
9
0
0
55.33.102
1
8
1
5
0
0
55.77
4
2
3
5
Kết quả
7
6
1
0
6
3
5
VD1. Tìm chữ số thập phân thứ 15 trong phép chia 1 cho 7.
	-Thực hiện phép chia 1 cho 7 được kết quả: 0,142857142.
	-Tìm số dư: 0,142857142 nhân 7 trừ 1 được kết quả: 0,000000006. (6.10-9)
	-Lấy 6 chia 7 được kết quả: 0,857142857
-Dịch dấu phẩy về trước 9 chữ số được kết quả: 0,000000000857142857.
Kết quả thu được đến lúc này là:
0,142857142 + 0,000000000857142857 = 0,142857142857142857
Như vậy chữ số thập phân thứ 15 trong phép chia đó là: 2.
Chú ý: -Sau khi chia đến lần thứ hai ta nhận thấy kết quả là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ 6 chữ số: 142857.
	 -Lại có 15 chia 6 dư 3 nên chữ số thứ 15 đứng ở vị trí thứ 3 trong chu kỳ. Vậy đó là chữ số 2.
VD2. Tìm chữ số thập phân thứ 17 trong phép chia 1 cho 27.
	-Chia 1 cho 27 ta được kết quả: 0,037037037.
	-Tìm số dư: 0,037037037 nhân 27 trừ 1 được kết quả: 0,000000001.(1.10-9)
	-Lấy 1 chia 27 ta được kết quả: 0,037037037.
	-Dịch dấu phẩy về trước 9 chữ số được kết quả: 0,000000000037037037.
	Kết quả đến lúc này là:
	0,037037037 + 0,000000000037037037 = 0,037037037037037037.
	Như vậy chữ số thập phân thứ 17 trong kết quả đó là: 3.
Chú ý:
-Kết quả là một số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ 3 chữ số: 037.
	-Lại có 17 chia 3 dư 2 nên chữ số thứ 17 đứng ở vị trí số 2 trong chu kỳ. Vậy đó là chữ số 3.
VD3. Tìm kết quả đúng 234568.987123
	Ta có 234568 = 234.103 + 568;  987123 = 987.103 + 123
234.987.106
2
3
0
9
5
8
0
0
0
0
0
0
234.123.103
2
8
7
8
2
0
0
0
568.987.103
5
6
3
6
1
6
0
0
0
568.123
6
9
8
6
4
Kết quả
2
3
1
5
5
0
4
6
7
8
6
4
Dạng 6. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
-
Dạng 7. Xác định đa thức - số dư trong phép chia hai đa thức.
-
Dạng 8. Giải phương trình bậc hai một ẩn số.
-
Dạng 9. Toán với dãy số.
-
Dạng 10. Toán tiết kiệm.
-
Dạng 11. Toán thống kê mô tả.
-
Dạng 12. Toán hình học.
-
III. CÁC DẠNG BÀI TỔNG HỢP
-
IV. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
-