Ngân hàng câu hỏi Hình học 8

NGÂN HÀNG CÂU HỎI HÌNH HỌC 8
I.Nhận biết:
Câu 1: Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời sai:
A - Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật. 
B - Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. 
C - Hình thang cân có một tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo của nó.
D - Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Câu 2: Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là: 
A. hình thoi	B. hình thang cân
 C. hình chữ nhật.	D. hình vuông
Câu 3. Cho ví dụ về đa giác khơng đều trong các trường hợp sau:
a/cĩ tất cả các cạnh bằng nhau
b/cĩ tất cả các gĩc bằng nhau
Câu 4.Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:
a/ Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi 
b/ Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần 
c/ Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần 
Câu 5.Các khẳng định sau đúng hay sai?
1- Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình thoi.
2- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
3- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4- Hình thang có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
5- Tứ giác có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
6- Hình bình hành có hai góc kề với một cạnh bằng nhau là hình thoi.
7- Hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
8- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi.
9- Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
10- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Câu 6 . Các hình sau đây hình nào cĩ tâm đối xứng
a/ Đoạn thẳng AB 
b/ Tam giác đều ABC 
Câu 7. Các hình sau cĩ bao nhiêu trục đối xứng
a/ Chữ cái in hoa A 
b/ Tam giác đều ABC 
c/ Đường tròn tâm O 
II. Thơng hiểu:
 Khoanh tròn chữ cái trước câu đúng
 B
 A
Câu 8: Cho hình vẽ . Số đo của góc B là:
 1150
 A. 1100 B. 650 C. 500 D. Một kết quả khác 
 500
 C
 D
 AB // CD
 4cm
 B
 A
Câu 9: Cho hình vẽ. Độ dài của x là :
 \
+
 x
 A. 2cm B. 10cm C. 3cm D. 5cm
 \
+
 C
 D
 6cm
 AB // CD
Câu 10: Hai đường chéo của hình thoi là 6 cm và 8 cm. Độ dài cạnh hình thoi đó là:
 A. 25 cm B. 5 cm C. 14 cm D. cm
600
1300
1200
1500
Câu 11: Trong hình bên biết ABCD là hình thang vuông, BMC là tam giác đều. Số đo của góc ABC là:
 A
 B
 C
 M
 D
III .Vận dụng:
Câu 12.Điền vào chổ trống, biết rằng a,b là độ dài các cạnh, d là độ dài đường chéo của một hình chữ nhật
a
5
2
b
12
6
c
13
7
Câu 13.Tính x ở hình sau:
A
500
C
I
K
8cm
8cm
10cm
x
500
Câu 14. Cho hình vẽ. Chứng minh :AI=IM
A
B
C
M
E
D
I
_
_
_
//
//
Câu 15. Tính x ở hình sau:
M
I
N
Q
K
P
/
5dm
x
/
Câu 16 .Tính CF ở hình sau:
C
B
/
E
x
y
A
D
F
20cm
12cm
/
Câu 17. Cho hình thang ABCD có đáy aB,CD .Gọi E,F,K theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,BD. Chứng minh ba điểm E,K,F thẳng hàng
B
A
_
C
D
E
K
F
=
+
+
=
_
Câu 18.Tính x,y ở hình sau:
8cm
B
A
C
D
F
H
E
G
=
16cm
x
y
_
_
_
=
=
Câu 19. Cho hình thang ABCDcó hai đáy là AB ,CD.E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.Đường thẳng EF cắt BD ở I,cắt AC ở K
C/m :AK=KC,BI=ID
Câu 20. Tứ giác ABCD có AB=BC và AC là tia phân giác của góc A.chứng minh ABCD là hình thang
Câu 21. Cho hình thang can ABCD(AB//CD,AB<CD) kẻ các đường cao AE,BF của hình thang.Chứng minh DE=CF
B
A
F
C
D
E
Câu 22. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh EA=EB,EC=ED 
B
A
C
D
E
Câu 23. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD,F là trung điểm của BC .Chứng minh rằng BE=DF
Câu 24. Cho ABCD là hình bình hành.chứng minh AHCK là hình bình hành
B
A
K
O
H
D
C
Câu 25 Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua A, GọiF là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng E đố xứng với F qua điểm B
E
A
B
F
D
C
Câu 26.Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của mơt hình thoi
IV.Vận dụng cao
Câu27 Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt AB, AC lần lượt tại E, F.
a/ Chứng minh rằng: Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b/ Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì AEDF là hình vuông? Vì sao?
c/ Tính chu vi của hình vuông biết cạnh góc vuông bằng 6 cm.
Câu 28.
x
 Cho ABCD là hình vuơng .Tìm x biết diện tích tam giác ABE bằng 1/3 diện tích hình vuơng ABCD
B
E
A
12
D
C
Câu 29.Cho hình vẽ, chứng minh hai hình chữ nhật EFBK và EGDH cĩ cùng diện tích
 F
 B
 A
 E
 D
 G
 C
 K
 H
Câu 30. : Tính diện tích của rABC trong hình sau: 
 A
 3
 2
 4
C
 B
 H
Câu 31. Cho hình vẽ sau, chứng minh AB.OM=OA.OB
M
A
O
B
Câu 32.
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM. Chứng minh SAMB=SAMC
Câu 33.Tính x sao cho diện tích hình chữ nhật ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ADE
E
2cm
H
D
A
x
x
5cm
C
B
Đáp án.
Câu 1: C
Câu 2: A
Câu 3. 
a/hình thoi
b/hình chữ nhật
Câu 4.
a/ Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi thì diện tích tăng lên 4 lần.
b/ Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần thì diện tích tăng lên 9 lần.
c/ Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần thì diện tích không thay đổi.
Câu 5. Sai.
Đúng.
Đúng.
Sai.
Sai.
Sai.
Sai.
Sai.
Đúng.
Đúng.
Đúng.
Câu 6 . 
a/ Đoạn thẳng AB có tâm đối xứng.
b/ Tam giác đều ABC không có tâm đối xứng.
Câu 7. 
a/ Chữ cái in hoa A có một trục đối xứng.
b/ Tam giác điều ABC có ba trục đối xứng.
c/ Đường tròn tâm O có vô số trục đối xứng.
Câu 8: D 
Câu 9: D
Câu 10: B
Câu 11C
Câu 12.a=2,b=6,c=13
Câu 13.
A
500
C
I
K
8cm
8cm
10cm
x
500
rABC có AK = KC = 8cm
Và = 500
KI//BC.
KI là đường trung bình của rABC nên: x = IA=IB =10cm
 Câu 14. Cho hình vẽ. Chứng minh :AI=IM
A
B
C
M
E
D
I
_
_
_
//
//
Trong rBCD có:
MB = MC
EB = ED 
ME là đường trung bình của rBCD
Ta có: IDC DI//EM
rAME có AD = DE 
DI//EM
AI = IM (theo định lí 1)
Câu 15. 
M
I
N
Q
K
P
/
5dm
x
/
tl
Ta có MP//KI//QN (vì cùng vuông góc với PQ) do đó MNQP là hình thang.
IM = IN (gt)
x = KQ = KP = 5dm.
Câu 16 . C
B
/
E
x
y
A
D
F
20cm
12cm
/
Theo hình vẽ ta có:
AD = 12cm; BE = 20cm.
AD//CE//BE (cùng vuông góc xy) và CA = CB.
Suy ra ABED là hình thang và FD = FE
Do đó: CF là đường trung bình của hình thang
CF = = 
= 16 cm.
Câu 17. 
B
A
_
C
D
E
K
F
=
+
+
=
_
 Ta có EA = ED 
 KB = KD
EK là đường trung bình của rABD
EK//AB (1) 
 Ta có: EA = ED vàFB = FC
EF là đường trung bình của
Hình thang ABCD
EF//AB//CD (2) 
 Từ (1) và (2) suy ra: ba điểm E, K, F thẳng hàng. 
Câu 18.
8cm
B
A
C
D
F
H
E
G
=
16cm
x
y
_
_
_
=
=
 Ta có: AB//CD//EF//GH.
Ta có: CA = CE; DB = DF
Nên CD là đường trung bình của hình thang ABDC
x = CD == 12cm
 Ta có: EC = EG; FD = FH
Nên EF là đường trung bình của hình thang CDHG
 EF = =
y = 2.EF – CD = 32 – 12
 = 20 cm.
Câu 19. 
A
B
C
D
E
F
K
I
=
_
_
=
 Ta cóEA = ED; FB = FC
EF là đường trung bình của hình thang ABCD
EF//AB//CD
+ Trong rABC cóFB = FC
và EF//AB 
AK = KC (định lí 1)
+ Trong rABD cóEA = ED và EF//AB
BI = ID (định lí 1)
Câu 20. 
B
A
C
D
\
/
Ta có AB = BC (gt) 
rABC cân tại B
 (1)
Ta có: (AC là phân giác góc A) (2)
Từ (1) và (2) suy ra hai góc này so le trong, nên AD//BC
Suy ra ABCD là hình thang.
Câu 21. Chứng minh DE=CF
B
A
F
C
D
E
- Xét rADE và rBCF đều vuông có:
AD = BC (ABCD hình thang cân)
Suy ra rADE =rBCF
(cạnh huyền – góc nhọn)
 DE = CF.
Câu 22. Chứng minh EA=EB,EC=ED 
B
A
C
D
E
Xét rADC và rBCD có:
AD = BC (ABCD hình thang cân)
 (ABCD hình thang cân)
DC cạnh chung.
Vậy: rADC = rBCD (cgc)
rEDC cânED = EC
 Vậy: rABC = rBAD (cgc)
rEAB cân EA = EB
Câu 23.Chứng minh BE=DF
_
D
_
C
F
B
A
_
_
E
 Ta có hình bình hành ABCD
Nên AD//BC và AD = BC
DE//BF (1)
và DE = BF (vì DE = , 
BF = ) (2) 
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BFDE là hình bình hành.
BE = DF.
Câu 24. Cho ABCD là hình bình hành.chứng minh AHCK là hình bình hành
B
A
K
O
H
D
C
Ta có:
 (1)
Xét rAHD và rCKB có:
= 900
AD = BC (cạnh đối HBH)
 (so le trong)
Vậy: rAHD = rCKB 
(cạnh huyền – góc nhọn)
AH = CK (2)
 Từ (1) và (2) ta suy ra tứ giác AHCK là hình bình hành
Câu 25. Chứng minh rằng E đố xứng với F qua điểm B
E
A
B
F
D
C
 Xét rEAB và rBCF có:
AE = BC (vì cùng bằng AD)
 (Vì cùng bằng góc ADC)
AB = CF (vì cùng bằng DC)
 VậyrEAB = rBCF (cgc)
BE = BF (1)
Ta có
Trong rEAB suy ra:
= 1800.
=1800
Ba điểm E, B, F thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) suy ra E đối xứng F qua điểm B.
Câu 26. 
//
//
_
_
E
B
A
H
F
_
_
//
//
C
G
D
 Ta có:
AE = BE = DG = CG = 
 = 900
AH = BF = CF = DH = 
Nên:
rAHE=rBFE=rCFG=rDHG
(c-g-c)
HE = EF = FG = GH
Nên tứ giác EFGH là hình thoi.
Câu27 
a) Xét tứ giác AEDF có:
 tứ giác AEDF là hình bình hành 
 Có: (gt) 
 Vậy hình bình hành AEDF là hình chữ nhật.
 b) Điểm D là trung điểm của cạnh BC thì AEDF là hình vuông 
Vì: AEDF là hình chữ nhật (cmt) 
 Mà DABC vuông cân tại A 
 Nên AD là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của góc A 
 Do đó hình chữ nhật AEDF là hình vuông. 
c)Ta có: 
 D là trung điểm của cạnh BC (kết quả câu b)
 MD // AC (gt)
 Nên M là trung điểm của AB 
 MD là đường trung bình của rABC 
 MD = AC = .6 = 3 cm 
 Vậy chu vi của hình vuông AMDN bằng 12 cm. 
Câu 28.
x
 B
E
A
12
D
C
Diện tích rABE là:
(cm2)
 Diện tích hình vuông ABCD là:
 Theo đề bài:
 6x = 
 x = 8 (cm)
Vậy x = 8 cm
Câu 29.Chứng minh hai hình chữ nhật EFBK và EGDH cĩ cùng diện tích
 F
 B
 A
 E
 D
 G
 C
 K
 H
Ta có:
 rABC = rCDA (c – g – c)
Tương tự chứng minh:
Và 
Hay 
Câu 30. : 
 A
 3
 2
 4
C
 B
 H
 = 
 = (cm2)
Câu 31. Chứng minh AB.OM=OA.OB
M
A
O
B
Ta có SOAB = AB.OM và 
SOAB = OA.OB
Nên AB.OM = OA.O
Câu 32.
Cho tam Chứng minh SAMB=SAMC
M
H
Ta có: SABM = BM.AH và 
SOAB = MC. AH
Mà BM = MC (gt)
Nên SABM = SOAB
Câu 33.
E
2cm
H
D
A
x
x
5cm
C
B
Ta có SAED = AD.EH = 52
 = 5cm2.
 SABCD= AB.AD = x.5
Xét SABCD = 3 SAED.
 5x = 3.5
x = 3.
Vậy x = 3 thì diện tích của hình chữ nhật bằng 3 lần diện tích của tam giác.
ĐẠI SỐ
Câu 1: Khi thực hiện phép tính 2x.(3x2 – 2x – 1) ta làm như sau:
A. 2x.(3x2 – 2x – 1) = 2x. 3x2– 2x – 1 	B. 2x.(3x2 – 2x – 1) = -2x. 3x2 + 2x. 2x + 2x. 1
C. 2x.(3x2 – 2x – 1) = 2x. 3x2 - 2x. 2x - 2x. 1	D. 2x.(3x2 – 2x – 1) = 2x. 3x2 – 2x. 2x + 2x.1
Câu 2: Kết quả của (x - 2).(x + 3) bằng:
A. 2x2 + 6x	B. x2 + x – 6
C. x2 + 5x + 6	D. x2 + 2x + 6.	
Câu 3: Tính (x + 1).(x2 - x + 1) bằng:
A. x3 + 1	B. x3 – 1	C. (x – 1)3 	D. (x + 1)3.
Câu 4: Tính (2y – 3x)2 bằng:
A. (2y – 3x).(2y + 3x).	B. (3x)2 – (2y)2.	C. 4y2 – 6xy + 4x2 D. 9x2 – 12xy + 4y2 
Câu 5: Phân tích đa thức x(x + 1) + 2x kết quả bằng:
A. x.(x + 3)	B. x.(x - 1)
C. x2 + 2x 	D. x.(x – 2)
Câu 6: Cho đẳng thức (x2 - 1)(x – 2)2 = 0, sau khi dùng phương pháp phân tích đa thức ở vế trái ta tìm được giá trị của x trong đẳng thức đó thuộc tập hợp:
A. A = 	B. B =	C. C = 	D. D =