Năm học 2009 – 2010 đề thi môn toán - Bảng b thời gian làm bài: 90 phút

Trường TH Vô Tranh 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
THI HỌC SINH GIỎI CẤP TIỀU HỌC
Năm học 2009 – 2010
ĐỀ THI MễN TOÁN - BẢNG B
Thời gian làm bài: 90 phỳt, khụng kể thời gian giao đề
Bài 1: (2,5 điểm)
Với 3 số tự nhiờn 2, 3, 5, hóy viết:
- Cỏc phõn số bộ hơn 1.
- Cỏc phõn số lớn hơn 1.
- Cỏc phõn số bằng 1.
b) Viết số tự nhiờn bộ nhất cú tổng cỏc chữ số là 31. Hóy giải thớch cỏch viết được số đú?
c) x là số tự nhiờn bộ nhất cú 4 chữ số khỏc nhau. Hóy viết thờm một chữ số vào bờn phải số x để được số cú 5 chữ số khỏc nhau mà chia hết cho 3.
Bài 2(2,5 điểm) So sỏnh cỏc phõn số sau:
a) b) c) 
Bài 3 ( 1, 5 điểm) Tỡm số cú 3 chữ số , biết = + +.
Bài 4 ( 1,5 điểm) 
 Cú 4 thựng dầu. Nếu lấy lượng dầu của thựng thứ nhất đem chia đều cho 3 thựng kia thỡ lượng dầu ở 4 thựng bằng nhau. Nếu bỏn đi 12 lớt dầu ở thựng thứ nhất thỡ lượng dầu cũn lại ở thựng thứ nhất bằng tổng lượng dầu ở 3 thựng kia. Hỏi lỳc đầu mỗi thựng cú bao nhiờu lớt dầu?
Bài 5 ( 2 điểm)
 Cho tam giỏc ABC. Trờn cạnh AB lấy điểm M sao cho MA = MB, trờn cạnh AC lấy điểm N sao cho CN bằng CA. Cỏc đoạn thẳng CM và BN cắt nhau tại D. Nối A với D.
Hóy chỉ ra cỏc cặp tam giỏc cú diện tớch bằng nhau.
Tớnh diện tớch tam giỏc ABC, biết diện tớch tam giỏc NCD là 25 cm2
Đáp AN
Bài 1: (2,5 điểm)
a) Số tự nhiờn bộ nhất cú tổng cỏc chữ số là 31đó là : 4999
- Vì để viết được số tự nhiên bé nhất có tổng các cữ số là 31:
 Cần viết một số có ít chữ số nhất có thể nên viết nhiều chữ số lớn nhất có thể.
 Đẻ số đó nhỏ nhất cần sắp thứ tự chữ số nhỏ nhất lên hàng cao nhất có thể .
 Mà 31 = 9 +9+9+4 nên ta viết được số nhỏ nhất là : 4999
b) Ta gọi x là abc (a0 ; ab; ac ; bc )
Để abc nhỏ nhất, vậy abc là 1023 nên x = 1023
-Viết thờm một chữ số vào bờn phải số x để được số cú 5 chữ số khỏc nhau mà chia hết cho 3. 
Ta gọi chữ số viết thêm là d; theo đầu bài thì:(da ; b ; c)
Mà (1+0+2+3+d) chia hết cho 3 ;vậy d phải bằng 6 hoặc 9 nên số cần tìm là:
10236 ; 10239
Bài 2(2,5 điểm) So sỏnh cỏc phõn số sau:
a) 
 Ta có : ; 
Vì nên 
b) 
Ta có nên 
c) 
Ta có 1- ; 1- 
Vì nên 
Bài 3 ( 1, 5 điểm) Tỡm số cú 3 chữ số , biết = + +.
 = + +.
a00 +bc = a0 + b + bc+ c0 + a
100 x a = 10 x a + b + c0 + a
89 x a = cb => a = 1 vì 89 x2 = 178 (3 chữ số)
89 x 1 = cb => cb = 89 vậy b= 9 ; c = 8
Nên chữ số là 198
Bài 4 ( 1,5 điểm) 
 Vì lấy lượng dầu của thựng thứ nhất đem chia đều cho 3 thựng kia thỡ lượng dầu ở 4 thựng bằng nhau nên 3 thùng còn lại có số lượng dầu bằng nhau.
Sau khi cho thì thùng thứ nhất còn lương dầu là:
1 - = (thùng )
Số dầu của mỗi thùng kia(2;3;4) lúc đầu có là :
 - ( : 3) = (thùng1 )
Tổng lượng dầu ở 3 thựng kia là:
 x 3 = (thùng1 )
12 lớt ứng với số phần của thùng thứ nhất là
1- = (thùng1 )
Vậy số dầu của thùng 1 là ;
12 : = 30 (lít)
Số dầu của mỗi thùng còn lại là :
30 x = 6 (lít)
Bài 5 ( 2 điểm)
Theo bài ra ta có hìng vẽ :
a) Ta có: SACM = SMCB vì MA=MB ,có chung dường cao hạ từ C
 SADM = SMDB vì MA=MB ,có chung dường cao hạ từ D
 SACD = SBCD vì SADM = SMDB
Theo bài ra CN = CA nên SACD = 25 x 3 = 75 (cm2)
Mà SACD = SBCD nên SBCN = 75 + 25 = 100 (cm2)
Theo bài ra CN = CA nên SABC = 100 x 3 = 300 (cm2)
--------------------------------------------------------------------------------------------------