Một số bài toán về tính toán trong tứ giác

 HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn
sách này là phiên bản in của sách điện tử tại 
Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.
Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1.  Vào trang 
2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.
3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào
đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương
ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.
Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải
chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm
để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®
CÁC BÀI TOÁN RÈN KĨ NĂNG TÍNH
TOÁN VÀ TRÌNH BÀY
BÀI TẬP
1. Cho tứ giác ABCD có Aˆ = 1300; Bˆ = 900, góc ngoài tại đỉnh C bằng 1200. Tính 
Dˆ = ?
Xem lời giải tại:
2. Tứ giác ABCD có Cˆ = 700; Dˆ = 800.Các tia phân giác của các góc A và B cắt
nhau tại I. Tính 
^
AIB = ?
Xem lời giải tại:
3. Tứ giác EFGH có Eˆ = 700; Fˆ = 800. Tính Gˆ; Hˆ biết rằng Gˆ − Hˆ = 200
Xem lời giải tại:
4. Tính các góc của tứ giác MNPQ biết rằng
Mˆ : Nˆ : Pˆ : Qˆ = 1: 3 : 4 : 7
Xem lời giải tại:
5. Tứ giác ABCD có AB = BC, AD = DC = AC và Aˆ = 1050. Tính các góc còn lại của
tứ giác. 
Xem lời giải tại:
6. Cho tứ giác ABCD, biết AB = AD, Bˆ = 900; Aˆ = 600; Dˆ = 1350
a.  Tính góc C và chứng minh rằng BD = BC
b.  Từ A kẻ AE⊥CD tại E, tính các góc của ΔACE.
Xem lời giải tại:
7. Hình thang ABCD (AB//CD) có Aˆ − Dˆ = 400; Bˆ = 3Cˆ. Tính các góc của hình
thang 
Xem lời giải tại:
8. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có Dˆ = 600
a.  Tính Aˆ
b.  Tính Bˆ; Cˆ biết 
Bˆ
Cˆ
=
4
5
Xem lời giải tại:
9. Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD) biết rằng Aˆ =
1
3
Dˆ; Bˆ − Cˆ = 500
Xem lời giải tại:
10. Cho hình thang vuông ABCD: Aˆ = Dˆ = 900; 
AB = 5cm; AD = 12cm; BC = 13cm. Tính CD?
Xem lời giải tại:
11. Cho hình thang vuông ABCD có Aˆ = Dˆ = 900.
a.  Xác định điểm I trên cạnh AD sao cho IB = IC
b.  Với điểm I tìm được và cho biết ΔIBC vuông cân ở I. Hãy chứng minh rằng AB
+ CD= AD
c.  Biết DC =
1
2
IC. Hãy tính Bˆ; Cˆ của hình thang ABCD
Xem lời giải tại:
12. Tứ giác ABCD biết Aˆ = Bˆ = 900; AB = BC =
1
2
AD
a.  Tính các góc của hình thang
b.  Chứng minh: AC ⊥ CD
Xem lời giải tại:
13. Cho ΔABC cân tại A. trên các cạnh AB, AC lấy điểm M, N sao cho BM = CN.
a.  Tứ giác BMNC là hình gì? vì sao?
b.  Tính các góc của tứ giác BMNC biết Aˆ = 400
Xem lời giải tại:
14. Cho hình thang cân có một góc bằng 600 cạnh bên bằng 26cm và tổng hai
đáy bằng 44 cm. Tính độ dài hai đáy của hình thang.
Xem lời giải tại:
15. Tính chu vi của một hình thang cân biết một trong các góc bằng 450 và các
đáy có độ dài 26cm và 50cm
Xem lời giải tại:
16. Cho hình thang ABCD có AB//CD, M là trung điểm của AD, N là trung điểm
của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Biết AB = 6cm, CD =
14cm. Tính độ dài MI, IK, KN.
Xem lời giải tại:
17. Cho tam giác nhọn ABC, Aˆ = 700, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối
xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Đường thẳng EF cắt AB,
AC theo thứ tự ở M và N.
a.  Tính các góc của tam giác AEF.
b.  Tìm vị trí của điểm D trên cạnh BC để tam giác DMN có chu vi nhỏ nhất.
Xem lời giải tại:
18. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là chân đường vuông góc kẻ tử B đến AC, I là
trung điểm của AE, M là trung điểm của CD.
a.  Gọi H là trung điểm của BE. Chứng minh CH//IM
b.  Tính số đo góc BIM
Xem lời giải tại:
19. Cho hình thoi ABCD, có AB=BD=10cm.
a.  Tam giác ABD là tam giác gì? vì sao?
b.  Tính số đo các góc của hình thoi ABCD
c.  Tính độ dài AC
d.  Tính diện tích hình thoi ABCD
Xem lời giải tại:
20. Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH = 2cm. Tính các góc
của hình thoi biết rằng Aˆ > Bˆ.
Xem lời giải tại:
21. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Lấy điểm E ∈ BC và F ∈ DC sao cho 
^
EAF = 450
. Trên tia đối của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BE.
a.  Tính số đo góc KAF.
b.  Tính chu vi của ∆ CEF.
Xem lời giải tại:
22. Cho ∆ ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC và D là điểm đối xứng với
A qua M. Gọi N là trung điểm của AB và tia Ax // BC cắt tia MN tại I.
a.  Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b.  Chứng minh I đối xứng với M qua AB.
c.  Cho AB = 6 cm; AC = 8 cm. Tính diện tích tứ giác BDMN.
Xem lời giải tại:
23. Cho hình thang vuông ABCD, Aˆ = Dˆ = 900, AB =
1
2
CD. Gọi H là hình chiếu
của D trên AC, M là trung điểm của HC. Tính số đo 
^
BMD.
Xem lời giải tại:
24. Một hình thoi có diện tích bằng một nửa diện tích hình vuông có cạnh bằng
cạnh của hình thoi. Tính tỉ số của đường chéo dài và đường chéo ngắn của hình
thoi.
Xem lời giải tại: