Một số bài toán tự luyện về số tự nhiên lớp 6

 HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn
sách này là phiên bản in của sách điện tử tại 
Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.
Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1.  Vào trang 
2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.
3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào
đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương
ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.
Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải
chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm
để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
I. BÀI TOÁN CƠ BẢN
1. Cho tập hợp 
a.  Viết các tập hợp con của A có một phần tử?
b.  Viết các tập hợp con của A có hai phần tử?
c.  Có bao nhiêu tập hợp con của A có ba phần tử?
d.  Có bao nhiêu tập hợp con của A có bốn phần tử?
e.  Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con?
Xem lời giải tại:
2. Tập hợp M có 4 tập hợp con có 1 phần tử, hỏi tập hợp M có mấy tập hợp con
có 3 phần tử ?
Xem lời giải tại:
3. Tổng kết đợt thi đua "100 điểm 10 dâng tặng thầy cô", lớp 6A có 43 bạn được
từ 1 điểm 10 trở lên, 39 bạn được từ 2 điểm 10 trở lên, 14 bạn được từ 3 điểm
10 trở lên, 5 bạn được 4 điểm 10, không có ai được trên 4 điểm 10. Hỏi lớp 6A
có tổng cộng bao nhiêu điểm 10?
Xem lời giải tại:
4. Cho tập hai tập hợp   và  .
a.  Tìm tập hợp C là giao của hai tập hợp trên.
b.  Tìm tập hợp D là hợp của hai tập hợp trên.
Xem lời giải tại:
5. Liệt kê các phần tử của tập hợp  .
a.  . b.  .
Xem lời giải tại:
6. Tìm:
a.  Có bao nhiêu số chẵn có hai chữ số.
b.  Có bao nhiêu số lẻ nhỏ hơn 100.
Xem lời giải tại:
7. Cho 6 chữ số: 0; 1; 3; 4; 8; 9.
a.  Viết số lớn nhất có 5 chữ số từ các số trên, mỗi số viết 1 lần.
b.  Viết số nhỏ nhất có 4 chữ số từ các số trên, mỗi số viết 1 lần.
c.  Viết số chẵn lớn nhất có 5 chữ số từ các số trên, mỗi số viết 1 lần.
d.  Viết số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số từ các số trên, mỗi số viết 1 lần.
Xem lời giải tại:
8. Tìm số phần tử của các tập hợp sau:
Xem lời giải tại:
9. Tìm các số tự nhiên  , trong đó a là số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 5 và b là số tự
nhiên chẵn lớn hơn 4.
Xem lời giải tại:
10. Tìm các số tự nhiên   với: 
Xem lời giải tại:
11. Áp dụng tính chất   để tính:
A = 13.19
B = 65.98
C = 12.499
a.  b. 
a.  b. 
c. 
a.  b. 
Xem lời giải tại:
12. Cha hơn con 32 tuổi. Sau 4 năm nữa thì tuổi cha gấp ba lần tuổi con. 
Hỏi tuổi cha và tuổi con hiện nay là bao nhiêu tuổi?
Xem lời giải tại:
13. Tìm x biết:
Xem lời giải tại:
14. Tính:
Xem lời giải tại:
15. Tìm x biết:
Xem lời giải tại:
16. Bạn Tâm dùng 21000 đồng mua vở. Có hai loại vở: Loại I giá 2000 đồng một
quyển, loại II giá 1500 đồng một quyển. Bạn Tâm mua được nhiều nhất bao
nhiêu quyển vở nếu:
a.  Tâm chỉ mua vở loại I
b.  Tâm chỉ mua vở loại II?
Xem lời giải tại:
17. Dùng 22000 đồng để mua vở hoặc bút. Vở giá 1700 đồng một cuốn, bút giá
1600 đồng một cây. Hỏi có thể mua nhiều nhất bao nhiêu vở hoặc bao nhiêu bút
nếu:
a.  b. 
a. 
b. 
a.  Chỉ mua toàn vở.
b.  Chỉ mua toàn bút.
Xem lời giải tại:
18. Viết các tổng sau thành một bình phương
a. 
b. 
Xem lời giải tại:
19. Tìm số tự nhiên x, biết:
Xem lời giải tại:
20. Tính:
Xem lời giải tại:
21. Chứng minh rằng :
a.  Tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6,
b.  Tổng ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6
c.  Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c
Xem lời giải tại:
22. Cho biếu thức  , với  . Tìm điều kiện của   để
a.  A chia hết cho 7
b.  A không chia hết cho 7
Xem lời giải tại:
23. Chứng minh rằng các tổng và hiệu sau chia hết cho 10
a.  b. 
c. 
a.  A chia hết cho 2
b.  A chia hết cho 5
c.  A chia hết cho 2 và 5
d.  A chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5
Xem lời giải tại:
24. Liệt kê các phần tử của tập hợp P là các số chính phương không lớn hơn
100.
Xem lời giải tại:
25. Chứng minh rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương.
Xem lời giải tại:
26. Tìm số chính phương có bốn chữ số được tạo thành từ 4 số 3; 6; 8; 8.
Xem lời giải tại:
27. Cho số  . Tìm   để
Xem lời giải tại:
28. Cho số  . Tìm   để
a.  A chia hết cho 3
b.  A chia hết cho 9
c.  A chia hết cho 3 nhưng A không chia hết cho 9
Xem lời giải tại:
a.  A chia hết cho 3 b.  A chia hết cho 5
c.  A chia hết cho cả 3 và 5
a.  b. 
a.  21   (a ‐ 2) b.  55   (2a + 1)
29. Cho số  . Tìm   để
Xem lời giải tại:
30. Cho:
a.  Số  . Tìm các chữ số   và   để B chia hết cho 4 và 9
b.  Số  . Tìm các chữ số   và   để C chia hết cho 4 và chia cho 9 dư 2
Xem lời giải tại:
31. Chứng minh rằng:
a.  49 + 105 + 399 chia hết cho 7
b.  4 + 48 + 120 không chia hết cho 8
Xem lời giải tại:
32. Chứng minh rằng:
a.  Tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2
b.  Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
Xem lời giải tại:
33. Tìm số tự nhiên   và   biết rằng:
Xem lời giải tại:
34. Tìm các số tự nhiên a sao cho:
Xem lời giải tại:
35. Có 24 bút bị. Bạn Nam muốn chia đều vào các hộp. Hỏi có thể chia 24 bút
a.  21   B( ) b.     Ư(17)
a.  3150 + 2125 b.  5163 ‐ 2532
a.  462; 140; 300 b.  270.121.338
vào mấy hộp, mỗi hộp có bao nhiêu bút? Biết số hộp lớn hơn 5 và nhỏ hơn 12.
Xem lời giải tại:
36. Tìm số tự nhiên x biết:
Xem lời giải tại:
37. Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?
Xem lời giải tại:
38. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
Xem lời giải tại:
39. Tìm số tự nhiên x có một chữ số để:
a.   chia hết cho 2
b.   không chia hết cho 5
c.   chia hết cho cả 2 và 5
Xem lời giải tại:
40. Tìm y trong số   thỏa mãn
a.   chia cho 2; 5 đều dư 1.
b.   chia hết cho 2; chia cho 5 dư 3.
Xem lời giải tại:
41. Chứng minh rằng:
a.  Tích hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2.
b.  Tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.
a.  Chia hết cho 8 b.  Chia hết cho 125
a.   và  b.   và 
Xem lời giải tại:
42. Tìm các chữ số x; y để 
a.  Chia hết cho 3 và 5.
b.  Chia hết cho 5 nhưng chia cho 3 dư 1.
Xem lời giải tại:
43. Tìm các chữ số a; b sao cho
a.   chia hết cho 2 và 3 chia 5 dư 2.
b.   chia hết cho 9 và 2 và chia cho 5 dư 4.
Xem lời giải tại:
44. Tìm chữ số x; y để số   chia hết cho 25 và 11
Xem lời giải tại:
45. Tìm chữ số a để các số:  ;  ; 
Xem lời giải tại:
46. Tìm ƯCLN rồi tìm ước chung của các số sau
Xem lời giải tại:
47. Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 54 m và chiều rộng 48 m. Người ta
muốn chia khu đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau để trồng các
loại rau. Hỏi có bao nhiêu cách chia khu đất? Với cách chia nào thì mảnh hình
vuông có diện tích lớn nhất. 
a.  6    b.     
c.     
Xem lời giải tại:
48. Gọi d là một ước chung của a và b (a và b là các số tự nhiên), chứng tỏ rằng d
cũng là một ước chung của   và  .
Xem lời giải tại:
49. Tìm số tự nhiên   để:
Xem lời giải tại:
50. Tìm số tự nhiên   nhỏ hơn 30 để các số   và   có ước chung
khác 1.
Xem lời giải tại:
51. Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh. Khi xếp hàng 10; 12 và 15
đều dư 3 em, nhưng xếp hàng 11 thì không dư. Tính số học sinh lớp 6 của
trường đó. 
Xem lời giải tại:
52. Tổng số học sinh của khối lớp 6 của một trường có khoảng từ 235 đến 250
em, khi chia cho 3 thì dư 2, chia cho 4 thì dư 3 và chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6
thì dư 5, chia cho 10 thì dư 9. Tính số học sinh của khối 6 đó.
Xem lời giải tại:
53. Tìm hai số tự nhiên   và   biết:
 và ƯCLN .
a.  3.4.5 + 6.7 b.  7.9.11.13 ‐ 2.3.4.7
c.  3.5.7 + 11.13.17 d.  16354 + 67541
Xem lời giải tại:
54. Tìm hai số tự nhiên   và   biết ƯCLN . 
Xem lời giải tại:
55. Tìm hai số tự nhiên có ba chữ số biết tổng của chúng là bội của 504 và
thương của số lớn chia cho số nhỏ là bội của 6. 
Xem lời giải tại:
56. Các số sau là số nguyên tố hay hợp số: 312; 213; 435; 417; 3311; 23; 67.
Xem lời giải tại:
57. Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số:
Xem lời giải tại:
58. Tìm các số tự nhiên:
a.  Hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 1190.
b.  Ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 2184.
Xem lời giải tại:
59. Tìm số nguyên tố p để p + 10 và p + 20 cũng là số nguyên tố.
Xem lời giải tại:
60. Tính nhanh:
a.  b. 
c.  d. 
a.  b. 
c.  d. 
a. 
b. 
Xem lời giải tại:
61. Viết các tập hợp sau đây bằng cách liệt kê các phần tử:
a. 
b. 
c. 
d. 
Xem lời giải tại:
62. Tính tổng:
a. 
b. 
Xem lời giải tại:
63. Tìm   , biết:
Xem lời giải tại:
64. Tìm tất cả các chữ số x, y là số tự nhiên, sao cho:
a.   chia hết cho 3 và 5.
b.   chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
c.   chia hết cho 2, 5, 9.
Xem lời giải tại:
65. Thực hiện phép tính:
c. 
a.  b. 
c. 
a.  Tìm ƯCLN(a, b, c) b.  Tìm BCNN(a, b, c)
a.  x + 4 chia hết cho x + 1 b.  x + 1 là ước của 2x + 7
c.  2x + 5 là bội của 2 – x
Xem lời giải tại:
66. Tìm x, biết:
Xem lời giải tại:
67. Cho a = 840; b = 150; c = 990
Xem lời giải tại:
68. Tìm số tự nhiên x, biết:
a.   ƯC(36, 24) và   .
b.   ƯC(54, 12) và x lớn nhất.
c.   và x lớn nhất.
Xem lời giải tại:
69. Tìm a, b là các số tự nhiên (a > b), biết:
a.  ƯCLN(a, b) = 18 và BCNN(a, b) = 756.
b.   và ƯCLN(a, b) = 24.
Xem lời giải tại:
70. Tìm các số tự nhiên x sao cho:
Xem lời giải tại:
71. Cho số 
a.   và  b.   và 
c.   và  d.   và 
a.  b. 
c.  d. 
a.  b. 
c. 
d. 
a.  Tìm chữ số b để A chia hết cho 2.
b.  Tìm chữ số b để A chia cho 5 dư 3.
c.  Tìm các chữ số a, b để A chia hết cho cả 5 và 9.
Xem lời giải tại:
72. So sánh:
Xem lời giải tại:
73. Tìm số tự nhiên x, sao cho:
Xem lời giải tại:
74. Tìm  , biết:
Xem lời giải tại:
75. Cho A = 6.10.14.9.22 và B = 120
a.  A có chia hết cho các số 3; 5; 7; 9; 11 không? Vì sao?
b.  B có chia hết cho các số 3; 5; 7; 9; 11 không? Vì sao?
c.  (A – B ) có chia hết cho các số 3; 5; 7; 9; 15 không? Vì sao?
Xem lời giải tại:
76. Cho a, b   N. Chứng minh rằng nếu có   thì 
a.  b. 
c.  d. 
a.   và  b.   và 
c.   và 
a.   Ư(30) và  b.   B(6) và 
c.  .
Xem lời giải tại:
77. Tìm a:
a.  Tìm số tự nhiên a, biết rằng 350 chia cho a dư 14 và 320 chia a dư 26.
b.  Tìm số tự nhiên a, biết rằng   .
c.  Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 7 dư 4, chia cho 14 dư 11;
chia cho 49 dư 46 và a chia hết cho 19.
Xem lời giải tại:
78. Tìm cặp số x, y là số tự nhiên, biết:
Xem lời giải tại:
79. Chứng minh các số sau nguyên tố cùng nhau:
Xem lời giải tại:
80. Cho số tự nhiên  :
a.  Chứng minh rằng ƯCLN  .
b.  Tìm ƯCLN  .
Xem lời giải tại:
81. Tìm  , biết:
a.   cho 7. b.   cho 7.
Xem lời giải tại:
82. Một phép chia có thương là 5, số dư là 2. Tổng số bị chia, số chia và số dư là
106. Tìm số bị chia và số chia.
Xem lời giải tại:
83. Ba bạn An, Bình, Hòa cùng trực nhật chung vào một ngày, cứ sau 5 ngày An
trực nhật lại, sau 10 ngày Bình trực nhật lại và sau 8 ngày Hòa trực nhật lại. Hỏi
sau ít nhất bao nhiêu ngày ba bạn lại cùng trực nhật chung?
Xem lời giải tại:
84. Tìm số tự nhiên:
a.  Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 650.
b.  Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 35904.
Xem lời giải tại:
85. Chia số tự nhiên a cho 7 dư 5, chia số tự nhiên b cho 7 dư 4, chia số tự nhiên
c cho 7 dư 3. Tìm số dư khi chia:
Xem lời giải tại:
86. Tìm:
a.  Tìm tổng tất cả các số tự nhiên a chia hết cho 2 và thỏa mãn  .
b.  Tìm ƯCLN( ) và BCNN( ).
Xem lời giải tại:
87. Tìm:
a.  Cho biết   và  . Tìm b?
b.  Cho một số A chia hết cho 7 và khi A chia cho   đều dư 1. 
a.  b. 
Tìm A biết  .
Xem lời giải tại:
88. Tại một bến xe bus, cứ 25 phút lại có một chuyến taxi rời bến, cứ 10 phút lại
có một chuyến xe bus rời bến. Lúc 11 giờ, một xe taxi và một xe bus cùng rời
bến một lúc. Hỏi mấy giờ thì hai xe taxi và xe bus trên cùng rời bến lần tiếp
theo?
Xem lời giải tại:
89. Cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng:
Xem lời giải tại:
II. BÀI TẬP NÂNG CAO
90. Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang (bắt đầu từ trang 1) của một cuốn
sách có 1031 trang.
Xem lời giải tại:
91. Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ
số của số đó thì được số mới gấp 7 lần số đã cho.
Xem lời giải tại:
92. Viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 200. Hỏi dùng tất cả bao nhiêu chữ số
1?
Xem lời giải tại:
93. Cho số tự nhiên có hai chữ số. Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái và bên
phải số đó ta được số mới gấp 23 lần số đã cho. Tìm số đó.
a.   và  b.   và 
a.   chia hết cho 
b.   chia hết cho 
c.   chia hết cho  .
Xem lời giải tại:
94. Hai túi gạo có tất cả là 24 kg gạo. Nếu lấy túi thứ nhất 3 kg đổ vào túi thứ hai
thì túi thứ nhất nặng hơn túi thứ hai 2 kg. Hỏi lúc đầu mỗi túi nặng bao nhiêu
kg?
Xem lời giải tại:
95. Kiên, Hoà, Bình có tất cả 24 quyển vở. Nếu Kiên cho Hoà một số vở bằng số
vở Hoà hiện có, rồi Hoà lại cho Bình một số vở bằng số vở Bình hiện có, rồi Bình
lại cho Kiên một số vở bằng số vở Kiên hiện có thì lúc này ba bạn đều có số vở
bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu vở?
Xem lời giải tại:
96. So sánh
Xem lời giải tại:
97. Cho   . Hãy viết   dưới dạng một luỹ
thừa.
Xem lời giải tại:
98. Tìm số tự nhiên   sao cho
Xem lời giải tại:
99. Chứng minh rằng khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ
chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố
với số mũ lẻ.
Xem lời giải tại:
100. Chứng minh rằng số   là một số chính phương.
Xem lời giải tại:
101. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lẻ thì số   không
chia hết cho 8
Xem lời giải tại:
102. Chứng minh rằng:
a.   chia hết cho 72
b.   chia hết cho 99 với   là số tự nhiên chẵn.
Xem lời giải tại:
103. Dùng ba trong bốn chữ số 0, 3, 4, 5 hãy lập thành các số tự nhiên có ba chữ
số sao cho các số đó
a.  Chia hết cho 9
b.  Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
Xem lời giải tại:
104. Tìm số dư khi chia mỗi số 1546; 1527; 2468;   cho 9 và cho 3.
Xem lời giải tại:
105. Tìm số tự nhiên   để   là số nguyên tố.
ố ố
a.   chia hết cho 3 và 5.
b.   chia hết cho 2 và 9.
Xem lời giải tại:
106. Tìm số nguyên tố   để các số   và   cũng là các số nguyên tố.
Xem lời giải tại:
107. Tìm số nhỏ nhất có 12 ước
Xem lời giải tại:
108. Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì   chia
hết cho 24.
Xem lời giải tại:
109. Cho số 74. Hãy viết vào bên phải số này một số có hai chữ số để được số
lớn nhất có bốn chữ số chia hết cho 2 và khi chia cho 5 dư 2.
Xem lời giải tại:
110. Tìm số tự nhiên có ba chữ số. Biết chữ số hàng trăm là số chia hết cho 5.
Chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 2. Số này chia hết cho 2 và chia cho
5 dư 3.
Xem lời giải tại:
111. Chứng tỏ rằng:
Xem lời giải tại:
a.  b. 
112. Tổng (hiệu) sau đây có chia hết cho 3, cho 9 không? Vì sao?
Xem lời giải tại:
113. Chứng minh rằng số   (n là số tự nhiên).
Xem lời giải tại:
114. Chứng minh một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 7 khi và chỉ khi
tổng của chữ số hàng chục và 5 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 7.
Xem lời giải tại:
115. Chứng minh rằng hai số   và   là hai số nguyên tố cùng nhau
(  ).
Xem lời giải tại:
116. Biết rằng   chia hết cho 13 với  . Chứng minh rằng 
cũng chia hết cho 13.
Xem lời giải tại:
117. Chứng minh với   nếu   và   thì a = b.
Áp dụng tìm x biết rằng:   và  . 
Xem lời giải tại:
118. Tìm số tự nhiên n biết rằng:  .
Xem lời giải tại:
119. Một hội trường có 270 chỗ ngồi được xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi
hàng như nhau. Nếu xếp thêm hai hàng và số ghế mỗi hàng giữ nguyên thì hội
trường có 300 chỗ ngồi. Hỏi số hàng ghế lúc đầu là bao nhiêu?
Xem lời giải tại:
120. Trong một buổi liên hoan, khi 15 bạn nữ ra về thì số bạn còn lại có số nam
gấp đôi số nữ. Sau đó lại có 45 bạn nam ra về thì số còn lại có số nữ bằng số
nam. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu bạn nữ tham gia liên hoan?
Xem lời giải tại:
121. Tổng của ba số tự nhiên là 2904. Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì
được thương là 3 dư 1. Nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ ba cũng được thương
là 3 dư 1. Tìm số thứ nhất.
Xem lời giải tại:
122. Một giải bóng đá có bốn đội A, B, C, D tham gia. Mỗi đội đấu với từng đội
còn lại một trận. Đội thắng được 3 điểm, thua được 0 điểm, nếu hòa thì mỗi đội
được 1 điểm. Kết quả là đội A được 7 điểm, đội B được 5 điểm, đội C được 3
điểm, đội D được 1 điểm. Hỏi có tất cả mấy trận hòa trong giải bóng đá và trận
đấu giữa đội A và đội C có kết quả thế nào?
Xem lời giải tại:
123. Cho bốn số tự nhiên bất kỳ   và  . Chứng tỏ rằng
tích của tất cả các số tự nhiên là hiệu của hai trong bốn số đã cho là một số chia
hết cho 12.
Xem lời giải tại:
124. Cho dãy số   hãy tìm số hạng thứ 120 của dãy.
Xem lời giải tại:
125. Cho các chữ số  . Hỏi từ các chữ số trên lập được bao nhiêu số
chẵn có ba chữ số khác nhau?
Xem lời giải tại:
126. Tìm số có bốn chữ số khác nhau   sao cho: 
. 
Xem lời giải tại:
127. Cho một số tự nhiên có 2014 chữ số. Biết rằng với hai chữ số liên tiếp theo
thứ tự đã viết thì tạo thành số có hai chữ số chia hết cho 17 hoặc chia hết cho 23.
Nếu chữ số cuối cùng của số đó là chữ số 1 thì chữ số đầu tiên là chữ số nào?
Xem lời giải tại:
128. Chứng minh rằng nếu có n số tự nhiên có tích bằng n và có tổng bằng 2012
thì n chia hết cho 4.
Xem lời giải tại:
129. Tìm số còn thiếu trong dãy số sau đây: 
. 
Xem lời giải tại:
130. Nếu các số tự nhiên được sắp xếp theo 3 hàng A, B, C như bảng dưới đây. 
Thì số 1000 sẽ xếp ở hàng nào ?
Xem lời giải tại:
131. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số là bội số của 5 và 8 ?
Xem lời giải tại:
132. Tổng hai số là 43. Nếu đem số thứ nhất gấp lên 4 lần và số thứ hai gấp lên 2
lần thì được tổng mới là 122. Tìm hai số đó.
Xem lời giải tại:
133. Ta gọi các số tự nhiên khi chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3 và chia cho 7 dư
5 là số HẠNH PHÚC (Happy number). Số HẠNH PHÚC nhỏ nhất là bao nhiêu ?
Xem lời giải tại:
134. Có bao nhiêu cách khác nhau mà bạn có thể đi từ điểm A đến điểm B theo
hướng   hoặc   mà không đi qua hai điểm P và Q.
Xem lời giải tại:
135. Có 4 người A, B, C và D mỗi người cầm 2 tấm thẻ khác nhau trong số 9 tấm
thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Biết rằng :
A nói: “Tổng các số trên các tấm thẻ của tôi bằng 6”
B nói: “Hiệu các số trên các tấm thẻ của tôi bằng 5”
C nói: “Tích các số trên các tấm thẻ của tôi bằng 18”
D nói : “Một số trên tấm thẻ của tôi gấp đôi số trên tấm thẻ còn lại”
Hỏi số trên tấm thẻ còn lại là bao nhiêu ?
Xem lời giải tại:
136. Cho m = 9999 (2001 số 9) và n = 8888 (2001 số 8). 
Tính tổng các chữ số trong kết quả nhận được khi lấy m.n
Xem lời giải tại:
137. Tính tổng của 100 số hạng đầu trong dãy số sau: 
Xem lời giải tại:
138. Một người đặt các số   quanh một vòng tròn theo
thứ tự nào đó. Đọc theo chiều kim đồng hồ ba chữ số liên tiếp ta được một số có
ba chữ số. Có tất cả 9 số có 3 chữ số như vậy. Hãy tính tổng của 9 số này.
Xem lời giải tại: