Một số bài toán rèn luyện về hình thang cân, hình thang vuông, đường trung bình

 HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn
sách này là phiên bản in của sách điện tử tại 
Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.
Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1.  Vào trang 
2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.
3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào
đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương
ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.
Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải
chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm
để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®
BÀI TẬP VỀ HÌNH THANG VUÔNG,
HÌNH THANG CÂN
BÀI TẬP
1. Hình thang cân ABCD có AB / /CD; AB < CD kẻ đường cao AH, BK. Chứng
minh rằng DH = CK
Xem lời giải tại:
2. Hình thang cân ABCD có AB / /CD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng
minh rằng OA = OB, OC = OD.
Xem lời giải tại:
3. Cho ΔABC cân tại A. trên các cạnh AB, AC lấy điểm M, N sao cho BM = CN.
a.  Tứ giác BMNC là hình gì? vì sao?
b.  Tính các góc của tứ giác BMNC biết Aˆ = 400
Xem lời giải tại:
4. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao
cho AD = AE
a.  Tứ giác BDEC là hình gi? Vì sao?
b.  Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD = DE = EC.
Xem lời giải tại:
5. Cho hình thang cân có một góc bằng 600 cạnh bên bằng 26cm và tổng hai đáy
bằng 44 cm. Tính độ dài hai đáy của hình thang.
Xem lời giải tại:
6. Tính chu vi của một hình thang cân biết một trong các góc bằng 450 và các đáy
có độ dài 26cm và 50cm
Xem lời giải tại:
7. Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M trên cạnh AB kẻ đường thẳng song
song với BC cắt AC tại N.
a.  Tứ giác BMNC là hình gì? vì sao?
b.  So sánh SMNB và SMNC
c.  Chứng minh rằng SABN = SACM
Xem lời giải tại:
8. Cho tam giác ABC cân tại A có BH và CK là hai đường cao. Chứng minh
a.  ΔABH = ΔACK
b.  BCHK là hình thang cân
Xem lời giải tại:
9. Cho điểm O thuộc miền trong tam giác đều ABC. Kẻ OI//AB (I ∈ AC), OJ//BC
(J ∈ AB), OK//AC (K ∈ BC). Chứng minh chu vi của ΔIJK bằng tổng các khoảng
cách từ O đến các đỉnh ΔABC .
Xem lời giải tại:
10. Chứng minh rằng nếu các góc ở đáy của một hình thang không bằng nhau thì
đường chéo xuất phát từ góc lớn sẽ nhỏ hơn đường chéo xuât phát từ góc nhỏ
hơn.
Xem lời giải tại:
BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH
CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
BÀI TẬP
11. Cho ΔABC điểm D thuộc AC sao cho AD =
1
2
DC.  Gọi M là trung điểm của BC,
I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI=IM.
Xem lời giải tại:
12. Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB từ
M và N kẻ các đường thẳng song song với BC chúng cắt AC tại M’ và N’.
Tính độ dài các đoạn thẳng NN’ và BC, biết MM ′ = 5cm.
Xem lời giải tại:
13. Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi điểm E, F, I theo thứ tự là trung điểm
của AD, BC, AC. Chứng minh rằng ba điểm E, I, F thẳng hàng.
Xem lời giải tại:
14. Cho ΔABC, M và N là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Nối M với N, trên tia
đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Nối P với C.
a.  Chứng minh rằng MP=BC
b.  Chứng minh CP//AB
c.  Chứng minh MB=CP
Xem lời giải tại:
15. Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC, kẻ Mx / /AC cắt AB tại
E. Kẻ My / /AB cắt AC tại F. Chứng minh rằng:
a.  E, F là trung điểm của AB và AC
b.  EF =
1
2
BC
c.  ME = MF = AE = AF
Xem lời giải tại:
16. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là
giao điểm của BD và AC. Chứng minh rằng AE =
1
2
EC.
Xem lời giải tại:
17. Cho hình thang ABCD có AB//CD, M là trung điểm của AD, N là trung điểm
của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Biết AB = 6cm, CD =
14cm. Tính độ dài MI, IK, KN.
Xem lời giải tại:
18. Cho tam giác ABC vuông tại A. (AB < AC) có AH là đường cao. Trên tia HC lấy
điểm D sao cho HD = HB. Kẻ DE⊥AC ở E, HK⊥AC ở K.
a.  So sánh KA và KE
b.  Chứng minh ΔAHE cân ở H.
c.  Gọi M là trung điểm của DC. Chứng minh 
^
HEM = 900
Xem lời giải tại:
19. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C (CA>CB). Trên cùng một nửa mặt phẳng có
bờ AB vẽ các tam giác đều AMC, BCD. Gọi E, F, I, K theo thứ tự là trung điểm của
các đoạn thẳng MC, MB, CD, AD.
a.  EFIK là hình gì?
b.  Chứng minh KF =
1
2
MD
Xem lời giải tại:
20. Trong một hình thang cân, đường chéo chia đôi góc tù. Đáy lớn nhỏ hơn chu
vi a mét, đường trung bình bằng b mét. Hãy xác định độ dài các cạnh của hình
thang.
Xem lời giải tại: