Một số bài Toán khó cho học sinh Lớp 5 (Kèm hướng dẫn chi tiết) - Năm học 2015-2016 - Tám Kim

Bài toán:
Tìm hai số biết rằng 3 lần số thứ nhất hơn 5 lần số thứ hai là 10 đơn vị. Biết rằng tổng của hai số đó là 720.
10
Bài làm:
Theo bài ra ta có sơ đồ:
3 lần ố thứ nhất:
5 lần số thứ hai:
Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy:
Nếu 5 lấn số thứ hai tăng thêm 10 đơn vị thì bằng 3 lần số thứ nhất. Điều đó có nghĩa là số thứ hai tằng thêm: 10 : 5 = 2 đơn vị thì 5 lần số thứ hai bằng 3 lần số thứ nhất.
Số thứ hai tăng thêm 2 đơn vị thì tổng của hai số là: 720 + 2 = 722 (đơn vị). 
Bài toán đã cho trở thành bài toán:
Tìm hai số, biết rằng nếu số thứ hai tăng thêm 2 đơn vị thì tổng của hai số đó là 722 và 3 lần số thứ nhất bằng 5 lần số thứ hai.
Bài làm:
Nếu số thứ hai tăng thêm 2 đơn vị thì 3 lần số thứ nhất bằng 5 lần số thứ hai hay số thứ nhất bằng số thứ hai.
Ta có: = =; = =
Nếu chia số thứ nhất thành 5 phần bằng nhau thì số thứ hai sau khi tăng 2 đơn vị là 3 phần như thế.
Ta có sơ đồ:
Số thứ nhất cần tìm:
722
Số thứ hai sau khi tăng thêm 2 đơn vị:
Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy:
Số thứ nhất cần tìm là: 722 : (5 + 3) ´ 5 = 451,25.
Số thứ hai sau khi tăng thêm 2 đơn vị là: 
722 – 451,25 = 270,75
Số thứ hai cần tìm là:
270,75 - 2 = 268,75. 
Đáp số: Số thứ nhất: 451, 25.
 Số thứ hai: 268,75
Thử lại nhé!
Tổng hai số là: 451,25 + 268,75 = 720 (đúng).
 Ba lần số thứ nhất là: 451, 25 ´ 3 = 1353, 75.
 Năm lần số thứ hai là: 268, 75 ´ 5 = 1343,75.
Ba lần số thứ nhất hơn 5 lần số thứ hai là:
1353, 75 - 1343,75 = 10 (đúng).
 Tám Kim - Giang Vũ (28/04/2016).