Một số bài tập môn Toán

Bài 16: Tổng của hai số bằng 404, nếu ta xóa đi chữ số ở hàng đơn vị ở số thứ hai và thực hiện phép tính mới thì được tổng mới là 333. Tìm hai số hạng trên, biết rằng số hạng thứ nhất có chữ số hàng đơn vị là 6
Cách 1: Khi xóa chữ số hàng đơn vị của số thứ hai có nghĩa là số thứ hai đã giảm đi 10 lần cộng chữ số hàng đơn vị hay tổng giảm đi 9 lần số thứ 2 và cộng thêm chữ số bị xóa. 
Vậy 9 lần số thứ 2 và chữ số bị xóa đi là: 404 - 333 = 71
Ta có phép tính: 71 : 9 = 7 (dư 8)
Vậy chữ số bị xóa đi là 8, số sau khi bị xóa chữ số hàng đơn vị là 7. Số hạng thứ 2 là 78, số hạng thứ nhất là : 404 - 78 = 326.
Cách 2: Gọi số hạng thứ nhất là A6, số hạng thứ hai là Bx ( A và B là các số chỉ chục), ta có:
	A6 + Bx = 404 (1)
	A6 + B = 333 (2)
	Từ (1) ta có: A6 = 404 - Bb (3)
	Thay (3) vào (2), ta có: 404 - Bb + B = 333
	404 - 333 = Bb - B
	71 = B x 10 + b - B
	71 = B x 9 + b
	7 x 9 + 8 = B x 9 + b
	Vậy B = 7, b = 8, Bb = 78; A6 = 404 - 78 = 326
Bài 17: Hiệu của 2 số bằng 826, nếu ta xóa chữ số hàng đơn vị của số trừ và thực hiện phép tính mới thì tìm được hiệu mới là 891. Tìm số bị trừ, số trừ biết rằng số bị trừ có chữ số hàng đơn vị là 8.
Trong hép trừ, nếu ta giảm số trừ đi bao nhiêu đơn vị thì hiệu số tang bấy nhiêu đơn vị. Vậy khi xóa chữa số ở hàng đơn vị thì ta giảm số trừ
	891 – 826 = 65 (đơn vị)
Suy ra số trừ là số có 2 chữ số
Chữ số hàng đơn vị của số trừ là:
	8 – 6 = 2
Chữ số hàng chục là:
	8 – 2 = 7
Suy ra số trừ bằng 72
Số bị trừ là: 826 + 72 = 898 
Bài 18: Tìm hai số có tổng bằng 783, biết rằng nếu tăng số hạng thứ hai lên gấp 2 lần và giữ nguyên số hạng thứ nhất thì được tổng mới bằng 1239.
Gọi a là số thứ nhất
b là số thứ hai
Ta có :
Tổng cũ : a + b = 783
Tổng mới : a + ( bx2) = 1239
Tổng mới hơn tổng cũ :
1239 – 783 = 456
Vì tăng số hạng thứ hai lên gấp hai lần nên : b = 456.
Suy ra : a = 783 – 456 = 327
Thử lại : 327 + (2 x 456) = 1239.
Bài 19: Tính tổng của hai số X và Y, biết rằng nếu thêm vào X một số bằng 126 và thêm vào Y một số bằng 127 thì ta được tổng mới bằng 7368.
Ta có: ( X + 126 ) + ( Y + 127 ) = 7368
Vậy X + Y = 7368 – ( 126 + 127 )
= 7115
Bài 20: Tìm hai số, biết số thứ hai có ba chữ số và gấp 2 lần số thứ nhất, đồng thời nếu xóa đi chữ số 4 ở hàng trăm của số thứ hai thì ta được tổng mới bằng 335.
Ta có:
4xy ÷ 2bc = 2 
xy + 2bc = 335 ( xy gấp 2 lần bc . xy + bc + 200 = 335 ) 
3x bc+ 200 = 335 
3 × bc = 135 
bc = 45 => abc = 245 
=> xyz = 490
Vậy hai số cần tìm là: 245 và 490.
Bài 36: Một cửa hàng lương thực nhập vào 75000 kg gạo. Trong 13 ngày đầu mỗi ngày bán được trung bình 1485 kg gạo, 24 ngày sau, mỗi ngày bán được trung bình 1672 kg gạo. Hỏi sau 37 ngày bán, cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Bài giải
Tổng số gạo bán trong 13 ngày đầu.
1485 x 13 = 19305 (kg)
Tổng số gạo bán trong 24 ngày sau.
1672 x 24 = 40128 (kg)
Tổng số thóc sau hai lần bán.
19305 + 40128 = 59433 (kg)
Số kg thóc còn lại.
75000 – 59433 = 15567 (kg)
Đáp số: 15567 kg
Bài 37: Một tổ nông dân thu hoạch thóc ở một nông trường. Ngày thứ nhất thu hoạch được 9660 kg, ngày thứ hai thu hoạch bằng phân nửa ngày thứ nhất, ngày thứ ba thu hoạch gấp 3 ngày thứ hai. Hỏi cả ba ngày tổ nông dân thu hoạch được bao nhiêu kg thóc?
Bài giải
Số thóc ngày thứ hai thu hoạch được là.
9660 : 2 = 4830 (kg)
Số thóc ngày thứ ba thu hoạch được là.
4830 x 3 = 14490 ( kg)
Tổng số thóc thu hoạch trong 3 ngày là.
9660 + 4830 + 14490 = 28 980 (kg)
Đáp số : 28 980 kg
Bài 38: Có ba tổ công nhân tham gia sửa đê. Tổ thứ nhất sửa được 12 36 mét đê, tổ thứ hai sửa bằng 1/3 tổ thứ nhất và kém tổ thứ ba 148 mét đê. Hỏi cả ba tổ sửa được bao nhiêu mét đê?
Bài giải
Số mét đê tổ thứ hai sửa được là.
1236 x 13 =412 (mét) 
Số mét đê tổ thứ ba thu hoạch được là.
412 + 148 = 560 (mét)
Số mét đê cả ba tổ đắp được là.
1236+412+560=2208 (mét)
Đáp số: 2208 mét.
Bài 39 Đề :
Ngày thứ nhất sản xuất được 1215 sản phẩm, ngày thứ hai sản xuất được 1/3 số sản phẩm ngày thứ nhất, ngày thứ ba sản xuất hơn ngày thứ hai 178 sản phẩm. Hỏi cả 3 ngày sản xuất được bao nhiêu sản phẩm.
Bài giải:
Số sản phẩm ngày thứ hai sản xuất được là:
1215 : 3 = 405 (sản phẩm)
Số sản phẩm ngày thứ ba sản xuất được là:
405 + 178 = 583 ( sản phẩm)
Số sản phẩm cả ba ngày sản xuất được là:
1215 + 405 + 583 = 2203 ( sản phẩm)
Đáp số: 2203 sản phẩm
Bài 40: Một hội từ thiện đã quyên góp được một số tiền để mua gạo giúp đỡ nạn nhân lũ lụt. Hội dự định mua gạo loại 2 giá 19 000 đồng một bao, nhưng loại gạo này không được ngon nên đã quyết định mua gạo loại 1 giá 22 000 đồng một bao, nhưng phải mua giảm đi 15 bao, biết mỗi bao nặng 100kg. Nếu phát cho mỗi hộ 50 kg thì phát được bao nhiêu hộ?
Bài giải
Gọi x là tổng số tiền để bỏ ra mua gạo
Ta có x19000- x22000=15: 
x = 209000 (đồng)
Số bao gạo loại 1 là:
x22000=20900022000=95 (bao)
Mỗi bao là 100kg 
Vậy 95 bao nặng : 
95 x 100 = 9500 (kg)
Mội hộ 50 kg vậy sẽ phát được cho
9500 : 50 = 190 (hộ)
Đáp số: 190 hộ
Bài 56: Cô giáo có một số viên kẹo, cô cho Hùng nhiều hơn Dũng 5 viên kẹo, cho Dũng nhiều hơn Mạnh 3 viên kẹo và cuối cùng Mạnh nhận được 6 viên kẹo. Hỏi cô đã cho ba bạn hết bao nhiêu viên kẹo?
Bài giải
Số viên kẹo cô cho Dũng là.
6+3=9 viên
Số viên kẹo cô cho Hùng là.
9+5=14 viên
Tổng số kẹo cô cho ba bạn là.
6+9+14=29 (viên)
Đáp số: 29 viên .
Bài 57: An có số bi gấp đôi số bi của Bình, Bình có số bi gấp 3 số bi của Minh, Minh có số bi gấp 4 số bi của Thịnh và Thịnh có 8 viên bi. Hỏi An có bao nhiêu viên bi?
Bài giải
	Số viên bi của Minh là.
8 x 4=32 viên
	Số viên bi của Bình là.
32 x 3=96 viên
	Số viên bi của An là.
96 x 2=192 viên
Đáp số : 192 viên
Bài 58: Một bác nông dân nuôi 4 loại gia súc là gà, vịt, heo và bó. Số bò bằng 1/ 3 số heo, số heo bằng 1/ 5 số gà, số gà bằng 1/ 2 số vịt. Hỏi bác nông dân có bao nhiêu con bò? Biết bác có 180 con vịt. 
Bài giải :
Số con gà là
180 : 2 = 90 (con)
Số con heo là
90 : 5 = 18 (con)
Số con bò là
18 : 3 = 6 (con)
Đáp số : Bò : 6 con
Bài 59: Một xã A huy động thanh niên làm thủy lợi và chia thanh niên ra làm 5 trung đội, một trung đội có 5 tiểu đội, một tiểu đội có 10 thanh niên, một thanh niên đào đắp được 3 khối đất. Hỏi xã A đã đào đắp được bao nhiêu khối đất?
Bài giải :
Số khối đất một tiểu đội đắp được là.
3 x 10 = 30 (khối đất)
Số khối đất một trung đội đắp được là.
30 x 5 = 150 (khối đất)
Số khối đất xã A đắp được là.
150 x 5 = 750 (khối đất)
Đáp số : 750 khối đất
Bài 60: Cô giáo chia que tính cho An, Bình và Cư. Cô chia cho An phân nửa số que tính và thêm 1 que tính, số còn lại cô lấy ra 1 que và sau đó chia cho Bình phân nửa và cuối cùng còn 3 que cô chia hết cho Cư. Hỏi cô đã chia cho 3 bạn bao nhiêu que tính?
Bài giải:
Số kẹo của Cư bằng số kẹo của Bình cộng một viên vậy Củ có 3 viên kẹo
Số kẹo của Bình:
3 – 1 = 2 ( viên)
Số kẹo của cô còn lại sau khi cho An là:
3 + 2 = 5 (viên)
Một nữa số kẹo của cô là
5 + 1 = 6 (viên)
Số kẹo của cô có là:
6 x 2 = 12 ( viên )
Đáp số: 12 viên
Bài 76: Em hãy tìm hai số có tích bằng 10.530, biết rằng thừa số thứ nhất có hai chữ số và chữ số ở hàng chục là 2, đồng thời nếu xóa đi chữ số ở hàng đơn vị của thừa số thứ nhất thì tích giảm đi 9720 đơn vị
Xóa chữ số hàng đơn vị thì còn 2
Tích mới: 
10.530 – 9720 = 810
Thừa số thứ hai: 
810 : 2 = 405
Thừa số thứ nhất:
10530 : 405 = 26
Vậy hai số đó là : 26 và 405
Bài 78: Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số ta được số mới gấp 9 lần số phải tìm.
Ta có: a0b = 9 x ab
100a + b = 9 x (10a + b )
100a + b = 90a + 9b
10a = 8b
 5a = 4b (*)
Vì 5a chia hết cho 5 suy ra 4b chia hết cho 5
Vậy b chia hết cho 5 
a ≠ 0, b ≠ 0 suy ra b = 5
thay b = 5 vào (*)
5a = 4 x 5 ð a = 4
Thử lại: 45 x 9 = 405
Vậy ab = 45
Bài 79: Thương của hai số bằng 48. Nếu ta tăng số bị chia lên gấp 3 lần và giữ nguyên số chia, thì thương mới bằng bao nhiêu?
Gọi ab là số cần tìm.
Theo đề ta có
ab x 9 = a0b
tích riêng b x 9 tận cùng bằng b nên b = 0 hoặc b = 5
Nếu b = 0 thì không tòm được giá trị nào thích hợp
Do đó b = 5
Nếu b = 5 thì 5 x 9 = 45, ghi 5 nhớ 4. Để có chữ số 0 ở giữa thì tích a x 9 phải có chữ số 6 tận cùng. Nên a chỉ có thể là 4, để 4 x 9 = 36, cộng nhớ 4 là 40
Vậy số cần tìm là 45
Thử lại : 45 x 9 = 405
Bài 80: Tìm số bị chia và số chia trong một phép chia, biết rằng nếu ta lấy số bị chia chia cho 2 lần số chia thì được 6 và nếu lấy số bị chia chia cho 3 lần số thương cũng được 6
Bài giải
Chia cho hai lần số chia được 6 thì thương của chúng là
6 x 2 = 12
3 lần của thương là
12 x 3 = 36
Số bị chia : 
36 x 6 = 216
Số chia : 
216 : 12 = 18
Bài 96: Trung bình cộng của ba số là 50 . Tìm số thứ ba biết rằng nó bằng trung bình cộng của hai số đầu .
Bài giải
Tổng của 3 số là:   50 x 3 = 150
Số thứ ba bằng trung bình cộng của hai số đầu hay tổng 2 số đầu gấp 2 lần số thứ ba.
Tổng 2 số đầu:              |-----|-----|
Số thứ ba:                     |-----|               Tổng  150
Tổng số phần bằng nhau:  2 + 1 = 3 (phần)
Số thư ba là:   150 : 3 = 50
Đáp số:   50 
Bài 96: Trung bình cộng của ba số là 50 . Tìm số thứ ba biết rằng nó bằng trung bình cộng của hai số đầu .
Cách 1 :
Tổng của 3 số là :
50 x 3 = 150
Số thứ ba bằng TBC của hai số đầu ( tổng hai số đầu gấp hai lần số thứ ba)
Tổng hai số đầu
Số thứ 3
Tổng số phần bằng nhau
2 + 1 = 3 (phần)
Số thứ ba là :
150 : 3 = 50
Bài 97. Tìm sáu số chẵn liên tiếp biết tổng của chúng là 90.
Gọi a là số chẵn đầu tiên
Mỗi số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị
Tổng số chẵn liên tiếp đó là :
a + (a + 2) + (a + 4) + (a + 6) + (a + 8) + (a + 10 ) = 90
6 x a + 30 = 90
6 x a = 60
a = 10
Vậy các số tiếp theo là: 12, 14, 16, 18, 20.
Bài 98: Tìm trung bình cộng của tất cả các số có hai chữ số , mà chia hết cho 4
Các số có hai chữ số chia hết cho 4 gồm: 12; 16; 20; .; 92; 96.
Trung bình cộng của dãy số cách đều bằng với trung bình cộng của số đầu và số cuối của dãy số đó.
Trung bình cộng của tất cả các số có hai chữ số, mà chia hết cho 4 là:
(12 + 96) : 2 = 54
Bài 99 : Trung bình cộng số tuổi của hai anh em ít hơn tuổi anh là 4 tuổi . Hỏi anh hơn em mấy tuổi ?
Bài giải
Gọi tuổi anh là a, tuổi em là b
Ta có : a – 4 = (a + b ) : 2
(2a – 8) : 2 = (a + b ) : 2
2a – 8 = a + b
2a – a = b + 8
a = b + 8
Vậy anh hơn em 8 tuổi
Bài 100. Lớp 4 A có 40 học sinh , lớp 4B có 36 học sinh . Lóp 4 C có số học sinh ít hơn trung bình cộng số học sinh của cả ba lớp là hai bạn . Tính số học sinh lớp 4 B.
( sửa đề) tính số hs lớp 4C
Bài giải
Hai lần trung bình cộng số học sinh của 3 lớp là
40 + 36 = 76 (học sinh)
Vậy trung bình số học sinh của 3 lớp là: 
76: 2 = 36 (học sinh)
Số học sinh lớp 4C là:
36 – 2 = 34 (học sinh)
Đáp số: 36 học sinh
Bài 116 Người ta phải trồng cây ở hai bên của một quãng đường dài 900m. Biết rằng cây nọ cách cây kia 15 m và mỗi đầu đường đều có trồng cây . Tính số cây cần dùng.
Bài giải.
Khoảng cách của một cây bên đường là.
900 : 15 = 60 (m)
Số cây một bên đường
60 + 1 = 61 (cây)
Số cây hai bên đường.
61 x 2 = 122 (cây)
Đáp số : 122 cây
Bài 117 Có hai bạn chơi tem . Tuấn có 24 con tem , Tú có nhiều hơn trung bình cộng số tem của cả hai bạn là 8 con tem . Hỏi số tem của bạn Tú ?
Bài giải
Trung bình cộng số tem của hai bạn
24 + 8 = 32 (con tem)
Số tem của Tú là :
32 + 8 = 40 ( con tem)
Đáp số : 40 con tem
Bài 118 :Phép chia có thương là 6 hỏi .
a) Nếu giảm số chia hai lần , giữ nguyên số bị chia thì thương mới là bao nhiêu ?
Trong một thương, nếu giảm số chia bao nhiêu lần, giữ nguyên số bị chia thì thì thương sẽ tăng gấp bấy nhiêu lần.
Thương mới là : 6 x 2 = 12
b) Nếu gấp số bị chia lên 3 lần , giữ nguyên số chia thì thương mới là bao nhiêu ?
Trong một thương, nếu số bị chia gấp lên (giảm đi) bao nhiêu lần thì thương cũng gấp lên (giảm đi) bấy nhiêu lần.
Thương mới là : 6 x 3 = 18
c) Nếu cùng giảm (hoặc cùng tăng ) số bị chia và số chia lên 4 lần thì thương mới là bao nhiêu ? 
Nếu cùng giảm ( hoặc cùng tăng) số bị chia và số chia lên bao nhiêu lần(cùng một số) thì thương không đổi
Thương mới bằng 6
d) Nếu gấp số bị chia lên 4 lần , giảm số chia 2 lần thì thương mới là bao nhiêu ? 
Nếu tăng số bị chia và giảm số chia lên bao nhiêu lần( không cùng một số) thì thương tăng lên số lần bằng tích số lần tăng hoặc giảm
Thương mới là : 6 x (4 x 2 ) = 48
Bài 119 : Cho A = X459Y . Hãy thay X ,Y bởi chữ số thích hợp để nếu lấy A lần lượt chia cho 2,5,9 thì cùng có số dư là 1.
Gọi A + 1 là số chia hết cho 2, 5, 9
X459Y chia hết cho 2,5, 9
X459Y chia hết cho 2 ð Y là số chẵn
X459Y chia hết cho 5 ð Y có tận cùng là 0 hoặc 5 ð Y = 0
Ta được : X4590 chia hết cho 9
Nếu : X + 4 + 5 + 9 + 0 chia hết cho 9
X + 18 chia hết cho 9 ð X = 9
Vậy A+1 = 94590
Suy ra A = 94589
Bài 120: Cho P = 2004 x 2004 x x 2004 (P gồm 2003 thừa số ) và Q= 2003 x 2003 x x2003( Q gồm 2004 thừa số )
Hãy cho biết P +Q có chia hết cho 5 hay không ? Vì sao ?
Xét chữ số cuối ta có:
4 x 4 x 4 x ..x 4 ( 2003 số)
Khi gôm 2 số lại với nhau ta thấy số tận cùng là
6 x 6 x 6x 6.x 4 (1001 số 6)
Mà 6 x 6 tận cùng là 6 nên tích 1001 số 6 có chữ số tận cùng là 6
Vậy chữ số tận cùng của P là 4
Ta có : 3 x 3 x 3. x 3 (2004 số)
Khi gom 4 số lại với nhau ta thấy tận cùng :
1 x 1 x 1 x 1..x 1 (501 số)
Ta thây 1 x 1 tân cùng là 1 nên tích của 501 số 1 có chữ số tận cùng là 1
Vậy chữ số tận cùng của Q là 1
Suy ra P + Q = 5 ð P + Q chia hết cho 5.
Bài 136. Ba lớp 5A, 5B, 5C có 144 học sinh. Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng số học sinh 5A nhiều hơn 5B là 2 học sinh. Nếu chuyển 2 học sinh của 5B sang 5C thì số học sinh của 5C bằng 1/3 tổng số học sinh của ba lớp. 
Bài giải
Số học sinh lớp 5C sau khi chuyển
144 :1+3x 1=36 (học sinh)
Số học sinh lớp 5C là.
36 – 2 = 34 (học sinh)
Tổng số học sinh lớp 5A và 5B là.
144 – 34 = 110 (học sinh)
Số học sinh lớp 5A là.
(100 + 2) : 2 = 56 (học sinh)
Số học sinh lớp 5B là.
110 – 56 = 54 (học sinh )
Đáp số : Lớp 5A : 56 HS
Lớp 5B: 54 HS
Lớp 5C: 34 HS
Bài 137. Một giá sách có 3 loại sách. Số sách truyện nhiều hơn sách tham khảo 200 cuốn, số sách tham khảo ít hơn sách giáo khoa là 60 cuốn. Tổng số sách truyện và sách giáo khoa là 1440 cuốn. Hỏi trên giá sách có bao nhiêu sách mỗi loại ?
Bài giải :
Số quyển truyện hơn quyển sách là.
200 – 60 = 140 (quyển)
Số quyển sách truyện là.
(1440 + 140) : 2 = 790 (quyển)
Số quyển sách giáo khoa là.
1440 – 790 = 650 (quyển)
Số quyển sách tham khảo là.
650 – 60 = 590 (quyển)
Đáp số : Truyện : 140 quyển
Sách : 790 quyển
Sách GK : 590 quyển
Bài 138. Cho bốn số có tổng là 45. Nếu đem số thứ nhất cộng với 2, số thứ 2 trừ đi 2, số thứ 3 nhân với 2 và số thứ tư chia cho 2 thì được bốn kết quả bằng nhau. Hãy tìm bốn số đã cho.
Bài giải
Gọi 4 số cần tìm theo thứ tự là: a,b,c,d
Ta có: a +b+c +d = 45 (1)
a + 2 , b - 2, c x 3, d / 2
a + 2 = b - 2 = c x 2 = d /2
ðb = a +4
c = (a+2)/2 
d = 2(a+2)
Thay a, b, c, d vào (1) ta có:
 a + a + 4 + (a+2) /2 +2 (a+2) = 45 => 9a/2 = 36 => a =8
Với a = 8 => b = 12, c = 5 , d = 20 
Vậy 4 số cần tìm là : a = 8 , b = 12 , c = 5 ,d = 20
Bài 139. Có ba người cùng trồng một số cây xanh. Người thứ nhất trồng được 2/7 số cây xanh. Người thứ hai trồng được 3/4 số cây xanh còn lại. Người thứ ba trồng nốt số cây xanh còn lại cần trồng. Tiền công trồng hết tất cả số cây đó là 308000 đồng. Hỏi mỗi người lãnh được bao nhiêu tiền công ? 
Bài giải :
Số tiền công người thứ nhất lãnh là :
308000 x 27=88000 (đồng)
Số phần cây xanh còn lại là:
1- 27= 57 ( phần)
Số phần cây xanh người thứ hai trồng là :
 57 x 3 4= 1528 (phần)
Số tiền công người thứ hai lãnh được là:
308000 x 1528=165000(đồng)
Số tiền người thứ ba lãnh được là:
308000 – ( 88000 + 165000) = 55000 (đồng)
Đáp số : Người thứ nhất : 88000 đồng
Người thứ hai : 165000 đồng
Người thứ ba : 55000 đồng
Bài 140. Số học sinh khối 3 ; 4 ; 5 là 200 em. Học sinh khối 3 nhiều hơn học sinh khối 4 là 12 em. Nếu chuyển 4 học sinh khối 4 sang khối 5 thì học sinh khối 5 bằng 2/5 tổng số học sinh cả ba khối. Tìm số học sinh mỗi khối .
Bài giải :
Số học sinh khối 5 sau khi nhận 4 HS là :
200 : 2 x 5 = 80 (học sinh)
Số học sinh khối 5 là :
80 – 4 = 76 (học sinh)
Tổng số học sinh khối 3 và 4 là :
200 – 76 = 124 (học sinh)
Số học sinh khối 4 là :
(124 + 12 ) : 2 = 68 (học sinh)
Số học sinh khối 3 là :
124 – 68 = 56 (học sinh)
Đáp số : Khối 3 : 5 HS
Khối 4 : 68 HS
Khối 5 : 76 HS
Bài 146 Nếu mỗi người làm việc trong 8 giờ một ngày thì 28 người trồng xong một đồi cây trong 9 ngày. Hỏi muốn trồng xong đồi cây đó trong 8 ngày, mỗi ngày 7 giờ thì cần bao nhiêu người?
Bài giải :
Tóm tắt :
8 giờ 	9 ngày	28 người
7 giờ	8 ngày	? người
Ta chia bài toán thành hai bài toán nhỏ.
BT1 : Giữ nguyên ngày .
9 ngày	8 giờ	28 người
9 ngày	7 giờ	? người
Số người cần trong 9 ngày, mỗi ngày 7 giờ là :
28 x 8 : 7 = 32 (người)
BT2 : Giữ nguyên giờ.
9 ngày	7 giờ	32 người
8 ngày	7 giờ	? người
Số người cần trong 8 ngày, mỗi ngày 7 giờ là :
32 x 9 : 8 = 36 (người)
Đáp số : 36 người
Bài 147: Với 15 công nhân, chủ thầu dự định làm xong một ngôi nhà trong 7 ngày. Sau hai ngày làm chủ thầu lại điều thêm 10 công nhân đến. Hỏi thời gian làm xong ngôi nhà sớm hơn dự định bao nhiêu ngày?
Bài giải
15 công nhân xây trong 7 ngày
1 ngày xây được 17 bức tường
15 công nhân xây hai ngày được :
1 x 27 = 27 (bức tường)
Phần tường còn lại do :
15 + 10 = 25 (thợ xây)
25 người thợ còn lại phải xây:
 1-27=57 (bức tường)
15 thợ xây xong bức tường trong 7 ngày thì 1 người thợ xây xong bức tường trong:
7 x 15 = 105 (ngày)
25 người xây bức tường trong
10525 (ngày)
25 người thợ xây xong 27 bức tường trong:
7 x 1525 x 7 (ngày)
25 người thợ xây xong 57 bức tường trong
7 x 15 x 5 25 x 7 = 3 (ngày)
Số ngày xây xong bức tường là:
3 + 2 = 5 (ngày)
thời gian làm xong ngôi nhà sớm hơn dự định
7 – 5 = 2 (ngày)
Đáp số : 2 ngày
Bài 148: Một đơn vị bộ đội có 120 người đã chuẩn bị lương thực đủ ăn trong 50 ngày, nhưng sau 20 ngày đơn vị được bổ sung thêm 30 người. Hỏi số lương thực còn lại đủ ăn trong bao nhiêu ngày?
Bài giải
Ta có: 120 người ăn hết trong 50 ngày
Trong một ngày ăn được 150 lương thực
120 người ăn trong 20 ngày hết 
1 x 2050 = 25 ( lương thực)
Phần lương thực còn lại do 
120 + 30 = 150 ( người ăn )
150 người phải hết
 1- 2 5= 3 5 (lương thực )
1 người ăn hết lương thực trong:
120 x 50 = 6000 ( ngày)
150 người ăn hết số lương thực trong:
6000 : 150 = 40 (ngày)
150 người ăn hết 25 số lương thực trong 
40 x 25 =16 (ngày)
150 ăn hết 35 số lương thực trong:
40 x 35 =24 ( ngày)
Vì trước đây đã ăn 20 ngày, sau ăn 24 ngày. Vậy số lương thực ăn hết trong;
20 + 24 = 44 (ngày)
Đáp số: 44 ngày.