Một số bài tập Casio 8 hay

Câu 1 ( 6 điểm) ( Chỉ ghi kết quả )Cho 
Câu 2 ( 6 điểm) ( Chỉ ghi kết quả )
 a) Tính giá trị biểu thức C = 1+
 b) Cho D = ( với nN ). Tìm n nhỏ nhất để D > 4.
 c) Cho 12+ 22+32+42+ +n2 = 1136275 (với nN ). Tìm n ?
 d)Tìm chữ số hàng chục của 172004.
Câu 3:Cho dãy số sắp thứ tự ,biết và . Tính .
Câu 4 Tìm giá trị của x, y thỏa mãn:
 ; 
Câu 5: Giải phương trình sau: trong đó ;;
Câu 6: Cho dãy các số thực thoả mãn 
Tìm 
Cho . Hãy tính ;
Câu 7: Tìm các số tự nhiên a, b biết 
Câu 8
	 a/ Tìm số dư khi chia đa thức cho x-2
 b/ Cho hai đa thức:P(x) = x4+5x3-4x2+3x+m; Q(x) = x4+4x3-3x2+2x+n
 Tìm giá trị của m và n để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3
Câu 9: Xác định đa thức A(x) = x4+ax3+bx2+cx+d và A(1) =1;A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7. Tính A(8),A(9)
Câu 10: Cho dãy số: u1=21, u2=34 và un+1=3un- 2un-1. 
	Viết quy trình bấm phím tính un+1?Áp dụng tính u10, u15, u20.
Câu 11: (chỉ nêu đáp số)
b)Tìm x biết 
Câu 12: Tìm chữ số thập phân thứ 2008 trong phép chia 2 cho 19
Câu 13: Khi tổng kết năm học người ta thấy số học sinh giỏi củạ trường phân bố ở các khối lớp 6,7,8,9 tỉ lệ với 1,5; 1,1; 1,3;1,2. Tính số học sinh giỏi của mỗi khối biết khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh giỏi.
Câu 14: Cho A(x) = 20 x3 - 11x +2008 ; B(x) = 20x3 - 11x + 1987. Gọi a là số dư khi chia A(x) cho x -2, b là số dư khi chia B(x) cho x -3. 
	Hãy tìm số dư khi chia b cho a, ƯCLN(a;b), BCNN(a;b), Ư(b-a).
Câu 15: Cho đa thức A(x) = x5+ax4+bx3+cx2+dx+e .
 Cho biết A(1) =0; A(2) =7; A(3) =26; A(4) =63;A(5)=124.
Xác định đa thức trên.
Tìm m để A(x) + m chia hết cho x-5
Câu 16: Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức : (n)
Tính U1; U2; U3; U4 (chỉ nêu đáp số )
Chứng minh rằng :
c) Lập quy trình bấm phím tính Un+1 . Tính U8 - U5
Câu 17: 
	Tính giá trị các biểu thức sau( chính xác đến 6 chữ số thập phân – chỉ nêu đáp số)
Câu 18(chỉ nêu đáp số)
a)Tìm các số tự nhiên a,b, c biết 
b)Tìm x biết 
Câu 19 
	Gọi G là tổng các số nghịch đảo của các phần tử trong A; L là tổng các số nghịch đảo của các phần tử trong B. Tính G + L (kết quả để ở dạng phân số)
Câu 20
	Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức :
 với n = 1, 2, 3, , k, ..
Tính U1, U2,U3,U4( chỉ nêu đáp số)
Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-1
Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+1 theo Un và Un-1. Tính U8-U5.
Câu 21
	a)Cho x1000 + y1000 = 6,912; x2000 + y2000 = 33,76244. Tính A = x3000 + y3000
	b)Cho đa thức Q(x) = ( 3x2 + 2x – 7 )64. Tính tổng các chữ số của tổng các hệ số của đa thức.
Câu 22: Cho đa thức P(x)=x6 +ax5 +bx4 +cx3+dx2+ex+f có giá trị 3;0;3;12;27;48 khi x có giá trị 1;2;3;4;5;6
a)Xác định a,b,c,d,e,f	b)Tính P(11) đến P(20)
Câu 23; Cho Un= n=1,2,3..
a)CM:Un+1=2Un+Un-1 
b)Viết quy trình ấn phím tính Un+1 theo Un vàUn-1 biết U1=1,U2=2
Câu 24: Cho dãy số với x1=0,09
a)Viết quy trình ấn phím tính theo 
b)Tính x2 đến x6	c) Tính x100,x200
Câu 25: 
Tìm x với kết quả ở dạng phân số:
Câu 26: Tìm dư trong phép chia
	a)903566896235 cho 37869	b)197838 cho 3878
Câu 27: Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e. Biết khi x nhận các giá trị 1; 2; 3 ; 4; 5 thì P(x) nhận các giá trị tương ứng là 1;4;9;16;25.
Tính P(6); P(7).
Xác định a; b;c;d;e.
Câu 28: Cho dãy số 
Tính u4; u5; u19;u20	b)Chứng minh rằng : un+2+7un=6un+1
Lập một quy trình bấm phím tính un+2.
Câu 29: Cho a1003+b1003=1,003; a2006+b2006=2,006. Tính a3009+b3009(chính xác đến 0,000000001).
Câu 30: Cho Q(x)=22x3+ 2x-2008.
a) Tính 	b) Tìm m để Q(x) + m3 chia hết cho x-5
Câu 31: Cho P(x) = x5-14x4+85x3-224x2+274x-110
Lập quy trình bấm phím tính giá trị của biểu thức tại x=a
Tính P tại x=5,9; 20,11; 22,12; 14,2; 27,2; 26,3; 30,4.
Câu 32: Cho phương trình 5,9 x3-20,11x2 -22,12x+p= 0 có một nghiệm là 2,443944667.
Hãy tìm các nghiệm còn lại của phương trình trên.
Câu 33: Cho a=1 092 609; b= 277 263; c = 9153
Tìm ƯCLN(a;b;c).	b)Tìm BCNN(a;b;c) với kết quả đúng
Câu 34: Hãy tính chính xác số 22220083
Câu 35: (chỉ nêu đáp số) 
	a)Tìm các số tự nhiên a,b, c biết 
	b)Tìm x biết 
Câu 36: Cho A(x) = 20 x3 - 11x +2008 ; B(x) = 20x3 - 11x + 1987. Gọi a là số dư khi chia A(x) cho x -2, b là số dư khi chia B(x) cho x -3. 
	Hãy tìm số dư khi chia b cho a, ƯCLN(a;b), BCNN(a;b), Ư(b-a).
Câu 37: 
Cho đa thức A(x) = x4+ax3+bx2+cx+d thoả mãn A(1) =1; A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7.
Xác định đa thức trên.
Tìm m để A(x) + m chia hết cho x-5
Câu 38:	Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức : 	(n)
Tính U1; U2; U3; U4 (chỉ nêu đáp số )
Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-2
c) Lập quy trình bấm phím tính Un+1 . Tính U8 - U5
Câu 39:. a) Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân :
b) Tính kết quả đúng (không sai số) của các tích sau :
P = 13032006 x 13032007
Q = 3333355555 x 3333377777
Câu 40 Xác định các hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để sao cho P(x) chia hết cho (x – 13) có số dư là 2 và chia cho (x – 14) có số dư là 3.
(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)
Câu 41 Xác định các hệ số a, b, c, d và tính giá trị của đa thức.
Q(x) = x5 + ax4 – bx3 + cx2 + dx – 2007
Tại các giá trị của x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45.
Biết rằng khi x nhận các giá trị lần lượt 1, 2, 3, 4 thì Q(x) có các giá trị tương ứng là 9, 21, 33, 45
(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)
Câu 42:. Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức :
 với n = 1, 2, 3, , k, ..
Tính U1, U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8
Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-1
Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+1 theo Un và Un-1
Câu 44: Giải phương trình:
Câu 45: Cho dãy số ( ) được xác định như sau:
 ; ; với mọi . Tính ?
Câu 46: Dãy số un được xác định như sau: u0 = 1; u1 = 1; un+1= 2un - un-1 + 2, với n = 1, 2, 
Lập một qui trình bấm phím để tính un;
Tính các giá trị của un , khi n = 1, 2, ,20.
Câu 47: Tìm giá trị chính xác của 10384713.
Câu 48: Cho đa thức P(x) = x4 +5x3 - 3x2 + x - 1. Tính giá trị của P(1,35627). 
Câu 49: Cho hình thang cân ABCD (AB là cạnh đáy nhỏ) và hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau, AB =15,34 cm, AD =BC =20,35cm. Tính diện tích hình thang cân ABCD và cạnh đáy CD._________________
	 Câu 50: Tính
A=402283444622030
B=1660,6871955112
Câu 51: 
a)Tính giá trị của x từ phương trình sau:
b)Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng:
Câu 52: Cho P(x) = x4 + 5x3 - 4x2 + 3x - 50. Gọi r1 là phần dư của phép chia P(x) cho x - 2 và r2 là phần dư của phép chia P(x) cho x - 3. Viết quy trình tính r1 và r2 sau đó tìm BCNN(r1;r2) ?
Câu 53Cho Un+1 = Un + Un-1 , U1 = U2 = 1. Tính U25
Câu54 Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c. Biết P(1) = -15; P(2) = -15; P(3) = -9.
a) Tìm số dư khi chia P(x) cho x – 4 ?
b) Tìm số dư khi chia P(x) cho 2x + 3 ?
a)Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e biết 
X=-11,33802463
A=7;b=9
0,5
Câu 55: 
	a)Tính 2,5% của 
	b)Tính 7,5% của 
Câu 56: Cho hệ phương trình . Tính 
C©u 57: Cho u0=1; u1=3; un+1=un+un-1. TÝnh un víi n = 1;2;3;; 10.
.
11/24
9/8
Câu58:
Lập quy trình để giải hệ phương trình sau:
Hai số có tổng bằng 9,45583 và có tổng nghịch đảo bằng 0,55617. Tìm 2 số đó ? ( chính xác đến 5 chữ số thập phân)
Câu 59Cho P(x) = x4 + 5x3 - 4x2 + 3x - 50. Gọi r1 là phần dư của phép chia P(x) cho x - 2 và r2 là phần dư của phép chia P(x) cho x - 3. Viết quy trình tính r1 và r2 sau đó tìm BCNN(r1;r2) ?
Câu 60 Dân số xã A hiện nay có 10000 người. Người ta dự đoán sau 2 năm dân số xã A là 10404 người. Hỏi trung bình hàng năm dân số xã A tăng bao nhiêu phần trăm ?
Câu61 :Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đường chéo BD hợp với BC một góc bằng góc DÂB. Biết 
AB = a = 12,5cm ; DC = b = 28,5cm. Tính:Độ dài của đường chéo BD ?Tỉ số giữa diện tích DABD và diện tích DBCD ?
Câu 62 :Tứ giác ABCD có I là giao điểm của hai đường chéo. Tính AD biết rằng AB = 6; IA = 8; IB = 4; ID = 6.
Câu 63: Cho Un+1 = Un + Un-1 , U1 = U2 = 1. Tính U25 ( Nêu rõ số lần thực hiện phép lặp) ?
Câu 64: 
a)Tính giá trị của x từ phương trình sau:
b)Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng:
Câu 65
 Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c. Biết P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 9. Hãy viết quy trình để tính P(9) và P(10) ?
Câu 66Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c. Biết P(1) = -15; P(2) = -15; P(3) = -9.
a) Tìm số dư khi chia P(x) cho x – 4 ?
b) Tìm số dư khi chia P(x) cho 2x + 3 ?
Câu 68 Tính giá trị của biểu thức:
 A(x) = 3x5-2x4+2x2-7x-3
 tại x1=1,234 x2=1,345 x3=1,456 x4=1,567 
Câu 69: 
 a/ Tìm số dư khi chia đa thức cho x-2
 b/ Cho hai đa thức:
 P(x) = x4+5x3-4x2+3x+m
 Q(x) = x4+4x3-3x2+2x+n
 Tìm giá trị của m và n để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3
Câu 70: Xác định đa thức A(x) = x4+ax3+bx2+cx+d . 
 Biết A(1) =1; A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7. Tính A(8), A(9)
Câu 71: a/ Tính: b/ Tìm số tự nhiên a, b biết:
 A= 
Câu 72: Viết các bước chứng tỏ :
 A = là một số tự nhiên và tính giá trị của A
Câu 73: Cho dãy số: u1=21, u2=34 và un+1=un+un-1
 a/Viết quy trình bấm phím tính un+1?
 b/Áp dụng tính u10, u15, u20
Câu 74: 	Giải phương trình 
Bài 75: a) Tìm m để P(x) = 3x3 - 4x2 +25x - 7 + m chia hết cho (x - 0,75).
b) Cho P(x) = ax5 + bx3 +cx + 20052006
Biết P(8) = 19931994. Hãy tính P(-8) = ?
Bài 76: Cho Rn = ( an + bn) ; biết 
	a) Tính Rn với n = 0; 1; 2; 3; 4; 5;
	b) Lập công thức truy hồi tính Rn+2 theo Rn+1 và Rn
	c) Lập quy trình ấn phím tính Rn .
Câu 77: (2 điểm).Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức. 
 Un= với =0, 1, 2, 3. 
1, Tính U0 , U1, U2, U3 , U4 . Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-1
2. Lập qui trình bấm phím liên tục tính Un+1 theo Un và Un-1
3, Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy. 
Giải :
Câu 78: Cho đa thức Q(x) =4x4 -5x3+2x2+2x-120
a)Tìm số dư r1 và r2 khi chia Q(x) lần lượt cho x+6 và x-8 
b)Tìm ƯCLN và BCNN của r1 và r2
r1=6204
r2=13848
(r1; r2)=12
[r1; r2]=7159416	
Câu 79: Tìm a ; b trong liên phân số sau
a= 7 ;b=3
Câu 80 :Cho dãy số {Un} như sau: Un = + với n = 1, 2, 3, .....
Tìm công thức tính Un+2 theo Un+1 và Un với " n = 1, 2, 3, .....
 b) Lập một quy trình bấm phím liên tục để tính Un+2 với n ³ 1.