Lý thuyết về khoảng cách giữa vật và ảnh

Khoảng cách giữa Vật - Ảnh
I. Lý thuyết:
 ; L = |d + d’ | 
TH1: d + d’ = L Þ d2 – Ld + Lf = 0
TH2: d + d’ = -L Þ d2 + Ld - Lf = 0
II. Bài tập:
Bài 1: SGK VL 11
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. Vật sáng ABđặt trước thấu kính và cho ảnh A’B’. Tìm vị trí của vật , cho biết khoảng cách vật và ảnh là 125cm.
HD
*/ TH1: d + d’ = -125 cm Þ d2 + 125d – 2500 = 0 Þ d1 = 17,54 cm (nhận) ; d2 = -142,5 cm (loại)
*/ TH2 : d + d’ = 125 cm Þ d2 -125d + 2500 = 0 Þ d3 = 25 cm (nhận) ; d4 = 100 cm (nhận)
Bài 2: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 6cm. Vật sáng AB đặt trước thấu kính và cho ảnh thật A’B’ cách vật 25 cm. Tìm vị trí của vật và ảnh ; vẽ ảnh.
HD:
Ta có : d + d’ = 25 cm (vì d > 0 ; d’ >0)
Þ d2 - 25d + 150 = 0 
 Þ d1 = 15cm ; d1’ = 10cm
 Þ d2 =10 cm ; d2’ = 15cm
Bài 3: SGK BTVL 11
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm. Vật sáng AB đặt trước thấu kính và cho ảnh A’B’ cách vật 18 cm. Tìm vị trí của vật và ảnh ; 
HD
*/ TH1: d + d’ = -18 cm Þ d2 + 18d – 360 = 0 Þ d1 = 12 cm (nhận) ; d2 = -30 cm (loại)
 Þ d1’ = -30 cm
*/ TH2 : d + d’ = 18 cm Þ d2 -18d + 360 = 0 pt vô nghiệm
Bài 4: 800 câu
Vật sáng AB đặt trước thấu kính và cho ảnh thật A’B’. Xác định khoảng cách giữa vật với thấu kính và ảnh với thấu kính để khoảng cách giữa vật và ảnh có giá trị nhỏ nhất ?
HD :
d + d’ = L ; (vì d > 0 ; d’ >0)
Þ d2 – Ld + Lf = 0, (*) mà D = L2 – 4Lf
Để (*) có nghiệm khi D ³ 0 hay L(L – 4f) ³ 0 Þ L ³ 4f Þ Lmin = 4f 
Khi L = 4f thì (*) có nghiệm kép d = ½ L = 2f Þ d’ = 2f
Bài tập 1: Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh A’B’ trên màn. Màn cách vật 45cm và A’B’ = 2AB. Tìm vị trí vật , ảnh và tiêu cự ?
Giải 
- Sơ đồ tạo ảnh: ............................
- Ảnh A’B’ hứng trên màn nên là ảnh thật
Ta có: d + d’ = 45 (1)
 (2)
Từ (1) và (2) => d = 15 cm
 d’ = 30cm
 Tiêu cự: f = 10cm
Bài tập 2: Vật sáng AB qua thấu kính phân kì cho ảnh cao bằng 0,5 lần vật và cách vật 60cm. Xác định tiêu cự thấu kính?
Giải 
Vật qua TKPK cho ảnh ảo do đó:
 (1)Và d + d’ = 60 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: d = 120cm ; d’ = -60cm
=> f = -120 cm