Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập

 có dạng: tIi .cos0  
Hiệu điện thế trên mỗi đoạn mạch (phần tử) có dạng: 
tUuu RAM .cos0R  , với RIU R 00  





 
2
.cos0

 tUuu LLMN ; LL ZIU 00  





 
2
.cos0

 tUuu CCNB ; CL ZIU 00  
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch: NBMNAMAB uuuu  
Hay CL uuuu  R    tU .cos0 
 u là hiệu điện thế cực đại trên AB 
  là độ lệch pha giữa u và i trên AB 
4.2 Xác định giá trị U0 và  
Dựa vào giản đồ véctơ Frexnen, trên cùng một giản đồ véctơ ta chọn trục ox làm trục dòng 
điện, dựng các véctơ RU 0

, LU 0

, CU 0

Vì LU0

và CU 0

 luôn nguợc chiều nhau nên tổng của chúng LU 0

+ CU 0

 có độ lớn bằng 
CL UU 00  LCU0 
Chiều của véctơ tổng LCU

: 
 LCU 0

cùng chiều với LU 0

 nếu LU 0 > CU 0 
 LCU 0

 cùng chiều với CU 0

 nếu LU 0 < CU 0 
 LCU 0

 bằng không nếu LU 0 = CU 0 
Véctơ tổng 0U

tạo với trục dòng điện một góc  , xác định theo quy tắc hình bình hành 
0U

= RU 0

+ LU 0

+ CU 0

Xét trên trường hợp LU 0 > CU 0 theo giản đồ véctơ ta có: 
2
0
2
0
2
0 )( oCLR UUUU  hay   222020 CL ZZRIU  
Suy ra:  2200 CL ZZRIU  
Độ lệch pha  : 
R
ZZ
U
UU
U
UU CLCL
R
CL 




R0
00tan 
Vậy hiệu điện thế trên đoạn mạch RLC biến thiên điều hoà cùng dòng điện và lệch pha so với 
dòng điện một góc  . với 




 

R
ZZ CLarctan 
1.3 Độ lệch pha 
R L C 
A 
 
0U

LU 0

0I

LCU 0

0U

O 
X  
LU

 
0U

T/2 
 
Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập 
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 24 of 54 
Xét biểu thức 
R
ZZ CL tan 
 Nếu LZ > CZ hay LCC
L 11 2  

 suy ra  > 0: đoạn mạch có u sớm pha hơn 
so với dòng điện i. Đoạn mạch có tính chất cảm kháng 
 Nếu LZ < CZ hay LCC
L 11 2  

 suy ra  < 0: đoạn mạch có u chậm pha hơn 
so với dòng điện i. Đoạn mạch có tính chất dung kháng 
 Nếu LZ = CZ hay LC
12  suy ra  = 0: đoạn mạch có u và i cùng pha. Đoạn mạch 
xãy ra cộng hưởng 
4.4 Biểu diễn độ lệch pha của u và i trên cùng một đồ thị 
1.4 Định luật Ôm 
Từ biểu thức:  2200 CL ZZRIU  
Ta có:  22 CL ZZRIU  , đặt  
22
CL ZZRZ  : gọi là tổng trở của mạch RLC 
Suy ra: 
Z
UI  , là biểu thức định luật Ôm đối với đoạn mạch RLC 
1.5 Cộng hưởng trong mạch RLC 
Theo biểu thức định luật Ôm: 
Z
UI  
cường độ dòng điện qua mạch đạt giá trị cực đai maxI khi tổng trở của đoạn mạch minZ , với 
hiệu điện thế có giá trị xác định 
minZ khi LZ = CZ suy ra LC
12 
LC
1
 
Vậy trên đoạn mạch RLC xãy ra cộng hưởng khi ta chọn các giá trị của L, C thoả mãn điều 
kiện 
LC
1
 thì dòng điện đạt giá trị cực đại: 
R
U
Z
UI 
min
max , lúc này hiệu điện thế cùng pha 
với dòng điện. 
Kết quả: trên L, C có CL UU  và có thể đạt giá trị rất lớn nếu R có giá trị nhỏ 
5. Định luật Ôm cho các đoạn mạch RLC mắc nối tiếp bị khuyết một phần tử 
5.1 Định luật Ôm cho đoạn mạch RC (khuyết L). 
 5.1.1 Mối quan hệ giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện 
Xét đoạn mạch AB gồm có R và C mắc nối tiếp với nhau: hình vẽ 
 R C 
 A M B 
)
2
.cos(0

  tIi 
)
4
3.cos(0

  tUu 
t O 
T T/2 
Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập 
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 25 of 54 
Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điên thế xoay chiều, trong mạch xó một dòng điện 
xoay chiều có dạng: tIi .cos0  
Hiệu điện thế giữa hai điểm AB có dạng: CMBAM uuuuu  R 
với tUu R .cos0R  và 




 
2
.cos0

 tUu CC , do đó biểu thức u có dạng: 
   tUu .cos0 
 5.1.2 Xác định U0 và  từ giản đồ Frexnen 
Sử dụng phương pháp như đối với mạch RLC ta có: CR UUU 000

 
Từ giản đồ véctơ:  2220202020 CCR ZRIUUU  
hay 2200 CZRIU  
Độ lệch pha: 


RCR
Z
U
U C
R
C 1tan  
 5.1.3 Định luật Ôm 
Ta có: 22 CZRIU  Z
U
ZR
UI
C



22
 , 22 CZRZ  là tổng trở của mạch AB 
 5.1.4 Dung kháng 
Dung kháng của tụ điện có làm thay đổi cường độ dòng điện xoay chiều. Nhưng không gây 
hiệu ứng Jun-Lenxơ, nên trong các dụng cụ điện có tụ điện khi hoạt động sẻ không tiêu hao điện 
năng và tụ không nóng lên. 
Trong thực tế do điện môi của tụ điện không hoàn toàn cách điện (có điện trở thuần) nên khi 
tụ hoạt động sẻ có hiệu ứng Jun-Lenxơ nên tụ nóng lên. 
5.2 Định luật Ôm cho đoạn mạch RL (khuyết C). 
 5.2.1 Mối quan hệ giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện 
Trên đoạn mạch AB chứa điện trở R và cuộn dây L (không có điện trở thuần r = 0). Đặt vào 
hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có cường độ: tIi .cos0  
 R L 
 A M B 
Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch: LMBAM uuuuu  R 
với tUu R .cos0R  và 




 
2
.cos0

 tUu LL , do đó hiệu điện thế hai đầu mạch có dạng: 
   tUu .cos0 
5.2.2 Xác định U0 và  từ giản đồ Frexnen 
Tương tư đối với mạch RC trên cùng một giản đồ véctơ ta dựng hai véctơ RU 0

và LU 0

 theo 
quy tắc hình bình hành: LR UUU 000

 , 0U

tạo với trục dòng điện một góc  
từ giản đồ véctơ ta có:  2220202020 LLR ZRIUUU  
độ lệch pha: 
R
L
R
Z
U
U L
R
L  tan hiệu điện thế u 
sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc  
 5.2.3 Định luật Ôm 
biểu thức hiệu dụng: 22 LZRIU  Z
U
ZR
UI
L



22
, là biểu thức định luật Ôm của 
đoạn mạch RL 
5.2.4 Ảnh hưởng của  lên độ sáng của đèn Neon 
O 
CU

RU 0

RU

0I

Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập 
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 26 of 54 
Trong đèn neon mạch điện có chấn lưu, là một cuộn cảm có cảm kháng L , và điện trở 
thuần R, tổng trở của mạch là: 22 LZRZ  . 
Khi dùng bóng đèn 220V-50Hz mắc vào mạng điện 220V-60Hz, thì sẻ làm tổng trở của mạch 
tăng lên, mặt khác hiệu điện thế không đổi nên theo định luật Ôm thì cường độ dòng điện giảm 
xuống làm cho bóng đèn bị tối 
5.3 Định luật Ôm cho đoạn mạch LC (khuyết R). 
 5.2.1 Mối quan hệ giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện 
Xét đoạn mạch AB chỉ có L, C (cuộn cảm có điện trở thuần không đáng kể r = 0). Đặt vào 
hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều, trong mạch xuất hiện dòng điện xoay chiều: 
tIi .cos0  . 
Hiệu điện thế AB: LMBAM uuuuu  C 
với 




 
2
.cos0

 tUu LL và 




 
2
.cos0

 tUu CC vậy hiệu điện thế trên mạch có dạng: 
   tUu .cos0 
 5.2.2 Xác định U0 và  từ giản đồ Frexnen 
Theo giản đồ Frexnen trên cùng một giản đồ véctơ, với ox là trục dòng điện, xác định hai 
véctơ LU 0

 và CU 0

: CL UUU 000

 
0U

 tạo với trục dòng điện một góc  . Vì hai véctơ LU 0

, CU 0

 cùng phương ngược chiều 
nhau, nên véctơ tổng có độ lớn được xác định: CL UUU 000  
Hướng của véctơ 0U

 0U

cùng chiều với LU 0

nếu OLU > OCU 
 0U

cùng chiều với CU 0

nếu OLU < OCU 
 0U

 = 0 nếu OLU = OCU 
 Ta có: CL ZZIU  00 
Độ lệch pha  : 
2

  nếu LZ > CZ LC
12  
2

  nếu LZ < CZ LC
12  
 5.2.3 Định luật Ôm 
Biểu thức hiệu dụng: 
CL
CL ZZ
UIZZIU

 là biểu thức định luật Ôm đối với đoạn 
mạch LC 
5.2.4 Độ lệch pha  
Độ lệch pha giữa i và u phụ phuộc vào điều kiện giữa cảm kháng và dung kháng: 
2

  
6. Công suất dòng xoay chiều 
6.1 Biểu thức 
Xét đoạn mạch tiêu thụ RLC có điện áp tức thời và dòng điện: 
 tUu .cos2  
    tIi .cos2 
Công suất tức thời của mạch:       tUIttUIiup .2coscos.cos.cos2. 
Giá trị trung bình trong một chu kì:     tUIpP .2coscos 
Theo tính chất hàm cosin ta có: 
  coscos  
   0.2cos  t 
Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập 
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 27 of 54 
Do đó cosUIP  là công suất trung bình trong một chu kì, cung như công suất sử dụng 
trong một thời gian dài 
6.2 Điện năng tiêu thụ 
Lượng năng lượng tiêu thụ trên mạch được xác định bởi: .tUIcosPtW  
1kwh = 3.600.000 J 
6.3 Hệ số công suất 
Dựa vào giản đồ véctơ của mạch RLC hệ số công suất của mạch được xác định: 
    Z
R
ZZR
R
UUU
U
CLCLR
R 




222
00
2
0
0cos 
Vậy công suất tiêu thụ trên mạch có thể viết lại: RI
Z
UR
Z
R
Z
UUUIP 22
2
...cos   
6.4 Tầm quan trọng của cos 
Theo công thức cosUIP  với một giá trị xác định của U và I thì công suất tiêu thụ lớn khi 
cos càng lớn 
 Khi 0;1cos   : đoạn mạch chỉ có điện trở R, hoặc xãy ra cộng hưởng, công 
suất tiêu thụ trên mạch là lớn nhất: P = U.I 
 Khi 
2
;0cos   : mạch chỉ có L (thuần cảm) hoặc C, hoặc cả L và C; công 
suât tiêu thụ trên mạch nhỏ nhất và bằng không. Khi đó dù nguồn điện cung cấp một công 
suất vô cùng lớn thì nơi tiêu thụ vẫn không tiêu thụ công suất đó. Nghĩa là không có hiệu quả, 
trong khi đó vẫn có một phần hao phí trên đường truyền tải 
 Khi 1cos0   thì 0
2
;
2
0   đây là trường hợp thường gặp trong thực 
tế. Khi đó công suất trên mạch tiêu thụ là cosUIP  nhỏ hơn công suất nguồn cung cấp UI 
cho mạch. Để tăng hiệu quả sử dụng điện năng cho mạch, người ta tìm cách nâng cao cos ở 
nơi tiêu thụ 
 Thường được lắp thêm tụ điện vào mạch nơi tiêu thụ, để làm giảm  
7. Truyền tải điện và Máy biến áp 
7.1 Khái niệm 
Là thiết bị có khả năng thay đổi (biến đổi) điện áp (xoay chiều). 
 Cấu tạo: 
 Gồm một lõi thép được ghép từ nhiều lá thép kỉ thuật, ghép cách điện với 
nhau (nhằm giảm dòng Fucô). 
 Phần ứng gồm hai cuộn dây: cuộn sơ cấp N1 và cuộn thứ cấp N2 có số vòng 
khác nhau 
 Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ 
7.2 Công thức 
1
2
2
1
2
1
I
I
U
U
N
N
 ; Nếu 1
1
2 
N
N thì ta có máy tăng áp; Nếu 1
1
2 
N
N thì ta có máy hạ áp 
7.3 Truyền tải điện năng 
Khi truyền tải điện năng từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ sẻ bị hao phí trên đường truyền tải 
với công suât hao phí: 
2
2
2
2
2
phat
phat
phat
phat
hp U
rP
U
P
rrIP  
Ta có phatP hoàn toàn xác định, như vậy để giảm hpP thì phải giảm r hoặc tăng phatU 
 Không thể giảm r, vì khi đó phải thay dây dẫn tôt hơn như Ag, Au là không thực tê 
hoặc là tăng tiết diện dây dẫn vì không thể giảm chiều dài (
S
lr  ). Tăng tiết diện dây dẫn 
thì phải tăng hao phí để làm cột điện. Vậy giảm r là không khả thi 
Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập 
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 28 of 54 
 Tăng phatU chỉ bằng cách dùng máy biến áp, tăng điện thế trước khi truyền tải, kinh 
phí sẻ rẻ hơn rất nhiều, và tại nơi sử dụng người ta lại hạ áp 
8. Máy phát điện xoay chiều một pha 
8.1. Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ 
8.2. Cấu tạo 
 Gồm hai phần cơ bản. 
o Phần cảm (stato): phần tạo ra từ trường B

là nam châm điện (hay nam châm 
vĩnh cửu). 
o Phần ứng (roto): Là một hệ thống các cuộn dây mắc nối tiếp với nhau, nơi tạo ra 
dòng điện. 
 Để lấy điận ra bên ngoài, người ta dung hệ nthống hai vành khuyên và hai chổi quét tì 
vào. Hệ thống gọi là bộ góp 
 Để giảm tốc độ quay của roto thì phần cảm và phần ứng được cấu tạo nhiều cặp cực và 
cuộn dây, số cực bằng số dây. Số cặp cực tăng lên bao nhiêu lần thì số cuộn dây tăng bấy 
nhiếu lần 
 Gọi n là số vòng/phút, p là số cặp cực thì tần số dòng điện tạo nên là: pnf
60
 
9. Động cơ điện xoay chiều ba pha 
9.1. Cấu tạo 
o Stato (phần ứng): là một hệ thống gồm 3 cuộn dây mắc đối xứng nhau, và lệch nhau một 
góc 1200 
o Roto (phần cảm): là một nam châm điện quay với tốc độ góc không đổi 
9.2. Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ 
o Khi roto quay tạo ra ba dòng xoay chiều trong ba cuộn dây cùng độ lớn và lệch pha nhau 
một góc 3/2 
o Dòng điện: 














 





 

3
2.cos
3
2.cos
.cos
03
02
01





tIi
tIi
tIi
9.3. Cách mắc mạch ba pha 
o Mắc hình sao 
 Là một hệ thống gồm 4 dây dẫn (có dây trung hoà). hoặc gồm 3 dây không có dây 
trung hòa. 
 Điện áp: pd UU .3 
 Dòng điện: Id = Ip. 
 Tải tiêu thụ không cần đối xứng 
o Mắc tam giác 
 Là một hệ thống gồm 3 dây dẫn, tải gần đối xứng 
 Điện áp: Ud = Up 
 Dòng điện: pd II .3 
9.4. Ưu điểm 
o Tiết kiệm dây dẫn 
o Dòng 3 pha cung cấp một hiệu suất cao hơn so với dòng một pha 
o Tạo ra từ trường quay trong động cơ một cách dễ dàng 
10. Động cơ không đồng bộ ba pha 
10.1. Nguyên tắc hoạt động 
o Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và từ trường quay 
10.2. Từ trường quay 
Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập 
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 29 of 54 
o Từ trường quay được tạo bởi dòng điện ba pha được đặt vào 3 cuộn dây đặt lệch nhau 
1200 trên đường tròn 
o Từ trường quay tại tâm O có giá trị B = 1,5B0, (với B0 là từ trường do mỗi cuộn dây tạo 
nên) và quay với tần số bằng tần số của dòng điện 
10.3. Cấu tạo 
o Stato (phần ứng): Gồm 3 cuộn dây giống nhau đặt lệch nhau một góc 1200 
o Roto (phần cảm): Là một khung dây dẫn (làm thành các lồng) gọi là roto lồng sóc 
11. Máy biến thế và truyền tải điện năng 
11.1. Nguyên tắc hoạt động 
o Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ 
11.2. Cấu tạo 
a. Lõi thép 
 Được ghép từ các lá thép kĩ thuật điện (các lá sắt non pha Si, nhằm làm giảm dòng 
Fuco) có tác dụng dẫn từ 
b. Cuộn dây 
 Cuộn sơ cấp có N1 vòng dây (dòng điện đi vào) 
 Cuộn thứ cấp có N2 vòng dây (dòng điện đi ra) 
c. Hoạt động 
 Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu cuộn sơ cấp thì nó gây ra một từ thông biến thiên 
trong hai cuộn dây (do từ trường biên thiên) 
 Kết quả trong cuộn thứ cấp xuất hiện một suất điện động cảm ứng, khi ta nối với 
mạch ngoài thì thu đựơc dòng điện xoay chiều 
11.3. Biểu thức 
 k
I
I
N
N
E
E
U
U

1
2
2
1
2
1
2
1 
 Nếu k >1 máy hạ áp (U1 > U2) 
 Nếu k <1 máy tăng áp (U1 < U2) 
 Hiệu suất máy biến áp: 


cos
cos
11
22
1
2
IU
IU
P
PH  
11.4. Truyền tải điện năng 
a. Công suất hao phí 
o  2
22
cos.
.
p
php U
rPIrP  
 Pp: Công suất nguồn phát 
 Up: Hiệu điện thế nguồn phát 
 cos : hệ số công suất của dây truyền tải (thông thường thì 1cos  ) 
 r: điện trở tổng cộng của dây tải (lưu ý dẫn điện bằng 2 dây) 
o Độ giảm điện áp trên đường dây truyền tải: IrU . 
b. Hiệu suất truyền tải 
o Hiệu suất: %100.
P
PP
H hp

 
Hêt học kì I 
Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập 
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 30 of 54 
IV. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 
1. Mạch dao động 
1.1 Cấu tạo LC 
Là một mạch điện gồm có một tụ điện C, và một cuộn cảm L có đọ tự cảm không đáng kể 
bỏ qua. Khi không có hiệu điện thế và dòng điện trong mạch điện thì mạch ở trạng thái cân 
bằng về điện. 
Nếu tích điện ban đầu cho tụ điện thì sẻ xuất hiện một hiệu điện thế trong mạch, giữa hai 
bản tụ, mạch điện không còn ở trạng thái cân bằng nũa. Sau khi thôi tích điện, tụ sẻ phóng điện 
tạo nên dòng điện trong mạch có cường độ biến thiên tuần hoàn và quá trình đó gọi là dao động 
điện 
1.2 Sự biến thiên điện tích trên hai bản tụ 
1.2.1 Phương trình dao động 
 + - + - 
 A 
 D C 
 +Q0 -Q0 K i 
 B D B 
 L 
 L 
Xét tại thời điểm t, bản D của tụ điện C mang điện tích dương là +q (bảnB mang điện 
tích –q). Và dòng điện chạy qua cuộn dây L theo chiều từ B đến D có cường độ i. xét 
trong khoảng thời gian rất nhỏ t liền sau thời điểm t, khi đó xem giá trị q và i là không 
đổi, ta có: 
 ở tụ điện C: 
C
quDB  
 Ở cuận cảm L: 
R
eui BD  , định luật Ôm cho đoạn mạch 
Suy ra RieuBD  , với e là suất điện động tự cảm của cuôn dây t
iLe


 
Mặt khác vì ta xét 00  RiR , do đó 0 euBD 0


t
iLuBD 
với 
C
quu DBBD  
Vậy ta có phương trình: 0



t
iL
C
q 
Ta có mối quan hệ giữa điện tích q và cường độ dòng điện: theo định nghĩa về cường 
độ dòng điện (SGK 11): 
t
qi


 khi 0t thì i trở thành đạo hàm của điện tích đối với 
thời gian: ,q
dt
dq
t
qi 


 
Tỉ số 
t
i

 trở thành đạo hàm của dòng điện đối với thời gian khi 0t , nghĩa là 
,,
2
2
,, q
dt
qd
dt
diii
dt
di
t
i


 . Do đó phương trình viết lại là: 
01,,  q
LC
q , đặt 
LC
12  02,,  qq  . Là phương trình vi phân hạng hai thuần 
nhất biểu diễn một dao động điều hoà. Hay còn gọi là phương trình động lực học của 
mạch dao động LC. 
Phương trình có nghiệm:    tqq .cos0 điều này chứng tỏ điện tích trên mạch 
LC biến thiên điều hoà với tần số góc  
1.2.2 Sự biến thiên cường độ dòng điện trên mạch dao động 
Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập 
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 31 of 54 
Sự biến thiên của điện tích trong mạch dao động một dòng điện i biến thiên ,qi  
với    tqq .cos0    tqdt
dqi .sin0 
hay 




 




 
2
.cos
2
.cos. 00



 tIitqi 
Vậy cường độ dòng điện trong mạch dao động LC biến thiên điều hòa với tần số góc 
LC1 như điện tích của tụ trong mạch và nhanh pha hơn điện tích một góc 2 
 Hiệu điện thế giữa hao bản tụ:    t
C
q
C
quu DB .cos0 
1.2.3 Tần số, chu kì 
 Tần sô góc: srad
LC
/;1 
 Chu kì: )(;22 sLCTT 


 
 Tần số: 
LC
f  22  ; (Hz) 
 Ví dụ tần số dao động riêng một số mạch 
 Đài phát thanh: 105 Hz 
 Phát thanh và truyền hình: 108 Hz 
 Lò vi sóng: 2,5 .109 Hz 
 Máy phát rađa: 1010 Hz 
1.3 Đồ thị dao động mạch LC, với i và q 
q0 
0.q 
 0 T/4 T/2 3T/4 T 
 A B A+ - B A B A - + B A B 
i = 0.q i = 0 0.qi  i = 0 0qi  
t = 0 t = T/4 t = T/2 t = 3T/4 t = T 
Với biều thức: 




 
2
cos0

tqq và  tqi .cos. 0  
Trong một chu kì điện tích của tụ điện đổi dấu 2 lần, dòng điện đổi chiều 2 lần 
1.4 Khảo sát năng lượng trong mạch LC 
1.4.1 Năng lượng trong mạch LC 
Trong mạch LC (điện trở thuần r = 0) thì điện tích q và dòng điện i biến thiên điều 
hoà với tần số góc LC1 
Có biểu thức: 
    tqq .cos0 
    tqi .sin0 
Khi tụ C có điện tích q thì giữa hai bản tụ có một điện trường và năng lượng cảu tụ 
điện hay năng lượng điện trường được xác định: 
C
qqu
22
1W
2
 
Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập 
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: thanhvl9@gmail.com Page 32 of 54 
Khi có dòng điện i chạy qua cuộn dây, thì ở cuộn dây có một từ trường và năng lượng 
của cuộn cảm hay năng lượng của từ trường ở cuộn cảm: 2.
2
1W iL 
1.4.2 Sự biến thiên của mỗi dạng năng lượng 
1.4.2.1 Năng lượng tức thời trên C 
Tại thời điểm t năng lượng điện trường có giá trị tức thời là: 
   t
C
q
C
qqu .cos
222
1W 2
2
0
2
, ta có       tt .2cos1
2
1.cos2 
Vậy    t
C
q .2cos
44C
qW
2
0
2
0
d , năng lượng điện trường có một thành phần 
không đổi theo thời gian và một phần biến đổi theo t với tần số góc  2'  
1.4.2.2 Năng lượng tức thời trên L 
Năng lượng tức thời trên cuộn cảm ở thời điểm t: 
   tqLLi .sin
2
1
2
1W 220
22
t , với     t.2cos12
1sin 2 và 
LC
12  
Ta có    t
C
q
C
q .2cos
44
W
2
0
2
0
t , vậy năng lượng từ trường cũng gồm một 
thành phần không đổi, và một phần biến đổi theo thời gian 
1.4.2.3 Kết luận 
Năng lượng điện trường và từ trường trong mạch dao động LC biến thiên tuần 
hoàn theo thời gian với tần số góc 2 (hay chu kì 2
T , hoặc tần số 2f). có giá trị 
trung bình bằng nhau trong một chu kì 
C
q
2
WW
2
0
td  , khi năng lượng điện trường 
tăng lên bao nhiêu thì năng lượng từ trường giảm đi bấy nhiêu và ngược lại. (nghĩa là 
không đồng thời cực đại hoặc cực tiểu). 
1.4.3 Năng lượng điện từ trong mạch LC 
Năng lượng điện từ trong mạch LC: td WWW  
          tt
C
qtt .cos.sin
2
.cos
2C
q.sin
2C
qW 22
2
02
2
02
2
0 
const
2C
qW
2
0 
Vậy năng lượng điện từ trường của mạch dao động LC (bỏ qua điện trở thuần trên L) 
có giá trị tỉ lệ với bình phương điện tích cực đại trên tụ 
2
0
2
0
tmaxdmax 2
1
2
WWW LI
C
q
 
1.4.4 Dao động điện từ tự d