Lý thuyết - Bài tập Vật lý 10 cơ bản và nâng cao

400 km. Tính gia tốc rơi tự do ở vị trí cách mặt đất một khảng: 
a. h = 2R                b. h = R              c. h = 0,5R. 
BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG 
CỦA VẬT BỊ NÉM
I. MỤC TIÊU 
 - Học sinh biết cách dùng phương pháp tọa độ để thiết lập phương trình quỹ đạo của vật bị ném xiên, ném ngang. 
 - Học sinh biết vận dụng các công thức trong bài để giải bài tập về vật bị ném. 
 - Học sinh có thái độ khách quan khi quan sát các thí nghiệm kiểm chứng bài học.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
1) Kiểm tra bài cũ : 
 1/Viết phương trình quỹ đạo của vật bị ném xiên ? 
 2/ Thế nào là tầm bay cao ? 
 3/ Thế nào là tầm bay xa ? 
2) Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
GV : Để giài bài tập trên các em dùng mấy hệ trục tọa độ và chọn hệt trục tọa độ như thế nào?
HS : Ta dùng hai trục tọa độ , Ox và Oy ; Gốc tọa độ tại mặt đất. 
GV hướng dần HS vận dụng công thức vận tốc của vật ném xiên để tính vận tốc vật 
 vx = v0cosa 
 vy = v0sina - gt 
với a =0 ta có (Gọi HS lên thực hiện tính vận tốc ) 
 vx = v0 = 20t (1) 
 vy = - gt = -10t (2) 
GV : Yêu cầu HS lên bảng viết phương trình tọa độ chuyển động của vật : 
 x = v0t = 20t (3)
 y = h - gt2 = 45 – 5t2 (4) 
GV : Nhự các em nhận thấy rằng muốn giải bất kỳ một bài toán chuyển động ném xiên hay ném ngang nào thì việc trước tiên các em phải viết phương trình tọa độ và phương trình vận tốc của vật theo hệ trục xOy 
 Để từ đó chúng ta thế các giá trị vào theo yêu cầu của đề toán 
a) Gọi một HS lên viết phương trình quỹ đạo của vật : 
HS : Khi x = 20t Þ t = ; Thế t vào (4) ta có phương trình quỹ đạo : y = 45 - 
Câu b) 
GV : Khi vật bay đến mặt đất thì giá trị của x, y có gì thay đổi ? 
HS : Khi đó x có giá trị cực đại còn gọi là tầm bay xa, còn y có giá trị bằng ) 
Khi vật rơi đến đất ta có y = 0 
 y = h - gt2 
 0 = h - gt2 Þ t = = 3 (s) 
GV : Ở biểu thức tính thời gian của vật ném xiên (ngang) các em cho biết biều thức này giống biểu thức tính thời gian của vật chuyển động gì mà các em đã biết ? 
HS : Giống biểu thức tính thời gian của vật chuyển động rơi tự do ! 
GV : Đúng rồi ! Bây giờ các em có thể dựa vào thời gian t để tính tầm xa . 
HS : Thay t vào phương trình x = 20t ta được tầm xa L = 60 m 
GV : Với thời gian trên các em có thể nào tính được vận tốc vật.
Bài 1 : Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s theo phương nằm ngang. Hãy xác định : 
Dạng quỹ đạo của vật. 
Thời gian vật bay trong khgông khí 
Tầm bay xa của vật ( khoảng cách tư2 hình chiếu của điểm nén trên mặt đất đến điểm rơi ). 
Vận tốc của vật khi chạm đất. 
 Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua lực cản của không khí. 
Bài giải : 
Dùng hệ tọa độ như hình vẽ sau : 
Chọn trục Ox nằm trên mặt đất 
Vận dụng phương trình vận tốc : 
 vx = v0cosa 
 vy = v0sina - gt 
với a =0 ta có : 
 vx = v0 = 20t (1) 
 vy = - gt = -10t (2) 
 Từ đó : 
 x = v0t = 20t (3)
 y = h - gt2 = 45 – 5t2 (4) 
a) x = 20t Þ t = ; Thế t vào (4) ta có phương trình quỹ đạo : 
 y = 45 - 
 Quỹ đạo là đường parabol, đỉnh là M 
b) Khi vật rơi đến đất ta có y = 0 
 y = h - gt2 
 0 = h - gt2 Þ t = = 3 (s) 
c) Thay t vào phương trình x = 20t ta được tầm xa L = 60 m 
d) Thay t vào (2) ta có : 
 vy = -30 m/s 
Vận tốc vật khi chạm đất : 
 v = » 36 m/s
BÀI TẬP LỰC ĐÀN HỒI
I. MỤC TIÊU 
- Thiết lập được hệ thức giữa lực đàn hồi và độ biến dạng của lò xo. 
- Biết vận dụng hệ thức đó để giải các bài tập đơn giản.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
1) Kiểm tra bài cũ : 
 1/Thế nào là lực đàn hồi ? 
 2/ Nêu các đặc điểm của lực đàn hồi ? 
 3/ Nêu các đặc điểm của lực căng dây ? 
2) Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
 Tóm tắt:
 mc = 2 tấn = 2000 Kg
 V0 = 0
 k = 2,0.106N/m
 Sau 50s đi 400m
 Fđh = ?
 Bài 1 : Một ô tô tải kéo một ô tô con có khối lượng 2 tấn và chạy nhanh dần đều với vận tốc ban đầu V0 = 0. Sau 50 s đi được 40m. Khi đó dây cáp nối 2 ô tô dãn ra bao nhiêu nếu độ cứng của nó là k = 2,0.106 N/m? Bỏ qua các lực cản tác dụng lên ôtô con.
 Bài giải 
Gia tốc của ô tô con:
 S = at2
 a = = = 0,32 (m/s2)
Khi kéo ô tô con dây cáp căn ra nên ta có Fk = T = Fđh theo định luật II NewTon ta có:
 Fđh = m.a = 2000.0,32 = 640
 Mặt khác: Fđh = k.l
 l = = = 0,00032 (m)
Bài 2 :Khi người ta treo quả cân 300g vào đầu dưới của một lo xo ( dầu trên cố định ), thì lo xo dài 31cm. Khi treo thêm quả cân 200g nữa thì lo xo dài 33cm. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lo xo. Lấy g = 10m/s2 . 
Bài giải 
Khi m1 ở trạng thái cân bằng :
1 = đh1 
Độ lớn : P1 = Fđh1 
 m1.g = k . Dl1 (1) 
Tương tự khi treo thêm m’ ta có : 
 ( m1 + m’ ). g = k . Dl2 (2) 
Khi đó ta có hệ : 
Lập tỉ số : (1) /(2) ta có : 
 Þ 
 Û 5( l1 - l1 ) = 3( l2 - lo) 
 Û 15l1 - 5lo = 3 l2 - 3 lo
 Û 155 - 5lo = 99 - 3lo 
 Û 2 lo = 56
 Û 	 lo 	 = 28cm = 0,28m .
 Thế lo = 0,28m vào (3) 
 Từ (3) Û 0,3.10 = k.(0,31 – 0,28)
Û k = = 100 N/m 
BÀI TẬP ÁP DỤNG
BÀI 1: Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m để lò xo dãn ra được 10 cm? Lấy g = 10m/s2. 
BÀI 2: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 20 cm. Khi lò xo có chiều dài 24 cm thì lực dàn hồi của nó bằng 5 N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bằng 10 N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu? 
BÀI 3: Dùng một lò xo để treo một vật có khối lượng 300 g thì thấy lò xo dãn một đoạn 2 cm. Nếu treo thêm một vật có khối lượng 150 g thì độ dãn của lò xo là bao nhiêu? 
BÀI 4: Một lò xo khi treo vật m1 = 100 g sẽ dãn ra 5 cm. Khi treo vật m2, lò xo dãn 3 cm. Tìm m2. 
BÀI 5: Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật có khối lượng 500 g thì lò xo dài 22 cm. Tìm chiều dài tự nhiên của lò xo. Biết độ cứng của nó là 250 N/m, lấy g = 10m/s2. 
BÀI 6: Một vật có khối lượng M = 1 kg được gắn vào một đầu của lò xo có độ cứng k = 40 N/m đặt trên mặt phẳng nghiêng một góc a = 300, không ma sát vật  ở trạng thái đứng yên (hình 12.7). Tính độ dãn của lò xo 
BÀI 7:  Một lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 21cm. Lò xo được giữ cố định tại 1 đầu, còn đầu kia chịu 1 lực kéo bằng 5,0 N. Khi ấy lò xo dài 25 cm. Tìm độ cứng của lò xo. 
BÀI 8: Một lò xo xó chiều dài tự nhiên 20 cm. Khi chịu tác dụng của lực bằng 5 N thì lò xo dài 24 cm. Lấy g = 10m/s2. Tính: 
a. Độ dãn và độ cứng của lò xo. 
b. Khi lực tác dụng bằng 10 N thì chiều dài của lò xo bằng bao nhiêu?  
BÀI 9: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0 = 27 cm, được treo thẳng đứng. Khi treo vào lò xo một vật có trọng lượng P1 = 5 N thì lò xo dài l1 = 44 cm. 
a. Tính độ cứng của lò xo. 
b. Khi treo vào lò xo vật có trọng lượng P2 thì lò xo dài 35 cm. Tính P2.  
BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
BÀI 1 : Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có độ cứng 100N/m để nó dãn ra  20cm. Lấy g=10m/s2. 
BÀI 2 : Một lò xo treo thẳng đứng. Lần lượt treo vật nặng P1 =1N, P2 =1,5N vào lò xo thì lò xo có chiều dài lần lượt là  l1 =22,5cm, l2 =23,75cm. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo. 
BÀI 3 : Khi người ta treo quả cân 300g vào đầu dưới của một lò xo( đầu trên cố định), thì lò xo dài 31cm. Khi treo thêm quả cân 200g nữa thì lò xo dài 33cm. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo. Lấy g=10m/s2.  
BÀI TẬP LỰC MA SÁT 
I. MỤC TIÊU 
- Biết vận dụng kiến thức để giải các hiện tượng thực tế có liên quan tới ma sát và giải bài tập.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
1) Kiểm tra bài cũ : 
 1/Lực ma sát nghỉ xuất hiện trong điều kiện nào và có những đặc điểm gì ? Viết công thức tính lực ma sát nghỉ cực đại ? 
 2/ Lực ma sát trược xuất hiện trong điều kiện nào và có những đặc điểm gì ? Viết công thức tính lực ma sát trượt ? 
2) Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
m = 1,5T
 = 1500kg
= 0,08
-----------------
 Fpđ ? 
Bài 1: Một ôtô khối lượng 1,5 tấn chuyển động thẳng đều trên đường. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là 0,08. Tính lực phát động đặt vào xe 
Bài giải
 Khi xe chuyển động thẳng đều, điều đó có nghĩa là : 
	Fpđ = Fmst = m .N
	Fpđ =	 m .P = m.mg
 = 0,08.1500.9,8 = 1176 (N) 	
Bài 2: Một xe ôtô đang chạy trên đường lát bêtông với vận tốc v0= 100 km/h thì hãm lại. Hãy tính quãng đường ngắn nhất mà ôtô có thể đi cho tới lúc dừng lại trong hai trường hợp :
Đường khô, hệ số ma sát trượt giữa lốp xe với mặt đường là m = 0,7.
b) Đường ướt, m =0,5.
Bài giải
Chọn chiều dương như hình vẽ.
Gốc toạ độ tại vị trí xe có V0= 100 km/h
Mốc thời gian tại lúc bắt đầu hãm xe.
Theo định luật II Newton, ta có 
 m/s2	
Khi đường khô m = 0,7
Þ a= 0,7´ 10 = - 7 m/s2
Quãng đường xe đi được là
V2 – V02 = 2as Þ s = 
b) Khi đường ướt m = 0,5
Þ = -m 2 ´ g = 5 m/s2
Quãng đường xe đi được là
S == 77,3 m
BÀI TẬP ÁP DỤNG
BÀI 1 : Một ôtô có khối lượng 2 tấn bắt đầu khởi hành nhờ một lực kéo của động cơ  FK = 600 N trong thời gian 20s. Biết hệ số ma sát giữa lốp xe với mặt đường là 0,2.cho g = 10m/s2 . 
a. Tính gia tốc và vận tốc của xe ở cuối khoảng thời gian trên ? 
b. Tính quãng đường xe đi được trong 20s đầu tiên ? 
BÀI 2 : Một ôtô có khối lượng m = 1200kg bắt đầu khởi hành.Sau 30s vận tốc của ôtô đạt 30m/s. Cho biết hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là 0,2, lấy g = 10m/s2. 
a. Tính gia tốc và quãng đường ôtô đi được trong thời gian đó? 
b. Tính lực kéo của động cơ (theo phương ngang). 
BÀI 3: Một ôtô có khối lượng 3,4tấn bắt đầu khởi hành nhờ một lực kéo của động cơ  FK = 600 N trong thời gian 20s. Biết hệ số ma sát giữa lốp xe với mặt đường là 0,2.cho g = 10m/s2. 
a . Tính gia tốc của xe? 
b. Tính vận tốc của xe ở cuối khoảng thời gian trên ? 
c. Tính quãng đường xe đi được trong 20s đầu tiên ? 
BÀI 4 .Vật có khối lượng  2 kg đặt trên mặt bàn nàm ngang .Hệ số ma sát trượt giữa vật và bàn là0.25. Tác dụng một lực 6 N song song mặt bàn lên vật .Cho g= 10 m/s2 . 
a. Tính độ lớn lực ma sat  trượt ? 
b. Tính gia tốc của vật ? 
BÀI 5  : Một ô tô có khối lượng 5 tấn đang đứng yên và bắt đầu chuyển động dưới tác dụng của lực kéo FK. Sau khi đi được quãng đường 250m, vận tôc của ô tô đạt được 72 km/h. Trong quá trình chuyển động, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,05, g = 10 m/s2. Hãy tính: 
a . Lực ma sát. 
b. Lực kéo FK. 
c. Thời gian bắt đầu chuyển động. 
BÀI 6: Một ô tô có khối lượng 2 tấn chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2, hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là 0,05 cho g =10m/s2. Tính lực kéo của động cơ. 
BÀI 7 :Một vật có khối lượng 3 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng góc 300 so với phương ngang và trượt 2 m mất 1,5 s. Lấy g = 10m/s2. Hãy tìm: 
a .Gia tốc của vật. 
b. Lực ma sát tác dụng lên vật. 
c. hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. 
d. Vận tốc của vật sau khi trượt được 2m.
BÀI 8 : Một người dùng dây kéo một vật có khối lượng m =100kg trượt trên mặt sàn nằm ngang với lực kéo F = 100 N. Dây nghiêng một góc 300 so với phương ngang. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,05. Lấy g= 10m/s2. 
a.  Vẽ và biểu diễn các lực tác dụng lên vật. Tính lực ma sát. 
b.  Tính gia tốc của vật . 
c.  Sau 4s vật đạt được vận tốc bằng bao nhiêu  
BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
BÀI 1 : Một vật có khối lượng 5 tấn đang chuyển động trên đường nằm ngang có hệ số ma sát lăn là 0,2. Lấy g= 10m/s2. Độ lớn của lực ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là bao nhiêu? 
BÀI 2 . Một ô tô có khối lượng 4 tấn đang chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát là 0,2. Lấy g = 10 m/s2. Độ lớn của ma sát giữa bánh xa và mặt đường là bao nhiêu?  
CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT TRÊN 
MẶT PHẲNG NGHIÊNG - HỆ VẬT 
I. MỤC TIÊU 
- Biết vận dụng các định luật Niutơn để khảo sát chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng và chuyển động của hệ vật. Vận dụng các định luật Newton để giải các bài toán mặt phẳng nghiêng và hệ vật. 
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
1) Kiểm tra bài cũ : 
 1/ Thế nào là hệ vật ? Nội lực ? Ngoại lực ? 
 2/ Trong trường hợp nào, ta có thể nói đến gia tốc của hệ vật ? Viết công thức tính gia tốc của hệ vật ? 
2) Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
GV yêu cầu HS vẽ hình và các vectơ lực tác dụng lên vật ® Chọn O, Ox, MTG 
* Các lực tác dụng lên vật 
GV : Vật chịu tác dụng của những lực nào ? 
HS : Vật chịu tác dụng của trọng lực và lực ma sát. 
GV : Các em hãy tình độ lớn của các lực này 
HS : Px = P.sina = mgsina
 Py = P.cosa = mgcosa 
 Fms = m.N = m.Py = m.mgcosa 
GV : Áp dụng định luật II Newton cho vật : 
HS : - Px – Fms = ma 
 - mgsina - m.mgcosa = ma 
Þ a = - g(sina - mcosa) = - 6,6 m/s2 
GV yêu cầu HS vận dụng các công thức cơ bản để tình thời gian và quãng đường vật chuyển động đến vị trí cao nhất. 
Bài 1: Một vật đặt ở chân mặt phẳng nghiêng một góc a = 300 so với phương nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là m = 0,2 . Vật được truyền một vận tốc ban đầu v0 = 2 (m/s) theo phương song song với mặt phẳng nghiêng và hướng lên phía trên. 
Tính gia tốc của vật 
Tính độ H mà vật đạt đến ? 
Bài giải : 
Ta chọn : 
Gốc toạ độ O : tại vị trí vật bắt đầu chuyển động . 
Chiều dương Ox : Theo chiều chuyển động của vật. 
MTG : Lúc vật bắt đầu chuyển động ( t0 = 0) 
* Các lực tác dụng lên vật : 
- Trọng lực tác dụng lên vật, được phân tích thành hai lực thành phần Px và Py 
 Px = P.sina = mgsina
 Py = P.cosa = mgcosa 
- Lực ma sát tác dụng lên vật 
 Fms = m.N = m.Py = m.mgcosa 
a) Ta có : 
 - Px – Fms = ma 
 - mgsina - m.mgcosa = ma 
Þ a = - g(sina - mcosa) = - 6,6 m/s2 
 Giả sử vật đến vị trí D cao nhất trên mặt phẳng nghiêng. 
b) Độ cao lớn nhất mà vật đạt đến : 
 Quãng đường vật đi được. 
 s = = = 0,3 m. 
 H = s.sina = s.sin 300 = 0,15m 
c) Sau khi tới độ cao H, vật sẽ chuyển động xuống nhanh dần đều đến chân mặt phẳng nghiêng với gia tốc a = g(sin300 – mcos300 ) 
Bài 3/85 SGK : Người ta vắt qua một chiếc ròng rọc nhẹ một đoạn dây ở hai đầu có treo hai quả cân A và B có khối lượng mA = 260 g và mB = 240 g. Thả cho hệ bắt đầu chuyển động . Hãy tính 
Vận tốc của mỗi quả cân ở cuối giây thứ nhất ? 
Quãng đường mỗi quả cân đi được ở cuối giây thứ nhất 
Bài giải : 
Do mA > mB nên vật A đi xuống, vật B đi lên nên ta chôn : 
Chiều dương như hình vẽ bên 
MTG : Là lúc hệ vật bắt đầu chuyển động (t0 = 0) 
Áp dụng định luật II Newton cho mỗi vật : 
 PA – TA = mAaA 
 TB – PB = mBaB 
 Vì trong quá trình hệ vật chuyển động, dây không giãn nên ta có : TA = TB = T ; aA = aB = a 
Khi đó ta có phương trình hệ hai vật sau : 
 PA – T = mAa (1) 
 T – PB = mBa (2)
Lấy phương trình (1) + (2) ta được : 
 PA – PB = (mA + mB )a
 Þ a = = 0,392 m/s2 
a) Vận tốc của mỗi quả cân ở cuối giây thứ nhất : 
 v = at = 0,392 m/s 
b) Quãng đường mỗi quả cân đi được ở cuối giây thứ nhất 
 s = ½ at2 = 0,196 m
Chú ý : Ở bài này có loại đề bài toán cho hai vật ban đầu chênh lệch nhau h, hỏi sau bao lâu hai vật ở ngang nhau ? ! Để hai vật ở ngang nhau thì vật mA chuyển động xuống và mB CĐ lên một đoạn đường h/2. 
BÀI TẬP HỆ QUY CHIẾU CÓ GIA TỐC 
LỰC QUÁN TÍNH
I. MỤC TIÊU 
Biết vận dụng khái niệm quán tính để giải một số bài tóan tron hệ quy chiếu phi quán tính.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
1) Kiểm tra bài cũ : 
 1/ Thế nào là hệ quy chiếu phi quán tính ? 
 2/ Thế nào là lực quán tính ?
2) Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Bài 1: Một người có khối lượng m = 60 kg đứng trong buồng thang máy trên một bàn cân lò xo. Nếu cân chỉ trọng lượng của người là : 
 a) 588 N ; b) 606 N ; c) 564 (N) 
 Thì gia tốc của thang máy như thế nào ? 
Bài giải : 
 Trọng lực tác dụng lên người : P = mg = 588 (N) 
 Số chỉ của cân chính là lực N do người tác dụng lên cân. 
a) Khi F = 588 N = P , thang máy chuyển động đếu với gia tốc (a = 0) 
b) Khi F = 606 N > P , khi đó người chịu thêm lực quán tính huớng lên, nên thang máy có gia tốc hướng xuống dưới. Ta có : 
 N = P + Fqt 
 N = mg + ma 
 Þ a = = 0,3 m/s2 
 ( Thang máy chuyển động lên nhanh dần đều hoặc chuyển động xuống chậm dần đều). 
c) Khi F = 564 N < P , khi đó người chịu thêm lực quán tính huớng xuống, nên thang máy có gia tốc hướng lên dưới. Ta có : 
 P = N + Fqt 
 Þ N = P + Fqt 
 N = mg + ma 
 Þ a = = 0,4 m/s2 
 ( Thang máy chuyển động xuống nhanh dần đều hoặc chuyển động lên chậm dần đều)
Bài 2: Một quả cầu nhỏ , khối lượng 300g, buộc vào đầu một sợi dây treo vào trần của toa tàu đang chuyển động 
Các hình dưới đây ghi lại những vị trí ổn định của quả cầu trong một số trường hợp. 
hãy nhận xét về tính chất của chuyển động của tàu trong mỗi trường hợp. 
Tính gia tốc của tàu và lực căng dây treo trong mỗi trường hợp. 
Bài giải 
* Trường hợp 1 : Tàu chuyển động đều a= 0 , 
 T = P = 2,94 N 
* Trường hợp 2 : 
 Từ hình vẽ trên ta nhận thấy vật chịu lực quán tính cùng chiều với vận tốc v, như vậy gia tốc của tàu ngược chiều với chiều v, tàu chuyển động chậm dần đều : 
 tga = = Þ a = tga = 0,86 m/s2 
 T = = 2,95 N 
* Trường hợp 3 : 
 Từ hình vẽ trên ta nhận thấy vật chịu lực quán tính ngược chiều với vận tốc v, như vậy gia tốc của tàu cùng chiều với chiều v, tàu chuyển động nhanh dần đều : 
 tga = = Þ a = tga = 0,69 m/s2 
 T = = 2,95 N
Bài 3 : Khối nêm hình tam giác vuông ABC có góc nghiêng a = 300 đặt trên mặt bàn nằm ngang. Cần phải làm cho khối nêm chuyển động trên mặt bàn với gia tốc như thế nào để vật nhỏ đặt tại A có thể leo lên mặt phẳng nghiêng. 
Bài giải : 
Các lực tác dụng lên vật : 
Trọng lực P 
Lực quán tính Fqt 
 Khi đặt vật trên mặt phẳng nghiêng, trọng lực P được phân tích thành hai lực thành phần Px và Py , muốn vật leo lên mặt phẳng nghiêng thì vật phải chịu thêm một lực cùng phương trái chiều với Px và có độ lớn lớn hơn Px 
 Muốn vậy ta phải đẩy khối nêm chuyển động sao cho khối nêm thu gia tốc có chiều hướng tư C đến A 
 Nếu xét hệ qui chiếu gắn trên mặt phẳng nghiêng, thì khối nêm sẽ chịu thêm lực quán tính Fq, lực quán tính được phân tích thành hai lực thành phần Fqx, Fqy .
 Như vậy khi vật leo lên khối nêm thì : 
 Fqx ³ Px 
 Û macosa ³ mgsina
 a ³ gtga 
 a ³ 5,66 m/s2 
 vậy muốn vật leo lên khối nên thì khối nêm chuyển động với gia tốc có chiều hướng từ C đến A và có độ lớn tối thiểu 5,66 m/s2
Bài 4 : Một quả cầu có khối lượng m = 2 kg treo vào đầu một sợi dây chỉ chịu được lực căng tối đa Tm = 28 N. Hỏi có thể kéo dây đi lên phía trên với gia tốc lớn nhất là bao nhiêu mà dây chưa đứt ? 
Bài giải 
 Xét hệ qui chiếu gắn liền với vật, khi kéo dây lên phía trên với gia tốc a, vật chịu các lực : 
Trọng lực hướng xuống.
Lực căng dây hướng lên.
Lực quán tính qt hướng xuống.
 Khi đó ta có : 
 T = P + Fqt £ Tm 
 Þ a £ Þ amax = 4,2 m/s2. 
 Vậy : Khi kéo vật lên, muốn dây không đứt thì phải kéo với gia tốc tối đa bằng 4,2 m/s2. 
BÀI TẬP LỰC HƯỚNG TÂM VÀ LỰC QUÁN TÍNH LI TÂM. 
HIỆN TƯỢNG TĂNG – GIẢM – MẤT TRỌNG LƯỢNG.
I. MỤC TIÊU 
Biết vận dụng những khái niệm trên để giải thích được hiện tượng tăng, giảm, mất trọng lượng.
Biết vận dụng kiến thức để giải được một số bài tóan động lực học về chuyển động tròn đều.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
1) Kiểm tra bài cũ : 
 1/ Trọng lực là gì ? 
 2/ Trọng lượng là gì ? 
 3/ Khi nào xảy ra hiện tượng tăng, giảm và mất trọng lượng ? 
2) Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Bài 1 : Một ôtô có khối lượng m = 1200 kg ( coi là chất điểm), chuyển động với vận tốc 36 km/h trên chiếc cầu vồng lên coi như cung tròn có bán kính R = 50 cm. 
a) Tính áp lực của ôtô vào mặt cầu tại điểm cao nhất. 
b) Nếu cầu võng xuống ( các số liệu vẫn giữ như trên ) thí áp lực của ôtô vào mặt cầu tại điểm thấp nhất là bao nhiêu ? So sánh hai đáp số và nhận xét. 
	Bài giải : 
 Ta chọn hệ quy chiếu gắn vào ôtô. Trong quá trình chuyển động trên mặt cầu, ôtô chịu các lực tác dụng: 
- Trọng lực 
- Lực quán tính li tâm q
- Áp lực tác dụng lên mặt cầu 
a) Khi ôtô chuyển động đến vị trí cao nhất trên mặt cầu vồng lên : 
 P = N + Fq 
 Þ N = P – Fq = mg – maht = mg - m
 Þ N = m(g - ) = 9360 (N) 
b) Khi ôtô chuyển động đến vị trí thấp nhất trên mặt cầu võng xuống :
 N = P + Fq 
 Þ N = P + Fq = mg + maht = mg + m
 Þ N = m(g + ) = 14160 &g