Luyện tập Hình học 8 - Chuyên đề 1: Tứ giác

LUYỆN TẬP HÌNH HỌC 8
Chuyên đề 1. Tứ giác
Bài 1. Tứ giác ABCD có A = 650 , B= 1170 , C = 710 Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D.
Bài 2. Tính các góc của tứ giác ABCD biết rằng A : B : C : D = 1 : 2 : 3: 4
Bài 3. Tứ giác ABCD có AB = CD, CD = DA.
a, Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC
b, Cho biết B = 1000 , D = 700, tính góc A và góc C
Bài 4. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tổng 2 góc ngoài tại các đỉnh A và C bằng tổng 2 góc trong tại các đỉnh B và D
Bài 5. Tứ giác ABCD có A = 1100 và B = 1000 . Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau ở F. Tính CEF và CFD
Bài 6. Tứ giác ABCD có B = A + 100 , C = B + 100 , D = C + 100 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
a, A = 650 b, B = 850 c, C = 1000 d, D = 900
Bài 7. Tứ giác ABCD có C = 600 , D = 800 , A - B = 100. Tính số đo các góc A và B
Bài 8. Tứ giác ABCD có chu vi bằng 66cm. Tính độ dài AC biết chu vi tam giác ABC bằng 56 cm, chu vi tam giác ACD bằng 60cm.
Bài 9. Cho tứ giác ABCD, biết AB = AD, B = 900 , A = 600 , và D = 1350 .
a, Tính C và chứng minh rằng BD = BC
b, Từ A kẻ AE vuông góc với CD tại E. Tính các góc của ∆ AEC
Bài 10. Cho ∆ ABC cân tại A có A = 700 . Từ D là điểm bất kì nằm giữa B và C kẻ DH vuông góc với AC ( H ϵ AC)
a, Tính các góc của tứ giác ABDH
b, Chứng tỏ rằng A = 2 HDC
c, Hãy chứng minh hệ thức trên không phụ thuộc vào độ lớn của góc A.